Изменения к рабочей программе по Математике

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Козьминская средняя общеобразовательная школа»
Ливенского района Орловской области
Утверждаю
Директор школы
_________________
Неклюдова Н. А.
Приказ № 111
от 17. 12. 2014г
Изменения
к рабочей программе
по Математике
(базовый уровень)
4 класс
УМК «Школа России»
М. И.Моро
на 2014-2015 учебный год
Составитель:
учитель начальных классов
Болычева Н. В.
Приложение №1
Критерии оценивания.
Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного
опроса, текущих и итоговых письменных работ, тестов.
Письменная проверка знаний, умений и навыков.
В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и
объем выполненного задания.
Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки.
Ошибки:
 незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих
зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его
выполнения;
 неправильный выбор действий, операций;
 неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;
 пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
 несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
 несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.
Недочеты:
 неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
 ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
 отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.
Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных
выше.
При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся
следующие оценки:
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибки;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 5 и более ошибок.
При оценке работ, состоящих только из задач:
Оценка "5" ставится, если задачи решены без ошибок;
Оценка "4" ставится, если допущены 1-2 вычислительные ошибки, но нет ошибок в ходе
решения задач;
Оценка "3" ставится, если допущена хотя бы 1 ошибка в ходе решения задачи независимо
от того, 2 или 3 задачи содержит работа, и 1 вычислительная ошибка или если вычислительных ошибок нет, но не решена 1 задача;
Оценка "2" ставится, если допущены ошибки в ходе решения задач и 2 вычислительные
ошибки в других задачах.
При оценке комбинированных работ:
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 вычислительные ошибки , при этом ошибок не должно быть в ходе решения задач;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 вычислительные ошибки или допущена
ошибка в ходе решения задачи при правильном выполнении остальных заданий;
Оценка "2" ставится, если в работе допущены 5 вычислительных ошибок или 1 вычисли-
тельная ошибка и ошибка в ходе решения задачи.
При оценке заданий, связанных с геометрическим материалом:
 считается ошибкой, если ученик неверно построил геометрическую фигуру, если не
соблюдал размеры, неверно перевел одни единицы измерения в другие, если не умеет
использовать чертежный инструмент для измерения или построения геометрических
фигур;
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок.
Математический диктант.
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если выполнена неверно 1/5 часть примеров от их общего числа;
Оценка "3" ставится, если выполнена неверно 1/4 часть примеров от их общего числа;
Оценка "2" ставится, если выполнена неверно 1/2 часть примеров от их общего числа;
Примечание: за грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике
не снижается.
Оценка тестов.
Оценивание осуществляется в процентах от максимальной суммы баллов.
80-100% - Оценка "5";
60-80% - Оценка "4";
40-60% - Оценка "3";
0-40% - Оценка "2".
Оценка устных ответов.
В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.
Ошибки:
 неправильный ответ на поставленный вопрос;
 неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
 при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.
Недочеты
 неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
 при правильном ответе неумение самостоятельно и полно обосновать и проиллюстрировать его;
 неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
 медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью
школьника;
 неправильное произношение математических терминов.
Оценка "5" ставится ученику, если он:
 при ответе обнаруживает осознанное усвоение изученного учебного материала и умеет им самостоятельно пользоваться;
 производит вычисления правильно и достаточно быстро;
 умеет самостоятельно решить задачу (составить план, решить, объяснить ход решения
и точно сформулировать ответ на вопрос задачи);
 правильно выполняет практические задания.
Оценка "4"ставится ученику, если его ответ в основном соответствует требованиям, установленным для оценки "5", но:
 ученик допускает отдельные неточности в формулировках;
 не всегда использует рациональные приемы вычислений.
При этом ученик легко исправляет эти недочеты сам при указании на них учителем.
Оценка "3" ставится ученику, если он показывает осознанное усвоение более половины
изученных вопросов, допускает ошибки в вычислениях и решении задач, но исправляет их с
помощью учителя.
Оценка "2" ставится ученику, если он обнаруживает незнание большей части программного
материала, не справляется с решением задач и вычислениями даже с помощью учителя.
Итоговая оценка знаний, умений и навыков
Основанием для выставления итого вой оценки знаний служат результаты наблюдений
учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.
При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний
ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа
оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.
Особенности организации контроля по математике.
Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в
устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже
одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта.
Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном
в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы:
приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.
Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых
проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления.
Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания по геометрии и др.).
