Математика 9 класс декабрь 2014 Контрольная работа по

Математика 9 класс
декабрь 2014
Контрольная работа по математике в 9 классе
Инструкция по выполнению работы
Общее время на выполнение работы - 45 минут.
Характеристика работы. Всего в работе 11 заданий, из которых 8 заданий базового уровня
(часть 1), 2 задания повышенного уровня сложности (часть 2) и 1 задание высокого уровня
сложности (часть 2). Работа состоит из трех модулей: «Алгебра», «Геометрия» и «Реальная
математика».
Модуль «Алгебра» содержит 6 заданий: в 1 части – 4 задания; в 2 части - 2 задания
(1 задание повышенного уровня сложности и 1 задание высокого уровня сложности).
Модуль «Геометрия» содержит 3 задания: в 1 части -2 задания; во 2 части – 1 задание
повышенного уровня сложности. Модуль «Реальная математика» содержит 2 задания в 1
части.
№ задачи
Раздел
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Алгебра
Алгебра
Алгебра
Алгебра
Геометрия
Геометрия
Реальная математика
Реальная математика
Алгебра
Алгебра
Геометрия
Часть к\р
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
Уровень
сложности
(количество
баллов)
Б (1)
Б (1)
Б (1)
Б (1)
Б (1)
Б (1)
Б (1)
Б (1)
П (2 или1)
В (3 или 2)
П (2 или1)
Планируемое
время
на
выполнение
(мин)
3
3
3
3
3
3
3
3
5
8
8
Критерии оценивания. Для заданий 1 части необходимо представить краткое решение и
ответ, а для заданий 2 части необходимо представить полное обоснованное решение и
записать краткий ответ на вопрос задачи. Задание из 1 части считается выполненным, если
решение не содержит ошибок и получен верный ответ Задание из 2 части считается
выполненным, если решение не содержит ошибок и получен верный ответ, или решение
доведено до конца, но допущена одна вычислительная ошибка или описка, с ее учетом
получен неверный ответ (в этом случае выставляется на 1 балл ниже).
Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для получения
положительной отметки необходимо набрать не менее 5 баллов.
Департамент образования и науки Костромской области. Костромской областной институт
развития образования
Математика 9 класс
декабрь 2014
Шкала оценивания выполнения работы
По общеобразовательной программе
Общая сумма 0-4
баллов
Отметка
«2»
5-8
9-13
14-15
«3»
«4»
«5»
6-9
10-14
15
«3»
«4»
«5»
По программе углубленного изучения математики
Общая сумма 0-5
баллов
Отметка
«2»
Замечание: Некоторые задания могут быть изменены по усмотрению учителя, если
материал не пройден по объективным причинам.
1 вариант
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1
5


1) Найдите значение выражения 0, 6  0, 4   2, 05 
2) Выберите выражение, которое имеет наибольшее значение. В ответе укажите это значение
1)(2 6) 2 ; 2)5 25;3)4 24; 4)( 6  2) 2
2 x  4, 6  0,
и укажите ее наименьшее целое решение.
2 x  6, 4  0
3) Решите систему неравенств 
4) Вычислите координаты точек пересечения параболы y  x 2  10 и прямой y  4 x  11 .
Модуль «Геометрия»
5) В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK внешний угол при вершине K
равен 117о. Найдите градусную меру угла MNK.
6) Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если катеты имеют длины 5 и 12.
Модуль «Реальная математика»
7) В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9-х классов.
Мальчики
Девочки
Отметка
«5»
«4»
«3»
«5»
«4»
«3»
Время,
4,6
4,9
5,3
5,0
5,5
5,9
секунды
Какую отметку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5,72 секунды?
Департамент образования и науки Костромской области. Костромской областной институт
развития образования
Математика 9 класс
декабрь 2014
1) Отметка «5»
2) Отметка «4»
3) Отметка «3»
4) Норматив не выполнен
8) При покупке сотового телефона стоимостью 3500 рублей покупатель предъявил
дисконтную карту, дающую право на скидку 5%. Какую сдачу получит покупатель, если он
подал кассиру 5000 рублей?
Часть 2
Модуль «Алгебра»
9) Сократите дробь
5 x 2  12 x  4
.
15 x  6
10) Из пункта Aв пункт B отправились одновременно вниз по течению реки плот и катер. Пока
плот плыл по течению реки со скоростью 3 км\час, катер прибыл в пункт B, затем совершил
обратный рейс в пункт A и вернулся снова в пункт B одновременно с прибытием плота.
Какова собственная скорость катера?
Модуль «Геометрия»
11) В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты AC=12, BC=5.
Найдите медиану CK этого треугольника.
2 вариант
Часть 1
Модуль «Алгебра»
2

 1, 05 
5

1) Найдите значение выражения 1, 2  0, 2 
2) Выберите выражение, которое имеет наибольшее значение. В ответе укажите это значение
1)(3 2) 2 ; 2)3 9;3)2 27; 4)(3  2) 2
2 x  8, 2  0,
и укажите ее наименьшее целое решение.
2 x  9, 6  0
3) Решите систему неравенств 
4) Вычислите координаты точек пересечения параболы y  x 2  15 и прямой y  2 x  9
Модуль «Геометрия»
5) В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MN внешний угол при вершине N
равен 134о. Найдите градусную меру угла MKN.
6) Найдите катет прямоугольного треугольника, если длина другого катета 12, а длина
гипотенузы 13.
Департамент образования и науки Костромской области. Костромской областной институт
развития образования
Математика 9 класс
декабрь 2014
Модуль «Реальная математика»
7) В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9-х классов.
Мальчики
Девочки
Отметка
«5»
«4»
«3»
«5»
«4»
«3»
Время,
4,6
4,9
5,3
5,0
5,5
5,9
секунды
Какую отметку получит мальчик, пробежавший эту дистанцию за 4,52 секунды?
1) Отметка «5»
2) Отметка «4»
3) Отметка «3»
4) Норматив не выполнен
8) Покупатель получил товар на сумму 1800 рублей с доставкой на дом, стоимость услуги
составляет 6% от стоимости заказа. Какую сдачу получит покупатель, если он подал курьеру
2000 рублей?
Часть 2
Модуль «Алгебра»
9) Сократите дробь
3x 2  7 x  2
.
6x  2
10) Из пункта A в пункт B отправились одновременно вниз по течению реки плот и теплоход.
Пока плот плыл со скоростью 2 км\час по течению реки, теплоход успел прибыть в пункт B
и вернуться обратно в пункт A, затем еще раз совершить рейс из пункта A в пункт B и
обратно и, наконец, прибыть в пункт B одновременно с плотом. Какова собственная
скорость теплохода?
Модуль «Геометрия»
11) Около прямоугольного треугольника описана окружность радиуса 5 см. Длина одного
катета 8 см, найдите длину второго катета.
Департамент образования и науки Костромской области. Костромской областной институт
развития образования