Алгебра. 11 класс.

Номер
урока
Тема урока
Дата
Примечание
Повторение курса 10 класса
6 часов
1/1
2/2
3/3
4/4
5/5
6/6
Числовые выражения.
Преобразования корней
Алгебраические уравнения
Тригонометрические уравнения
Производная
Применение производной
Диагностическая работа
1.9
2.9
7.9
8.9
9.9
14.9
Степени и корни. Степенные функции
17 часов
1/7
Понятие корня n-й степени из
действительного числа
16.9
2/8
3/9
Решение уравнений
Функция у=n√х, их свойства и
графики
Функция у=n√х, их свойства и
графики. Практикум.
Свойства корня n-й степени.
Решение упражнений.
Вычислительные задачи
Преобразование выражений,
содержащих корни n-й степени
Преобразование выражений,
содержащих радикалы. Решение
упражнений.
Сокращение дробей
Контрольная работа № 1 по теме:
«Степени и корни»
Обобщение понятия о показателе
степени. Упрощение выражений,
содержащих степени.
Вычислительные задачи
Степенные функции, их свойства и
графики. Решение упражнений.
Построение графиков функций
Дифференцирование степенной
функции
Зачёт по теме «Степени и корни.
Степенная функция»
16.9
21.9
4/10
5/11
6/12
7/13
8/14
9/15
10/16
11/17
12/18
13/19
14/20
15/21
16/22
22.9
23.9
28.9
29.9
30.9
5.10
6.10
7.10
12.10
13.10
14.10
19.10
20.10
17/23
Учебно-тренировочные тестовые
задания ЕГЭ.
21.10
Показательная и логарифмическая функции
24 часа
1/24
2/25
3/26
4/27
5/28
6/29
7/30
8/31
9/32
10/33
11/34
12/35
13/36
14/37
15/38
16/39
17/40
18/41
19/42
20/43
21/44
22/45
Показательная функция, её график.
Свойства показательной функции.
Построение и чтение графиков
Показательная функция, её свойства
и график. Построение и чтение
графиков.
Показательные уравнения
Показательные неравенства
Контрольная работа № 2 по теме:
«Показательная функция»
Понятие логарифма
Функция у=Logax, её свойства и
график
Функция у=Logax, её свойства и
график. Построение и чтение
графиков.
Функция у=Logax, её свойства и
график. Область определения.
Свойства логарифмов
Преобразование выражений,
содержащих логарифмы
Логарифмические уравнения
Методы решения логарифмических
уравнений
Системы логарифмических
уравнений
Контрольная работа № 3 по теме:
«Логарифмическая функция»
Логарифмические неравенства
Логарифмические неравенства.
Методы и приемы решений
Логарифмические неравенства.
Методы решений систем
логарифмических неравенств
Переход к новому основанию
логарифма
Решение задач
Число е функция у= ех, свойства
функции,
26.10
27.10
28.10
9.11
10.11
11.11
16.11
17.11
18.11
23.11
24.11
25.11
30.11
1.12
2.12
7.12
8.12
9.12
14.12
15.12
16.12
21.12
23/46
24/47
график, дифференцирование
Натуральные логарифмы, функция
натурального логарифма, её
свойства, график и
дифференцирование
Контрольная работа № 4 по теме:
«Показательная и
логарифмическая функции»
22.12
23.12
Первообразная и интеграл
9 часов
1/48
2/49
3/50
4/51
5/52
6/53
7/54
8/55
9/56
Понятие первообразной
Первообразная. Правила отыскания
первообразных
Неопределённый интеграл
Задачи, приводящие к понятию
определенного интеграла.
Формула Ньютона-Лейбница
Вычисление интегралов
Вычисление площадей фигур
Решение задач
Контрольная работа № 5 по теме:
«Первообразная и интеграл»
28.12
11.1
12.1
13.1
18.1
19.1
20.1
25.1
26.1
Элементы математической статистики, комбинаторики
и теории вероятностей
11 часов
1/57
2,58
3/59
4/60
5/61
6/62
7/63
8/64
9/65
10/66
11/67
Статистические методы обработки
информации
Статистическая обработка данных
Простейшие вероятностные задачи
Решение вероятностных задач
Сочетания и размещения
Решение задач
Формула бинома Ньютона
Решение задач
Случайные события и их
вероятности
Решение задач
Контрольная работа № 6 по теме:
«Элементы статистики,
комбинаторик и теории вероятностей»
27.1
1.2
2.2
3.2
8.2
9.2
10.2
15.2
16.2
17.2
22.2
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и
неравенств
20 час
1/68
2/69
3/70
4/71
5/72
6/73
7/74
8/75
9/76
10/77
11/78
12/79
13/80
14/81
15/82
16/83
17/84
18/85
19/86
20/87
Равносильность уравнений.
Проверка корней
Преобразование данного уравнения
в уравнение-следствие
Решение уравнения методом замены
Метод разложения на множители
Метод введения новой переменной
Функционально- графический метод
Решение неравенств с одной
переменной. Равносильность
неравенств.
Системы и совокупности
неравенств.
24.2
Решение неравенств с одной
переменной. Иррациональные
неравенства.
Решение неравенств с одной
переменной. Неравенство с
модулями.
Решение неравенств различными
способами
