УДК Воистинова Г. Х., Симонова Е. А. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГРАФИЧЕСКОГО КАЛЬКУЛЯТОРА «DESMOS» ПРИ ИЗУЧЕНИИ СВОЙСТВ КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ В данной статье рассмотрено использование графического калькулятора на уроке алгебры, также приведены примеры для использование данного сервиса на уроках математики в разных классах. Ключевые слова: квадратичная функция, графический калькулятор, Desmos. Voystinova G.H., Simonova E.A. USING THE "DESMOS" GRAPHING CALCULATOR TO STUDY THE PROPERTIES OF THE QUADRATIC FUNCTION This article discusses the use of a graphing calculator in algebra class, and gives examples for using this service in math classes in different grades. Keywords: "quadratic function", "graphing calculator", "Desmos". Использование специального оборудования учителем в процессе обучения математике позволяет визуализировать информацию и продемонстрировать ученикам концепты, которые могут быть сложными для воображения. Это умение особенно полезно для учащихся, так как позволяет им лучше понимать информацию через визуальное представление. Визуальная ясность играет важную роль в развитии кoгнитивных способностей и способности к запоминанию, что имеет долгосрочное значение для их жизни. Для того , чтобы вызвать интерес обучающихся , педагоги стараются максимально визуализировать уроки. Педагоги применяют различные способы наглядности , такие как электронные платформы , пособие , видеоуроки , онлайн-доски и т.д С их помощью, учителя могут легко создавать интересные уроки, которые вызывают эмоциональное вовлечение учеников. Они также помогают ученикам получить разностороннее образование, глубоко понять материал и увидеть его связь с реальной жизнью, при этом сэкономив время учителям. На уроках математики при помощи компьютера можно решать математические задачи, как обучающие, так и тренировочные. Это дает наглядное представление и возможность объяснения решения задач. Существует определенный онлайн-сервис, который предоставляет возможность визуализации данных и называется Desmos. Этот сервис обладает расширенными функциями и может быть использован как на компьютере, так и на мобильных устройствах. Это позволяет каждому участнику образовательного процесса проводить эксперименты непосредственно во время урока. Для использования Desmos не требуется установка на компьютер, достаточно просто открыть браузер. Удобство использования и интуитивный дизайн делают сервис Desmos доступным для пользователей всех возрастов. Одним из ключевых преимуществ данного сервиса является его удобство и интуитивно понятный интерфейс, что позволяет использовать его людям разных возрастных категорий. Он помогает в создании разнообразных графических построений, начиная с простых задач в начальной школе и заканчивая сложными задачами с параметрами, которые школьники решают в подготовке к экзаменам. В 6 классе при изучении координатной плоскости есть возможность использовать точки для создания разнообразных форм. В сервисе, который мы предлагаем, есть возможность исследовать, как изменение параметров в формуле линейной функции влияет на положение ее графика относительно координатных осей и на взаимное положение графиков. Это очень удобно использовать при изучении графика линейной функции в 7 и 8 классе. В 9 классе при изучении материала о квадратичных функциях, которые являются одним из важных понятий в алгебре и математике в целом, особое внимание уделяется пониманию их особенностей и свойств учащимся. Desmos предлагает уникальную функцию, которая позволяет иллюстрировать графики квадратичных функций и проводить анализ их характеристик. С использованием данного инструмента возможно удобно регулировать значения a, b и c в квадратичной функции, чтобы визуально наблюдать изменения в форме графика. Это дает возможность учащимся проводить эксперименты с разными значениями параметров и более легко понимать, как они влияют на положение вершины, направление параболы и пересечение с осями координат. Кроме этого, в Desmos есть функционал, который поможет анализировать графики квадратичных функций. С его помощью, ученики смогут определить вершину параболы, симметричную ось, точки перегиба и другие важные характеристики. Это способствует более глубокому пониманию связи между математическим представлением функции и ее графиком. В данном тексте будут рассмотрены примеры использования определенного графического калькулятора при изучении свойств определенной функции. Мы узнаем о том, как создавать графики, проводить анализ и делать выводы на основе полученных результатов. Этот подход сделает процесс обучения более увлекательным и привлекательным для обучающихся, а также упростит его. Чтобы успешно использовать графический калькулятор «Desmos», важно ознакомиться с основными принципами его функционирования. Прежде всего, требуется ввод уравнения квадратичной функции в специальное поле в формате 𝑦 = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐. Затем будет создан график функции на координатной плоскости при помощи программы. Необходимо отметить, что «Desmos» предоставляет возможность изменять значения коэффициентов a, b и c наблюдать, как это влияет на форму графика. Это помогает ученикам наглядно видеть, как меняется график. Кроме этого, в графическом калькуляторе "Desmos" есть еще некоторые дополнительные возможности. Например, он может помочь найти вершины графика функции и точки, где он пересекает оси координат. Кроме того, важно отметить, что в «Desmos» есть функция, которая позволяет строить таблицу значений. Это помогает учащимся легко определять значения функции при различных значениях аргумента и изучать изменения этих значений. Пример применения определенного онлайн-инструмента на уроках математики в 9 классе при изучении определенной темы. Задания группам 1 группа Получить ответ на вопрос: Как влияет знак коэффициента а на направление ветвей графика квадратичной функции? Для этого: 1. Постройте, используя графический калькулятор Desmos графики следующих функций: y=2𝑥 2 +3 y= -3𝑥 2 +4x+5 y= -0.5𝑥 2 -4 y= 5𝑥 2 +4x-3 y= 𝑥 2 + 2𝑥 2. Есть ли среди построенных вами графиков такие, у которых ветви направлены одинаково? Что одинакового в формулах этих графиков? 3. Выдвиньте гипотезу, когда ветви параболы направлены вверх/вниз. 4. Проверьте свою гипотезу, построив еще несколько графиков 5. Оформите свои выводы в виде рассказа для одноклассников 1 3 2группа Получить ответ на вопрос: Как влияет на внешний вид графика квадратичной функции старший коэффициент? (взять а>0) Для этого: 1. Постройте, используя графический калькулятор Desmos, графики следующих функций: y= 𝑥 2 y= 5𝑥 2 y= 𝑥 2 0,1𝑥 2 y= 𝑥 2 1 2 7 2 2. Есть ли среди графиков те, которые вытянуты вдоль оси OY? Вдоль оси ОХ? 3. Выдвиньте гипотезу, как расположен график квадратичной функции относительно осей координат, в зависимости от старшего коэффициента. 4. Проверьте свою гипотезу, построив еще несколько графиков 5. Оформите свои выводы в виде рассказа для одноклассников Библиографический список 1. Л.Г. Зверева. Использования электронных образовательных ресурсов при изучении математики // Педагогические науки. 2. . Сведения об авторах Воистинова Гюзель Хамитовна, доцент, кандидат педагогических наук, Стерлитамакского филиалаУУНиТ. Е-mail: g.k.voistinova@struust.ru. Симонова Елена Александровна, студент факультета математики и информационных технологий Стерлитамакского филиалаУУНиТ. Е-mail: Simonovalena9797@gmail.com.