ЛОГИКОДИДАКТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА ТЕМЫ «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ» I. Перпендикулярность двух прямых. II. Перпендикулярность прямой и плоскости. III. Перпендикуляр и наклонные. Проекция фигуры. Угол между прямой и плоскостью. IV. Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, от точки до плоскости, между двумя параллельными прямыми, между двумя скрещивающимися прямыми, между параллельными прямой и плоскостью, между двумя параллельными плоскостями. V. Двугранный угол. Перпендикулярность двух плоскостей. VI. Прямоугольный параллелепипед. ° Определение: ( 𝑎, 𝑐 = 90 ) 𝑎𝑐 Свойство 1: 𝑎𝑏, 𝑎𝑐 𝑏𝑐 a b c Свойство 2: 𝑎𝑐, 𝑏𝑐 𝑎𝑏 𝑎𝑏, 𝑎𝛼 𝑏𝛼 a b 𝑎𝛼, 𝑏𝛼 𝑎𝑏 c 𝛼𝛽, 𝛼𝑐 𝛽𝑐 𝛼𝑐, 𝛽𝑐 𝛼𝛽 𝛼𝑐, 𝑏𝑐, 𝑏𝛼 𝛼𝑏 𝛼𝑏, 𝛼𝑐 𝑏𝑐 𝑎𝛼, 𝑎𝑐 𝛼𝑐 𝛼𝑏, 𝛼𝛾 𝑏𝛾 𝑎𝛼, 𝑎𝛾 𝛼𝛾 𝛼𝛾, 𝑏𝛾, 𝑏𝛼 𝛼𝑏 𝛼𝛽, 𝛼𝛾 𝛽𝛾 𝛼𝛾, 𝛽𝛾 𝛼𝛽 Организация урокалекции по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» Анализ задачного материала темы «Перпендикулярность прямых и плоскостей» Основные задачи: 1. Однозначное задание (определение, доказательство существования): а) прямой; б) плоскости. 2. Доказательство принадлежности прямой плоскости. 3. Доказательство пересечения: а) прямой и плоскости; б) двух плоскостей. 4. Доказательство параллельности: а) двух прямых; б) прямой и плоскости; в) двух плоскостей. 5. Доказательство равенства: а) отрезков; б) углов. 6. Доказательство перпендикулярности: а) двух прямых; б) прямой к плоскости; в) двух плоскостей. 7. Нахождение (построение): а) проекции прямой на плоскость, не перпендикулярную к этой прямой; б) угла между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней; в) линейного угла двугранного угла. 8. Нахождение расстояния: а) между двумя точками; б) от точки до прямой; в) от точки до плоскости; г) между двумя параллельными прямыми; д) между двумя скрещивающимися прямыми; е) между параллельными прямой и плоскостью; ж) между двумя параллельными плоскостями.