Загрузил Раиль Гайнетдинов

ТВиМС лаб.работа

реклама
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ»
КАФЕДРА АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Отчет по лабораторной работе №1
Вариант №3
Руководитель: Климова А.В.
Разработали:
Уфа, 2020
Лабораторная работа №1.
Основные комбинаторные конфигурации
Цель работы: изучить основные формулы комбинаторики и научиться
применять их при решении задач.
Задача 1.1 В библиотеке имеются a (83) экземпляров учебников по теории
вероятностей первого автора, b(59) учебников второго, с (30) третьего и d (52)
учебников четвертого автора. Сколькими способами можно выбрать один учебник?
Решение. В данном случае используем правило суммы – так как мы выбираем
1 элемент из нескольких множеств.
Задача 1.2 Из Москвы до Уфы можно добраться, а (7) различными рейсами
самолетов, из Уфы до Салавата - b (4) различными рейсами поездов, а из Салавата
до райцентра – c (5) различными рейсами автобусов. Сколькими способами можно
добраться из Москвы до райцентра?
Решение. Необходимо выбрать по 1 виду транспорта на каждом из трех
участков пути, следует использовать правило произведения.
Задача 1.3 В кафе продаются, а (11) видов мороженого. Сколькими
способами можно выбрать b (4) порций?
Решение. При выборе каждой порции вид мороженого остается во
множестве, поэтому надо использовать формулу для выборки с возвращением.
Задача 1.4 Школьное расписание на 1 день должно содержать a (4) уроков.
Сколькими способами можно составить такое расписание, если всего b (9)
предметов и все предметы должны быть различны?
Решение. При составлении расписания порядок предметов имеет значение,
поэтому следует использовать формулу для числа размещений.
Задача 1.5 Сколькими способами студент может выбрать a (4) элективных
курсов из b (9) предлагаемых университетом?
Решение. При выборе курсов порядок их выбора не важен, а важен только их
состав, поэтому используем формулу для числа сочетаний.
Задача 1.6 Собрание сочинений писателя содержит a (18) томов. Сколькими
способами их можно расставить на полке?
Решение. Для вычисления числа способов выстроить тома в ряд используем
число перестановок
Задача 2.1
Решение.
Задача 2.2
Решение.
Вывод: изучили основные формулы комбинаторики, и успешно закрепили их при
решении данных задач.
Скачать