Измерение силы действия атмосферного давления на тело

Корнацкая Екатерина
8 класс
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Лицей № 35» г.
Нижнекамска
Мингулова Эльвира Готлибовна
elvira_mingulova@mail.ru
Измерение силы действия атмосферного давления на тело человека
Введение
Земля окружена воздушной оболочкой – атмосферой, которая простирается на
сотни километров в высоту и не имеет четкой границы. Вследствие притяжения к
Земле атмосфера давит на ее поверхность, а согласно закону Паскаля это давление
передается по всем направлениям. Поэтому атмосфера давит на все тела,
находящиеся вблизи поверхности Земли, в том числе и на каждого из нас.
Актуальность данного исследования в том, что тема «Атмосферное
давление» является одной из самых важных в курсе физики 7 класса, но в ней не
рассматриваются методы измерения силы действия атмосферного давления на тело
человека.
Новизна данного исследования состоит в том, что данные эксперименты не
предусмотрены школьной программы.
Объект исследования: человек.
Предмет исследования: атмосферное давление и его действие на человека.
Цель исследований: определить силу, с которой атмосферное давление действует на
человека.
Цель обусловила следующие задачи исследования:
Изучить литературу об атмосферном давлении.
Познакомиться с методами измерения атмосферного давления.
Изучить различные методы измерения площади поверхности человека.
Рассчитать площадь поверхности своего тела, используя различные методики.
Рассчитать силу действия атмосферного давления на поверхность тела
человека.
Сделать анализ результатов эксперимента.
Методы и приемы исследования: изучение специальной литературы,
моделирование, поисковый (сбор информации); практический (подборка методик и
вычисления по ним), исследовательский (сравнительный анализ разных способов
вычисления площади поверхности тела), метод анализа результатов эксперимента.
1. История развития представления об атмосферном давлении
Ещё в глубокой древности человек замечал, что воздух оказывает давление на
наземные предметы, особенно во время бурь и ураганов. Он пользовался этим
давлением, заставляя ветер двигать парусные суда, вращать крылья ветряных
мельниц. Однако долго не удавалось доказать, что воздух имеет вес. Только в XVII
веке был поставлен опыт, доказавший весомость воздуха. В Италии в 1640 году
герцог Тосканский задумал устроить фонтан на террасе своего дворца. Воду для
этого фонтана должны были накачивать из соседнего озера, но вода не шла выше
10,3м. Герцог обратился за разъяснениями к Галилею. Великий ученый был смущен
и не нашелся сразу, как объяснить это явление. И тогда ученик Галилея, Торричелли
после долгих опытов, доказал, что воздух имеет вес, и давление атмосферы
уравновешивается столбом воды в 32 фута, или 10,3м. Он пошел в своих
исследованиях ещё дальше и в 1643 году изобрел прибор для измерения
атмосферного давления – барометр.
2. Измерение атмосферного давления
Торричелли совершает величайшее открытие. Ему приходит в голову мысль
измерить вес атмосферы весом ртутного столба. В 1643 году по его указанию
эксперимент был произведен другом Торричелли Винченцо Вивиани.
Стеклянную трубку длиной около метра, запаянную с одного конца, наполняют
доверху ртутью. Затем, плотно закрыв отверстие пальцем, трубку переворачивают и
опускают в чашу со ртутью, после чего палец убирают. Ртуть из трубки начинает
выливаться, но не вся: остаётся «столб» » 76 см высотой, считая от уровня в чаше.
Примечательно, что эта высота не зависит ни от длины трубки, ни от глубины её
погружения. Давление столба ртути равно атмосферному давлению. Таким образом,
трубка Торричелли стала первым барометром. Именно с этого опыта началось
научное наблюдение за погодой, важнейшими характеристиками которой являются
давление и температура. Измеряют атмосферное давление в Паскалях или мм рт ст.
Причем 1 мм рт ст≈133,3 Па. [7]
Сегодня
чаще
применяют безжидкостные
барометры,
так
называемые анероиды.
3. Методы вычисления площади поверхности тела человека
Для того чтобы измерить силу атмосферного давления, надо воспользоваться
формулой F=pатм∙S. Таким образом, видно, что для этого необходимо знать площадь
поверхности тела человека. Можно использовать следующие методики: измерение
площади методом математического моделирование тела человека, измерение
площади методом номограммы, измерение площади методами физиологии.
3.1. Измерение площади методом математического моделирование тела
человека
Можно для расчета площади поверхности тела воспользоваться
математическими формулами для расчета площади шара и цилиндра. Для этого
необходимо человека представить как модель, состоящую из шара (головы) и пяти
цилиндров (две руки, две ноги и туловище).
S шара  4R 2  4    (
Sцил  2RH  Hl
l 2 l2
) 
2

где R-радиус окружности, l=2πR- длина окружности, H –высота цилиндра.
Этот метод дает возможность определить примерное значение, так как наш руки,
ноги, туловище и голова являются не идеальными геометрическими фигурами.
2
3.2. Измерение площади поверхности тела методом номограммы
Также для измерения площади поверхности тела можно использовать метод
номограммы. Значение площади поверхности тела находят в точке пересечения
прямой, соединяющей показатели роста (на шкале I) и веса (на шкале III), со шкалой
II. [4]
3.3 Измерение площади методами
физиологии
Непосредственное
измерение
площади поверхности тела (ППT), англ.
body surface area (BSA) является весьма
проблематичной задачей, поэтому на
практике используют вычисление ППТ с
помощью специальных формул, исходя из
роста и веса человека. ППT
часто
используют в медицине и физиологии для
стандартизации
данных
различных
физиологических измерений, а также для
расчета доз различных физических или
фармакологических
воздействий.
Существуют различные методики расчета
ППТ, которые используются в медицине и
физиологии. Ниже приведена таблица с формулами.
3.3 Измерение площади методами физиологии
Непосредственное измерение площади поверхности тела (ППT), англ. body
surface area (BSA) является весьма проблематичной задачей, поэтому на практике
используют вычисление ППТ с помощью специальных формул, исходя из роста и
веса человека. ППT
часто используют в медицине и физиологии для
стандартизации данных различных физиологических измерений, а также для
расчета доз различных физических или фармакологических воздействий.
Существуют различные методики расчета ППТ, которые используются в медицине
и физиологии. Ниже приведена таблица с формулами.
Год
Автор методики
публика
Формула
ции
Дюбуа и Дюбуа (Dubois
1916
ППТ(м2) = вес(кг)0.425 × рост(см)0.725 ÷ 139,2
and Dubois)
Такахира (Takahira)
1925
ППТ(м2) = 0.007241 × рост(см)0.725 × вес(кг)0.425
ППТ(м2) = 0.0003207 × вес(г)(0.7285 - 0.0188
Бойд (Boyd)
1935
log вес(г))
× рост(см)0.3
10
Фудзимото (Fujimoto)
1968
ППТ(м2) = 0.008883 × рост(см)0.663 × вес(кг)0.444
Гехан и Джордж (Gehan
1970
ППТ(м2) = 0.0235 × вес(кг)0.51456 ×
3
рост(см)0.42246
& George)
Хейкок (Heycock)
1978
ППТ(м2) = 0.024265 × вес(кг)0.5378 ×
рост(см)0.3964
ППT(м 2 )  вес(кг )  рост(кг )  3600
Мостеллер (Mosteller)
1987
Поскольку процесс вычисления по данным формулам достаточно трудоемкий,
в настоящее время разработано много он-лайн калькуляторов и программ, которые
позволяют выполнить вычисления очень быстро. Мы предлагаем использовать
разработанную бесплатную программу BSAcalc для расчета площади поверхности
тела. Программа BSAcalc исходно создавалась в помощь специалистам в области
медицины, физиологии, антропологии и т.п. Для расчета необходимо вести значение
массы, роста и выбрать методику расчета.[5,6]
4. Измерение силы давления атмосферы на тело человека
Рассмотрим результаты наших вычислений. Ниже представлена таблица
результатов для метода математического моделирования.
Длина
обхвата l, Высота H, м
м
Площадь, м2
l2
Голова
0,56
Рука
0,19
0,72
S2 = 2 l H=0,274
Нога
0,35
0,81
S3 = 2 l H=0,567
Туловище
0,61
0,43
S4 = l H=0,525
итого
S1 

 0,099
S1+S2+S3+S4=1,47
Данные, полученные по разным методикам, свели в одну таблицу.
Методика
ППТ, м2
Дюбуа и Дюбуа (Dubois and Dubois)
1,36
Такахира (Takahira)
1,37
Бойд (Boyd)
1,35
4
Фудзимото (Fujimoto)
Гехан и Джордж (Gehan & George)
Хейкок (Heycock)
Мостеллер (Mosteller)
1,32
1,34
1,35
1,34
Номограмма
1,35
Математическая модель
1,47
Среднее значение
1,36
Атмосферное давление было измерено при помощи барометра-анероида
составило 720 мм рт ст.
pатм=750 мм рт ст≈720∙133,3 Па≈95976 Па
F=p∙S=95976 Па∙1,36 м2=130527,36 Н≈131 кН
Рассчитаем, какая сила приходится на 1 см2
95976 Па  95976
и
Н
95976 Н
Н

 10 2
2
2
м
10000см
см
Заключение
В процессе исследований мы пришли к следующим выводам.
Проведённый анализ существующих методик вычисления ППT показал, что
наиболее точные результаты дают формулы, используемые в медицине и метод
номограммы. Расчет по формулам достаточно трудоемкий, но при использовании
он-лайн калькулятора или специальных программ эту проблему можно решить.
Метод математического моделирования дает не такой точный результат.
В результате эксперимента было установлено, что атмосферное давление
давит на поверхность моего тела с силой ≈131 кН. Для сравнения, такова сила
тяжести, действующая на трактор К-700.[2] На каждый квадратный сантиметр
поверхности действует сила примерно в 10 Н. Можно предположить, что человек
практически не ощущает эту силу, потому что она компенсируется силой
внутреннего давления человека. Но это уже тема для следующего исследования.
Литература
1. Генденштейн Л.Э. и др. Задачи по физике для основной школы с решениями.
Москва, Илекса.2005 г.
2. Енохович А.С. Справочник по физике и технике: Учеб. пособие для учащихся. –
3-е изд., перераб.и доп. – М.: Просвещение, 1989.
3. Камин А.Л.Физика. Развивающее обучение. 7 класс. Ростов-на-Дону, Феникс.
2003 г.
4. Г.Лолор-младший, Т.Фишер, Д.Адельман "Клиническая иммунология и
аллергология" (пер. с англ.), Москва, "Практика", 2000
5. http://juxtra.info/diagnostics/body_surface_area.php#id2
Он-лайн
калькулятор
расчета ППT
6. http://www.doctor-soft.ru/soft-/ploshadj-tela.html Программа для расчета площади
поверхности тела человека
7. http://www.fizika.ru Электронный учебник физики
5