Приложение №2
Контрольная работа по теме «Нумерация чисел от 1 до 1000. Четыре арифметических
действия»
Вариант 1.
1.Реши задачу.
Для посадки привезли 100 саженцев. Перед школой посадили 3 ряда по 20 саженцев в каждом, а за школой – 2 ряда по 15 саженцев. Сколько саженцев осталось?
2.Вычисли, записывая решение в столбик.
304-132
278*3
912:4
202-156
463*2
608:2
3.Реши примеры.
95+(180+140):4*5
(300-194)-(236-158):2
96:(72:24)
80:(10*8)*398
4.Найди площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 3см.
Вариант 2.
1.Реши задачу.
В столовую привезли 90 л сока. В первый день израсходовали 12 трехлитровых банок, а во
второй – 15 двухлитровых банок. Сколько литров сока осталось на третий день?
2.Вычисли, записывая решение в столбик.
607-364
367*2
903:3
307-259
183*4
762:3
3.Реши примеры.
(7*10):70*156
(400-302):2+(176+358)
92:(56:28)
600-(180+90):3*5
4.Найди площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 2см.
Контрольная работа по теме «Величины»
Вариант. 1
1.Переведи в новые единицы.
3456 г = … кг … г
3426 см = …м … см
50 000 см2 = … м2
400 см2 = … дм2
2. Начерти прямоугольник со сторонами 80 и 50 мм. Найди его площадь. Вырази в квадратных сантиметрах.
3.Реши задачу.
Элли с друзьями прошла 67 км, что составило пятую часть всего пути. Чему равна длина
всего пути?
4. Выполни вычисления:
25819 + 1
395000 : 100
309 ∙ 100
75800 - 10000
500000 – 1
130007 + 8000
Вариант. 2
1.Переведи в новые единицы.
7632 г = … кг … г
2345 см = …м … см
2
2
23 000 000 м = … км
75 см2 = … мм2
2. Начерти прямоугольник со сторонами 40 и 50 мм. Найди его площадь. Вырази в квадратных сантиметрах.
3.Реши задачу.
Третью часть пола во дворце Гудвина занимает ковер, площадь которого 34 м2. Чему равна
площадь всего пола?
3. Выполни вычисления:
73549 + 1
84600 : 10
326000 - 1000
30000 – 1
268 ∙ 1000
206317 – 300
Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание»
Вариант 1.
1. Сумма чисел 12 300 и 7 равна:
а) 12 307
б) 12 370
в) 13000
2. Если сложить 40 800 и 200, то получится:
а) 41 000
б) 40 120
в) 42 800
3. Если из 100 000 вычесть 1 000, то получится:
а) 9 000
б) 90 000
в) 99 000
г) 9990
4. Уменьшаемое равно 10 000, вычитаемое 999. Разность равна:
а) 1 999
б) 9 001
в) 9 991
г) 101
5. Чему равно значение выражения?
2 850+40+150+3 960
а) 6 000
б) 7 000
в) 8 000
6. Верно ли неравенство?
16 580+1 600<16 580+ 2000
а) да
б) нет
7. Укажи верно выполненное сложение.
а) 43 078
б) 43 078
в) 43 078
г) 43 078
+
+
+
+
8 560
8 560
8560
8 560
41 638
51 538
51 628
51 638
8. В кузове машины было 3 т зерна. Сколько зерна осталось после того, как выгрузили 500
кг зерна?
а) 200 кг
б) 2 т 50 кг
в) 2 т 500 кг
9. Экскурсия в музей заняла 2 ч. Из этого времени на дорогу ушло 30 мин. Сколько времени
туристы провели в музее?
а) 1 ч 30 мин
б) 2 ч 30 мин
в) 28 мин
10. Миша смотрел 45 мин мультфильм, а затем 1 ч 15 мин художественный фильм.
Сколько времени Миша провел у телевизора?
а) 2 ч
б) 1 ч 50 мин
в) 60 мин
Вариант 2.
1. Сумма чисел 26 400 и 6 равна:
а) 2 700
б) 26 460
в) 26 406
2. Если сложить 30 700 и 300, то получится:
а) 31 000
б) 30 730
в) 31 300
3. Если из 10 000 вычесть 100, то получится:
а) 9 000
б) 999
в) 9900
г) 9 990
4. Уменьшаемое равно 100 000, вычитаемое 99 999. Разность равна:
а) 1
б) 101
в) 1 011
г) 10 001
5. Чему равно значение выражения?
3 060+40+900+25
а) 4925
б) 4 250
в) 3925
г) 4 025
6. Верно ли неравенство?
