Документ 1010061

Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования Московской области «Международный университет
природы, общества и человека «Дубна»
(Университет «Дубна»)
Филиал «Угреша»
Кафедра Новых материалов и технологий
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
___________С.В. Моржухина
«_____»___________2013 г.
ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Численные методы
Направление подготовки
230400 – информационные системы и технологии
Классификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
очная
Курс (семестр): 2 (4)
г. Дзержинский, 2013 г.
1
Автор программы: д.ф.м. н., проф. кафедры высшей математики и информатики
Долголева Г.В.
(подпись)
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций
и ПрООП ВПО по направлению подготовки 230400.62 -информационные системы и
технологии
Программа рассмотрена на заседании кафедры высшей математики и информатики
Протокол заседания № _____ от «____» ________________ 2013 г.
Заведующий кафедрой д.ф.м. наук, профессор _______________/Петрушко И.М. /
Рецензент:
(ученая степень, ученое звание, Ф.И.О, место работы, должность)
Заведующий выпускающей кафедрой д.т. наук, профессор _________/ Балоян Б.М./
СОГЛАСОВАНО
Директор Филиала «Угреша» д.т. н., проф. _______________/ Балоян Б.М./
Зав. библиотекой / ______________________________________ /Зиберева О.А. /
(подпись)
2
СОДЕРЖАНИЕ
1. Цели и задачи освоения дисциплины…………………………………….……………..4
2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата………………………………….. 4
3. Требования к результатам освоения содержания дисциплины ……………………….4
4. Содержание и структура дисциплины "Численные методы"
……………………….5
4.1. Содержание дисциплины……………………………………………………………….. 5
4.2. Структура дисциплины…………………………………………………………… ….. 6
4.3. Разделы дисциплины ……………………………………………………… …………. 7
5. Тематический план освоения дисциплины по видам учебной работы………………... 7
5.1. Содержание лекционного курса……………………………………………………….. 7
5.2. Практические занятия (семинары)…………………………………………………….. 8
5.3. Коллоквиумы ............. ………………………………… ……………………………... 9
5.4. Самостоятельное изучение разделов дисциплины ………………………………...... 9
6. Образовательные технологии …………………………………………………………...10
7. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной
аттестации ………………………………………………………………………………....10
7.1. Примерный перечень задач для самостоятельных домашних заданий………….......10
7.2. Примерный перечень вопросов, выносимых на коллоквиумы и зачет
…………..12
8. Учебно-методическое обеспечения дисциплины …………………………………….....13
9. Материально-техническое обеспечения дисциплины ……………………………….....14
Методические рекомендации для студентов …………………………………………..15
Методические рекомендации для преподавателей………………………………….....15
3
1 Цели и задачи освоения дисциплины
Цель настоящего курса - усвоение студентами фундаментальных знаний в области
теории методов вычислений и применение их на практике при решении прикладных
задач.
Задачи курса:
 дать студентам представление об основных понятиях, законах и методах данной
дисциплины;
 ознакомить студентов с разнообразием задач, решаемых численными методами;
 подготовить студентов к эффективному использованию полученных знаний на
практике.
2 Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
«Численные методы» является обязательной дисциплиной базовой части
математического и естественно-научного цикла дисциплин основной образовательной
программы бакалавриата.
Основой для изучения курса дисциплины «Численные методы» являются знания и
умения, соответствующие требованиям стандартов основного общего образования по
математике и информатике основной образовательной программы бакалавриата.
3. Требования к результатам освоения содержания дисциплины
Компетенции студента, формируемые в результате освоения дисциплины:
общекультурные
- владение культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию
информации, постановке цели и выбору путей ее достижения, умение логически верно,
аргументированно и ясно строить устную и письменную речь (ОК-1);
- понимание социальной значимости своей будущей профессии, обладание высокой
мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК-3);
- умение применять методы и средства познания, обучения и самоконтроля для
интеллектуального развития, повышения культурного уровня, профессиональной
компетенции, сохранения своего здоровья, нравственного и физического
самосовершенствования (ОК-5);
- владение широкой общей подготовкой (базовыми знаниями) для решения
практических задач в области информационных систем и технологий (ОК-6);
- готовность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в
профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и
моделирования, теоретического и экспериментального исследования (OK-10);
профессиальные
- готовность разрабатывать, согласовывать и выпускать все виды проектной
документации (ПК-10);
- способность организации работы малых коллективов исполнителей (ПК-20).
