Ознакомление учащихся начальной школы с моделями

Решение текстовых
решения.
задач в 1 классе путем составления модели поиска
( В помощь молодым учителям)
Ознакомление учащихся начальной школы с моделями основных отношений,
реализованных в задаче, можно начинать в любом классе. Прежде всего нужно
познакомить детей с использованием модели поиска решения при разборе простых
задач на сложение и вычитание. Это можно сделать уже в первом классе при
ознакомлении с краткой записью задач. При этом важно использовать одновременно
словесную краткую запись и представление задачи в виде совокупности отрезков,
расположенных на одной прямой. Отрезки, входящие в модель поиска решения,
могут быть произвольной длины при определенных соотношениях между ними в
зависимости от условия задачи. Однако, у первоклассников построение отрезков
произвольной длины часто вызывает затруднение. Поэтому можно заранее
условиться: чертить, например, отрезки длиной в 3 клеточки, оставив между ними
две клеточки, тогда построение отрезков не будет отвлекать от смысла задачи.
При решении задач на нахождение суммы важно четко определить взаимосвязь
между данными в задаче, выделить неизвестную часть.
Например:
У Тани пять цветных карандашей, у Наташи четыре цветных карандаша. Сколько
цветных карандашей у Тани и Наташи вместе?
Т
5к.
? к.
Н
4к.
-------- +-------= всего
Первые задачи такого типа решаются уже в детском саду. Дети выполняют
выбор действия, оперируя с множеством предметов: если к пяти красным
карандашам придвинуть четыре зеленых, то всего будет девять цветных карандашей.
Однако уже в первом классе учащиеся должны понимать, что число, полученное в
ответе задачи, является суммой, а два других данных этой задачи являются
слагаемыми. На модели поиска решения задачи слагаемые обозначаются отрезками, а
сумма записывается после знака "равно".
При решении задач на нахождения неизвестного слагаемого учащиеся должны
четко осознавать взаимосвязь между слагаемыми и суммой.
Например:
У пруда росло девять осин и берез. Осин было 4. Сколько росло берез?
Осин - 4д.
9д.
Берез - ?д.
После ознакомления с краткой словесной записью задач такого вида учитель
сообщает, что такие задачи можно записывать кратко, с помощью отрезков. Сначала
нужно сделать "заготовку" модели: начертить два отрезка по три клеточки длиной,
поставить знаки "+" и "=":
+
=9
Затем следует расставить на модели числа, которые даны в задаче. При этом
нужно помнить, что после знака "=" записывается число, являющееся в задаче
суммой, а над отрезками - числа, являющиеся слагаемыми. В этой задаче число 9
обозначает, сколько всего деревьев. Это сумма. Количество осин - это первое
слагаемое. Оно равно 4: Число берез неизвестно. Это второе слагаемое.
После таких рассуждений модель поиска решения примет вид: 4д. + ? _ = 9д.
Затем вспоминается правило, как найти неизвестное слагаемое, определяется
нужное действие и записывается решение задачи.
9-4=5 (д.) Ответ: 5 берез.
В задачах на нахождение остатка приемлемы две модели.
Например:
На вешалке 8 пальто. Дети надели 6 пальто. Сколько пальто осталось?
1)При разборе этой задачи выясняется, что количество пальто, которое дети,
надели и которое осталось, вместе составляют столько, сколько было пальто на
вешалке. Поэтому 8 пальто - это сумма, 6 пальто - первое слагаемое, а то количество,
которое осталось -второе слагаемое. Модель поиска решения этой задачи имеет вид:
6п. + ?п. = 8tl_ ■
Выбор действия снова определяется нахождением неизвестного слагаемого: 8-6
= 2 (п. )
2)Дети сразу определяют, что от общего количества пальто забрали те, которые
надели. Поэтому модель решения задачи может выглядеть так:
__8п - ? п.= 6п.
В задачах на нахождение неизвестного уменьшаемого также возможны две
модели поиска решения задачи.
Например:
У Юры было несколько значков. Когда он подарил товарищу два значка, у него
осталось девять значков. Сколько значков было у Юры?
2 зн. + 9 зн. = ? 2+9 = 11 (зн. )
1)Такая модель поиска решения обосновывается тем, что значки, которые Юра
подарил и которые у него остались, вместе составляют количество значков, которое
было у него первоначально.
2) При полном разборе задачи дети определяют, что 2 значка Юра вычел из общего
количества и у него осталось 9 значков. Поэтому эта модель решения задачи может
выглядеть так:
____ - 2з. = 9 з.
Выбор действия снова определяется нахождением неизвестного уменьшаемого:
9+2=11з.
Итак, использование модели при поиске решения задач рассмотренных видов
позволяет сформировать у учащихся общий подход к выбору арифметического
действия. Модель поиска решения этих задач имеет общую заготовку: два отрезка,
соединенные знаком "плюс" и знаком "равно". С помощью отрезков обозначаются
целое и части(известные и неизвестные), сумма записывается в правой части равенства (как известная, обозначенная числом, так и та, которую нужно определить).
---- + ----=
Это заготовка модели. Поэтому, приступая к решению задачи, учащийся
сначала может сделать "заготовку": что в задаче будет суммой, а что слагаемым. Известные компоненты обозначать числами, а неизвестные вопросительным знаком. После этого определяется арифметическое действие:
если неизвестна сумма -выполняется сложение, .неизвестное слагаемое
находится вычитанием.