21850+3900>21850+4000
а) да
б) нет
7. Укажи верно выполненное сложение.
а) 29 699
б) 29 699
в) 29 699
г) 29 699
+
+
+
+
4 071
4 071
4 071
4 071
33 760
32 670
33 770
23 770
8. На мельницу привезли 15 ц пшеницы. Смололи 500 кг пшеницы. Сколько пшеницы осталось смолоть?
а) 1 т
б) 1 т 50 кг
в) 1 т 500 кг
9. На поездку в поезде и на катере турист затратил 4 ч. В поезде он ехал 30 мин. Сколько
времени турист плыл на катере?
а) 4 ч 30 мин
б) 3 ч 30 мин
в) 26 мин
10. Оля решала задачу 12 мин, затем 48 мин учила стихотворение. Сколько времени Оля
затратила на оба занятия?
а) 1 ч
б) 50 мин
в) 36 мин
Контрольная работа за первое полугодие
Вариант 1
1. В каком выражении верно указан порядок выполнения действий?
1 2 3 4
□ 300• 5-1000 : (100+ 50)
1 2 3 4
□ (300• 5-1000): 100 + 50
1 2 3 4
□ 300• 5-1000:100 + 50
2. Масса яблок в пакете равна 1050 г. Сколько это килограммов и граммов?
□ 1 кг 5г
□ 1кг 500г
□ 1кг 50г
□ 10кг 50г
3. Сколько минут и секунд составляют 92 с?
□ 9 мин 2 с
□ 2 мин 2с
□ 1мин 32с
□ 1мин 42с
4. Верно ли неравенство?
20764<8597
□ да □ нет
5. Сколько квадратных сантиметров в 7 м2?
□ 70 см2
□ 700 см2
□ 7000 см2
□ 70000 см2
6. Значение какого выражения равно 400?
□ 2000-600
□ 3200:8
□ 120-5
□ 130 + 170
7. Какая цифра должна быть записана в окошке?
1085
х
6
6 □10
□0
□3
□4 □5
8. Верно ли выполнено вычитание?
_81007
72918
9189
□ да □ нет
9. В каком примере ответ 60 795?
□ 402 570 : 6
□ 243 180 : 4
□ 12 179 • 5
□ 203 715 : 3
10. За 3 ч автомашина проехала 270 км. С какой скоростью она ехала?
□ 60 км/ч
□ 90 км
□ 90 км/ч
□ 6 км/ч
11. Сколько километров пролетел самолёт, если он летел 2 ч со скоростью 950 км/ч?
□ 1900 км
□ 1800 км
□ 425 км
□ 952 км
12. Укажи число тринадцать миллиардов три тысячи два.
□ 1 332
□ 130 003 002
□ 13 000 003 002 □ 13 000 003 200
Вариант 2
1. В каком выражении верно указан порядок выполнения действий?
1 2
3 4
□ 8000:10 + 200-5 + 95
1 2 3 4
□ 8000:10-(20-5 + 95)
1 2
3 4
□ (8000 :10 - 20) • 5 + 95
2. Масса муки в пакете равна 1505 г. Сколько это килограммов и граммов?
□ 1кг 505 г
□ 15 кг 5 г
□ 1кг 5 г
□ 150 кг 5 г
3. Сколько минут и секунд составляют 86 с?
□ 2 мин 6 с
□ 8 мин 6 с
□ 1мин 26с
□ 1мин 16с
4. Верно ли неравенство?
10007>9876
□ да □ нет
5. Сколько квадратных сантиметров в 9 м2?
□ 90000 см2
□ 9000 см2
2
□ 900 см
□ 90 см2
6. Значение какого выражения равно 600?
□ 230 + 220
□ 4800:6
□ 150• 4
□ 7000-6600
7. Какая цифра должна быть записана в окошке?
1206
х
8
96□8
□0
□4
□3
□2
8. Верно ли выполнено вычитание?
_31006
22167
8939
□ да □ нет
9. В каком примере ответ 37 063?
□ 26 341 : 7
□ 185 315 : 5
□ 5 166 • 7
□ 123 052 : 4
10. Мотоциклист проехал 120 км за 2 ч. С какой скоростью он ехал?
□ 240 км/ч
□ 60 км/ч
□ 60 км
□ 118 км/ч
11. Поезд шел 5 ч со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние проехал поезд?
□ 400 км
□15 км
□ 85 км
□ 75 км
12. Укажи число пять миллиардов два миллиона двадцать.