Таблица 1
Требования к результатам освоения содержания дисциплины
Результат обучения
Знать основные численные
методы решения
Компетенции
ОК-1,ОК-3,
ОК-5,ОК-6,
Образовательная
технология
Л1-Л18
Вид задания
СМ, К1, К2, зачет
4
математических задач,
основные приемы построения
и исследования разностных
схем.
Уметь приближать функции;
численно определять корни
уравнений; численно брать
интегралы и производные;
решать задачи линейной
алгебры; обыкновенных
дифференциальных
уравнений; записывать и
исследовать на
аппроксимацию и
устойчивость уравнения
математической физики.
Владеть методами решения
описанных выше задач.
ОК-10, ПК-10,
ПК-20
Анализировать и
исследовать используемые
численные методы.
ОК-1,ОК-3,
ОК-5,ОК-6,
ОК-10, ПК10, ПК-20
ОК-1,ОК-3,
ОК-5,ОК-6,
ОК-10, ПК10, ПК-20
ОК-1,ОК-3,
С1-С8, С10-С15, С17- СМ, К1, К2, зачет
ОК-5,ОК-6,
С18, Л1-Л18
ОК-10, ПК-10,
ПК-20
ОК-1,ОК-3,
С1-С8, С10-С15,
ОК-5,ОК-6,
С17-С18, Л1-Л18
ОК-10, ПК-10,
ПК-20
Оценивать влияние
различных факторов
(погрешности в задании
начальных и граничных
условий) на точность
результата.
СМ, К1, К2, зачет
С1-С8, С10-С15, С17- СМ, К1, К2, зачет
С18
С1-С8, С10-С15, С17- СМ, К1, К2, зачет
С18, Л1-Л18
где: ОК – общекультурная компетенция;
ПК –профессиональная компетенция;
Л – лекция;
C – семинар;
К – коллоквиум;
СМ –самостоятельное домашнее задание.
4. Содержание и структура дисциплины «Численные методы»
Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетные единицы 180 часа.
4.1. Содержание дисциплины
Таблица 2
№
раз-
Содержание раздела
Наименование раздела
контроля
дела
1.
Численные методы
анализа и линейной
Форма текущего
1.1. Численное решение нелинейных
уравнений.
1.2. Численные методы линейной алгебры.
Опрос, СМ,
К1, К2
5
алгебры.
2.
Разностные схемы.
1.3. Интерполяция функций..
1.4. Численное интегрирование и
дифференцирование.
1.5. Численное решение
дифференциальных уравнений.
2.1 Написание разностных схем, понятие о
порядке точности и аппроксимации.
2.2 Сходимость, аппроксимация и
устойчивость разносных схем.
2.3 Численные методы решения уравнений
в частных производных.
Опрос, СМ
4.2. Структура дисциплины
Таблица 3
Вид учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины
Аудиторные занятия
Лекции(Л)
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
Самостоятельная работа
Курсовой проект (КП), курсовая работа (КР)
Расчетно-графическое задание (РГЗ)
Реферат (Р)
Эссе (Э)
Самостоятельное изучение разделов
Самоподготовка (проработка и повторение лекционного
материала учебников и учебных пособий, подготовка к
практическим занятиям, коллоквиумам, рубежному
контролю и т.д.)
Вид промежуточного контроля
Трудоёмкость, час
Семестр
Всего
часов
4
180
180
72
72
36
36
36
36
108
108
108
108
Зачет с
оценкой
6
4.3. Разделы дисциплины
Раздел
Дисциплины
№
п/п
Численные методы анализа и
линейной алгебры.
Численное решение нелинейных
уравнений.
Численные методы линейной
алгебры.
Интерполяция функций.
Численное интегрирование и
дифференцирование.
Численное решение
дифференциальных уравнений.
Разностные схемы.
Написание разностных схем,
понятие о порядке точности и
аппроксимации.
Сходимость, аппроксимация и
устойчивость разносных схем.
Численные методы решения
уравнений в частных
производных.
1
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
2
2.1.
2.2.
2.3.
