Цифровая обработка сигналов и изображений

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Физический факультет
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по УМР СГУ
______________________Е.Г. Елина
"__" __________________20__г.
Рабочая программа дисциплины
ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА
СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ
Направление подготовки
Физика живых систем
Профили подготовки
Биофизика
Медицинская фотоника
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
очная
Саратов, 2011
1. Цели освоения дисциплины
Цель освоения дисциплины «Цифровая обработка сигналов и
изображений» заключается в обеспечении студентов базовыми знаниями в
области современных методов обработки и анализа экспериментальных
данных с использованием программного и аппаратного обеспечения,
характеризующегося цифровым представлением и численными методами
обработки данных. Одна из основных целей состоит в обеспечении студентов
практическими навыками в решении задач сбора, хранения и обработки
информации в цифровом виде, что позволит выпускнику успешно решать
широкий класс задач как в рамках выбранного направления, так и в смежных
областях, используя общие принципы оперирования данными в рамках
информационной инфраструктуры общества, обладать универсальными и
предметно специализированными компетенциями, способствующими его
социальной мобильности, востребованности на рынке труда и успешной
профессиональной карьере.
2.Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Дисциплина «Цифровая обработка сигналов и изображений»
относится к дисциплинам вариативной части Математического и
естественнонаучного цикла, к дисциплинам по выбору (Б2.ДВ.2).
В рамках учебного плана дисциплина «Цифровая обработка
сигналов и изображений» базируется на теоретических представлениях и
математико-аналитическом
аппарате
базовых
дисциплин
модулей
«Математика» и «Биоинформатика» Математического и естественнонаучного цикла, а также дисциплины вариативной части цикла
«Компьютерные программы вычислений и обработки экспериментальных
данных».
Для успешного усвоения дисциплины необходимы знания по таким
разделам математики, как математический анализ, теория функций
комплексного переменного, теория случайных процессов и полей, Фурье
анализ, машинная арифметика, программирование.
При освоении дисциплины «Цифровая обработка сигналов и
изображений» студенты должны иметь навыки самостоятельной работы с
учебными пособиями и монографической литературой, в том числе на
иностранном языке, уметь осуществлять поиск в базах данных научной
литературы, формулировать поисковые запросы и фильтрацию результатов
поиска. Студенты должны иметь навыки работы с персональным
компьютером
достаточные
для
самостоятельного
освоения
пользовательского интерфейса и функциональных возможностей пакетов
программ для научных и инженерных расчетов и обработки
экспериментальных данных (Matlab, Mathcad, Labview, Octave, Originlab
Origin, QtPlot и др.), для графической визуализации схем, графиков и
чертежей (Corel Draw, Adobe Illustrator, Inkscape и др.).
2
Знания, полученные при освоении дисциплины «Цифровая обработка
сигналов и изображений», необходимы при выполнении студентом
квалификационных работ в течение всего курса обучения по направлению
«Физика живых систем».
3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения
дисциплины «Цифровая обработка сигналов и изображений».
В результате освоения дисциплины «Цифровая обработка сигналов и
изображений» должны формироваться в определенной части следующие
компетенции:
общекультурные:
- способность использовать в познавательной и профессиональной
деятельности базовые знания в области математики и естественных наук
(ОК-1);
- способность приобретать новые знания, используя современные
образовательные и информационные технологии (ОК-3);
- способность овладеть основными методами, способами и средствами
получения, хранения, переработки информации, иметь навыки работы с
компьютером как средством управления информацией (ОК-12);
- способностью использовать в познавательной и профессиональной
деятельности базовые знания в области информатики и современных
информационных технологий, навыки использования программных средств и
навыков работы в компьютерных сетях; умение создавать базы данных и
использовать ресурсы Интернет (ОК-17);
общепрофессиональные:
- способность использовать базовые теоретические знания для решения
профессиональных задач (ПК-1);
- способность применять на практике базовые профессиональные навыки
(ПК-2);
- способность эксплуатировать современную физическую аппаратуру и
оборудование (ПК-3);
- способность пользоваться современными методами обработки, анализа и
синтеза биофизической информации (в соответствии с профилем подготовки)
(ПК-6);
- способностью понимать и излагать получаемую информацию и
представлять результаты физических и биофизических исследований (ПК13).
В результате освоения дисциплины «Цифровая обработка сигналов и
изображений» обучающийся должен:
•Знать:
3
- математические основы аналого-цифровых преобразований непрерывных
аналоговых сигналов;
- физические основы процессов аналого-цифрового преобразования,
выполняемого в соответствующих устройствах;
- математические основания преобразований, выполняемых над сигналами,
представленными в цифровой форме;
- ограничения, накладываемые на структуру и состав сигналов
особенностями цифрового представления данных;
- основные методы и алгоритмы эффективного выполнения преобразований
цифровых сигналов;
- области применения методов цифровой обработки сигналов и изображений.
•Уметь:
- излагать и критически анализировать основные положения теории аналогоцифровых преобразований и обработки цифровых сигналов, а также их
практических возможностей;
- пользоваться теоретическими основами цифровой обработки сигналов и
практическими навыками, полученными в ходе освоения дисциплины, для
обработки и анализа оптических сигналов в рамках курсов по
спектроскопии, лазерным и интерференционным измерениям, голографии и
микроскопии;
- пользоваться
экспериментальным
оборудованием,
настраивать и
эксплуатировать устройства аналого-цифрового преобразования;
- выбирать и разрабатывать эффективные алгоритмы обработки цифровых
данных исходя из условий, поставленных в рамках конкретной задачи и
доступных вычислительных ресурсов.
•Владеть:
- методами математического описания алгоритмов преобразования цифровых
сигналов;
- практическими навыками реализации методов и устройств аналогоцифрового и цифро-аналогового преобразований и обработки цифровых
сигналов;
- практическими навыками экспериментальной работы с устройствами
аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразования.
4. Структура и содержание дисциплины «Цифровая обработка сигналов
и изображений»
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы, 144
часов, из них 36 часов лекций, 36 часов лабораторных занятий, 36 часов
самостоятельной работы студентов.
4.1. Структура дисциплины
4
№
п/
п
Раздел
дисциплины
Семестр
Неделя
семестра
1
Понятие
цифровой
обработки
сигналов
Аналогоцифровые и
цифроаналоговые
преобразования
Преобразование
Фурье.
7
1
7
2
7
3-4
4
zпреобразование
7
5
5
Вейвлетпреобразование
7
6
6
Корреляция и
свертка
7
7-8
7
Оценка и анализ
спектра
7
9
8
Цифровое
изображение
7
10-11
Цвет в
цифровом
изображении
10 Преобразование
изображений в
пространственно
й области
11 Преобразования
изображений в
частотной
области.
12 Сжатие и
7
12
7
13-14
7
15
7
16-17
2
3
9
Виды учебной работы,
включая
самостоятельную работу
студентов и
трудоемкость (в часах)
Л
4
Лаб
2
СР
2
Лаб
4
СР
4
Л
4
Лаб
2
Лаб
4
Лаб
4
Лаб
2
Лаб
2
Лаб
4
Лаб
2
СР
2
СР
4
СР
4
СР
2
СР
4
СР
2
СР
2
Л
4
Лаб
2
СР
2
Лаб
4
СР
4
Лаб
СР
Л
4
Л
4
Л
8
Л
Формы
текущего
контроля
успеваемост
и (по
неделям
семестра)
Формы
промежуточ
ной
аттестации
(по
семестрам)
5
кодирование
изображений.
13 Морфологическа
я обработка
изображений.
7
Итого:
18
4
2
2
Л
4
Лаб
2
СР
2
36
36
36
Экзамен
4.2. Содержание дисциплины
1. Понятие цифровой обработки сигналов.
1.1. Понятие цифровых сигналов.
1.2. Применение цифровых методов обработки сигналов.
1.3. Аппаратные и программные средства цифровой обработки сигналов.
2. Аналого-цифровые и цифроаналоговые преобразования.
2.1. Преобразование аналогового сигнала в цифровой.
2.2. Дискретизация низкочастотных и полосовых сигналов.
2.3. Однородное и неоднородное квантование.
2.4. Наложение спектров.
2.5. Преобразование цифрового сигнала в аналоговый
3. Преобразование Фурье.
3.1. Ряд Фурье.
3.2. Преобразование Фурье.
3.3. Дискретное преобразование Фурье.
3.4. Свойства дискретного преобразования Фурье.
3.5. Быстрое преобразование Фурье (БПФ).
3.6. БПФ с децимацией во временной области.
3.7. БПФ с децимацией в частотной области.
3.8. Косинус-преобразование.
4. z-преобразование.
4.1. Свойства z-преобразования.
4.2. Применение z-преобразования.
5. Вейвлет преобразование.
5.1. Непрерывное вейвлет-преобразование.
5.2. Разрешение по времени и частоте.
5.3. Вейвлет-синтез.
5.4. Дискретное вейвлет-преобразование.
5.5. Применение вейвлет-анализа.
6. Корреляция и свертка.
6.1. Взаимная корреляция и автокорреляция.
6.2. Коэффициент корреляции, нормировка коэффициента корреляции.
6.3. Функция корреляции.
6.4. Быстрая корреляция.
6.5. Свертка.
6.6. Круговая и линейная свертка.
6.7. Обращение свертки, идентификация системы.
6
6.8. Быстрая свертка.
7. Оценка и анализ спектра.
7.1. Оценка спектра при помощи БПФ.
7.2. Метод периодограмм, метод модифицированных периодограмм.
7.3. Амплитудный и фазовый спектры, спектр плотности мощности.
7.4. Оценка спектра методом корреляции.
7.5. Регрессионный анализ.
8. Цифровое изображение
8.1. Понятие цифрового изображения.
8.2. Дискретизация и квантование аналогового изображения.
8.3. Эффекты наложения спектров.
8.4. Монохромное и цветное изображения.
8.5. Отличие зрительного восприятия изображения и аппаратной
регистрации.
9. Цвет в цифровом изображении.
9.1. Цветовые модели.
9.2. Преобразования систем цветности.
9.3. Преобразования цветных изображений в монохромные.
10.Преобразования изображений в пространственной области.
10.1.
Получение негативного изображения.
10.2.
Изменение динамического диапазона.
10.3.
Гистограмма, расчет и изменение. эквализация гистограммы.
10.4.
Усреднение и вычитание изображений.
10.5.
Сглаживание и повышение резкости изображений.
11.Преобразования изображений в частотной области.
11.1.
Двумерное преобразование Фурье.
11.2.
Фильтрация изображений.
11.3.
Частотные фильтры.
12.Сжатие и кодирование изображений.
12.1.
Понятие избыточности информации.
12.2.
Сжатие без потерь.
12.3.
Сжатии с потерями.
12.4.
Стандарты сжатия изображений.
12.5.
Стандарты сжатия видеосигналов.
13.Морфологическая обработка изображений.
13.1.
Двоичные изображения.
13.2.
Дилатация и эрозия.
13.3.
Выделение границ, заполнение областей, скелетизация.
13.4.
Распознавание объектов
5. Образовательные технологии
При реализации дисциплины «Цифровая обработка сигналов и
изображений» используются следующие виды учебных занятий: лекции,
консультации, практические занятия, самостоятельные работы.
7
В рамках лекционных занятий предусмотрены активные формы
учебного процесса: разбор конкретных ситуаций, натурные демонстрации
методов и приемов разработки прикладных программ по обработке сигналов,
компьютерные демонстрации с использованием интерактивных и
мультимедийных технологий.
В рамках практических лабораторных занятий предусмотрены:
разработка алгоритмов и программ по сбору данных с использованием
аналого-цифровых преобразователей и дальнейшей обработки полученных
данных, моделированию процессов сбора и обработки данных.
Выполнение заданий в рамках практических занятий предусмотрено с
использованием среды разработки виртуальных инструментов LabView и
комплекса радиоизмерительной аппаратуры.
Доля аудиторных практических лабораторных занятий составляет 25%
всех аудиторных занятий по дисциплине «Цифровая обработка сигналов и
изображений».
6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.
Оценочные
средства
для
текущего
контроля
успеваемости,
промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.
6.1 Учебно-методическое
студентов
обеспечение
самостоятельной
работы
Виды самостоятельной работы студента:
- изучение теоретического материала по конспектам лекций и
рекомендованным
учебным
пособиям,
монографической
учебной
литературе;
- самостоятельное изучение некоторых теоретических вопросов, выделенных
в программе дисциплины, нерассмотренных на лекциях;
- выполнение комплекса заданий теоретического характера, расчетных и
графических по всем разделам дисциплины;
- выполнение практических заданий по разработке алгоритмов и программ
обработки оптических сигналов и изображений;
Порядок выполнения и контроля самостоятельной работы студентов:
- самостоятельная работа обучающихся по изучению теоретического
лекционного материала предусмотрена один раз в две недели; контроль
выполнения этой работы предусмотрен на практических занятиях по данной
дисциплине;
- самостоятельное изучение некоторых теоретических вопросов, выделенных
в программе дисциплины и нерассмотренных на лекциях предусматривается
по мере изучения соответствующих разделов, в которых выделены эти
вопросы для самостоятельного изучения; контроль выполнения этой
самостоятельной работы предусмотрен в рамках промежуточного контроля –
экзамена по данной дисциплине;
8
6.2 Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля:
1. С каким минимальным периодом следует осуществлять выборки
непрерывного
гармонического
сигнала
на
частоте
10
Гц?
Проиллюстрировать процесс дискретизации такого сигнала графически.
2. Какой частоте в спектре аналогового сигнала соответствует гармоническая
составляющая на частоте fh = 2 кГц в спектре дискретного сигнала,
полученного в результате дискретизации с частотой fD = 6кГц, при условии,
что в исходном аналоговом сигнале гармоническая составляющая с частотой
fh отсутствует? Объяснить причину наблюдаемого эффекта.
3. Используя представление о разложении произвольного периодического
сигнала на гармонические составляющие, синтезировать сигналы: меандр,
пилообразный, треугольные импульсы. Проанализировать зависимость
формы сигнала от числа гармоник. Результаты представить в форме отчета.
Объяснить наличие или отсутствие косинусоидальных и синусоидальных
членов в полученных рядах.
4. Записать ряд Фурье и коэффициенты ряда Фурье в тригонометрической и
экспоненциальной форме.
5. Используя алгоритм быстрого преобразования Фурье вычислить
дискретное преобразование Фурье последовательности [1, 1, 0, 1, 0, 1, 1] и
обратное преобразование Фурье полученного результата. Сравнить исходную
реализацию с результатом обратного преобразования Фурье.
6. Рассчитать круговую и линейную корреляции двух последовательностей
[2, 5, 7, 1, 8, 9] и [3, 5, 1, 8]. Вычислить нормированную корреляцию данных
последовательностей и сравнить результатом, полученным на первом этапе.
7. Вычислить функцию корреляции двух синусоидальных сигналов
одинаковой частоты при различных взаимных фазовых задержках. Сделать
тоже для синусоидальных сигналов, модулированных одиночным
прямоугольным импульсом. Вычислить корреляцию двух импульсных
сигналов при различной временной задержке между импульсами.
8. Изображение синусоидальной решетки строится объективом в плоскости
ПЗС-матрицы. Каким должен быть пространственный период изображения
решетки, чтобы его можно было разрешить при помощи ПЗС сенсора
размером 4.76 мм × 3.57 мм, 1024 × 768 пикселей?
9. Использовать фильтр скользящего среднего для подавления шума в
изображении, после чего использовать фильтр Лапласа для повышения
резкости изображения. Поменять очередность операций и сравнить
результаты.
10. Объяснить смысл отрицательных пространственных частот в Фурьеобразе изображения.
11. Сколько существует различных оттенков серого цвета в таком
пространстве RGB, в котором каждая цветовая компонента кодируется 8
разрядами.
9
6.3 Перечень заданий для выполнения на практических занятиях:
1. Организовать сбор данных с аналогового входа аналого-цифрового
преобразователя (АЦП). Реализовать в интерфейсе пользователя программы
возможность изменения частоты дискретизации, размера собираемого блока
данных, разрядности квантования входного сигнала, выбора канала
преобразования в случае многоканального сбора.
2.
Разработать
программный
модуль,
осуществляющий
Фурьепреобразование входных сигналов методом Быстрого Преобразования Фурье
(БПФ). В качестве входных параметров использовать цифровые сигналы,
синтезированные программно, или записанные с аналогового входа АЦП. В
качестве выходных параметров должны фигурировать амплитудный и
фазовый спектры сигналов и спектр плотности мощности. Предусмотреть в
интерфейсе программы возможность изменения размера блока БПФ и
перегруппировки результатов БПФ.
3. Разработать программный модуль, осуществляющий фильтрацию
цифрового сигнала в частотной области путем удаления из спектра сигнала
соответствующих частот. Интерфейс программы должен обеспечивать выбор
граничных частот для трех режимов работы фильтра: фильтр низких частот,
фильтр высоких частот, полоснопропускающий и полоснозаграждающий.
Работу фильтра проверить на примере синтезированного или записанного с
аналогового входа АЦП сигнала.
4. Разработать программу, вычисляющую функцию корреляции между двумя
сигналами. Вычисление корреляции должно осуществляться как путем
прямого вычисления, так и методом быстрой корреляции. Интерфейс
программы должен содержать информацию о времени вычисления
корреляции тем и иным способом. Программа должна обеспечивать
возможность расчета функции корреляции двух различных векторов данных
и автокорреляционную функцию одного вектора данных.
5. Разработать программу оценки спектра цифрового сигнала. В программе
должны быть реализованы методы периодограмм, модифицированных
периодограмм, расчет спектра сигнала из функции автокорреляции. При
оценке спектра следует предусмотреть возможность предварительного
взвешивания входного сигнала при помощи различных временных окон. В
качестве входного сигнала можно использовать как программно
синтезированный сигнал, так и записанный с аналогового входа АЦП.
6. Разработать программу синтеза цифрового сигнала. Интерфейсная часть
программы должна содержать элементы управления частотой дискретизации,
разрядностью квантования. Сигнал должен представлять собой сумму
гармонических составляющих с различной амплитудой, частотой и
начальной фазой и шумовой составляющей. Воспользовавшись
программным модулем из Задания 5 проанализировать изменение спектра
сигнала в зависимости от частоты дискретизации. Изменяя частоту
дискретизации добиться эффекта зеркалирования частот.
10
7. Разработать программу по расчету гистограммы изображения,
представленного в градациях серого и в RGB-режиме. Реализовать в
программе возможность корректировки гистограммы по яркости и по
цветовым каналам в отдельности.
8. Разработать программу пространственной фильтрации изображения:
удаление шума, повышение резкости. Удаление шума реализовать
посредством медианного фильтра, фильтра скользящего среднего.
Повышение резкости обеспечить использованием дифференциального
фильтра Лапласа.
9. Разработать программу двумерного преобразования Фурье применительно
к фильтрации изображений в частотной области. В программе предусмотреть
возможность изменения граничных частот для фильтров следующего типа:
фильтр нижних частот, фильтр высоких частот, полоснопропускающий
фильтр, полоснозаграждающий фильтр. Используя в качестве тестового
изображения периодические системы концентрических колец, решетки и
«шахматной доски» проанализировать процесс фильтрации элементов
изображений с определенными пространственными частотами.
10. Разработать программу, позволяющую осуществлять преобразование
гамма-кривых изображения: степенное, логарифмическое, извлечение
негатива.
11. Разработать программу, позволяющую выполнять усреднение
изображений, вычитание изображений с одновременным контролем
гистограммы исходных и результирующих изображений.
12. Разработать программу для подавления детерминированного шума в
изображении посредством фильтрации в частотной области. Реализовать
раздельный вывод очищенного изображения и отфильтрованной шумовой
составляющей.
13. Разработать программу, позволяющую представлять изображение в
различных цветовых пространствах: RGB, CMYK, HSI, HSV, CIELAB.
Результат работы программы представить как в виде полного изображения,
так и в виде составляющих его цветовых каналов.
6.4 Контрольные вопросы и задания для проведения промежуточной
аттестации по итогам освоения дисциплины «Цифровая обработка
сигналов и изображений»
1. Отличие аналогового и цифрового сигналов. Преимущества и недостатки
цифровых методов обработки сигналов в сравнении с аналоговой
обработкой.
2. Дискретизация аналогового сигнала. Теорема отсчетов. Наложение
спектров
3. Квантование дискретного сигнала. Однородное и неоднородное
квантование. Выборка с запасом по частоте.
4. Цифро-аналоговое преобразование. Интерполятор нулевого порядка.
11
5. Ряд Фурье и преобразование Фурье. Свойства преобразования Фурье.
Косинус преобразование.
6. Преобразование Фурье дискретных сигналов. Свойства дискретного
преобразования Фурье.
7. Быстрое преобразование Фурье. Алгоритм «бабочка». Децимация во
временной и частотой областях.
8. z-преобразование. Свойства z-преобразования. Применение zпреобразования.
9. Понятие о вейвлет преобразовании. Непрерывное и дискретное вейвлет
преобразование. Преобразование Хаара. Связь масштаба и частоты.
10. Понятие корреляции двух одномерных сигналов. Коэффициент
корреляции. Функция корреляции. Нормирование функции корреляции.
Метод быстрого расчета корреляции.
11. Свертка. Импульсная характеристика системы. Обращение свертки.
Идентификация системы. Слепое обращение свертки. Круговая и линейная
свертка.
12. Оценка спектра. Дисперсия и смещение оценки. Спектр дискретного
сигнала. Проблемы спектрального анализа конечных реализаций дискретных
сигналов.
13. Периодограммы. Модифицированные периодограммы. Амплитудный и
фазовый спектры. Спектр плотности мощности. Теорема Винера-Хинчина.
14. Двумерные дискретные сигналы. Структура цифрового изображения:
монохромного, в палитре RGB, индексированного.
15. Цвет в цифровом изображении. Цветовые пространства. Цветовые
координаты. Переход между цветовыми моделями.
16. Цветовая модель RBG.
17. Цветовая модель CMYK.
18. Цветовая модель HIS
19. Цветовая модель CIELAB.
20. Гистограмма изображения. Гистограммные преобразования.
21. Преобразование изображений в пространственной области. Градиентные
фильтры и фильтры Лапласа. Медианный фильтр и фильтр скользящего
среднего.
22. Преобразование изображений в частотной области. Двумерное
преобразование Фурье. Частотная фильтрация изображений.
23. Алгоритмы сжатия изображений. Сжатие без потерь. Сжатие с потерями.
Стандарты сжатия.
24. Бинаризация изображений. Операции дилатации и эрозии. Скелетизация
изображения.
25. Корреляция двумерных сигналов. Корреляционный анализ изображений.
Распознавание образов.
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
«Цифровая обработка сигналов и изображений»
12
а) основная литература:
1. Цифровая обработка сигналов и изображений / под ред. В.И. Кравченко.
М.:Физматлит, 2007.
2. Оппенгейм, А., Шафер, Р. Цифровая обработка сигналов. М.: Техносфера,
2006. 856 с.
3. Ратхор Т.С. Цифровые измерения. АЦП/Цап. Техносфера, 2006.
4. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. М.:Спб Питер, 2007.
б) дополнительная литература:
1. Айфичер, Э., Джервис, Б. Цифровая обработка сигналов: практический
подход, 2-е издание.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильямс», 2004. 992
с.
2. Рабинер, Л., Гоулд, Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов.
М.: Мир, 1978. 848 с.
3. Гонсалес, Р., Вудс, Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера,
2005. 1072 с.
4. Прэтт, Э. Цифровая обработка изображений, Кн. 1.: Пер. с англ. М.: Мир,
1982. 312 с.
5. Прэтт, Э. Цифровая обработка изображений, Кн. 2.: Пер. с англ. М.: Мир,
1982. 480 с.
6. Методы компьютерной обработки изображений. Под ред. Сойфера В.А.
М.: Физмалит, 2003. 784 с.
7. Дженкинс, Г., Ваттс, Д. Спектральный анализ и его приложения, Том 1.:
Пер. с англ. М.: Мир, 1971. 317 с.
8. Дженкинс, Г., Ваттс, Д. Спектральный анализ и его приложения, Том 2.:
Пер. с англ. М.: Мир, 1972. 285 с.
9. Бендат, Дж., Пирсол, А. Применение корреляционного и спектрального
анализа: Пер. с англ. М.: Мир, 1983. 312 с.
10. Бендат, Дж. Основы теории случайных шумов и ее применения: Пер. с
англ. М.: Наука, 1965. 464 с.
в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы
программное обеспечение:
1. National Instruments LabVIEW 8.5
2. Mathworks MATLAB R2008a
3. GNU Octave
4. OriginLab OriginPro 7.5 SR7
5. Microsoft Office 2007 Professional Suite
6. Inkscape
7. GIMP
Интернет-ресурсы:
1. http://www.mathworks.com
2. http://mathworld.wolfram.com
3. http://www.exponenta.ru/
13
4. http://ni.com/labview/
5. http://optics.sgu.ru/library/education/optsignals
8. Материально-техническое обеспечение
обработка сигналов и изображений»
дисциплины
«Цифровая
Мультимедийный
проектор;
ноутбук;
компьютерный
класс,
оборудованный персональными компьютерами класса не ниже Pentium IV (3
ГГц, 1 Гб ОЗУ) с предустановленной операционной системой Microsoft
Windows XP с пакетом обновления 3 и системой программирования
виртуальных инструментов LabVIEW с дополнительным набором функций
Signal & Image Processing Toolbox; аналого-цифровые преобразователи,
выполненные в форм-факторе карт расширения стандарта PCI или PCIe, или
внешних USB модулей; генераторы синусоидальных сигналов; USB
видеокамеры.
Программа составлена в соответствии с требованиями ОС ВПО по
направлению Физика живых систем и ООП по профилям подготовки
Биофизика и Медицинская фотоника.
Автор:
зав. лаб. каф. оптики и биофотоники,
к.ф.-м.н.
В.В. Лычагов
Программа одобрена на заседании кафедры оптики и биофотоники
от 20 мая 2011 года, протокол № 6/11.
Подписи:
Зав. кафедрой
В.В. Тучин
Декан физического факультета
(факультет, где разработана программа)
В.М. Аникин
Декан физического факультета
(факультет, где реализуется программа)
В.М. Аникин
14