Самостоятельная работа. Решение
неравенств различными способами
Системы уравнений.
Алгебраические системы.
Системы уравнений. Смешанные
системы
Системы уравнений.
Тригонометрические системы
Решение задач с помощью систем
уравнений
Уравнения с параметрами
Уравнения и неравенства с
параметрами
Уравнения и неравенства с двумя
переменными
Контрольная работа № 7 по
теме: «Уравнения и неравенства.
Системы уравнений и неравенств»
15.3
29.2
1.3
2.3
7.3
9.3
14.3
16.3
21.3
22.3
23.3
4.4
5.4
6.4
11.4
12.4
13.4
18.4
Повторение
15 часов
1/88
2/89
3/90
4/91
5/92
6/93
7/94
8/95
9/96
10/97
11/98
12/99
13/100
14/101 101
15/102
Тригонометрические уравнения
Степенные функции
Решение уравнений типа С1
Решение тестов ЕГЭ, содержащих
степени и корни
Показательная функция и ее график
Показательные уравнения
Показательные неравенства
Логарифмы. Свойства логарифмов
Преобразования логарифмических
выражений
Логарифмическая функция и ее
график
Итоговая работа
Логарифмические уравнения и
неравенства
Решение неравенств. Решение
тестов ЕГЭ
Решение тестов ЕГЭ
Решение тестов ЕГЭ
19.4
20.4
21.4
22.4
2.5
3.5
4.5
11.5
16.5
17.5
18.5
24.5
25.5
Критерии оценок по математике
Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по
математике
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения
учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно
выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения
применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по
математике являются письменная контрольная работа и устный
опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь
учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит
также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том,
что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными
в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о
недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных
знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное
выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой
степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в
другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из
теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по
своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все
необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его
изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран
способ решения, само решение сопровождается необходимыми
объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и
преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно
записано решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе
проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется
одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос
или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о
высоком математическом развитии учащегося; за решение более
сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают
незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и
неумение их применять; незнание приемов решения задач,
рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если
они не являются опиской;
К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в
ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из
них и равнозначные им;
К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки,
недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала
предусмотренном программой и учебником,
в
объеме,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую
терминологию и символику;
правильно
выполнил
сопутствующие ответу;
рисунки,
чертежи,
графики,
показал умение иллюстрировать теоретические положения
конкретными примерами, применять их в новой ситуации при
выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих
вопросов, сформированность и устойчивость используемых
при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна - две неточности при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик
легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в
основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет
один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие
математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного
содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, легко
исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание
материала, но показано общее понимание вопроса и
продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего
усвоения
программного
материала
(определенные
«Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении
понятий, использовании математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации
при выполнении практического задания, но выполнил задания
обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей
или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании
математической терминологии, в рисунках, чертежах или
графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание
изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на
один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения
недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не
являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не
являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов
в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет
обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки,
показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:работа показала полное отсутствие
у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой
теме или значительная часть работы выполнена не
самостоятельно.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Нормативные документы, регламентирующие
деятельность учителя математики
 Закон РФ от 10 июля 1992 года №3266-1 (ред. от 02.02.2011) "Об
образовании";
 Типовое положение об общеобразовательном учреждении (ред. от
10.03.2009), утвержденное постановлением Правительства РФ от 19
марта 2001 года №196;
 Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН
2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям
и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»,
зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года,
регистрационный номер 19993;
 Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы
для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы
общего
образования,
утвержденные
приказом
Министерства
образования РФ от 09 марта 2004 года №1312;
 Приказ Министерства образования РФ от 05 марта 2004 года №1089
«Об утверждении федерального компонента государственных
образовательных стандартов начального общего, основного общего и
среднего (полного) общего образования»;
 Приказ Министерства образования и науки РФ от 20 августа 2008
года №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный
план и примерные учебные планы для образовательных учреждений
Российской Федерации, реализующих программы общего образования,
утверждённые приказом Министерства образования Российской
Федерации от 9 марта 2004 года №1312 «Об утверждении федерального
базисного учебного плана и примерных учебных планов для
образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих
программы общего образования»;
 Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации
от 30 августа 2010 года № 889 «О внесении изменений в федеральный
базисный учебный план и примерные учебные планы для
образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих
программы общего образования, утвержденные приказом Министерства
образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об
утверждении федерального базисного учебного плана и примерных
учебных планов для образовательных учреждений Российской
Федерации, реализующих программы общего образования»;
 Федеральный
перечень
учебников,
рекомендованных
Министерством образования и науки Российской Федерации к
использованию в образовательном процессе в общеобразовательных
учреждениях, на 2011/2012 учебный год, утвержденный приказом
Министерства образования и науки Российской Федерации от 24
декабря 2010 г. № 2080;
 Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации
департамента государственной политики в образовании от 10 февраля
2011 г. № 03-105 «Об использовании учебников и учебных пособий в
образовательном процессе»;
 Положение о формах и порядке проведения государственной
(итоговой) аттестации, освоивших основные общеобразовательные
программы среднего (полного) общего образования (утверждено
приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от
28.11.2008 № 362)
 Примерная программа для общеобразовательных школ, гимназий,
лицеев. Математика 5-11 классы. Дрофа , Москва, автор Г.М.Кузнецова.
 Образовательная программа МОУ Быстрянской СОШ на 20111012 учебный год
 Учебный план МОУ Быстрянской СОШ на 2011-2012 учебный
год
Региональный уровень
Областной закон « Об образовании в Ростовской области»

