УДК 621.891.539.538 ОБОСНОВАНИЕ ПОДХОДОВ К

УДК 621.891.539.538
ОБОСНОВАНИЕ ПОДХОДОВ К ПРОГНОЗИРОВАНИЮ ИЗНОСТОЙКОСТИ
ДЕТАЛЕЙ МАШИН НА ОСНОВЕ ПОЛОЖЕНИЙ МЕХАНИКИ СПЛОШНОЙ
СРЕДЫ И НЕРАВНОВЕСНОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ
Б.М. Силаев
Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П.Королева
Анализируется обобщенная модель трения и изнашивания поверхностей твердых тел, полученная на основе
решения уравнений механики сплошной среды и термодинамики необратимых процессов. Рассмотрены и предложены подходы к разработке алгоритмов адаптации обобщенной модели к конкретным трибологическим системам.
Ключевые слова: обобщенная модель трения и изнашивания, трибосистема, трибореактор, адаптация.
Известно, что современная трибология
рассматривает трение и изнашивание как совокупность процессов, протекающих в местах соприкосновения твердых тел при их
относительном перемещении.
Многочисленными исследованиями показано, что указанная совокупность включает в себя:
а) практически все известные механические процессы - это сопротивление движению вследствие зацепления микровыступов,
их деформирование, срез и скол, перемещение и диспергирование отделившихся частиц, разрушение вторичных структур и др;
б) физико-химические процессы, такие
как тепловые, диффузионные, деструкция и
изменение агрегатного состояние жидкой
среды в зоне трения, электромагнитные, акустические и другие явления.
В работах [1,2,3] показано, что при
функционировании в указанных условиях в
зоне контактирования между парой трения
возникает так называемое третье тело, состоящее из газо-паро-жидкостной среды, частиц
отделившегося материала твердых тел и загрязнений, статистически распределенных в
пространстве между возникающими фрикционными связями по вершинам микронеровностей. В целом эту область можно
рассматривать как состоящую из статистического ансамбля частиц, к которому применима гипотеза сплошности [4]. При скольжении поверхностей твердых тел вследствие
непрерывного образования и разрушения
указанных фрикционных связей между элементами поверхностей и сплошной средой
непрерывно в течении всего времени существования контакта происходят взаимные
обменные процессы энергией, веществом и
количеством движения. Всю систему, состоящую из протекающей через зазор сплошной
среды и прилегающие локальные зоны твердых тел, можно рассматривать как трибореактор (ТР) с подвижными стенками, имеющими микро-и субмикропоры, в котором
протекают вышеназванные обменные процессы.
Исходя из развитых представлений о
трибосистеме как трибореакторе, для математического описания процесса трения и
изнашивания применен математический
аппарат энерго-массопереноса. Разработаны
физическая и математическая модели трибосистемы как трибореактора на основе полученных уравнений переноса массы, энергии
и количества движения, а также уравнение
баланса энтропии для указанных подсистем
трения, рассматриваемых в качестве элементов трибореактора, в котором как в открытой
термодинамической системе протекают обменные процессы. При этом построение
уравнений проведено, опираясь на основной
постулат термодинамики необратимых процессов – принцип локального равновесия,
постулирующий сохранение условий равновесия в элементарных объемах термодинамической системы при переходе ее во всем
масштабе от равновесного состояния к
неравновесному [5.6].
Полученное дифференциальное уравнение переноса энтропии локальной области
подсистемы трения [7] по структуре соответствует общему дифференциальному уравнению баланса неравновесной термодинамики
32
нии, которые обусловливают возникновение
термодинамической ситуации, характеризуемой производством энтропии 𝜃𝑠 и потоком
𝑗𝑠 . Таким образом, в качестве параметров,
определяющих явление в целом, получена
система ℎ𝑓 , 𝐿𝑓 , ℎ𝑠 , 𝜃𝑠 , 𝑗𝑠 .
Зависимость между параметрами этой
системы в соответствии с методом анализа
размерности и подобия выражена соотношением
𝑑𝑠
𝜌 (𝑑𝑡 ) = −𝑑𝑖𝑉𝑗𝑠 + 𝜃𝑠 , где s- удельная
(на единицу массы) энтропия; 𝑗𝑠 - плотность
потока энтропии (поток через единицу пощади); 𝜃𝑠 - производство энтропии, характеризующее возникновение ее в единице объема в единицу времени.
На основе анализа полученного в [7]
уравнения энтропии и рассмотрения условий функционирования трибосистемы, а
также с учетом сравнения с рассмотренным
выше уравнением энтропии, произведено
корректное разделение на плотность потока
𝑗𝑠 и производство 𝜃𝑠 энтропии в виде :
𝐽ℎ =
ℎ𝑓
𝐿𝑓
𝜃ℎ
𝑎
= 𝐾 ( |𝑗𝑠 |𝑠 ) ,
(3)
𝑠
где 𝐽ℎ – интенсивность изнашивания согласно
ГОСТ 27674-88; К,a- соответственно коэффициент пропорциональности и показатель
степени, определяемые экспериментально.
Подстановка в уравнение (3) значений плотности потока 𝑗𝑠 и производства энтропии 𝜃𝑠
из соотношений (1) и (2) и параметра ℎ𝑠 ,
принятого в первом приближении согласно
И.В. Крагельскому и Н.М. Михину, равным
𝑅𝑚𝑎𝑥 , обеспечивает получение расчетной
модели, представляющей собой общее решение задачи о трении и изнашивании поверхностей твёрдых тел:
где Т- температура; 𝑗𝑞 -плотность потока тепловой энергии q-го вида, определяемая на
основании законов теплопроводности, конвекции и излучения; 𝜇𝑛 -химический потенциал; ρ- плотность среды; D, 𝐾𝑝 , 𝐾𝑇 - коэффициенты диффузии, термо- и бародиффузии, соответственно;
р-давление;
𝐶𝑛 концентрация компонента n; 𝜏𝑠 -касательное
напряжение на контакте; 𝑣𝑠 -скорость скольжения; 𝑅𝑚𝑎𝑥 - максимальная высота микронеровностей профиля; ∇-оператор Гамильтона; 𝛾𝑑 -коэффициент потерь на упругий гистерезис; 𝑇𝜎 -тензор напряжений; 𝑇𝜀. -тензор
скоростей деформации; 𝜃𝛽 -плотность источника 𝛽 − го рода; 𝐴𝑥 и 𝐴𝑀 - химическое и
квазихимическое сродство, соответственно;
ξ𝑥 и ξ𝑀 –скорость х-й реакции в среде и скорость изменения массы смеси компонентов
за счет механического отделения микронеровностей от основного материала, соответственно.
Согласно ГОСТ 27674-88 геометрической характеристикой фрикционного процесса принята толщина ℎ𝑓 всего изношенного слоя на длине пути трения 𝐿𝑓 . Из анализа
уравнений (1) и (2) следует, что толщина
тонкого поверхностного слоя ℎ𝑠 подсистемы
трения является зоной, где протекают все те
явления и процессы при трении и изнашива-
Полученная обобщенная модель (4) отражает и термодинамические свойства локальных областей контактируемых тел благодаря термодинамическим силам (градиентам температуры, напряжений, химического
потенциала и др.) и кинетические явления во
фрикционной зоне благодаря потокам (тепловых, диффузионных и др.)
Разработанные модельные представления о трении и изнашивании твердых тел
позволили предложить основные подходы –
концепцию метода расчета износостойкости
деталей машин.
На рис.1 приведена блок-схема алгоритма выполнения расчетно-экспериментальных работ.
33
По мере накопления экспериментальных данных создается банк указанных коэффициентов аналогично, например, как для
подшипников качения затабулированы динамическая С и статическая С0 грузоподъемности, используемые для расчета долговечности по усталости поверхностей качения.
Далее, расчетным путем для каждого
конкретного режима работы трибосопряжения определяется интенсивность изнашивания 𝐽ℎ . При этом величина износа ℎ𝑓 поверхности трения или наработка 𝑡ℎ до наступления предельного состояния для стационарного режима работы определяются по формуле
ℎ𝑓 = 𝐽ℎ 𝐿𝑓 = 𝐽ℎ 𝜗𝑡𝑛 .
При переменном режиме работы суммарный износ или наработку можно оценить
из соотношения
Lf (i )
ℎ𝑓(𝛴) =

i
0
J h (i ) dL f (i )  
i
 f (i )

J h (i )th (i ) d(i ) ,
0
где 𝐽ℎ(𝑖) , 𝐿𝑓(𝑖) , 𝑡ℎ(𝑖) , 𝜗(𝑖) – соответственно интенсивность изнашивания, путь трения, время и скорость скольжения при i-ом режиме
работы трибосистемы.
В результате проведенных аналитических и экспериментальных исследований
применительно к решению основных триботехнических задач разработаны алгоритмы
адаптирования обобщённой модели (4) к
определению интенсивности изнашивания в
условиях трения качения и скольжения , а
также к условиям гидрогазоэрозионного
разрушения пленки загрязнений при влажной очистке деталей проточного тракта газотурбинных двигателей в различных условиях их эксплуатации. Теоретические выводы подтверждены экспериментальными данными, опытно-промышленными и натурными испытаниями, показывающими возможность реализации развиваемых методов в
различных условиях функционирования трибосистем, в том числе в ряде экстремальных
условий по смазочно- охлаждающей среде и
температуре. Разработанный метод позволяет выполнять оценку работоспособности и
прогнозировать долговечность и надежность
систем трения в течении всего жизненного
цикла, в том числе и на ранних стадиях их
создания, т.е. на стадии проектирования и
доводки изделий.
Рис.1. Блок-схема алгоритма обобщённого метода расчета износостойкости
деталей машин.
В соответствии с краевыми условиями
поставленной задачи предусматривается выполнение адаптации обобщённой математической модели (4), т.е получение конкретного вида соотношения для интенсивности изнашивания 𝐽ℎ деталей заданной формы и рода трения- качения или скольжения. При
этом параметры указанной модели для рассматриваемого случая выражаются через соответствующие механические, геометрические, кинематические, теплофизические,
трибологические и другие характеристики
взаимодействующих при трении тел.
Расчетно-экспериментальным
путем
определяются коэффициент пропорциональности К и показатель степени 𝑎 функции
𝐽ℎ при единичном эксперименте в зависимости от материала деталей и смазочной среды.
34
4. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука,1972, 216с.
5. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости
и флуктуаций. М.: Мир, 1973, 280 с.
6. Дьярмати И. Неравновесная термодинамика(теория поля и вариационные принципы). М.: Мир, 1974,384 с.
7. Силаев Б.М. Обобщенная модель процесса внешнего трения и изнашивания// Машиноведение1989,№2,с.56-65
Список литературы
1. Ахматов А.С., Молекулярная физика
граничного трения. М.: Физматгиз, 1963, 472 с.
2. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комвалов В.С. Основы расчета на трение и износ. М.: Машиностроение,1977,526 с.
3. Бауден Ф.П.,Тейбор Д. Трение и смазка
твердых тел. М.: Машиностроение 1968,543
с.
THE RATIONALE OF APPROACHES TO PREDICTING WEAR
RESISTANCE OF MACHINE PARTS, BASED IN CONTINUUM
MECHANICS AND NON-EQUILIBRIUM THERMODYNAMICS
B.M. Silaev
Samara State Aerospace University
The generalized friction model and wear solids surfaces, obtained by solving the equations of continuum mechanics and
irreversible thermodynamics processes is analyzed. The approaches to the development of adaptation generalized model algorithms to the specific tribological systems have been considered and proposed.
Keywords: generalized friction model and wear, tribosystem, triboreaktor, adaptation.
35