MS PowerPoint, 568 Кб

Решайте лёгкие задачи по
физике!!
Это способствует укреплению
навыка и развитию скорости
соображения
 Это упростит прохождение
компьютерного тестирования
 Это поможет получить более
высокие баллы за экспрессконтроль

Связь этой лекции с вопросами ННЗ - буклет
5.2. Магнитный диполь, его взаимодействие с полем
-1
0
«Три вещи» для запоминания прямо сейчас
pm  IS (9.5)
M   pm B 
Wp   pm B
Простое «определение»
магнитного дипольного
момента
 22.5 
 22.4
Момент сил,
действующих на диполь
со стороны поля
Энергия взаимодействия
диполя с полем
Электромагнитные явления и физика вообще
Л.22 Магнитный диполь
B
pm
1
2
Постоянное магнитное поле создают электрические токи и
магнитные диполи (магнитных зарядов нет).
Магнитные дипольные
моменты атомов и
молекул ферромагнетизм
Электроны,
протоны,
нейтроны,
кварки имеют
МДМ
S
pm  IS (9.5)
 pm   А  м
2
I
 pm
Простейшее
определение
МДМ
3
Магнитные дипольные моменты частиц
B  e /(2me )
 Я  e /(2m p )
 22.1
 22.2 
pmeB  1.001 B
Атомный магнетон
(магнетон Бора)
Ядерный магнетон
Проекция МДМ электрона на
направление МИ
pmpB  2.79 Я
Проекция МДМ протона на
направление МИ
pmnB  1.91 Я
Проекция МДМ нейтрона на
направление МИ
0
«Три вещи» для запоминания прямо сейчас
pm  IS (9.5)
M   pm B 
Wp   pm B
Простое «определение»
магнитного дипольного
момента
 22.5 
 22.4
Момент сил,
действующих на диполь
со стороны поля
Энергия взаимодействия
диполя с полем
4
Как всегда, две задачи
электродинамики:
1) поле, которое система
создаёт – поле диполя;
2) как система реагирует на
внешнее поле – диполь в поле
5
Поле магнитного диполя
Потенциала формально нет –
магнитное поле вихревое всегда
Магнитная индукция поля диполя на
больших расстояниях от него
3( pm er )er  pm
B  km
3
r
 22.3
6
Диполь во внешнем поле
Wp   pm B
 22.4
Wp
Энергия взаимодействия
диполя с однородным
(или слабонеоднородным) полем
pm
B


pm
B
Однородное
поле –
ориентирующее
воздействие,
вращательное
движение
7
Диполь во внешнем поле
 22.5 
M   pm B 
2
3и4
M
1

4
pm

3
0
B
Момент сил, действующих на
диполь в однородном (или
слабо-неоднородном) поле
pm
Однородное
поле –
ориентирующее
воздействие,
вращательное
движение
1и2
pm
B
B
Диполь во внешнем слабо-неоднородном поле

F   pm B

 22.6 
Сила, действующая на
диполь в слабонеоднородном поле при
произвольной ориентации
Поступательное движение - ускоренное,
после вращательной релаксации диполь
втягивается в область более сильного поля
B
F
pm
dB
Fz  pm
dz
8
Общее определение магнитного дипольного момента
1 N
pm   qi  ri vi 
2 i1
 22.7 
1
pm    r jq  r   dV
2V
Дискретный случай
 22.8
Континуальный
случай
Общий случай: МДМ зависит от выбора начала отсчёта
Электронейтральная система: ЭДМ не зависит от
выбора начала отсчёта. А как для МДМ?
Интересно получить простейшую формулу для МДМ
(9.5) из определения МДМ (22.8) или (22.7)
9
0
«Три вещи» для запоминания прямо сейчас
pm  IS (9.5)
M   pm B 
Wp   pm B
Простое «определение»
магнитного дипольного
момента
 22.5 
 22.4
Момент сил,
действующих на диполь
со стороны поля
Энергия взаимодействия
диполя с полем
10
Связь магнитного момента частицы с её
собственным моментом импульса
B  e /(2me )
 22.1
Частица => тело – однородный заряженный по объёму шар,
вращается вокруг центральной оси с постоянной угловой
скоростью
 22.9 
Lz  J z  z
2
2
J z  me Rч
5
Lz  msz
Момент импульса АТТ
 22.10 
 22.11
Момент инерции шара
Квантование проекции
собственного момента импульса
msz =  s,  s  1, ... s  1, s
 22.12 
Магн. спиновое
квант. число
Связь магнитного момента частицы с её
собственным моментом импульса
2
2
s = me Rч 
5
 22.11
1
pm    r jq  r   dV
2V
 22.8
dV  r 2  sin  d  d  dr (22.10)
Элемент объёма «криволинейный параллелепипед» в
сферической системе координат
11
 r jq 
Z
v
12

jq  q0 n0 v (22.9)
L
 r jq   r  q0 n0 v (22.11)
r
 r jq  ez  r  q0 n0 v  sin (22.12)
1
pm    r jq  r   dV
2V
13
 22.8
1
pm   rq0 n0 v  sin r 2  sin  d  d  dr
2V
 22.13
v=R (22.14)
R  r sin (22.15)
Rч 
pm   q0 n0    r sin   d  dr
4
0 0
3
 22.16 
0
«Три вещи» для запоминания прямо сейчас
pm  IS (9.5)
M   pm B 
Wp   pm B
Простое «определение»
магнитного дипольного
момента
 22.5 
 22.4
Момент сил,
действующих на диполь
со стороны поля
Энергия взаимодействия
диполя с полем
Rч 
pm   q0 n0    r 4sin 3  d  dr
 22.16 
14
0 0
Rч 
  r sin   d  dr =I  I  22.17 
4
3
r
0 0


 22.18
I   sin   d =- sin   d cos
3
2
0
0


I  - d cos +  cos  d cos
2
0
2 4
I  2  =
3 3
 22.19 
0
 22.20 
Rч
Rч
I r   r dr =
5
0
4
 22.21
Rч 
pm   q0 n0    r 4sin 3  d  dr
0 0
5
ч
4R
pm   q0 n0
35
4 R
q0 n0
=e
3
3
ч
eR 
pm 
5
2
ч
 22.16 
B  e /(2me )
15
 22.1
 22.22 
 22.23
 22.22 
2
2
s = me Rч 
5
 22.11