П.А. КУДРИН Научный руководитель – Е.А. КРАМЕР-АГЕЕВ, д.ф.-м.н., профессор МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИЙ ДПР

П.А. КУДРИН
Научный руководитель – Е.А. КРАМЕР-АГЕЕВ, д.ф.-м.н.,
профессор
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИЙ ДПР
РАДОНА В ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ СИСТЕМАХ АЭС
С ЦЕЛЬЮ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ 131I
В статье представлен метод вычета дочерних продуктов распада радона с целью повышения достоверности измерений объемной активности паров 131I в воздухе выбросных коммуникаций АЭС.
Главным фактором, ограничивающим диапазон измерения, является
фон сопутствующих нуклидов в аэрозольной пробе и внешний γ-фон [1].
При малых временах аспирации существенный вклад в систематическую
погрешность вносят дочерние продукты распада Rn.
Цепочка распада радона: Rn → RaA → RaB → RaC → RaC’ → RaD →
RaE → RaF;
Уместно рассматривать вклад только от RaB и RaC, поскольку предполагается регистрация только γ-излучения. Характеристики дочерних
продуктов Rn представлены в Таблице 1:
Таблица 1. Характеристики дочерних продуктов распада (ДПР) Rn.
Элемент
Радий A
Радий B
Радий C
Радий С’
Радий D
Радий E
Радий F
Символ
ZиA
Период полураспада Tр
84Po218
82Pb214
83Bi214
84Po214
82Pb210
83Bi210
84Po210
3.05 мин
26.8 мин
19.7 мин
1.6*10-4 сек
22 лет
4.99 дней
138.4 дней
Постоянная
полураспада
λр, сек-1
3.778*10-4
4.310*10-4
5.864*10-4
4.23*103
9.98*10-10
1.608*10-6
5.8*10-8
Вид излучения
α
β-, γ
β-, γ
α
β-, γ
βα
Система дифференциальных уравнений, описывающая изменение
объёмной активности в системе, в зависимости от времени:
dA / dt  Q  w    A
(1.1)
dA / dt  Q  w    A    A
(1.2)
dAb / dt  Qb  w  b  Ab  a  Aa
(1.3)
dA / dt  Q  w    A
(1.4)
a
c
o
a
a
c
c
o
a
c
o
b
o
b
В представленной системе уравнения 1.1-1.3 описывают процессы
распада и аспирации на фильтре ДПР радона. Уравнение 1.4 описывает
накопление долгоживущих изотопов на фильтре с заданной скоростью
прокачки. A0 и λ0 – приведенная активность и константа распада для долгоживущих изотопов, соответственно, w [м3/c] – прокачка через фильтр.
Поскольку в БД идёт попеременная прокачка через каждый из двух детекторов, то решение системы уравнений (1) будет периодическим. Значение
параметра w выбиралось равным 30 мин, а время измерения объемной
активности – 15 мин.
а)
б)
Рис. 1. Суммарная активность ДПР радона на фильтре от времени: а) за час; б) за сутки.
f (t )  Ao  (1  exp(t ))
(2)
Для точного определения текущего значения объёмной активности
долгоживущих радионуклидов необходимо найти функцию изменения
активности дочерних короткоживущих продуктов распада Rn, значения
которой в каждый момент времени необходимо вычитать из общей объемной активности исследуемых аэрозолей. Для этого аппроксимируем
массив функцией вида (2) и вычислим значение λ.
По результатам численного моделирования найдено приведенное значение постоянной распада λ=0.9736.
С помощью этого решения стало возможным вычислить значение объемной активности дочерних продуктов распада радона в любой момент
времени и вычитать его из суммарных показаний, что позволяет обеспечить существенно более высокую точность определения объемной активности паровой фракции 131I в исследуемом аэрозоле, по сравнению с дискриминацией спектра по энергии. Применение методики измерений с учетом вышеизложенного моделирования позволило снизить МДА 131I до
3*10-2 Бк/м3.
Список литературы
1. Сердюкова А. С. Изотопы радона и продукты их распада в природе. – М.: Атомиздат,
1975.