Мухаметзянова Ф.С., методист, старший преподаватель кафедры ФМО, Заслуженный учитель РФ Методические рекомендации по организации образовательного процесса в условиях предпрофильной подготовки и профильного обучения. 1. Нормативно-правовое и учебно-методическое обеспечение преподавания математики в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования Образовательная политика в области математики в настоящее время определяется системой предпрофильного, профильного обучения и образовательными стандартами основного, среднего (полного) общего образования. Нормативными документами, разрешающими актуальные на сегодня проблемы преподавания математики в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования, являются: 1. Стандарты общего образования по математике: 1. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.- 2-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2006. - 80 с. Сборник включает документы, адресованные учителям математики, федеральный компонент государственного стандарта общего образования, федеральный базисный план и примерные учебные планы для базового и профильного уровня. 2. Примерная программа основного общего образования по математике. Журнал «Вестник образования», п 2, 2006 г., с. 21-37. Сайт Министерства образования и науки РФ: www.ed.gov.ru 3. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. Базовый уровень. Журнал «Вестник образования», п 19, 2005. - с. 56-67. www.ed.gov.ru 4. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. Базовый уровень для профилей гуманитарной направленности; профильный уровень, а www.ed.gov.ru Примерные программы, составленные на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, конкретизируют содержание тем образовательного стандарта и дают примерное распределение учебных часов по разделам курса. В образовательном процессе общеобразовательными учреждениями могут быть использованы только учебные издания, имеющие гриф Минобразования. 2. Место учебного предмета «Математика» в федеральном базисном учебном плане Федеральный базисный учебный план (ФБУП) является неотъемлемой составляющей федерального стандарта и устанавливает нормативы учебного времени на освоение учебных предметов федерального компонента по ступеням образования, а также объемы регионального компонента государственного стандарта общего образования и компонента образовательного учреждения. ФБУП дает возможность образовательным учреждениям использовать модульный подход, строить рабочий план на принципах дифференциации и вариативности. В соответствии с ФБУПом на изучение математики выделяется: 875 учебных часов (5 часов в неделю) в основной школе, 280 учебных часов (4 часа в неделю) в старшей школе на базовом уровне, 420 учебных часов (6 часов в неделю) в старшей школе на профильном уровне. В ФБУПе представлены также примерные учебные планы для некоторых возможных профилей в старшей школе, а именно число отводимых недельных учебных часов за два года обучения в профилях: физико-математический-12 часов; физико-химический-12 часов; химико-биологический-12 часов; социально-экономический-12 часов; биолого-географический-12 часов; информационно-технологический-12 часов; социально-гуманитарный-8 часов; филологический-8 часов; индустриально-технологический-8 часов; художественно-технологический-8 часов; оборонно-спортивный-8 часов; универсальное (непрофильное) обучение-8 часов. В проекте Регионального базисного учебного плана в количестве часов есть некоторые изменения по сравнению с Федеральным базисным учебным планом (см. Региональный базисный учебный план и учебные планы для ОУ Ульяновской области. - Ульяновск: УИПК ПРО, 2005. - 32 с.) На любом профиле обучения для учащихся, проявляющих повышенный интерес к математике и ее практическим приложениям, школа может увеличить число часов на изучение математики путем предоставления возможности выбора элективных курсов с учетом в ФБУПе компонента образовательного учреждения. С требованиями к разработкам УМК по элективным курсам и возможными вариантами программ элективных курсов можно ознакомиться в пособии: Содержание и технологии предпрофильной подготовки и профильного обучения. Часть 4. Методические рекомендации по математике/Авт.-сост. Ф.С. Мухаметзянова; Под ред. Т.Ф. Есенковой, В.В. Зарубиной. - Ульяновск: УИПК ПРО, 2005.-104 с. Кафедра физико-математического образования может предложить электронные варианты разработок программ элективных курсов, опубликованные в периодической печати, а также разработанные сотрудниками кафедры и творчески работающими учителями. Возможные темы элективных курсов по профилям обучения: Химико-биологический профиль. Графическое изображение химико-биологических процессов; Комбинаторика в решении задач по генетике; Многогранники в природе; Математическое моделирование в химико-биологических процессах; Стандартный вид числа в расчетных задачах; Теория пропорций в биологии и химии; Симметрия в природе; Теория графов в генетике; Графики тригонометрических функций и биологические ритмы; Прогрессии в живой природе; Числа Фибоначчи в биологии. Биолого-географический профиль Уравнения в решении биологических задач; Теория вероятностей в развитии популяций; Математика и генетика; Процентные расчеты в жизни; Транспортные задачи в распределении ресурсов; Мелиорация в графиках и диаграммах; Математическая модель экологии производства; Математическая логика географических открытий; Математические исследования экологии окружающей среды; Наследственная генетика и теория