ШАХМАТЫ С ЭЛЕМЕНТАМИ МАТЕМАТИКИ

ШАХМАТЫ С ЭЛЕМЕНТАМИ МАТЕМАТИКИ
РЕЦЕНЗЕНТ:
И.Г. Корнева, старший преподаватель кафедры математики Бийского
Государственного Педагогического Университета им. В.М. Шукшина
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
На первых занятиях шахматного кружка
идет изучение шахматной
доски, в том числе в математической интерпретации. Здесь мы изучаем
кроме терминов «Вертикаль», «Горизонталь»,
тему «Шкала».
По
горизонтальной линии нанесем штрихи между шахматными клетками,
которые разделят ее на 8 равных обозначенных цифрами частей. Это ничто
иное, как шкала, а деления по горизонтали обозначены буквами латинского
алфавита. Пусть одна шкала имеет цифровое обозначение, а другая –
буквенное. Здесь можно использовать шахматную доску как макет прибора.
Пусть это будет, к примеру, термометр. Тогда, на горизонтали можно
расположить несколько шкал с фиксированной температурой. Кроме
изучения названий латинских букв дети изучают координаты на примере
шахматной клетки. Для лучшего запоминания устройства шахматной доски я
предлагаю детям по памяти ее восстанавливать в рисунке, чертеже.
Процесс
обучения
шахматам
должен
быть
облечен
в
форму
увлекательной игры, самая занятная на первом этапе эстафета на быструю
расстановку пешек и фигур или отгадывание загадок из «Шахматной
шкатулки».
Для восприятия геометрии диагонали помогает шахматный слон, путь
которого задается диагоналями шахматной доски. Слон может вычерчивать
различные геометрические фигуры: прямоугольник, квадрат. Если на помощь
слону придет ладья, то количество геометрических фигур, которые они
способны «начертить» на шахматном поле увеличится (треугольник, ромб,
параллелограмм, трапеция). На следующих
занятиях
с учениками
разбираем тему: «Периметр геометрической фигуры». Длину сторон фигур
мы считаем по количеству клеток (если стороны фигур параллельны
горизонталям или вертикалям, т.к. размеры клетки на шахматной доске
известны) или измерениями в случае «диагональных» сторон.
Со временем начинаем определять площади различных геометрических
фигур, включая аморфные. Для расчета площади фигур кроме стандартного
метода
пользуемся
методом
«вместимости»,
т.е.
определяем,
какое
количество полных клеток помещается в исследуемой геометрической
фигуре (каждая клетка имеет известную площадь). Для сильных учеников
предлагаю гиперзадания. Например, задать радиус круга, площадь которого
была бы близка к площади всей шахматной доски или ее фрагмента. Для
осознанного изучения темы «Площади фигур» на демонстрационной
магнитной доске размещаю плоские геометрические фигуры, дети быстро
учатся определять соответствие между размерами фигур и количеством
шахматных клеток, которые фигурами закрываются.
Дома учащиеся
изготавливают разноцветные фигуры ( из картона) для работы на настольной
шахматной доске, а затем при помощи картонных фигур строят плоские
здания и определяют их совокупную площадь. Для закрепления знаний по
данной теме предлагаю решать такие задачи.
ЗАДАЧА:
Начертить на шахматной доске любые геометрические фигуры по
площади в 2(4) раза меньше ее самой .
При изучении расстановки фигур на шахматной доске я ввожу понятие
«Плоскость». Дети должны понимать смысл выражения «Движение фигуры в
плоскости шахматной доски». Понятие « Полуплоскость» более затруднено
для восприятия, однако, здесь на помощь приходит складывающаяся
шахматная доска. В этом же блоке дается понятие «Наклонной плоскости»
Определение фигур в пешечном эквиваленте
я использую для развития
арифметических способностей (потенциальная сила Ферзя-10 пешек, Ладьи-5
пешек, Коня и Слона-3 пешки, Короля- 2 пешки), решая такие примеры:
ПРИМЕР:
2Ф+3К  (24Л – 3)
16Л – 2К  (37 – 4  3( 3С – 2К))
Подобные примеры дают детям представления о «Буквенных выражениях»
ПРИМЕР:
Сравнить силу сторон, исходя из пешечного эквивалента.