Неделя семестра
Таблица 4
Виды учебной
Формы текущего
работы,
контроля
включая
успеваемости (по
самостоятель неделям семестра)
ную работу
Форма
студентов и
промежуточной
трудоемкость
аттестации
(в часах)
Л ПЗ(С СР
Зачет – 4 семестр
)
1-15
36
30
36
30
108
63
1-2
4
4
8
СМ, К1, опрос
3-5
6
6
8
СМ, К1, опрос
6-9
8
10-12 6
8
6
18
8
СМ, К1, опрос
СМ, К2, опрос
13-15 6
6
21
СМ, К2, опрос
16-18 6
16
2
6
2
45
15
СМ, опрос
17
2
2
15
СМ, опрос
18
2
2
15
СМ, опрос
5. Тематический план освоения дисциплины по видам учебной работы
5.1. Содержание лекционного курса
Таблица 5
№ п/п
Л1
Л2
Л3
Содержание лекции
Семестр 4
Введение. Запись чисел в ЭВМ (с фиксированной и плавающей
запятой).Погрешности результата численного решения задачи.
Источники и классификация погрешностей Абсолютная и
относительная погрешности вычислений. Погрешности функций.
Неделя
1
Численное решение нелинейных уравнений. Методы половинного
деления, итераций и Ньютона.
Численные методы линейной алгебры. Согласованные нормы векторов и
матриц. Простейшие схемы метода исключения.
2
3
7
Л5
Метод прогонки. О неустранимой погрешности при решении
линейных систем методом исключения.
Метод простых итераций. Метод Якоби и Зейделя решения систем
линейных алгебраических уравнений. Условие сходимости итераций.
Л6
Интерполяция функций. Интерполяционные многочлены Лагранжа и
Ньютона.
6
Л7
Разделенные разности с кратными узлами. Многочлен Эрмита.
7
Л8
Многочлены Чебышева и их свойства.
8
Л9
Аппроксимация функций методом наименьших квадратов.
9
Л10
Численное дифференцирование. Приближение производных с помощью
метода приближенных коэффициентов. Порядок аппроксимации.
10
Л11
Численное интегрирование. Квадратурные формула прямоугольника,
трапеции, Симпсона.
11
Л12
Квадратурные формулы Гаусса. Погрешность квадратурных формул.
Контроль за точностью вычисляемого значения интеграла. Вычисление
несобственных интегралов.
12
Л13
Численное решение дифференциальных уравнений 1-го порядка: метод
Эйлера (явный, неявный).
13
Л4
4
5
Л14
Метод Эйлера - предиктор- корректор. Сходимость методов Эйлера.
14
Л15
Численное решение дифференциальных уравнений. Методы РунгеКутта, Адамса.
15
Л16
Уравнения в конечных разностях 1-го порядка.
16
Л17
Л18
Разностные уравнения второго порядка.
Разностные краевые задачи. Метод прогонки.
17
18
5.2. Практические занятия (семинары)
Таблица 6
№ п/п
№ раздела
дисциплины
С1
1
С2
1
Содержание практической работы
Семестр 4
Решение трансцендентных уравнений. Метод
половинного деления.
Неделя
1
Решение трансцендентных уравнений. Методы
итераций и Ньютона.
2
С3
1
Численное решение систем линейных уравнений
методом исключения, методом прогонки.
3
С4
1
Численное решение систем линейных уравнений
методом Якоби и Зейделя.
4
С5
1
Построение интерполяционных многочленов в виде
Лагранжа, Ньютона и в форме Эрмита.
5
С6
1
Построение приближений функций методом
6
8
наименьших квадратов.
С7
1
С8
1
С9
1
С10
1
Построение квадратурных формул Гаусса.
10
С11
1
11
С12
1
Численное решение дифференциальных уравнений 1-го
порядка методом Эйлера.
Решение уравнений методом Эйлера- предикторкорректор.
C13
1
Численное решение дифференциальных уравнений
методом Рунге-Кутта.
13
С14
1
14
С15
2
Коллоквиум по численному интегрированию,
дифференцированию и решению дифференциальных
уравнений.
Решение разностных уравнений 1-го порядка.
С16
2
Решение разностных уравнений 2-го порядка.
16
С17
2
Решение разностных уравнений 2-го порядка методом
прогонки.
Зачет с оценкой.
17
С18
Коллоквиум по нахождению корней уравнений,
построению интерполяционных многочленов и
численному решению систем линейных уравнений.
Нахождение производных с помощью численных
методов.
7
Построение квадратурных формул прямоугольника,
трапеции, Симпсона.
9
8
12
15
18
5.3 Коллоквиумы
Таблица 7
№
К1
К2
Темы коллоквиума
неделя
4 семестр
Нахождение
корней
уравнений,
построение 7
интерполяционных многочленов и численное решение
систем линейных уравнений.
Численное интегрирование, дифференцирование и 14
решение дифференциальных уравнений
5.4. Самостоятельное изучение разделов дисциплины
Таблица 8
№
Количество Форма контроля
часов
Наименование работы
1
Проработка лекционного материала.