□ 500 220
□ 550 020
□ 5 002 000 020
□ 500 020 020
Проверочная работа по теме «Умножение и деление на однозначное число»
Вариант 1
В каждом задании найди и подчеркни правильный ответ.
Задания
Варианты ответа
1. Укажи произведение чисел 600 и 7.
420
4 200 42 000
2. Укажи число, которое в 4 раза меньше, чем
700
28 000.
3. Какое число надо умножить на 8, чтобы получить 4 800? 600
7 000
60
800
4. Укажи произведение, если первый множитель —
частное чисел 756 и 7, а второй — 0.
18
0
5. Укажи правильно вычисленное произведение.
108
6 248
9
55 862
70
6 248
9
56 232
х
х
6. Во сколько раз 320 больше, чем 4?
В: 8 раз, 80 раз, 800 раз
7. Укажи правильно найденные частное и остаток.
110:4 = 26 (ост. 6)
110:4 = 27 (ост. 2)
110:4 = 27 (ост. 1)
х= 9 х= 90 х=546
8. Укажи значение неизвестного, которое получится при
решении уравнения х * 6 = 200 + 340.
9*. Укажи знак действия, который надо записать, чтобы
стало верным равенство
5 900- 4 100= 5 400… 3
+ -
:
*
Вариант 2
В каждом задании найди и подчеркни правильный ответ.
Задания
Варианты ответа
1. Укажи частное чисел 6 300 и 7.
900
2. Укажи число, которое в 5 раз больше, чем
12 000.
3. Какое число надо разделить на 9, чтобы получить 90?
6 000
810
8 100
900
4. Укажи частное, если первый делимое — произведение
чисел 700 и 5, а делитель — 1.
350
3 500
3 501
5. Укажи правильно вычисленное произведение.
90
1 205
4 127
8
32 016
х
9
60 000
4 127
х
8
33 016
6. Во сколько раз 360 больше, чем 4?
В: 9 раз, 90 раз, 900 раз
7. Укажи правильно найденные частное и остаток.
218:7 = 30 (ост. 8)
218:7 = 31 (ост. 2)
218:7 = 31 (ост. 1)
8. Укажи значение неизвестного, которое получится при
решении уравнения х : 4 = 280 - 80.
х= 500
9*. Укажи знак действия, который надо записать, чтобы
стало верным равенство
6 800- 3 200= 1 200… 3
+ -
х= 50 х=800
*
:
Контрольная работа по теме «Умножение и деление на числа, оканчивающие нулями».
Вариант 1
1. Реши задачу.
Из двух городов, расстояние между которыми 330 км, одновременно навстречу друг другу
выехали два автобуса и встретились через 3 ч. Первый автобус ехал со средней скоростью 60
км/ч. С какой средней скоростью ехал второй автобус?
2. Выполни вычисления.
65 700:900
36 200:40
2 374•50
843• 600
3. Выполни деление с остатком.
7 360:800
11 970:400
4. Найди ширину прямоугольника, если известно, что его площадь равна 7200 дм2, а длина —
80 дм.
5*. Вставь пропущенные знаки арифметических действий и расставь скобки так, чтобы равенство стало верным.
6 О 6 О 6 О 6 О 6 О 6 О 6 = 100
Вариант 2
1. Реши задачу.
Из двух городов, расстояние между которыми 560 км, одновременно навстречу друг другу
выехали два поезда и встретились через 4 ч. Первый поезд ехал со средней скоростью 65
км/ч. С какой средней скоростью ехал второй поезд?
2. Выполни вычисления.
36 800:800
18 270:30
2 643 • 70
659 • 700
3. Выполни деление с остатком.
4380:600
13 590:300
4. Найди длину прямоугольника, если известно, что его площадь равна 4800 дм2, а ширина —
80 дм.
5*. Вставь пропущенные знаки арифметических действий и расставь скобки так, чтобы равенство стало верным. 5 О 5 О 5 О 5 О 5 = 100
Контрольная работа по теме «Умножение на двузначное и трехзначное число».
Вариант 1
1. Реши задачу.
Из двух городов, расстояние между которыми 200 км, одновременно в противоположных
направлениях выехали два автомобиля. Скорость одного 65 км/ч, а другого — 35 км/ч. Какое
расстояние будет между ними через 2 ч?
2. Выполни вычисления.
654 • 98
738 • 52
579 • 780
8104•65
7415 • 32
3004•401
3. Реши уравнение.
а + 120 = 4000: 5
4. Найди значение выражения.
