АТОМ ВОДОРОДА. Переходы, разрешенные правилом отбора

КВАНТОВАНИЕ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА
Z
m
z
A
Θ
r
O
y
Y
x
φ
B
X
МОМЕНТ ИМПУЛЬСА (МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ)


L   pr 
ЖЕСТКИЙ КВАНТОВЫЙ РОТАТОР
УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА
d 2  2m
 2 E  0
2
dx

В СФЕРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ
1
 
 
1
 2  2mE
 2 0
 sin 
 2
2
2
  r sin  
r sin   

r


- РАССТОЯНИЕ ОТ НАЧАЛА КООРДИНАТ ДО ЧАСТИЦЫ МАССОЙ
- УГОЛ МЕЖДУ ОСЬЮ
- УГОЛ МЕЖДУ ОСЬЮ
x  r sin  cos 
z
x
r
И РАДИУС-ВЕКТОРОМ
И ПРОЕКЦИЕЙ
НА ПЛОСКОСТЬ
r
y  r sin  sin 
z  r cos 
xy
m
СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ЭНЕРГИИ ЖЕСТКОГО
КВАНТОВОГО РОТАТОРА
2

El 
l l  1
2I
I
- момент инерции системы
l - орбитальное квантовое число
ОРБИТАЛЬНЫЙ МЕХАНИЧЕСКИЙ МОМЕНТ
ИМПУЛЬСА
L   l l  1
СВОЙСТВА ОРБИТАЛЬНОГО МЕХАНИЧЕСКОГО
МОМЕНТА ИМПУЛЬСА
Ll   l l  1 l  0,1...
1. Модуль
2. Его проекция на произвольное направление
Lz  ml  ml  0,  1,....  l
ml  магнитное квантовое число
3.Если квантовая частица имеет заряд, то у нее также
имеется орбитальный магнитный момент


 l   gL
g
e
 орбитальное гиромагнит ное отношение для электрона
2me
магнетон Бора
e
Дж
B 
 0,927  10  23
2me
Т
 l   B l l  1
МОДУЛЬ СОБСТВЕННОГО МЕХАНИЧЕСКОГО МОМЕНТА ИМПУЛЬСА
Ls   s s  1  
1
s
2
1 3 1
   3
2 2 2
äëÿ ýëåêòðîíîâ
ПРОЕКЦИЯ СОБСТВЕННОГО МЕХАНИЧЕСКОГО МОМЕНТА ИМПУЛЬСА
НА ПРОИЗВОЛЬНОЕ НАПРАВЛЕНИЕ
1
1
Lsz  mS     mS   s  
2
2
ms  ñïèíîâîå ìàãíèòíîå
êâàíòîâîå
÷èñëî
СОБСТВЕННЫЙ МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ

e 
 S   g S LS  
LS  2  Á s s  1    Á 3
me c


e
e  1
 SZ   g S LSZ  
ms  
      Á
me c
me c  2 

Векторная модель атома
LL   LL  1
LJ
e
Äæ
Á 
 0,927  10 23
2me
Ò
Ls   S S  1
 L    Á LL  1
µS
α
α
µL
β
µJ
LL
e 
S  
LS  2  Á S S  1
me

 J    Á g J J  1

g  1
<µJ>
LS
J J  1  S S  1  LL  1
2 J J  1
Спектры щелочных металлов
МУЛЬТИПЛЕТНОЕ РАСЩЕПЛЕНИЕ ЖЕЛТОЙ ЛИНИИ
НАТРИЯ
Схема термов
с учетом тонкой структуры
Правило отбора
j  0,  1
Простой эффект Зеемана
(расщепление синглетов)
Простой эффект Зеемана
(расщепление синглетов)
Сложный (аномальный) эффект Зеемана
(расщепление натриевого дублета)