пояснительная записка - Иркутска средняя

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы,
конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение часов по разделам курса.
Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-19-е изд.–-М. : Просвещение,, 2014 г.
На преподавание геометрии в 7 классе отведено 2 часа в неделю, всего 68 часов в год, из них на контрольные
работы -5 часов, профиль – базовый.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить
представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного
учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование
учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том
числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для
приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания
объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры,
для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в
формирование понятия доказательства.
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни
в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного
мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники,
средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей
особую роль в общественном развитии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки учащихся, примерных текстах
контрольных работ по курсу геометрии за 7 класс и задают систему итоговых результатов обучения, достижение
которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс.
На протяжении изучения материала осуществляется закрепление отработка основных умений и навыков, их
совершенствование, систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:





введение терминологии и отработка её грамотного использования;
Развитие навыков изображения планиметрических фигур;
совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
формирование умения доказывать равенство треугольников, параллельность прямых и т.д.;
отработка навыков решения простейших задач на построение.
Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса
(базовый уровень)
Должны знать:
определение точки, прямой, отрезка, луча, угла; единицы измерения отрезка, угла; определение вертикальных и
смежных углов, их свойства; определение перпендикулярных прямых; определение треугольника, виды
треугольников, признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника, определение
медианы, биссектрисы, высоты; определение параллельных прямых, их свойства и признаки; соотношение
между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника; определение прямоугольного
треугольника, его свойства и признаки.
Должны уметь:
обозначать точки, отрезки и прямые на рисунке, сравнивать отрезки и углы, с помощью транспортира проводить
биссектрису угла; изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы; изображать треугольники и находить
их периметр; строить биссектрису, высоту и медиану треугольника; доказывать признаки равенства
треугольников; показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов,
доказывать признаки параллельности двух прямых; доказывать теорему о сумме углов треугольника; знать,
какой угол называется внешним углом треугольника; применять признаки прямоугольных треугольников к
решению задач; строить треугольники по трем элементам.
Должны владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.
Способны решать следующие жизненно-практические задачи:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и
отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе
сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для
нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных
для них проблем.
Учебно – тематический план
№
содержание учебного материала
Кол-во часов по
примерной
программе
Кол-во часов по
рабочей программе
1.
Начальные геометрические сведения
11
11
2.
Треугольники
18
18
3.
Параллельные прямые
13
13
4.
Соотношения между сторонами и углами
треугольников
20
20
5.
Повторение
6
6
68
68
Итого:
СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ по геометрии 7 класса (68 часов)
1. Начальные геометрические сведения ( 11 ч)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол.
Понятие равенства геометрических фигур.
Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла.
Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах;
ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на
основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6
классов геометрических фактов.
Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде.
Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в
описательной форме.
Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на
основе наглядного понятия наложения.
Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Учащиеся должны уметь:






формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и
развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла;
формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов;
формулировать определения перпендикуляра к прямой;
решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Перечень контрольных мероприятий:
Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»
2. Треугольники (18 ч)
Треугольник. Признаки равенства треугольников.
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Равнобедренный треугольник и его свойства.
Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с
помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии.
Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск
равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из
равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность
постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения
признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Учащиеся должны уметь:










распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать равнобедренный,
равносторонний треугольники; высоту, медиану, биссектрису;
формулировать определение равных треугольников;
формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;
объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника;
формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника,
моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные
построения в ходе решения;
решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;
решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам;
построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение
перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на и равных частей.
Перечень контрольных мероприятий:
Контрольная работа №2 «Треугольники»
3. Параллельные прямые ( 13 ч)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое
представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух
прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при
изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Учащиеся должны уметь:







распознавать на чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов,
образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых;
перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку;
формулировать аксиому параллельных прямых;
формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и признаки параллельных прямых;
моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные
построения в ходе решения;
решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.
Перечень контрольных мероприятий:
Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника ( 20 ч)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника.
Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника.
Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также
установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно
теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие
играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием
построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы
исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Учащиеся должны уметь:

распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать прямоугольный, остроугольный,
тупоугольный;