Белые фигуры: Король, 2 ладьи, Слон, 4 пешки.
Черные фигуры: Король, Ферзь, 2 коня и 2 пешки.
Решая такие задания, дети запоминают силы шахматных фигур.
Поскольку шахматная фигура, движущаяся субстанция, ее интересно
использовать при изучении темы: «Расчет пути и времени движения»
Предварительно дети узнают понятие: «Координаты шахматной клетки» (на
модели шахматной доски и на примере детской игры «Морской бой»
восприятие координат упрощается).
ЗАДАЧА:
Путь из координаты а1 по прямой в координату а6 Король преодолел за 10
минут. Определить среднюю скорость движения, если длина клетки
соответствует 10 метрам.
Решение подобных задач требует элементарного знания масштаба,
поэтому детям дается домашнее задание на изготовление самодельных
рисованных шахматных досок (на альбомной бумаге) с увеличением или
уменьшением размеров по отношению к
заданным. Вместе с этим, мы
совместно вычерчиваем супер – доску при помощи мела на половом
покрытии в спортивном зале, увеличивая все размеры в заданное количество
раз. Чтобы труды не пропали даром, здесь же разыгрываем театрализованные
сражения, где шахматными фигурами становятся учащиеся.
На всех занятиях находим время для изучения шахматной литературы.
Будь то история развития шахмат, шахматные легенды, теоретический
материал. Поэтому со временем начинаю записывать задачи в более
компактной форме.
ЗАДАЧА:
Движение Ф а1-а6 произошло за 1 секунду. Найти скорость Ферзя в случае
истинности пути (длина пути определяется способом измерения).
ЗАДАЧА:
Известно, что Конь ходит буквой «Г». Но некоторые шахматисты не
соблюдают этого правило при перемещении Коня на новую клетку,
передвигая его по косой линии. Сравните путь фигуры в первом и втором
случаях.
По мере изучения шахматной литературы дети, кроме изучения
шахматной терминологии (дебют, цейтнот, композиция, цугцванг и др.),
постепенно вовлекаются в процесс решения шахматных задач в один ход, а
некоторые пробуют себя уже и в составлении таких
задач, этюдов.
Например, задачи по превращению пешки, спёртого мата.
Некоторые из детей изготавливают в домашних условиях из подручного
материала модели шахматных атрибутов, рисуют объемные фигуры что, при
этом дети получают навыки контактного моделирования. Эта работа
позволяет лучше воспринимать тему: «Объемы фигур». При объяснении
данной темы на демонстрационной доске расположены объемные фигуры:
куб, параллелепипед с размерами
граней, соответствующими целому
количеству размеров шахматных клеток.
При помощи шахматной модели хорошо задаются «Числовые и
буквенные
выражения»,
а
также
уравнения,
где
фиксированными
параметрами выступает сила шахматных фигур, а их решение проходит
всеми возможными способами
РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ:
2Ф+3Л – 2  (С + х) = 19
При помощи шахматной доски хорошо усваивается
элементы тем:
«Плоский угол». Очень легко задать углы со значениями 90  , 180  ,
45  . Пространственный
двугранный угол
можно задать при помощи
складывающейся шахматной доски. Шахматная доска является и мостиком
для
введения
понятий
таких
как
«Арифметическая
прогрессия»,
«Геометрическая прогрессия» и даже «Бесконечная прогрессия». Этот блок я
даю детям на основании известной легенды об индийском мудреце,
попросившем у царя пшеничные зерна, количество которых росло от одной
шахматной клетки к другой как раз в геометрической прогрессии. Уместно
решать такие задачи:
Хватит ли мороженого на весь класс, если известно, что стаканчики
располагаются лишь на первой горизонтали и половине второй, при этом их
количество от клетки к летке увеличивается на один стаканчик.