Приказ Министерства общего и профессионального
образования РО от 29.03.2011года №212 «О формировании учебных
планов в образовательных учреждениях Ростовской области в 20112012 учебном году».

Приказ Министерства общего и профессионального
образования РО от 16.06.2011 года №478 «О внесении изменений в
приказ от 29.03.2011 №2123»
Методические письма Министерства образования и науки РФ
 «Рекомендации к реализации регионального учебного плана в
общеобразовательных учреждениях Ростовской области» :
методическое пособие: ч.2/ под. ред. С.Ф.Хлебуновой.2011г.
 Письмо Министерства образования и науки РФ от 09 ноября
2009 г. № 03-2235 «Об использовании учебников разных лет
выпуска».
.
Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и
др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Мнемозина», 2009 года
на основе федерального компонента государственного стандарта общего
образования с учетом авторского тематического планирования учебного
материала, опубликованного в книге А. Г. Мордковича «Алгебра и
начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей», М., Мнемозина
2011 г.
Примерное поурочное планирование рассчитано на 3 часа в
неделю (всего 102 учебных часа). В связи с фактическим количеством
учебных дней(8.03) программа, рассчитанная на 102 часа, будет
выполнена в объеме 101 часа за счет объединения уроков 101-102.
Программа соответствует задачам обучения и развития и
требованиям к уровню подготовки выпускников по математике
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса алгебра и начала анализа на базовом уровне продолжаются и
получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и
неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и
логики», вводится линия «Начала математического анализа» . В рамках указанных
содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и
формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в
основной школе, и его применение к решению математических и нематематических
задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса
изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и
изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в
окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем
обогащения математического языка, развития логического мышления.
Цели.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей
школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для
получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к
части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических
общественного процесса.
идей,
понимание
значимости
математики
для
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения
прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и
инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического
характера; использования математических формул и самостоятельного составления
формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и
систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,
различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и
эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в
результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников
учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.
Алгебра и начала анализа 11 класс
(Алгебра и начала анализа, ч.1,2. 10-11 класс автор Мордкович А.Г., Денищева Л.О.,
Корешкова Г.А.,Мишустина Г.Н.,Тульчинская Е.Е.,под редакцией Мордковича А.Г.10 изд.,Мнемозина,2011г)
Повторение (6)
1. Тема: Степени и корни. Степенные функции (17)
2. Тема: Показательная и логарифмическая функции (24)
3. Тема: Первообразная и интеграл (9)
4. Тема: Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (11)
5. Тема: Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20)
Повторение (13)
Тема. 1. Степени и корни. Степенные функции.(17 часов).
n
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = x , их
свойства
и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений,
содержащих
радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени
с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Степенные функции, их свойства и графики.
Тема. 2. Показательная и логарифмическая функции. (24 часа)
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение
графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность,
четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и
убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и
минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в
реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции.
График обратной функции.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных
функций.
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения.
Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция,
её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество.
Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.
Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших
выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в
степень и операцию логарифмирования.
Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Тема. 3.Первообразная и интеграл. (9 часов).
Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле
как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.
Тема. 4.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (11
часов).
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики
рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного
множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение
комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных
коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность
суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие
о независимости событий. Вероятность и статистическая частота
наступления события. Решение практических задач с применением
вероятностных методов.
Тема. 5.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
(20часов)
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое
сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств,
систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение
систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и
неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества
решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из
различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных
ограничений.
Структура планирования учебного
материала
Темы
Количест
во часов
6
Повторение
Степени и корни. Степенные 17
функции
Показательная
логарифмическая функции
Первообразная и интеграл
Элементы
статистики
вероятностей
и 24
9
комбинаторики, 11
и
теории
Уравнения
Системы
неравенств
и
неравенства. 20
уравнений
и
Повторение
15
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик
должен




знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в
теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития
понятия числа, создания математического анализа, возникновения и
развития геометрии;
универсальный
характер
законов
логики
математических
рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА




уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные
приемы, применение вычислительных устройств; находить
значения корня натуральной степени, степени с рациональным
показателем,
логарифма,
используя
при
необходимости
вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой
при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования
буквенных выражений, включающих степени, радикалы,
логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы,
содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции, используя при необходимости справочные материалы и
простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ


уметь
определять значение функции по значению аргумента при
различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;



описывать по графику и в простейших случаях по формуле
поведение и свойства функций, находить по графику функции
наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя
свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей,
представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА




уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций,
используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность,
находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить
графики многочленов и простейших рациональных функций с
использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием
первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических
и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на
нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА





уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические
уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и
тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств
графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений
простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И
ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ




уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а
также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе
подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде
диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
Литература
1. А. Г. Мордкович Алгебра и начало анализа 10–11 классы. Учебник - М.:
Мнемозина 2011 г.;
2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е.
Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М:
Мнемозина 2011 г.;
3. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для
учителей М.: Мнемозина 2011 г.;
4. В.И. Глизбург Алгебра и начала анализа 11 класс. Контрольные работы - М.:
Мнемозина 2009 г.;
5. Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа 11 класс. Самостоятельные
работы - М.: Мнемозина 2009 г.;
6. Ф.Ф. Лысенко Математика (повторение курса в формате ЕГЭ) Рабочая
программа 11 класс – Ростов-на-Дону: Легион 2011г
7. Интернет сайты
ГРАФИК
КОНТРОЛЬНЫХ
РАБОТ
Тема
Повторение
Сроки изучения
29 – 15.9
Степени и корни.
Степенные
функции
16.9 – 26.10
Показательная и
логарифмическая
функции
27.10 – 28.12
Вид контроля, дата
Источник
Диагностическая
Интернет
работа -14.9
К.р.№ 1 -6.10
Глизбург к.р.
Стр 6
К.р. № 2 – 11.11
Стр 10
К.р.№3 -7.12
Стр 14
К.р.№4 -23.12
Стр18
Первообразная и
интнграл
11.1 – 27.1
К.р.№5 -26.1
Стр 22
Элементы
статистики,
комбинаторики и
теории
вероятностей
1.2 – 24.2
К.р. № 6 – 21.2
Стр 26
29.2 – 19.4
Уравнения и
неравенства.
Системы уравнений
и неравенств
К.р. № 7 – 18.4
Стр 30
Итоговая работа
18.5
Г РАФИК ТЕКУЩЕГО
КОНТРОЛЯ
Чет- Количест- Количест- Всего К.р
верть во недель во часов в чанеделю
сов
1
8
3
24 2
2
3
21
3
3
33
2
3
27
2
7
3
11
4
Год
9
35
105 9
Тематический план
Тема
1. Повторение
2. Степени и корни.
Степенные
функции.
Количество
Обязательный минимум
часов
содержания
6
17
Корни и степени. Корень степени n>1
и его свойства. Степень с
рациональным показателем и ее
свойства. Понятие о степени с
действительным показателем
Свойства степени с действительным
показателем.
Степенная функция с натуральным
показателем, ее свойства и график.
Решение иррациональных уравнений.
3. Показательная и
логарифмическая
функции.
24
Логарифм числа. Основное
логарифмическое тождество.
Логарифм произведения, частного,
степени; переход к новому
основанию. Десятичный и
натуральный логарифмы, число е.
Показательная функция (экспонента),
ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее
свойства и график.
Решение показательных,
логарифмических уравнений и
неравенств.
Производные показательной и
логарифмической функций.
4. Первообразная и
интеграл.
9
Понятие об определенном интеграле
как площади криволинейной
трапеции. Первообразная. Формула
Ньютона-Лейбница.
5. Элементы
математической
статистики,
комбинаторики и
теории
вероятностей.
11
Табличное и графическое
представление данных. Числовые
характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный
выбор нескольких элементов из
конечного множества. Формулы
числа перестановок, сочетаний,
размещений. Решение
комбинаторных задач. Формула
бинома Ньютона. Свойства
биномиальных коэффициентов.
Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события.
Рассмотрение случаев и вероятность
суммы несовместных событий,
вероятность противоположного
события. Понятие о независимости
событий. Вероятность и
статистическая частота наступления
события. Решение практических
задач с применением вероятностных
методов.
6. Уравнения и
неравенства.
Системы уравнений
и неравенств.
21
7. Итоговое
повторение
18
Основные приемы решения систем
уравнений: подстановка,
алгебраическое сложение, введение
новых переменных. Равносильность
уравнений, неравенств, систем.
Решение простейших систем
уравнений с двумя неизвестными.
Решение систем неравенств с одной
переменной.
Использование свойств и графиков
функций при решении уравнений и
неравенств. Изображение на
координатной плоскости множества
решений уравнений и неравенств с
двумя переменными и их систем.
Применение математических методов
для решения содержательных задач
из различных областей науки и
практики. Интерпретация результата,
учет реальных ограничений.