формулировать и доказывать теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, о
сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника;
 формулировать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
 решать задачи на построение треугольника по трем его элементам с помощью циркуля и линейки.
Перечень контрольных мероприятий:
Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»
5. Повторение (6 ч)
Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения по геометрии
Уровни
1
Узнавание
Алгоритмическая
деятельность с
подсказкой
2
Воспроизведение
Алгоритмическая
деятельность без
подсказки
Оценка
Теория
3
Распознавать объект,
находить нужную
формулу, признак,
свойство и т.д.
Практика
Уметь выполнять
задания по образцу,
на непосредственное
применение формул,
правил, инструкций и
т.д.
4
Знать формулировки
всех понятий, их
свойства, признаки,
формулы.
Уметь воспроизвести
доказательства,
выводы,
устанавливать
взаимосвязь,
выбирать нужное
для выполнения
данного задания
Уметь работать с
учебной и
справочной
литературой,
выполнять задания,
требующие
несложных
преобразований с
применением
изучаемого
материала
3
Понимание
Деятельность при
отсутствии явно
выраженного
алгоритма
5
Делать логические
заключения,
составлять алгоритм,
модель несложных
ситуаций
Уметь применять
полученные знания в
различных
ситуациях.
Выполнять задания
комбинированного
характера,
содержащих
несколько понятий
4 Овладение
умственной
самостоятельностью
Творческая
исследовательская
деятельность
5
В совершенстве знать
изученный материал,
свободно
ориентироваться в
нем. Иметь знания из
дополнительных
источников. Владеть
операциями
логического
мышления.
Составлять модель
любой ситуации.
Уметь применять
знания в любой
нестандартной
ситуации.
Самостоятельно
выполнять творческие
исследовательские
задания. Выполнять
функции
консультанта.
Оценка письменных работ учащихся
Оценка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов, ошибок;
- в решении нет математических ошибок ( возможна одна неточность, описка ).
Оценка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;
- допущена одна ошибка, или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, графиках и т.д.
Оценка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, рисунках, чертежах, графиках, но
учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Оценка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по
данной теме в полной мере.
Оценка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или
значительная часть работы выполнена не самостоятельно;
- выполнено менее 1/3 части работы.
Список литературы
Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования
Российской Федерации и наличию учебников в библиотеке, выбрана данная учебная программа и учебнометодический комплект.
1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. «Геометрия 7-9» учебник для
учреждений / -19-е изд.–М.: Просвещение,, 2014 г.
образовательных
2. Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений Л. С. Атанасян –
М. : Просвещение, 2014.
3. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7–9 классы сост. Т. А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2014
4. Зив, Б. Г. Геометрия : Дидактические материалы : 7 кл. Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 2012.
5. Изучение геометрии в 7–9 классах : метод. рекомендации : кн. для учителя Л. С. Атанасян – М. : Просвещение, 2013
6. Мищенко, Т. М. Геометрия : тематические тесты : 7 кл. Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – М. : Просвещение, 2012.
Дополнительная литература для учителя:
7. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7–9 классы Л. И. Звавич . – М., 2004
8. Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для учащихся 7–11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив,
В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М. : Просвещение, 2003.
9. Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7–9 классы / Г. И. Кукарцева. – М., 1999.
10. Саврасова, С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах / С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. – М.,
1987.
Дополнительная литература для учащихся:
11. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. – М., 1997.
12. Энциклопедия для детей : в 15 т. Т. 11. Математика / под ред. М. Д. Аксенова. – М. : Аванта+, 1998.
При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в
школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».
С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи,
ожидаемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже.
1. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.
1. CD «Планиметрия 7-9 классы»
2. CD «Математика. 5–11 классы. Практикум».
3. Набор презентаций «Геометрия 7-11»
4. Дидактический материал
2. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.
1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа : http://www.rusolymp.ru
2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа :
http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru/easy
4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа :
http://zadachi.mccme.ru
5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа :
http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа :
http://www.mccme.ru/free-books
7. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа : http://www.matematika.agava.ru
8. Выпускные и вступительные экзамены по математике : варианты, методика. – Режим доступа :
http://www.mathnet.spb.ru
9. Олимпиадные задачи по математике : база данных. – Режим доступа : http://zaba.ru
10. Московские математические олимпиады. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/olympiads/mmo
11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа :
http://aimakarov.chat.ru/school/school.html
12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа : http://math.ournet.md/indexr.htm
13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа : http://mschool. kubsu.ru
14. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа : http://www.algmir.org/index.html
15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа : http://slovari.yandex.ru
16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и
интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа : http://www.etudes.ru
17. Заочная физико-математическая школа. – Режим доступа : http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php
18. Министерство образования РФ. – Режим доступа : http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
19. Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo
20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа :
http://www.rusedu.ru
21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru
22. Сайты энциклопедий. – Режим доступа : http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru