Home_Assignment_Foundation

НИУ ВШЭ, 2014-2015 уч.г.
Микроэкономика (подготовительное отделение)
Домашнее задание
Срок сдачи: не позже 18 ноября 1810
Вы можете сдать задание до указанного срока в комн. 4231 (в файлике под дверь) или сдать
его в аудитории перед началом лекции 18 ноября.
Правила выполнения
1. Нет необходимости набирать решение на компьютере, принимается читаемый
рукописный вариант.
2. Работа выполняется самостоятельно без обсуждения с другими студентами,
преподавателями и т.д.
3. При наличии списывания (даже части одной задачи) оценки обнуляются не только
тому, кто списал, но и тому, кто дал списать.
4. Если вдруг вы нашли где-то решение такой же или подобной задачи, вы не вправе
переписывать это решение. Задачи нужно решать самостоятельно.
5. Вы можете задавать вопросы по условию только по электронной почте до 14
ноября включительно, но никто не получит ответ в частном порядке. Если
появится необходимость что-то пояснить по условию какой-то задачи, то
соответствующее объявление будет вывешено на сайте.
6. Работы, сданные с опозданием, проверяются, но не оцениваются. Опозданием
считается любое время сдачи после 18 ноября 1810
7. Работа принимается только в бумажном виде при наличии титульного листа (см.
ниже) с вашей подписью.
8. Работа должна быть аккуратно оформлена, на графиках должны быть обозначены
оси, подписаны кривые. Разные пункты задач должны быть четко разделены. Все
утверждения должны иметь краткое, но четкое обоснование. Все вычисления
должны присутствовать в работе. Ответы без решения не оцениваются.
1. (10 баллов) Спрос индивида на услуги сотовой связи представлен функцией Q  12  4 p , где p цена за минуту соединения в условных единицах (далее у.е)., а Q - количество, измеряемое в
минутах. Согласно действующему тарифу цена составляет 1 у.е. за минуту. Индивиду предлагают
подключить услугу «Рождественский тариф». По этому тарифу минута соединения обойдется в 0,5
у.е., но за подключение услуги требуется заплатить 4 у.е. Согласится ли индивид на подключение
этой услуги?
2. (40 баллов) Рассмотрите двухпериодную модель потребления. Пусть функция полезности
потребителя имеет вид u C1 , C 2   ln C1  
2
ln C 2  . Агент может занимать и брать взаймы по
3
одинаковой ставке, равной 50%. Доход потребителя в первом периоде составляет 100, а доход во
втором периоде равен 75.
(а) Найдите сбережения потребителя.
(б) Пусть в экономике ввели налог на процентный доход со ставкой 75%. Вычислите, как введение
налога повлияет на величину сбережений данного агента.
(в) Пусть налог на процентной доход отменили, но вместо него ввели паушальный налог, который
приводит к такому же изменению благосостояния потребителя, как и рассмотренный выше налог на
процентный доход. Найдите новую величину сбережений индивида.
(г) Изобразите пункты (б) и (в) на одном графике в осях C1 , C 2  .
(д) Сравните величину сбережений индивида при двух рассматриваемых вариантах
налогообложения и объясните полученный результат.
3. (10 баллов) Индивид с функцией полезности ux  10  240 / x , где x - богатство в у.е., имеет
первоначальное богатством в 120 у.е., из которых 100 у.е. составляет стоимость его деревянного
дома. Индивид, опасаясь, что его дом может сгореть, застраховал свой дом от пожара на полную
величину потерь, заплатив за эту страховку 20 у.е. Предполагая, что страховая компания предлагала
только опцию с полной страховкой, какой вывод можно сделать о том, как индивид оценивает
вероятность пожара? (Считайте, что при пожаре дом сгорает полностью).
4. (40 баллов) Рассмотрите индивида А с функцией полезности u ( w)  w , где w - богатство в у.е.
В настоящий момент все средства индивида, составляющие 361 у.е. лежат на депозите в банке N,
вероятность банкротства которого составляет 0,5. В случае банкротства индивиду вернут 4 у.е., так
как эта сумма гарантирована системой государственного страхования вкладов. Нейтральная к риску
фирма XYZ предлагает данному индивиду выкупить его депозит до разрешения неопределенности
за сумму в Q у.е.
(а) Найдите все значения Q взаимовыгодные для индивида и фирмы XYZ.
(б) Приведите графическое решение пункта (а) в пространстве контингентных благ.
(в) Пусть Q=20. Коррумпированный менеджер банка N готов за вознаграждение сообщить индивиду
информацию о фактическом состоянии дел в банке. Считайте, что менеджер достоверно знает,
состоится банкротство или нет. Какую максимальную сумму готов предложить индивид данному
менеджеру за такую информацию?
(г) Приведите графическое решение в пространстве контингентных благ (на новом графике).
(д) Рассмотрите индивида D, который оказался в такой же ситуации, что индивид А, но при этом
индивид D нейтрален к риску. Повторите решение пункта (в) для индивида D и изобразите на том же
графике.
(е) Сравните максимальные размеры вознаграждения, которые готовы предложить индивиды A и D
и объясните полученный результат.
1
В эту сумму включены и причитающиеся ему проценты по депозиту
НИУ ВШЭ, 2014-2015 уч.г.
Подготовительное отделение
«Микроэкономика»
Домашнее задание – Часть 1
Титульный лист (прикрепляется к работе)
Без титульного листа работа не принимается
Срок сдачи: не позже 18.11.14, 18:10
ФИО_____________________________________________________________
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Сумма
Правила выполнения
1. Нет необходимости набирать решение на компьютере, принимается читаемый
рукописный вариант.
2. Работа выполняется самостоятельно без обсуждения с другими студентами,
преподавателями и т.д.
3. При наличии списывания оценки обнуляются не только тому, кто списал, но и тому,
кто дал списать.
4. Если вдруг вы нашли где-то решение такой же или подобной задачи, вы не вправе
переписывать это решение. Задачи нужно решать самостоятельно.
5. Вы можете задавать вопросы по условию только по электронной почте, но никто
не получит ответ в частном порядке. Если появится необходимость что-то
пояснить по условию какой-то задачи, то соответствующее объявление будет
вывешено на сайте.
6. Работы, сданные с опозданием, проверяются, но не оцениваются. Опозданием
считается любое время сдачи после 18 ноября 1810
7. Работа принимается только в бумажном виде при наличии титульного листа (см.
после задач) с вашей подписью.
8. Работа должна быть аккуратно оформлена, на графиках должны быть обозначены
оси, подписаны кривые. Разные пункты задач должны быть четко разделены. Все
утверждения должны иметь краткое, но четкое обоснование. Все вычисления
должны присутствовать в работе. Ответы без решения не оцениваются.
Подтверждаю, что я прочитал и понимаю правила выполнения
домашнего задания. При выполнении домашнего задания я не
обсуждал/а решение с другими студентами, преподавателями, а также
не списывал/а решение из источника, автором которого я не являюсь.
Подпись___________________