54
2
Подготовка к занятиям. Выполнение домашних
заданий
54
Опрос на практ.
занятиях.
Проверка СЗ,
опрос на практ.
занятиях.
9
6. Образовательные технологии
Освоение теоретической части курса происходит в процессе прослушивания
лекционного курса и самостоятельной работы студентов по закреплению полученных
знаний с использованием конспектов лекций, иллюстративных материалов, основной и
дополнительной литературы, Интернет-ресурсов.
Удельный вес занятий, проводимых в интерактивной форме - в виде обсуждений,
опроса, работы над ошибками в самостоятельных домашних работах и т.п. составляет не
менее 10 % аудиторных занятий по времени.
Учебную внеаудиторную деятельность, выполняемую в часы, отведенные студенту
для самостоятельной работы, целесообразно разделить на две группы:
1. Подготовка к занятиям предполагает систематическую (ритмичную)
самостоятельную работу по изучаемой дисциплине в течение семестра путем
освоения материала лекций, выполнения самостоятельных домашних заданий,
подготовки к семинарам и контрольным работам. Такой вид деятельности студента
является необходимым и должен быть обеспечен достаточным ресурсом времени.
2. Самостоятельное (домашнее) задание относится к категории работ по подготовке
к занятиям и включает в себя материал, выдаваемый преподавателем для
организации
усвоения и текущего контроля результатов обучения.
Самостоятельные (домашние) задания выдаются для каждого студента,
рассматриваются и обсуждаются в ходе семинара.
7. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной
аттестации
Текущий контроль осуществляется в виде опроса на семинарах, выполнения
самостоятельных (домашних) заданий и контрольных работ. Основной формой контроля
знаний, получаемых на лекциях и практических занятиях являются СМ, два коллоквиума.
По окончании всего курса  зачет с оценкой по дисциплине.
7.1 Примерный перечень задач для самостоятельной домашней работы
Задание 1.
Пусть а,b,у - приближенные числа с верными в значащими цифрами, х- точное число.
ab  e x
Вычислите z 
и оцените погрешность результата.
sin y
Данные по вариантам (a, b, x,y) (вариант- номер по списку).
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
а
2,03
0,971
1,510
-0,193
3,112
-1,745
10,7
3,07
-0,812
2,410
8,345
b
-1,670
3,26
-1,84
-5,97
0,786
1,090
0,0836
-1,247
2,19
-0,794
0,16
x
0,970
0,035
1,115
0,871
2,06
1,836
0,755
0,601
1,64
2,019
0,967
y
0,504
-1,061
0,234
2,060
-2,541
-2,541
-1,43
0,967
0,367
1,96
-2,112
10
12
13
14
15
-1,050
0,189
-14,1
3,56
2,47
-9,375
0,781
1,086
1,318
1,08
0,542
2,12
0,840
1,05
0,641
-2,396
Задание 2.
Решить трансцендентное уравнение тремя способами: методом половинного
деления, методом итераций, методом Ньютона с заданной точностью   10 3 .
1. cos x  x  1 ;.
2. 0.1e x  x 4  0 ;
1
3. ln x  3 ;.
x
2 x
4. x 2  1 ;
5. x 2  2  0.5 x ;
6. x 2  20sin x  0 ;
7. cos( x  0.5)  x3 ;
8. x lg( x  1)  1 ;
9. 3x  cos x 1  0 ;
10. ln x  ( x  1)3  0 ;
11. x3  x  1  0 ;
12. 1  x  sin x ;
13. ln x  x  0 .
Для каждого студента свое уравнение согласно списка в журнале.
Задание 3.
Дана система уравнений, коэффициенты при неизвестных и свободные члены
которой являются точными числами. Найдите ее приближенное решение с точностью до
ε=0.5  10-3. Решить методом простой итерации и методом Зейделя.
Исходная система:
 Mx1  0.04 x2  0.21x3  18 x4  12.24,
0.25 x  1.23x  Nx  0.09 x  P,

1
2
3
4

0.21x1  Nx2  0.8 x3  0.13x4  2.56,
0.15 x1  0.31x2  0.06 x3  Px4  M .
Данные по вариантам (M, N, P) (вариант- номер по списку).
