ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1

ВАРИАНТ 2
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй – 5. На
выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут). Время выполнения первой
части ограничено, по истечении этого времени ответы на задания первой части
работы сдаются.
При выполнении заданий первой части нужно указывать в экзаменационной
работе только ответы, ход решения приводить не нужно.
При этом:
 если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из которых
верный только один), то надо обвести кружком номер выбранного ответа;
 если ответы к заданию не приводятся, то полученный ответ надо вписать в
отведенном для этого месте;
 если требуется соотнести некоторые объекты (например, графики,
обозначенные буквами А, Б, В, и формулы, обозначенные цифрами 1, 2, 3, 4),
то впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой
соответствующую цифру.
Если вы ошиблись при выборе ответа, то зачеркните отмеченную цифру и
обведите нужную:
1) 26
2) 20
3) 15
4) 10
В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите новый:
Ответ: х = – 12 х = 3
Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике.
Если задание содержит рисунок, то на нем можно проводить дополнительные
построения.
Задания второй части выполняются на отдельном листе с записью хода
решения. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его
номер.
Правильный ответ в зависимости от сложности каждого задания оценивается
одним или несколькими баллами. Баллы, полученные вами за все выполненные
задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и
набрать как можно больше баллов.
Желаем успеха!
Часть 1
1
Каждому числу поставьте в соответствие его запись в стандартном виде.
А) 0,00281
Б) 0,000281
В) 0,0000281
1) 2,8110 5
2) 2,8110 3
3) 2,8110 4
Ответ:
А
Б
2
4) 28110 5
В
В новом году зарплата рабочего была увеличена на 7%. Сколько рублей
выплачивается рабочему в качестве зарплаты, если до увеличения её размер
составлял 10500 рублей?
Ответ: _______________
3
Расположите в порядке возрастания числа 3 2; 2 5; 19 .
1) 19 ; 3 2 ; 2 5
4
2) 3 2; 19; 2 5
3) 3 2 ; 2 5; 19
4) 2 5; 19 ; 3 2
m m3
Найдите значение выражения 
при m  4 .
2
4
Ответ: _______________
5
at 2
Из формулы S 
выразите переменную t (t>0).
2
1) d 
6
S
2a
2) t 
2 S
a
3) t 
4) t 
Укажите неверное равенство.
1) ( x  y) 2  x 2  2 xy  y 2
3) 4(a  b)  4a  4b
7
2S
a
2)  a(b)( c)  abc
4) (t  3)(3  t )  t 2  9
16t 2  1
Сократите дробь
.
5t  20t 2
Ответ: _______________
8
Упростите выражение
1) x 1
x3
x 
2) x 3
4 2
.
3) x 5
4) x 5
2S
a
9
Найдите больший корень уравнения (5 x  65)(7 x  42)  0 .
Ответ: _______________
10
На рисунке изображена окружность,
заданная уравнением
x 2  y 2  25 .
Используя рисунок, определите, какая
система имеет одно решение.
 x 2  y 2  25
 y  x  6
1) 
11
 x 2  y 2  25
y  x  5
2) 
 x 2  y 2  25
y  x  6
4) 
Прочитайте задачу: «От квадратного куска картона отрезали полосу шириной
15 см. Площадь оставшегося куска равна 100 см2. Найдите первоначальные
размеры куска картона».
Пусть х см – длина стороны имевшегося куска картона. Составьте уравнение,
соответствующее условию задачи.
1) x( x  15)  100
3) x  ( x  15)  50
12
 x 2  y 2  25
y  5
3) 
2) x( x  15)  100
4) x  ( x  15)  50
Решите неравенство 5  x  4 x 2  0 .
Ответ: _______________
13
 4 x  x  6
.
3x  4  0,1
Решите систему неравенств 
1) x  1,3; x  1,2
14
2)  1,3  x  1,2
3) x  2
4) x  1,3
Найдите шестой член геометрической прогрессии 128, 64, ….
Ответ: _______________
15
16
На каком из рисунков изображен график функции y  x 3 ?
На рисунке изображены графики движения
автобуса (I) и автомобиля (II), двигавшихся с
постоянной
скоростью.
Какое
из
транспортных средств проехало большее
расстояние за первые два часа пути и на
сколько?
Ответ: _______________
17
В страховой компании застраховано от ущерба 1600 автомобилей. За год в
различных дорожно-транспортных происшествиях ущерб был причинен 37
застрахованным машинам. Найдите относительную частоту повреждения
автомобилей в результате ДТП.
Ответ: _______________
18
Выборка 130; 141; 151; 142; 129; 144; 129; 147; 145; 150 содержит сведения о
росте (в сантиметрах) каждого из 10 обследованных школьников. Найдите
медиану и размах этого ряда.
Ответ: _______________
Часть 2
19
Решите уравнение x 4  81  10 x 3  90 x .
20
Найдите область определения функции y 
2  4x
.
x  2x 1
2
21
Сколько положительных членов в прогрессии 14; 13,2; …?
22
Найдите наименьшее целое значение m, при котором значения функции
y  2 x 2  6 x  m неотрицательны при любом значении х.
23
Из турбазы в одном направлении выходят три туриста с интервалом в 30
минут. Первый идет со скоростью 3 км/ч, второй со скоростью 4 км/ч. Третий
турист догоняет первого, а еще через 30 минут догоняет второго. Найдите
скорость третьего туриста.