Всероссийская открытая Олимпиада для младших школьников по математике НОУ СОШ Международный институт бизнеса и менеджмента Заочный тур 2014 год Ф.И. Город , Школа , 6 класс Задача 1. Сколько существует маршрутов от точки А к точке В, состоящих из четырех отрезков? Ответ:______________________________ Задача 2. Садовник срезал в своем саду 128 ландышей, 192 незабудки и 160 фиалок. Какое наибольшее количество одинаковых букетов он сможет составить из всех срезанных цветов, чтобы подарить своим друзьям? Сколько незабудок будет в каждом таком букете? Решение:____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ Ответ: ______________________________________________________________________ Задача 3. На складе имеются четырехметровые и пятиметровые бревна. На каждый распил бревна требуется 2 минуты, а для того, чтобы подвезти бревно и закрепить его на пилораме, нужно 5 минут. За какое наименьшее время можно напилить 24 однометровых бревна? Решение:___________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ Ответ:______________________________________________________________________ Задача 4. Андрей, Боря и Вова пересчитали шарики четырех цветов. При этом каждый из них правильно различал какие-то два цвета, а два других мог путать: один путал красный и оранжевый, другой оранжевый и желтый, а третий - желтый и зеленый. Результаты их подсчетов приведены в таблице. Андрей Боря Вова красный 2 2 4 оранжевый 5 4 2 жёлтый 7 9 8 зелёный 9 8 9 Сколько каких шариков было на самом деле? Ответ объясни. Ответ:____________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ Задача 5. Муравей выползает их точки О и движется по координатной прямой, проходя за 1 секунду единицу длины. В скольких точках он может оказаться через 1 минуту, если он может менять направление движения через целое число секунд? Ответ объясни. Ответ: _____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ Задача 6. На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличить на 10%? Ответ объясни. Ответ: ___________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ Задача 7. К делимому прибавили 10, а делитель умножили на 10, частное, однако, не изменилось. Найдите первоначальное делимое. Чему может быть равен делитель? Решение: ____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ Ответ: _______________________________________________________________________ Задача 8. Некий римлянин, умирая, составил завещание в пользу своей жены и ребенка, который должен был родиться. Если на свет появится мальчик, то он должен был получить две трети наследства, а жена одну треть. Если же на свет появится девочка, то она должна была получить одну треть, а две трети – мать. Но на свет появились близнецы: мальчик и девочка. Как разделить наследство? Ответ объясни. Ответ:_______________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________