Всероссийский фестиваль педагогического творчества (2015/2016 учебный год) Номинация: Педагогические идеи и технологии: среднее образование Название работы: «Решение уравнений» Автор: учитель математики Корна Е.А. Место выполнения работы: МБОУ «Софринская средняя общеобразовательная школа №2» 2015 год Тип урока: урок «открытия» нового знания Предмет: математика Авторы учебника: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд Класс: 6 Учитель: Е.А.Корна Тема урока: «Решение уравнений» Цель урока: сформировать умение решения уравнений способом переноса слагаемых из одной части в другую, изменив при этом их знаки Задачи урока: упражнять учащихся в решении уравнений и задач с помощью уравнений Образовательные задачи урока (формирование познавательных УУД): тренировать способность к использованию правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую при решении уравнений; организовать деятельность обучающихся по приобритению необходимых умений и навыков; закрепить правила по данной теме. Воспитательные задачи урока (формирование коммуникативных и личностных УУД): способствовать развитию познавательного интереса обучающихся к предмету; прививать обучающимся навыки организации самостоятельной работы; содействовать развитию у обучающихся умению слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность. Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД): развивать умение обучающихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и выстраивать логическую цепочку мыслей; развивать умение слушать себя и своих товарищей, исправлять речевые ошибки; тренировать способность к обобщению (рефлексии) собственной деятельности и деятельности своих товарищей. Тип урока: урок «открытия» нового знания Вид урока: комбинированный Формы работы обучающихся: фронтальная, работа в парах, индивидуальная Ход урока: Организационный момент Проверка готовности учащихся к уроку. Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сели все прямо. Посмотрели на меня. Улыбнулись друг другу! Мы начинаем очередной урок! Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся Учитель: Альберт Энштейн, один из основателей современной физики, сказал: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения (предлагается ученикам продолжить мысль учёного) будут существовать вечно». Сегодня мы начинаем изучать тему «Решение уравнений». «Но мы учились решать уравнения!» - скажите вы. Учиться решать уравнения мы будем до окончания школы. 3. Актуализация опорных знаний Вопросы: Что называется уравнением? (Равенство, которое содержит неизвестное число, обозначенное буквой, называют уравнением.) Что значит решить уравнение? (Решить уравнение — значит, найти неизвестное число, которое при подстановке в данное уравнение обращает его в верное равенство.) Решите данные уравнения: а) х + 9 = 27; б) b — 7 = 14; в) 60 — с = 18; г) 10k = 15 4. Объяснение нового материала Решим уравнение: 4(х + 5) = 12 х + 5 = 12 : 4 х+5=3 х=3—5 х = -2 Ответ : -2 Рассмотрим другой способ решения уравнений. 4(х + 5) = 12 |*¼ ¼ * 4(х + 5) = 12 * ¼ х + 5 = 12 : 4 х = -2 4(х + 5) = 12 4(х + 5) = 12 4 4 х + 5 = 12 : 4 х = -2 | :4 Вывод: корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю. Рассмотрим решение ещё одного уравнения: 2х + 5 = 17 2х = 17 — 5 2х + 5 + (-5) = 17 + (-5) 2х = 17 — 5 2х = 12 2х = 12 х = 12 : 2 х = 12 : 2 х=6 х=6 Мы получили один и тот же корень. Ответ: 6 Вывод: корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. Учебник стр. 230. Рассмотрим по рисунку 93 решение уравнения: 5х = 2х + 6 5х — 2х = 6 3х = 6 х=2 Ответ: 2 Во всех рассмотренных примерах мы приводили данные уравнения к виду αх = b, α ǂ 0. Уравнение, которое можно привести к такому виду с помощью переноса слагаемых и приведения подобных слагаемых, называют линейным уравнением с одним неизвестным. 5. Физкультминутка Используем во время физкультминутки: подушечки для осанки, стереограммы для глаз и массажные шарики для рук. 6. Закрепление изученного материала Решить уравнение № 1317(а), №1316 (в,з) на доске и в тетрадях, проговаривая правила. Решите уравнения № 1316(а, б, г, д, е, ж). Используя найденные корни и данные таблицы, соотнесите названия витаминов и их обозначения. Мы познакомимся с полезной информацией о происхождении витаминов и их влияния на организм человека. а) А б) Е г) Д д) С е) В2 ж) В12 Полезная информация о витаминах Мно- Приняжество тые реше- обозначений ния 1 16 10 В12 2 Продукты питания, содержащие витамины Способствует процессу роста, Сыр, молоко, яйца, улучшает зрение и состав печень, бобовые. крови. Ретинол Положительно влияет на рост Сливочное масло, человека, состояние волос и яйца, рыба, икра, ногтей. Полезен для зрения. печень. Токоферол Препятствует развитию Растительные масла, сердечно-сосудистых печень трески, орехи, заболеваний, рака. Помогает облепиха. бороться со стрессами. Кобаламин Нормализует состав крови и Мясо, рыба, печень, укрепляет нервную систему. сыр. А Е Полезное воздействие на организм Рибофлавин В2 -10 0 Название Д Кальциферол Предупреждает развитие Печень, рыба, заболеваний костной системы, сливочное масло, повышает сопротивляемость икра, яйца (желток). костей к переломам. С Аскорбиновая Повышает устойчивость Шиповник, чёрная кислота организма к неблагоприятным смородина, факторам окружающей среды. цитрусовые, капуста, зелень. Решить задачу №1321. Решение задачи можно оформить в виде таблицы: Было Стало 1 бидон 3х 3х — 20 2 бидон х х + 20 Молока в бидонах стало поровну: 3х — 20 = х + 20 3х — х = 20 + 20 2х = 40 х = 20 20 (л) — молока было во втором бидоне 20 * 3 = 60 (л) — молока было в первом бидоне Ответ: 60 л, 20 л. 7. Итог урока Закончите предложение: Сегодня на уроке я узнал(а)... Сегодня на уроке я научился(ась)... Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Домашнее задание: п.42, №1342(а,б,в), 1346, 1349 8. Рефлексия У каждого на парте лежат кружочки красного, жёлтого и зелёного цветов. Оцените свою работу на уроке и поднемити кружок нужного цвета. Зелёный — всё понял и могу применять правила при решении уравнений. Жёлтый — понял, но затрудняюсь применять. Красный — ничего не понял, нуждаюсь в дополнительной консультации. Уходя с урока ученики бросают в почтовый ящик круг определённого цвета.