вероятностей; Площади фигур в географии; Числа Фибоначчи в живой и неживой природе; Комбинаторика и задачи по генетике; Решение задач на оптимизацию производства при изучении экономической географии; Математическая статистика в генетике; Применение определенного интеграла при решении задач микробиологии; Экспонента и вирусология; Дифференциальные уравнения и законы движения Земли; Моделирование и климатические процессы; Стандартный вид числа в расчетных задачах по географии; Проценты и урбанизация; Графическое моделирование воздушных процессов; Периодичность и биологические процессы; Математика и глубинные процессы земли. Социально-экономический профиль Прогрессии в решении экономических задач; Плавающие проценты; Теория вероятностей в экономике; Графики и диаграммы в описании экономических процессов; Пропорции в экономических задачах; Школа решения экономических задач; Экстремумы в экономике; Сложные проценты в экономике; Приближенные вычисления в экономике; Проценты в банковском деле; Графическое отображение экономических процессов; Вероятность успеха в бизнесе; Искусство математического конструирования; Геометрическая прогрессия и кредитование; Элементы математического моделирования в сетевом маркетинге; История развития рыночных отношений; Социальное страхование и демография; Элементы статистики в бизнесе; Семейный бюджет и математика; Информационные технологии на службе социологии; Графическая интерпретация экономических процессов; Использование электронных таблиц при создании диаграмм; Математические основы маркетинга; Элементы комбинаторики и теория вероятностей в прогнозировании современного рынка; Математическая статистика в решении текстовых задач; Ценные бумаги и различные операции с ними на финансовом рынке; Информатика для экономистов; Математические основы бизнес плакирования. Социально-гуманитарный профиль Математика на службе социологии; Статистика и теория вероятностей в социальной сфере; Статистика и теория вероятностей в юридических науках; Решение логических задач; Проценты в жизненных ситуациях; История развития числа; Математика и демографические процессы; Расчет социальных пакетов; Логика и юриспруденция; Исследование и математическая обработка социальных вопросов; Применение информационно-коммуникативных технологий; Исследование и математическая обработка психологических опросов; Парадоксы математической статистики и теории вероятностей. Филологический профиль Математика и искусство; Пифагорейская школа в истории культуры; Платон как искатель истины. Платоновы тела; Геометрическая алгебра; «Арифметика» Диофанта; Математика Арабского Востока: Аль-Хорезми, Хайям; Б.Паскаль. Математика и нравственность; «Золотое сечение» в архитектуре; «Золотое сечение» в культовом зодчестве; Числа Фибоначчи в поэзии; Античные философы и их математические открытия; Б.Паскаль - религиозный философ и математик; Гомер, Данте, Пушкин в зеркале математики. Информационно-технологический профиль Комбинаторика как логическая основа программирования; Позиционная система счисления; Школа решения текстовых заданий по математике; Построение и преобразование графиков функций на компьютере; Изучение гармонических колебаний; Школа составления текстовых заданий по математике; Многогранники в кристаллах; Физический смысл производной; Векторный метод решения задач; Обработка экспериментальных данных с помощью круговых и столбчатых диаграмм; Круги Эйлера-Венна при решении задач «на множества»; Моделирование математических процессов; Математическая логика в программировании; Развитие памяти числа; Алгоритмы в жизни человека и общества; Булева алгебра как основа программирования; Системы счисления и ли «1+1=10»; Компьютерная обработка статистических данных; Составление компьютерных программ для решения задач; Математика как основа обработки технологических процессов; Геометрическая интерпретация уравнений поверхностей; Параметрический способ задания функций и графическое представление движения; Математика 3D изображений; Приближенные вычисления и их использование в информатике. Индустриально-технологический профиль Математика и архитектура; Ландшафтная математика; Домашняя математика; Симметрия и конструирование мебели; Стереометрия и конструирование; Математика и транспорт; Математика и мостостроение; Здоровье в руках математики; Циркуль в моей профессии; Задачи на получение максимальных результатов при минимальных затратах; Математические расчеты в молочном производстве; Текстовые задачи и правила дорожного движения. Агротехнический профиль Математика в фермерском хозяйстве; Математика и хозяйка усадьбы; Математика учит экономить; Современные компьютерные технологии в бухучете фермерского хозяйства; Расчетные задачи на налогообложение; Математические задачи на кредитование; Транспортные задачи; Оптимальные задачи в агрономии; Текстовые задачи в растениеводстве; Приложение теории вероятностей в сельскохозяйственных исследованиях; Текстовые задачи в сельском хозяйстве; Роль компьютеров в организации личного подсобного хозяйства; Проценты и процентные соотношения в сельском хозяйстве; Практические задачи на измерения на местности; Клуб «Астролябия»; Построение диаграмм и графиков для мониторинга эффективности деятельности; Статистическая обработка данных; Задачи на наибольшее и наименьшее значения; Прогрессии в решении агротехнических задач; Теория вероятностей в агротехнике; Приближенные вычисления. Теория и практика; Старинные задачи на землемерие; Задачи на разбиение плоскости.