Задания по математике на сайт колледжа для студентов 112 группы № §9 §10 Название параграфа Содержание Знания Блок 15 Понятие логарифма Конспект: - Как использовать 1. Определение логарифма. связь между степе2. Математическая запись логарифма. нью и логарифмом, 3. Формулы. понимать их взаимно 4. Определение десятичного логарифма. противоположное 5. Пример. Разобрать и записать в тетрадь. значение. Функция у = logax, ее свойКонспект: - Иметь представле1. График функции у = logax. Его название. ние об определении ства и график 2. Свойства функции у = logax, а > 1. логарифмической 3. Свойства функции у = logax, 0 < а < 1. функции, ее свойств 4. Примеры №№1 – 4. Разобрать и записать в тет- в зависимости от осрадь. нования. Умения - Вычислять логарифм числа по определению; - выполнять преобразования логарифмических выражений - Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; - применять свойства логарифмической функции; - владеть приемами построения и исследования математических моделей. §11 Свойства логарифмов Конспект: - Свойства логариф- - Выполнять арифметиче1. Свойства логарифмов: мов. ские действия, сочетая 1. Теорема 1. устные и письменные 2. Теорема 2. приемы; 3. Теорема 3. - находить значения лога4. Теорема 4. рифма; 2. Примеры №№1 – 5. Разобрать и записать в тет- проводить по известным радь. формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; - применять свойства логарифмов. Практическое занятие по теме №№ 9.1 – 9.13 (в, г); «Свойства логарифмов» №№ 10.1, 10.3, 10.4,10.11 – 10.13 (в, г); 10.22 (а); №№ 11.1 – 11.3, 11.10, 11.11,11.26 – 11.28 (в, г). Самостоятельные работы №№ 17 – 20. §42 Площадь поверхности Конспект: - Определение пло- - Применять формулы при 1. Определение площади поверхности. щади поверхности; решении задач. 2. Примеры. 3. Теорема о площади поверхности цилиндра. Формула. (рис.) 4. Теорема о площади поверхности конуса. Формула. (рис.) 5. Формула площади полной поверхности усеченного конуса. (рис.) §43 Площадь поверхности шара Конспект: 1. Формула площади поверхности шара. 2. Примеры №№1, 2. (записать в тетрадь) Практическое занятие по теме №№ 42.2 -42.5; 42.7; 42.12; 42.14; 42.20. «Площадь поверхности» №№ 43.2 (б); 43.5; 43.6; 43.10. Самостоятельная работа № 21. Зачет по теме «Площадь поверхности» - формулы площадей цилиндра, конуса, полной поверхности усеченного конуса. - Формулу площади - Применять формулу при поверхности шара. решении задач. Самостоятельные работы № 1 5 9 13 Ф.И. студента Голоднюк Сергей Мякишева Яна Гайдек Владимир Комлев Георгий Вариант 1 2 3 4 1 вариант log 0,5 0,5 log 9 № 2 6 10 Ф.И. студента Марковская Алина Никифоров Никита Грымзин Степан Вариант 2 1 3 № 3 7 11 Ф.И. студента Марчук Максим Сапегин Владимир Плешу Михаела Вариант 1 2 1 2 вариант 3 вариант Самостоятельная работа № 17 по теме «Понятие логарифма» 1. Вычислите: 1 7 log7 2 81 lg 10 log 1 125 31log31 8 5 1 log 0, 2 log 5 3 3 128 1 log2 7 7 № 4 8 12 Ф.И. студента Муравьев Кирилл Хомляк Александр Суденков Никита Вариант 2 1 4 4 вариант 1 log 3 4 1 lg 135 3 2 log1 5 3 2. Решите уравнение: а) log 3 x 4 ; б) log x 64 6 . а) log 25 x 1 ; б) log x 1000 3 . 2 а) lg x 1 ; б) log x 256 8 . 1 5 а) log x 0 ; б) log x 2 . 3. Решите неравенство: 6 х 15. 3 0 , 5 х 6. Самостоятельная работа № 18 по теме «Функция у = logax, ее свойства и график» Дана функция y log 1 x 2 . y 2 log 3 x 1. y 3 3 log 3 x . y log 2 x 2 . х х 5 > 7. 0,5 < 3. 2 1. Постройте график заданной функции. 2. Найдите на каком промежутке функция принимает: наибольшее значение, равное 3, наибольшее значение, равное 2, наибольшее значение, равное 3, наибольшее значение, равное 4, и наименьшее значение, равное и наименьшее значение, равное и наименьшее значение, равное и наименьшее значение, равное 0. – 1. – 3. 0. 3. Найдите, при каких значениях аргумента х значения функции больше 2. меньше 0. больше 0. меньше 2. Самостоятельная работа № 19 по теме «Функция у = logax, ее свойства и график» 1. Найдите область определения функции: y lg 2 x х 2 y lg 3 2 х х 2 y lg 4 x х 2 y lg х 2 6 х 9 2. Сравните числа: log 3 3,07 и log 3 3,7 5 5 log 6 1,3 и 1 5 log 3,14 и 1 Самостоятельная работа № 20 по теме «Свойства логарифмов» 1. Вычислите: log 0,9 и log 0,9 3,15 а) lg 20 lg 2 lg 0,04 ; а) log 3 6 log 3 18 log 3 4 ; а) log 5 75 log 5 9 log 5 15 ; а) log 6 108 log 6 12 1 ; б) 9 0,5log3 2 log 3 log 2 8 . 13 log2 3 : log 2 log 3 81 . б) 8 б) 4 0,5log2 5 log 3 log 5 3 5 . lg300 через т, если т = lg3. 1000 x 3 y по основанию 10. б) lg log 4 32 2 1, 5 log2 5 . 2. Выразите значение выражения log775 через a и b, если a = log75, log656 через c и d, если c = log67, lg0,007 через k, если k = lg7. b = log73. d = log62. 3. Прологарифмируйте выражение 1 53 b a по основанию 4. 64 2165 а 2 по основанию b3 6. 625 x 4 3 y2 по основанию 0,2.