КДР 8-2 по геометрии май

РДР №2, май 2011
Вариант 1
Часть 1.
При выполнении заданий с выбором ответа (задания 1-2 ) обведите кружочком номер
выбранного ответа в тексте работы.
1. В прямоугольнике одна сторона равна 13, периметр равен 62. Найдите площадь прямоугольника.
1
224
2
637
3
318
4
234
2. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 450 м. Затем повернул на север и прошел 240 м. На
каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?
1
5100
2
690
3
510
4
30
При выполнении заданий с кратким ответом (задания 3-4) запишите ответ в том месте, которое
указано в тексте работы.
3.В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 23, а угол, лежащий напротив него равен
Найдите площадь треугольника.
Ответ:_________________
4. В 24 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 30 м, а другой — 12 м. Найдите расстояние
(в метрах) между их верхушками.
Ответ:_________________
Часть 2.
При выполнении заданий с кратким ответом (задание 5) запишите ответ в том месте, которое
указано в тексте работы.
5. Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 15 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека
равна восьми шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?
Ответ:_________________
При выполнении задания 6 обведите кружком номер ответа, который вы выбрали как правильный.
После слова «Ответ» запишите номер выбранного ответа.
6. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны:
1) Два треугольника подобны, если две стороны одного пропорциональны двум сторонам другого и углы,
образованные двумя сторонами треугольника, равны.
2) Отрезок, соединяющий середины сторон трапеции называется средней линией трапеции.
3) Катет, прилежащий углу В, равен произведению второго катета на tg В.
4) Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется
вписанным в окружность.
5) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и равны между собой.
Ответ:________________
.
Для записи ответов на задания 7 и 8 используйте отдельный подписанный лист. Запишите
сначала номер выполняемого задания, выполните чертёж, оформите условие задачи, а затем
запишите её обоснованное решение и ответ.
7. Основания трапеции равны 10 и 100, одна из боковых сторон равна 5, а синус угла между ней и
одним из оснований равен
. Найдите площадь трапеции.
Часть 3.
8. В треугольнике АВС углы А и В соответственно равны
и
. Найдите углы треугольника,
вершинами которого являются точки касания сторон с вписанной в АВС окружностью.
РДР №2, май 2011
Вариант 2
Часть 1.
При выполнении заданий с выбором ответа (задания 1-2 ) обведите кружочком номер
выбранного ответа в тексте работы.
1. Периметр квадрата равен 152 см. Найдите площадь квадрата.
1
5776
2
1134
3
1444
4
5676
2. Путник прошел от дома по направлению на запад 640 м. Затем повернул на юг и прошел 480 м. На
каком расстоянии (в метрах) от дома оказался путник?
1
830
2
1120
3
240
4
800
При выполнении заданий с кратким ответом (задания 3-4) запишите ответ в том месте, которое
указано в тексте работы.
3. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 9, а острый угол, прилежащий к нему, равен
. Найдите площадь треугольника.
Ответ:_____________________
4. В 20 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 45 м, а другой — 30 м. Найдите расстояние
(в метрах) между их верхушками.
Ответ:_____________________
Часть 2.
При выполнении заданий с кратким ответом (задание 5) запишите ответ в том месте, которое
указано в тексте работы.
5. На столбе на высоте 9,6 м висит фонарь. На расстоянии 10 шагов от этого столба стоит человек,
тень от которого равна двум шагам. Определите рост человека в метрах.
Ответ:_____________________
При выполнении задания 6 обведите кружком номер ответа, который вы выбрали как правильный.
После слова «Ответ» запишите номер выбранного ответа.
6. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны.:
1) Два треугольника подобны, если два стороны одного соответственно равны двум сторонам другого.
2) Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их сумме.
3) Катет, противолежащий углу А, равен произведению гипотенузы на sin А.
4) Вписанный в окружность угол измеряется дугой, заключенной между его сторонами.
5) Диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны.
Ответ:________________
Для записи ответов на задания 7 и 8 используйте отдельный подписанный лист. Запишите
сначала номер выполняемого задания, выполните чертёж, оформите условие задачи, а затем
запишите её обоснованное решение и ответ.
7. Основания трапеции равны 3 и 12, одна из боковых сторон равна 3, а синус угла между ней и
одним из оснований равен
. Найдите площадь трапеции.
Часть 3.
8. В окружность вписан треугольник АВС, два угла которого равны
и
Найдите углы
треугольника, стороны которого касаются данной окружности в точках А, В и С.