ЗАДАЧА:
Сколько клеток необходимо, чтобы, размещая на них конфеты в такой
последовательности: 1,2,3,…. , можно было дать каждому ребенку школы
хотя бы по одной конфете, если в школе учится 105 учащихся?
На занятиях, конечно, использую возможности шахматной доски при
изучении долей, дробей, пропорций, процентов. Дети по начерченным на
дочке фигурам определяют их площадь в отношении площади всей доски
или силу одних фигур относительно других.
ЗАДАЧА:
Какая сила у 2 Слонов относительно 2 Ферзей.
Воспользовавшись
доказать
теорему
математическим
Пифагора,
свойством
доски,
можно
даже
когда на ней вычерчивается квадрат с
вершинами на крайних горизонтальных линиях, делящих их 3 к 5.
1. Актуальность программ
Уже с начальных классов можно использовать шахматы как игровую
модель для изучения площадей геометрических фигур (шахматная доска),
горизонталей, вертикалей, диагоналей, координат, латинского алфавита,
навыков счета, арифметической и геометрической прогрессии и т. д.
Шахматы – игра для общения. В процессе игры развивается логическое
мышление так необходимое на занятиях по предметам
научного цикла. Кроме того, воспитываются
планировать.
естественно –
выдержка и умение
Шахматы дисциплинируют, заставляют думать (спортивный интерес).
Вследствие этого возникает желание к изучению шахматной литературы. В
процессе составления задач и этюдов
Исторические
экскурсы,
включая
развивается воображение детей.
легенды,
служат
обогащению
информационной базы и воспитывают уважительное отношение к истории.
Дети,
увлеченные
мыслительную
шахматами
реакцию,
сообразительны,
целеустремленны,
имеют
собраны,
хорошую
усидчивы.
По
поведению детей на занятиях кружка можно диагностировать их способности
и в случае необходимости корректировать личностные качества.
Уже с начальных классов можно использовать шахматы как игровую
модель для изучения площадей геометрических фигур (шахматная доска),
горизонталей, вертикалей, диагоналей, координат, латинского алфавита,
навыков счета (цена фигур в пешечном эквиваленте), арифметической и
геометрической прогрессии и т.д.
Шахматы – игра для общения. В процессе игры развивается логическое
мышление так необходимое на занятиях по предметам
научного цикла. Кроме того, воспитываются выдержка
естественно –
и умение
планировать.
Шахматы рассматриваются как наука, искусство и спорт в одном лице. К
тому еще комплексная модель для обучения и развития учащихся. Раннее
прикосновение к древней игре помогло Б. Спасскому, А. Карпову, Г.
Каспарову стать чемпионами мира среди юношей и среди взрослых.
Для ведения шахматного кружка необходима демонстрационная
магнитная доска,
и
шахматные фигуры из картона с магнитиками
с
тыльной стороны. Изучение и познание шахмат сложный психофизический
процесс,
в
механизмы.
котором
задействованы
все
нравственно-акцептуальные
Интеллектуальная и творческая составляющие рождаются
через саму игру, решение и составление шахматных задач и этюдов,
сочинение стихов и сказок на шахматную тему. Эмоциональная окраска
придает игре живую силу и в то же время приучает сдерживать эмоции.
Эстетика игры проявляется в красоте фигур, яркости клеток, букв, цифр и т.
д. Шахматы дисциплинируют, заставляют думать (спортивный интерес).
Вследствие этого, возникает желание к изучению шахматной литературы
2. ЦЕЛЬ КРУЖКА:
Создать условия для развития
*навыков игрового общения
*совместной творческой деятельности при занятиях шахматами
*повышенного интереса к математике через эмоциональное восприятие
шахмат
ЗАДАЧИ:
1. Актуализировать личностный смысл учащихся к изучению математики
через игровую технологию, развивать творческие навыки.
2. Помочь
учащимся
осмыслить
практическую
значимость
приобретенных знаний и умений.
3. Вызвать интерес у учащихся к занятиям
элементами
математики»,
придать
ему
в кружке «Шахматы с
проблемно-творческий
характер, что отвечает личностным интересам и потребностям
учащихся.