9000-424•76:4
5*. Реши задачу.
Оля вышла на прогулку на 3 мин раньше, чем Алеша. Алеша вышел на 2 мин позже, чем
Саша. Кто из детей вышел раньше всех и на сколько минут?
Вариант 2
1. Реши задачу.
Из двух поселков, расстояние между которыми 40 км, одновременно в противоположных
направлениях вышли два пешехода. Скорость одного 5 км/ч, а другого - 6 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч?
2. Выполни вычисления.
357•48
5702• 37
351 •702
812•64
6814•820 8003•231
3. Реши уравнение.
а + 970 = 69 •32
4. Найди значение выражения.
8000 - 568 • 14: 2
5*. Реши задачу.
Врач прописал больному 5 уколов — по уколу через каждые полчаса. Сколько потребуется
времени, чтобы сделать все уколы?
Контрольная работа по теме «Умножение и деление на двузначное и трехзначное число».
Вариант 1
1. Вычисли.
354 • 28;
6858 : 27;
864 • 497;
42 210 : 35;
7080 • 532;
1 836 425 : 493.
2. Реши уравнения.
х • 34 = 17 714;
х : 723 = 24;
14 805 : х = 705.
3. Реши задачу.
Один отрез ткани стоит 300 руб., а второй отрез такой же ткани стоит 450 руб. В первом
отрезе на 2 м ткани меньше, чем во втором. Сколько метров ткани в каждом отрезе?
4. Сравни.
10 км 324 м ... 1324 м;
3 ч 20 мин ... 320 мин;
15 м 22 см ... 1522 см;
5 т 24 кг ... 50 024 кг.
5*. Запиши три таких значения переменной, чтобы неравенство было верным:
60 000 • х < 180 000.
Вариант 2
1. Вычисли.
462 • 34;
17 131 : 37;
756 • 487;
63 294 : 42;
9030 • 792;
2 406 034 : 257.
2. Реши уравнения.
х • 52 = 16 224;
3264 : х = 204;
х : 473 = 45.
3. Реши задачу.
На зиму заготовили 57 л томатного и 84 л яблочного сока в одинаковых банках. Яблочного
сока было на 9 банок больше, чем томатного. Сколько банок яблочного и сколько банок томатного сока было заготовлено?
4. Сравни.
20 км 754 м ... 2754 м;
9 ч 15 мин ... 915 мин;
13 м 42 см ... 1342 см;
7 т 15 кг ... 70 015 кг.
5*. Запиши три таких значения переменной, чтобы неравенство было верным:
80 000 • х < 240 000.
Контрольная работа за 4 класс
Вариант 1
1. Реши задачу.
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились скорый и товарный поезда. Они встретились через 13 ч. Каково расстояние между городами, если известно, что скорость скорого поезда 100 км/ч, а скорость товарного поезда составляет половину от его скорости?
2. Вычисли значения выражений.
815 •204 -(8963 + 68 077): 36
9676+ 12 237-8787•2:29
3. Сравни величины.
5400 кг О 54 ц
4 ч 20 мин О 420 мин
970 см О 97 м
3 дм2 7 см2 О 307 см2
4. Реши уравнение.
х- 8700= 1700
5. Реши задачу.
Участок прямоугольной формы, ширина которого в 2 раза меньше длины, засеяли овсом.
Периметр участка 1140 м. Чему равна его площадь?
6*. Оля и Алеша познакомились 7 лет назад. Сколько лет тогда было Оле, если через 5 лет
Алеше будет 17 лет и он старше Оли на 2 года?
Вариант 2
1. Реши задачу.
Из двух городов, расстояние между которыми 918 км, выехали одновременно навстречу друг
другу два скорых поезда. Скорость одного поезда 65 км/ч. Какова скорость другого поезда,
если поезда встретились через 6 ч?
2. Вычисли значений выражений.
587 • 706 + (213 956 - 41 916): 34
735 148 - 86 499 + 56 763:9 • 45
3. Сравни величины.
4т56кг О 456кг
4мин 30с О 430 с
870 см О 8 дм 7 см
8 см2 6 мм2 О 86 мм2
4. Реши уравнение.
2500-у=1500
5. Реши задачу.
Длина поля 130 м, ширина 70 м. Две пятые части участка засеяны картофелем. Сколько
квадратных метров площади засеяно картофелем?
6*. Аня и Ира познакомились 5 лет назад. Сколько лет тогда было Ире, если через 6 лет Ане
будет 18 лет и она младше Иры на 2 года?