ЗАДАНИЯ ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ ПО АСТРОНОМИИ 2014 – 2015 уч. г.

ЗАДАНИЯ
ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ
ПО АСТРОНОМИИ
2014 – 2015 уч. г.
(МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП)
7-8 классы
1. Если Земля перестанет вращаться вокруг своей оси, будет ли наблюдаться на ней смена
дня и ночи? Ответ обоснуйте и поясните рисунком.
2. Какие астрономические ошибки допустил художник?
3. Вам дана звездная карта. Определите и перечислите созвездия, в которых бывает Луна на
небе г. Нижнего Новгорода (широта примерно 56 0). Наклонение лунной орбиты к
эклиптике 509/. Радиус Земли 6400 км, Среднее расстояние Луны от Земли 384000 км.
4. Шаровое звездное скопление, галактика, звездная ассоциация, созвездие, рассеянное
звездное скопление. Вычеркните лишнее в этом списке и объясните свой ответ.
5. Есть ли на Земле места, где звезды не восходят и не заходят за горизонт?
6. Человек, стоящий на экваторе Земли, движется с некоторой скоростью относительно
центра Земли. Космонавт, стоящий на экваторе Луны, движется с некоторой скоростью
относительно центра Луны. Какая из этих двух скоростей больше и во сколько раз, если
известно, что радиус Луны в 4 раза меньше радиуса Земли?
1
ЗАДАНИЯ
ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ
ПО АСТРОНОМИИ
2014 – 2015 уч. г.
(МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП)
9 класс
1. Определите радиус шара с водой, масса которого равна массе Земли, Солнца. Какие
объекты во Вселенной имеют близкие к полученным размеры?
2. Шаровое звездное скопление, галактика, звездная ассоциация, созвездие, рассеянное
звездное скопление. Вычеркните лишнее в этом списке и объясните свой ответ.
3. Как будут идти маятниковые часы, доставленные с Земли на поверхность Марса?
4. Вдоль какой параллели на Земле можно идти пешком так, чтобы Солнце «остановилось»?
5. Для определения массы тел пользуются либо рычажными, либо пружинными весами. Как те,
так и другие в условиях невесомости, например на небольшом искусственном спутнике Земли
или на космическом корабле, движущемся с выключенными двигателями, работать, казалось
бы, не могут. Как бы вы поступили, если бы вам предложили все же определить массу тела в
этих условиях именно с помощью весов? Какими весами — пружинными или рычажными —
следует воспользоваться и как?
6. Вам дана звездная карта. Определите и перечислите созвездия, в которых бывает Луна на
небе г. Нижнего Новгорода (широта примерно 56 0). Наклонение лунной орбиты к
эклиптике 509/. Радиус Земли 6400 км, Среднее расстояние Луны от Земли 384000 км.
2
ЗАДАНИЯ
ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ
ПО АСТРОНОМИИ
2014 – 2015 уч. г.
(МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП)
10 класс
1. Какие из перечисленных астрономических явлений - равноденствия, солнцестояния,
полнолуния, затмения Солнца, затмения Луны, противостояния планет, максимумы
метеорных потоков, появление ярких комет, максимумы блеска переменных звёзд,
вспышки сверхновых - происходят каждый год точно приблизительно в одни и те же даты
(с точностью до 1-2 дней)?
2. Подлетев к незнакомой планете, космический корабль, выключив двигатели, вышел на
круговую орбиту, и космонавты приступили к предварительным исследованиям. Могут ли
они определить среднюю плотность вещества планеты, пользуясь для этой цели только
часами?
3. Будем считать, что пояс астероидов представляет собой рой тел, заключенных в тор (т.е.
«бублик») шириной в 1 астрономическую единицу (а.е.), обращающихся вокруг Солнца
на среднем расстоянии 2.5 а.е. Предполагая, что количество тел в этом поясе - 1 миллион,
оцените среднее расстояние между двумя соседними телами.
4. Оцените максимально возможное и минимально возможное значение периода обращения
кометы вокруг Солнца.
5. Звезда, находящаяся на расстоянии 7 пк (парсек), имеет видимую звездную величину 6 m .
Какую видимую звездную величину будет иметь та же звезда, если наблюдать ее с
расстояния 70 пк?
6. Это оригинальное фото (автор - Крис Томас) появилось на сайте APOD 29 сентября 2010 года.
Оцените по фото: а) расстояние до самолёта б) направление его полёта в) время суток, когда
было сделано фото г) место на Земле, откуда оно было сделано.
