Графический способ решения систем уравнений

Предмет алгебра, 9 класс учебник для 9 кл. общеобразоват. учреждений /
Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред.
С.А.Теляковского.– М.: Просвещение.
Тема урока: Графический способ решения систем
уравнений (урок повторения- подготовка к ГИА)
Цели урока
Обучающие: Научить анализировать данные для
нахождения решения системы уравнений по графику.
Научить решать графически системы уравнений.
Развивающие: Формирование у учащихся логического
мышления, информационной культуры.
Воспитательные: Формирование у учащихся графической
культуры.
Вид используемых на уроке средств ИКТ: компьютер,
проектор.
Организационная структура урока
Этап урока
I Организационный момент
I. Постановка учебной задачи.
Тема сегодняшнего урока «графический способ решения
систем уравнений»
Ребята на прошлом уроке мы начали изучать графический
способ решения систем уравнений. Как вы думаете, что
сегодня на уроке мы будем делать?
слайд
I .Проверка домашнего задания
Давайте с вами проверим домашнее задание, вам было
задано №238 В решить графически систему уравнений
Проверяем в тетрадях, как вы дома решали эту систему
уравнений?
 
у =x
х у 
2
слайд
№239 б слайд
у  х 2  0,
х  у  6;
II. Актуализация знаний.
Вопросы для повторения слайд
Что называется графиком функции? слайд
Какой формулой задается линейная функция? Слайд
Функция y=kx+b
ОДЗ ОДЗ: Х – любое действительное число.
Что является графиком линейной функции?
График – прямая.
Какой формулой задается обратная пропорциональность?
Функция y  k
x
ОДЗ Х – любое действительное число, кроме нуля.
Свойства
 слайд
Что является графиком обратной пропорциональности?
слайд
Гипербола. Слайд
Слайд
Каким уравнением задается окружность? слайд
- Какой формулой задаётся квадратичная функция?
Функция y=ax2+bx+с
 ОДЗ X – любое действительное число.
 Что является графиком функции?
Графиком функции является парабола
Алгоритм построения графика квадратичной функции
1. Определить направление ветвей.
2. Найти координаты вершины параболы.
3. Найти дополнительные точки.
4. Что значит решить систему двух уравнений?
Найти координаты точек пересечения. Слайд
II. Изучение нового материала
График изображен на слайде.
1 .Фронтальная беседа:
1. Как определить по графику, когда система имеет одно
решение, два решения, не имеет решений.
2. Как на графике найти это решение?
3. Сколько решений имеет данная система?
слайд
слайд
слайд
Итак, каков же алгоритм решения системы уравнений
графически.
Алгоритм решения системы уравнений графически
слайд
 Строим график первой функции.

Строим график второй функции в той же
координатной плоскости.

Находим координаты точек пересечения (если они
есть).
Тренировочные упражнения: Слайд
1.Перед Вами графики двух уравнений. Запишите в тетради
и на доске систему, определяемую этими уравнениями, и ее
решение.
Проверка.
у  х2  4
у  х2  2
Ответ: (-1;3), (1;3)
2.Решить систему уравнений графически:
y  x2  0

2 x  y  3  0
Ребята решают задания в тетрадях и на доске с поэтапной
проверкой.
Решение:
y  x2

 y  2x  3
y=2x+3
x 0 -1,5
y 3 0
y=x2
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y 9 4 1 0 1 4 9
Ответ: (-1;-1); (3;8)
Физкультпауза.
1. Аккуратно положите свои инструменты, ручку встаньте
за своими партами..
2. Закройте глаза, очень сильно зажмурьтесь, откройте
глаза. Проделайте это упражнение 6 раз.
3. Голову держите прямо, глаза подняли вверх, опустили
вниз, посмотрели влево, посмотрели вправо. Проделайте это
упражнение 6 раз.
4. Голову откиньте назад, опустите вперед так, чтобы
подбородок уперся в грудь. Проделайте это упражнение
6 раз.
III.Самостоятельная работа учащихся с взаимопроверкой.
Слайд
1.Решить графически систему уравнений
 xy  8

x  y  3  0
Решение:
8

y 
x

 y   x  3
y
8
x
x -8
y -1
-4 -2 -1 1 2 4 8
-2 -4 -8 8 4 2 1
y=-x-3
x 0 -3
y -3 0
Что будет являться решением данной системы?
Ответ: 
Слайд
2.№11 Работа 5 в 1 ГИА
Ответ:(2;3),(-2;5)
IV Домашнее задание Л.В. Кузнецова ГИА
Работа №5 вариант 1 задание 1-10
V. Подведение итогов урока.
Ребята, чему Вы сегодня научились на уроке?
Какой можно сделать вывод?
При графическом способе решения систем,
получается ответ? Слайд
Выставляет оценки.
Слайд
каков