4. Развить у учащихся потребность в творческой деятельности, в
самовыражении
через шахматную игру, участие в соревнованиях,
составлении сказок и
кроссвордов, беседы о взаимосвязи шахмат и
математики.
3. Реализация программы
Реализация
программы
«Шахматы
с
элементами
осуществляется через различные формы и методы:
 бесед на шахматные темы
 составление шахматных сказок и стихотворений
математики»
 участие в общешкольных, сельских, районных соревнованиях по
шахматам.
 изготовление шахматных фигур и шахматной доски из подручного
материала.
2. Материально-техническое обеспечение
Материально-техническая база школы:
Магнитная доска, шахматные фигуры на магнитах
Шахматные доски, шахматные фигуры.
Компьютер.
3. Механизм реализации программы.
 Программа рассчитана на годичное изучение – 32 часов, с
периодичностью занятий один час в неделю.
 Ежегодно составляется планирование деятельности кружка.
 Активизация познавательной деятельности учащихся к изучению
математики
через занятия в кружке «Шахматы с элементами
математики»
6. Содержание программы
1 год обучения – 34 часа. (1 час в неделю)
1. Вводное занятие. История развития шахмат
2. Шахматная доска, Шкала. Вертикаль. Горизонталь.
3. Координаты. Шахматная клетка. Латинский алфавит.
4. Диагональ. Большая диагональ. Малая диагональ.
5. Периметр геометрических фигур (прямоугольник, квадрат)
6. Площади геометрических фигур (прямоугольник, квадрат, аморфная
фигура)
7. Шахматные фигуры. Расстановка фигур. Координатная плоскость.
8. Шахматная фигура в пешечном эквиваленте
9. Главная фигура на шахматной доске. Ход короля.
10. Ферзь. Ладья. Ход ферзя. Ход ладьи.
11. Слон. Конь. Перемещение фигур по шахматной доске.
12. Рокировка. Большая рокировка. Малая рокировка.
13. Шах. Пат.
14. Мат. Примеры матовых ситуаций.
15. Символика. Обозначения шахматных фигур в литературе.
16. Игра в шахматы с малым количеством фигур.
17.Превращение пешки в одну из фигур. Арифметическая прогрессия.
18. Анализ шахматных партий.
19. Дебют шахматной партии. Окончание шахматной партии.
20. Изготовление шахматных фигур из подручных материалов..
21. Мат в один ход. Геометрическая прогрессия.
22-23. Решение шахматных задач.
24-25. Игра в парах на выигрыш.
24-25. Шахматная задача. Мат в два хода.
26. Этюд в шахматах.
27. Площадь круга.
28. Угол. Прямой угол. Развернутый угол. Тупой угол. Острый угол.
29. Сочинение шахматных и математических сказок, ребусов
30-33. Подготовка к итоговому занятию.
34. Итоговое занятие. Праздник в «Шахматном королевстве»
7. Ожидаемый результат.
В результате обучения «Шахматам с элементами математики» дети должны:
 научиться игре в шахматы
 уметь решать шахматные задачи и этюды
 понимать связь между математикой и шахматами
 использовать, полученные знания на кружке для успешного усвоения
программы по математике.
8. ЛИТЕРАТУРА:
1. Гик Е.Я. Шахматы и математика М «Наука»,1983
2. Гришин В.Г. Малыши играют в шахматы М «Просвещение», 1991
3. Зак В., Длуголенский Я. Отдать, чтобы найти. «Детская литература»,1989
4. Рохлин Я.Г. Шахматы. М. «Физкультура и спорт». 1959.
5. Никольская И.Л., Семенов Е.Е. Учимся рассуждать и доказывать.
«Просвещение»,1989
6. Чистякова А.Н. Организация кружковой работы в школе. Программное
обеспечение. «Научно-методический журнал ЗДВ» №6,2006г.
7. Круглова Л. «Тетрадь успешности» - залог здоровья. «Народное
образование» №2,2006г