3
ЗАДАНИЯ
ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ
ПО АСТРОНОМИИ
2014 – 2015 уч. г.
(МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП)
11 класс
1. Какие из перечисленных астрономических явлений - равноденствия, солнцестояния,
полнолуния, затмения Солнца, затмения Луны, противостояния планет, максимумы
метеорных потоков, появление ярких комет, максимумы блеска переменных звёзд,
вспышки сверхновых - происходят каждый год точно приблизительно в одни и те же даты
(с точностью до 1-2 дней)?
2. 18 декабря астероид Церера вступает в противостояние с Солнцем. В каком созвездии он
при этом будет находиться?
3. Будем считать, что пояс астероидов представляет собой рой тел, заключенных в тор (т.е.
«бублик») шириной в 1 астрономическую единицу (а.е.), обращающихся вокруг Солнца
на среднем расстоянии 2.5 а.е. Предполагая, что количество тел в этом поясе - 1 миллион,
оцените среднее расстояние между двумя соседними телами.
4. Для экспериментального определения ускорения свободного падения на вновь обнаруженной
планете космонавты решили воспользоваться небольшим стальным шариком, мощной
лампой, электродвигателем с известной частотой вращения, на оси которого закреплен
картонный диск с узкой радиальной щелью, куском черного полотна, линейкой с делениями и
фотоаппаратом. Как следует распорядиться этим набором приборов и предметов, чтобы
выполнить поставленную задачу?
5. Некая экзопланета обращается вокруг своей звезды по круговой орбите с радиусом,
равным 10 8 км. Угловой диаметр диска звезды на небе планеты равен 1 0 , а год на этой
планете продолжается 180 земных суток. Оцените среднюю плотность этой звезды.
6. Звезда, находящаяся на расстоянии 7 пк (парсек), имеет видимую звездную величину 6 m .
Какую видимую звездную величину будет иметь та же звезда, если наблюдать ее с
расстояния 70 пк?
4
СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ
Основные физические и астрономические постоянные
Гравитационная постоянная G = 6.67·10-11 м3кг -1c -2
Скорость света в вакууме с = 2.998·108 м/с
Постоянная Стефана-Больцмана σ = 5.67·10-8 кг·с-3·К-4
Астрономическая единица 1 а.е. = 1.496·1011 м
Парсек 1 пк = 206265 а.е. = 3.086·1016 м
Данные о Солнце
Радиус 695 000 км
Масса 1.989·1030 кг
Светимость 3.88·1026 Вт
Поток солнечной энергии на расстоянии Земли 1360 Вт/м2
Видимая звездная величина -26.8m
Абсолютная визуальная звездная величина +4.8m
Абсолютная болометрическая звездная величина +4.7m
Показатель цвета (B-V) +0.67m
Температура поверхности около 6000К
Средний горизонтальный параллакс 8.794"
Данные о Земле
Эксцентриситет орбиты 0.017
Тропический год 365.24219 суток
Период вращения 23 часа 56 минут 04 секунды
Наклон экватора к эклиптике на эпоху 2000 года: 23° 26' 21.45"
Экваториальный радиус 6378.14 км
Полярный радиус 6356.77 км
Масса 5.974·1024 кг
Средняя плотность 5.52 г·см-3
Данные о Луне
Среднее расстояние от Земли 384 400 км
Горизонтальный экваториальный параллакс 57,3'
Эксцентриситет орбиты 0.055
Наклон плоскости орбиты к эклиптике 5°09'
Сидерический (звездный) период обращения 27.321662 суток.
Синодический период обращения 29.530589 суток
Радиус 1738 км
Масса 7.348·1022 кг или 1/81.3 массы Земли
5
Средняя плотность 3.34 г·см -3
Визуальное геометрическое альбедо 0.12
Видимая звездная величина в полнолуние -12.7m
ФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СОЛНЦА И ПЛАНЕТ
Планета
Масса
Радиус
масс
кг
ы
км
радиусы
Период
Пло
вращени
тя
ност
вокруг
ь
оси
г·см
Земли
3
Наклон
экватора
к
плоскости
орбиты
-
градусы
Геометр
.
альбедо
Видимая
звездная
величина*
*
т
~
Солнце
1.989·1030
695000
108.97
1.41
25.380сут
7.25
_
-26.8
Меркурий
Венера
Земля
Марс
Юпитер
Сатурн
Уран
Нептун
Плутон
332946
Земли
3.302·1023
4.869·1024
5.974·1024
6.419·1023
1.899·1027
5.685·1026
8.683·1025
1.024·1026
1.5·1022
0.05271
0.81476
1.00000
0.10745
317.94
95.181
14.535
17.135
0.003
2439.7
6051.8
6378.1
3397.2
71492
60268
25559
24746
1160
0.3825
0.9488
1.0000
0.5326
11.209
9.4494
4.0073
3.8799
0.1819 .
5.42
5.20
5.52
3.93
1.33
0.69
1.32
1.64
1.1
58.646 сут
243.019 сут*
23.934 час
24.623 час
9.924 час
10.656 час
17.24 час*
16.11 час
6. 387 сут*
0.00
177.36
23.45
25.19
3.13
25.33
97.86
28.31
122.52
0.10
0.65
0.37
0.15
0.52
0.47
0.51
0.41
0.3
-0.1
-4.4
-2.9
-2.9
-0.5
5.7
7.8
13.7
* - обратное вращение.
** - для наибольшей элонгации Меркурия и Венеры и наиболее близкого противостояния внешних
планет.
ХАРАКТЕРИСТИКИ ОРБИТ ПЛАНЕТ
Планета
Меркурий
Венера
Земля
Марс
Юпитер
Сатурн
Уран
Нептун
Плутон
Большая полуось
млн. км
а.е.
57.9
0.3871
108.2
149.6
227.9
778.3
1429.4
2871.0
4504.3
5913.5
0.7233
1.0000
1.5237
5.2028
9.5388
19.1914
30.0611
39.5294
Эксцент- Наклон к
Период
Синодически
риситет плоскост обращения
период
й
эклиптик
и
сут
градусы
и
0.2056
7.004
87.97 сут
115.9
0.0068
0.0167
0.0934
0.0483
0.0560
0.0461
0.0097
0.2482
3.394
0.000
1.850
1.308
2.488
0.774
1.774
17.148
224.70 сут
365.26 сут
686.98 сут
11.862 лет
29.458 лет
84.01 лет
164.79 лет
248.54 лет
583.9
—
780.0
398.9
378.1
369.7
367.5
366.7
олнительные физические и астрономичеие данныеная теплота плавления льда  = 3105 Дж/кг
6
Плотность льда
ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕКОТОРЫХ СПУТНИКОВ ПЛАНЕТ
Спутник
Масса
Радиус
Плотность
Радиус
орбиты
кг
км
г/см3
км
Луна
7.348·1022
1738
3.34
Фобос
Деймос
1.08·1016
1.8·1015
~10
~6
2.0
1.7
Ио
Европа
Ганимед
Каллисто
8.94·1022
4.8·1022
1.48·1023
1.08·1023
1815
1569
2631
2400
3.55
3.01
1.94
1.86
Тефия
Диона
Рея
Титан
Япет
7.55·1020
1.05·1021
2.49·1021
1.35·1023
1.88·1021
530
560
765
2575
730
1.21
1.43
1.33
1.88
1.21
Миранда
Ариэль
Умбриэль
Титания
Оберон
6.33·1019
1.7·1021
1.27·1021
3.49·1021
3.03·1021
235.8
578.9
584.7
788.9
761.4
1.15
1.56
1.52
1.70
1.64
Тритон
2.14·1022
1350
2.07
Период
Геометобращения
рич.
альбедо
сут
Земля
384400
Марс
9380
23460
Юпитер
421800
671100
1070400
1882800
Сатурн
294660
377400
527040
1221850
3560800
Уран
129900
190900
266000
436300
583500
Нептун
354800
Видимая
звездная
величина*
m
27.32166
0.12
–12.7
0.31910
1.26244
0.06
0.07
11.3
12.4
1.769138
3.551181
7.154553
16.68902
0.61
0.64
0.42
0.20
5.0
5.3
4.6
5.7
1.887802
2.736915
4.517500
15.94542
79.33018
0.9
0.7
0.7
0.21
0.2
10.2
10.4
9.7
8.2
~11.0
1.413479
2.520379
4.144177
8.705872
13.46324
0.27
0.34
0.18
0.27
0.24
16.3
14.2
14.8
13.7
13.9
5.87685**
0.7
13.5
* – для полнолуния или среднего противостояния внешних планет.
** – обратное направление вращения.
ФОРМУЛЫ ПРИБЛИЖЕННОГО ВЫЧИСЛЕНИЯ
sin x  tg x  x;
sin(   x)  sin   x cos  ;
cos(  x)  cos   x sin  ;
x
tg (  x)  tg 
;
cos 2 
(1  x) n  1  nx;
(x << 1, углы выражаются в радианах).
 = 916,7 кг/м
7
8