1. Уравнение состояния идеального газа 1.1. Резиновый мяч объемом V0 = 1 л наполнен воздухом при атмосферном давлении p0 = 105 Па. Масса мяча m=200 г. Мяч погружают в воду, и, начиная с некоторой глубины h, он уже не может самостоятельно всплыть. Полагая температуру воздуха в мяче неизменной, вычислить эту глубину. 1.2. Поршневой насос качает воздух в баллон объемом V, захватывая из атмосферы за каждый цикл объём воздуха V. Начальное давление в баллоне – атмосферное p0. Считая процесс изотермическим, вычислить давление pN в баллоне после N циклов качаний. 1.3. В баллоне объемом V = 1 л находится азот массой m=0,28 г. Азот нагрели до температуры Т=1500 С, при которой 30% всех его молекул диссоциированы на атомы. Вычислить давление р в баллоне. 2. Первый закон термодинамики 2.1. Взяв V1= 2 л одноатомного газа при р1 = 105 Па и Т1 = 300 К, нагрели его до Т2 = 320 К, уменьшив его объем до V2=1 л. Процесс провели так, что на диаграмме (р, V) он изображается прямой линией. Определить работу газа и изменение его внутренней энергии. 2.2. Моль гелия нагревают от температуры T1 до T2. Процесс проводят так. что давление гелия пропорционально его объему. Определить работу гелия и его теплоемкость в этом процессе. 2.3. Найти молярную теплоёмкость С одноатомного газа в процессе, при котором Т=αр2 (α – постоянная). 3. Циклические процессы 3.1. С молем идеального газа проводится циклический процесс, состоящий из двух изобар и двух изохор (рис. 2.1). Известны температуры T1 и T3, а также то, что точки 2 и 4 лежат на одной изотерме. Определить работу газа за цикл. 3.2. С некоторым газом (не обязательно идеальным) провели два процесса: 0-1 и 0-2, показанных на рис. 2.2, причем конечные состояния 1 и 2 лежат на одной адиабате. В каком процессе к газу подвели больше тепла? Ответ обосновать. Рис. 2.1 Рис. 2.2 Рис. 2.3 3.3. Определить КПД цикла, показанного на рис. 2.3, если рабочим телом является одноатомный идеальный газ.