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
M
-0,77
0,93
-1,14
1,08
0,87
-1,21
1,09
0,89
N
0,16
0,07
-0,17
0,22
-0,19
0,20
-0,16
0,08
Р
1,12
-0,84
0,95
-1,16
1,08
0,88
0,84
-1,21
Вариант
9
10
11
12
13
14
15
М
-1,13
0,91
-0,88
1,25
0,79
-1,19
0,89
N
0,14
-0,23
0,10
-0,14
0,18
-0,21
0,12
Р
0,87
-1,04
0,91
-1,09
-0,86
1,21
-1,15
Задание 4.
Дана таблица значений функции f: f(x)=ex- sinx c верными цифрами:
11
x
f(x)
x
f(x)
х.
f(x)
x
f(x)
x
f(x)
0 1
0.4
1.1024 0.8
1.5082 1,2 2.3881
1.6 3.9536
0.1 1.0053 0.5
1.1693 0.9
1.6763 1,3 2.7057
1.7 4.4823
0.2 1.0227 0.6
1.2575 1.0
1.8768 1,4 3.0696
1.8 5.0758
0.3 1.0543 0.7
1.3695 1.1
2.1130 1,5 3.4842
1.9 5.7396
1. Вычислите приближенное значение f(а), f(b) с помощью интерполяционного
многочлена Лагранжа и Ньютона второй степени.
2. Линейным интерполированием найдите значения функции f для аргументов a, b.
Данные по вариантам (вариант- номер по списку).
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
a
0.38
1.02
1.15
1.22
1.36
0,59
0,63
b
0.35
1.07
1.18
1.24
1,31
0,54
0,68
Вариант
8
9
10
11
12
13
14
a
0,71
0,85
0,96
0,12
0,23
1,58
0,44
b
0,75
0,83
0,92
0,18
0,26
1,55
0,47
Задание 5.
Вычислите с помощью формул прямоугольника, трапеции и Симпсона интеграл
2
 M ( x  0.1M )dx,
N 5.
0
Номер варианта по списку и соответствует M.
Задание 6.
Решить уравнения в конечных разностях методом прогонки
 yn 1  Аyn  yn 1  2i , n  1, ,5, y0  i, yN  i  1, A  2  i.
i- номер по списку.
Задание 6.
Решить уравнения в конечных разностях
2. yn  yn1  f n , f n  n  i, y0  i, N  5 .
i- номер по списку.
7.2 Примерный перечень вопросов, выносимых на коллоквиумы и зачет
Первый коллоквиум- вопросы с 1 по 10, второй- с 11 по 20.
1. Погрешности результата численного решения задачи. Источники и классификация
погрешностей. Запись чисел в ЭВМ (с фиксированной и плавающей запятой). Абсолютная
и относительная погрешности вычислений. Погрешности функций.
2. Решение трансцендентных уравнений. Метод половинного деления. Метод
итераций. Метод Ньютона.
3. Нормы матрицы: согласованные, подчиненные. Их свойства. Спектр и спектральный радиус.
4. Метод простых итераций численного решения системы линейных уравнений вида
Ax=b. Критерий сходимости метода простой итерации. Достаточное условие сходимости
метода простой итерации.
5. Метод Зейделя. Критерий сходимости метода Зейделя.
12
6. Оценка погрешности в решении системы линейных уравнений. Число
обусловленности матрицы системы.
7. Постановка задачи интерполирования. Нахождение интерполяционного
многочлена с помощью неопределенных коэффициентов. Интерполяционный многочлен в
форме Лагранжа. Оценка погрешности интерполяции (в общем виде и для частных
случаев: n=1,2; грубая оценка).
8. Разделенные разности и их свойства с доказательствами. Схема Эйткена.
Интерполяционный многочлен в форме Ньютона.
9. Интерполирование с кратными узлами. Многочлены Эрмита. Оценка погрешности
интерполяции многочленами Эрмита.
10. Аппроксимация функций методом наименьших квадратов.
12. Примеры построения численного дифференцирования. Приближение
производных функции методом неопределенных коэффициентов (аппроксимация).
Порядок аппроксимации. Вычисление порядка аппроксимации.
13. Квадратурные формулы Ньютона - Котеса: формулы прямоугольников,
трапеций, формула Симпсона. Оценка погрешности простейших квадратурных формул.
14. Квадратурные формулы Гаусса. Отличие формул Гаусса от формул Ньютона
Котеса. Погрешность формулы Гаусса.
15. Составные квадратурные формулы. Оценка их погрешности.
16. Системы ортогональных (ортонормированных) многочленов. Многочлены
Лежандра. Построение многочленов наилучшего среднеквадратического приближения.
17. Многочлены Чебышева и их свойства.
18. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Задача Кошп для
уравнения первого порядка на отрезке. Метод Эйлера решения задача Коши. Глобальная и
локальная погрешности метода.
19. Разностные схемы для решения дифференциальных уравнений. Методы Адамса
(явные и неявные).
20. Методы Рунге - Кутта (явные и неявные). Локальные и глобальные погрешности
методов Рунге - Кутта
21. Уравнения в конечных разностях. Уравнения первого порядка с постоянными
коэффициентами. Фундаментальные решения разностных уравнений первою порядка.
22. Уравнения в конечных разностях. Уравнения второго порядка с постоянными
коэффициентами (однородные и неоднородные). Фундаментальные решения разностных
уравнений второго порядка.
23. Метод прогонки решения разностных уравнений (прямой и обратный ходы).
Достаточные условия осуществимости метода прогонки.
8. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
Базовый учебник
В.И.Косарев. 12 лекций по вычислительной математике. Москва, 2000.
Основная литература
1. И.П.Мысовских. Лекции по методам вычислений. СПб, 1998.
2. В.С.Рябенький. Введение в вычислительную математику. Москва, 2000.
3. В.В.Водянова. Сборник задач по вычислительной математике. Москва, 2001.
4. О.М.Кравченко. Модели решения вычислительных задач (численные методы и
оптимизации). Москва, 2003.
Дополнительная литература
13
1. Н.С.Бахвалов, Н.П.Жидков, Г. М.Кобельков. Численные методы. М., 1987.
2. В.И.Крылов, В.В.Бобков, П.И.Монастырный. Вычислительные методы высшей
математики. Минск, т.1, 1972, т.2, 1975.
/.
Рекомендуемые Интернетресурсы
http://ru.wikipedia.org/wiki/
www.exponenta.ru,
www.bymath.net и другие.
www.ega-math.narod.ru,
Программные средства обучения
Microsoft Excel, Mathcad, Maple, STATISTICA, презентации.
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Персональный компьютер (ноутбук).
14
Методические рекомендации для студентов
Настоящей программой дисциплины предусмотрена самостоятельная работа
студентов в объеме 72 часов. Самостоятельная работа проводится с целью углубления
знаний по дисциплине и предусматривает:
- чтение студентами рекомендованной литературы и усвоение теоретического
(лекционного) материала дисциплины;
- выполнение домашних заданий;
- подготовку к практическим занятиям (семинарам);
- работу с Интернет- источниками;
- подготовку к сдаче экзамена.
Планирование времени на самостоятельную работу лучше всего осуществлять на
весь семестр, предусматривая при этом регулярное повторение пройденного материала.
Материал, законспектированный на лекциях, необходимо регулярно дополнять
сведениями из указанных литературных источников. По каждой из тем для
самостоятельного изучения целесообразно сначала прочитать рекомендованную
литературу и при необходимости составить краткий конспект основных положений,
терминов, сведений, требующих запоминания и являющихся основополагающими в этой
теме и для освоения последующих разделов курса.
Для расширения знаний по дисциплине рекомендуется использовать указанные и
другие Интернет-ресурсы по тематике.
Методические рекомендации для преподавателей
Одной из задач преподавателей, ведущих занятия по дисциплине, является
выработка у студентов осознания важности, необходимости и полезности знания
дисциплины для дальнейшей практической работы.
Методическая модель преподавания основана на применении активных методов
обучения:
- активное участие студентов в учебном процессе;
- проведение практических занятий, определяющих приобретение навыков решения
задач и проблем.
Для более глубокого изучения предмета студентам дополнительно рекомендуются
соответствующие литературные и электронные источники информации.
При наличии академических задолженностей, связанных с пропусками занятий,
преподавателю целесообразно выдавать студенту задание в виде дополнительных
вариантов вопросов, задач по пропущенной теме при написании контрольных работ.
Для контроля знаний студентов по данной дисциплине необходимо проводить
оперативный (не реже одного раза в месяц) и итоговый контроль.
Оперативный контроль (мониторинг) проводится с целью определения качества
усвоения лекционного материала. Наиболее эффективным является его проведение в
письменной форме – по контрольным вопросам. В материалы письменных опросов
(работ) рекомендуется включаются и темы, предложенные
для самостоятельной
подготовки.
Целесообразно
осуществлять
взаимодействие
и
координацию
между
преподавателями смежных дисциплин.
Для итогового контроля предусмотрен зачет с оценкой. На экзамене студентам
предлагается ответить на вопрос и решить задачу. Оценка по зачету является итоговой по
курсу и проставляется в приложении к диплому.
15