Цели: закрепить умения учащихся решать системы неравенств с

ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
«КРАСНЕНСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА»
Тема урока « Системы неравенств с одной
переменной»
8 класс
Учитель Кожемякина Т. П.
8 класс
Тема. Системы неравенств с одной переменной.
Цели:
способствовать закреплению умений учащихся решать системы неравенств с
одной переменной;
содействовать развитию творческих способностей учащихся, устойчивого
интереса к изучению математики, истории математики;
воспитывать чувство коллективизма и взаимопомощи, целеустремлённость,
желание изучать математику.
Ход урока.
I. Мотивация.
Французский писатель Анатоль Франс (1844 – 1924) заметил: «Что учиться
можно только весело…. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с
аппетитом».
Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем
«поглощать» знания с большим желанием, ведь они скоро вам понадобятся.
Перед вами стоит задача: закрепить умение решать системы неравенств с
одной переменной.
II. Проверка домашнего задания.
На доске таблица, в которой помещены правильные ответы решений систем
неравенств из домашнего задания. Каждому правильному ответу в нижней
строке таблицы соответствует буква. Называя поочерёдно ответы, в
результате ученики получают слово «Гарриот».
 ;3
А
0,1,2,3
И

Р
(3; +  )
Г
 11;3
Р
4;5;6;7
О
1
Т
Сообщение для учащихся: Т. Гарриот( 1560 – 1621) – английский математик,
который ввёл знаки <; >. Символы <; > были введены в 1734 году
французским физиком и математиком Пьером Буге(1698 – 1758). Позже они
стали записываться так: <; >.
III. Цифровой диктант.
Цель диктанта: проверить теоритические знания учащихся.
1. Два неравенства, решения которых совпадают, называются
равносильными.(1)
2. Множество, составляющее общую часть некоторых множеств А и В,
называется объединением этих множеств.(0)
3. Неравенство, не содержащее буквенных выражений, является линейным
неравенством.(0)
4. Неравенства, составленные с помощью знаков <; >, называются
строгими.(1)
5. Часть координатной прямой, заключённая между двумя точками, является
промежутком.(1)
x  2
.(1)
x  5
6. Неравенство 2<x <5 равносильно системе неравенств 
7.Неравенство, представляющее собой истинное высказывание, называется
числовым.(0)
8. Множество, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из
множеств А и В, называется пересечением этих множеств.(0)
9. Если a < b; b < c, то a < c.(1)
Таблица правильных ответов
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
0
1
1
1
0
0
1
Практические знания проверяются в ходе выполнения следующих заданий.
1. Решите систему неравенств:
x  2
; б)
x  5
а) 
x  3
; в)

x  2
x  3
; г)

x  2
x  3
.

x  6
2. Найдите ошибку:
6  15а
16
 а; 4-6-15а  а; -15а-а  6+4; -16а  10; а  - ; а  -1,6.
4
10
Ответ:  ;1,6 .
1-
IV. Решение систем неравенств.
По результатам цифрового диктанта учащиеся делятся на три группы.
На доске нарисовано дерево заданий. На листьях, которые крепятся
магнитами к доске, с обратной стороны записано задание. К доске
вызывается ученик, выбирает себе задание и выполняет его на доске,
комментируя решение.
К доске приглашаются двое учащихся. Один будет решать с
комментариями, другой – работать самостоятельно. Таким образом, у
доски всегда будут работать два человека.
Эти задания выполняют учащиеся второго уровня. Учащиеся первого
уровня слушают решения и записывают их в тетрадь.
4 x  7  2 x  13,
3x  8  2 x  1.
2x  1
 1.
2. Решите двойное неравенство  1 
3
1.Решите систему неравенств 
6  2 x  3( x  1),
3. Найдите целые решения системы неравенств  x
6  2  x.
4. При каких значениях x имеет смысл выражение 3x  2  6  х.
2x  3 7 x  5

4
x


,

2
2
5. Решите систему неравенств 
7x  2  2x  5  x  2 .
 3
4
6. Решите двойное неравенство 3x  2  4x  1  3x  5.
x  2 x
 2  3 ,
7. Решите систему неравенств 
x  3  x
 2
5.
В это время учащиеся третьего уровня знакомятся с решением совокупностей
систем неравенств (самостоятельно) и решают по образцу неравенства,
содержащие переменную под знаком модуля.
V. Самостоятельная работа (с последующей самопроверкой) в 2 вариантах по
5 заданий. Каждому ученику раздаётся контрольный талон. Ответы в
заданиях пронумерованы от 1 до 25. Самостоятельная работа проводится в
виде теста, т. е. в каждом задании в ответе надо записывать не конечный
результат, а цифру, под которой записан правильный ответ. При этом эту же
цифру надо вычеркнуть в контрольном талоне. Решение записывается в
тетради, контрольные талоны сдаются.
Контрольный талон
Номер варианта
Фамилия, имя
Класс
.
1
6
11
16
21
2
7
12
17
22
3
8
13
18
23
4
9
14
19
24
.
.
5
10
15
20
25
Вариант 1
1. Пересечением промежутков ( -2; 10) и ( 0; 15) является промежуток:
1. ( -2; 0); 8. ( 10; 15); 4. (0; 10); 6. (-2;15).
3х  17,
является число
2 х  1  3
2. Решением системы неравенств 
7. 4; 16. 1; 3. 6; 5.0.
2( х  3)  ( х  8)  4,
6 х  3( х  1)  1
3. Решением системы неравенств 
является промежуток
19. (-10;
2
2
); 20.(- ;10 ); 23. (   ); 13.  .
3
3;
4. Решите систему неравенств и укажите все целые числа, которые
являются её решением:
6 х  1  3  x,

2 x  4  x.
3. 2, 3, 4; 10. 0,1,2; 18. 1,2,3; 24. 3,4,5.
4. При каких значениях а а  12 <5?
9. [-17;-7); 22.(-17; 7); 11. (-  ;-17); 25.(-7;+  ).
Вариант 2
1. Пересечением промежутков [-3;6] и (2;19) является промежуток:
23.[-3;2); 24. [2;6); 4. (2;6]; (2;+  ).
2 х  15,
является число
3x  1  7
2. Решением системы неравенств 
7. 5; 15. 2; 6. 0; 10.8.
 ( х  2)  3( х  1)  2 x,
является
5 x  4  12  ( х  3)
3. Решением системы неравенств 
промежуток
5
5 5
9.   ;  ; 8.  ;1 ]

19.(1
6
5
6
6
6
5
6
;+  ); 13. [1 ; +  ).
4. Решите систему неравенств и укажите все целые числа, которые
9 х  2  3  x,
2
2 х  3  7  х.
являются её решением: 
11. 0,1, 2; 17. 1,2; 18. 1; 20. 1,2,3.
5. При каких значениях а 4  а <2?;
25. [2;6); 22. (2;6); 1. (-  ; 2]; 3. [6;+  ).
На закрытой доске записан код правильных ответов. Учащиеся проверяют
друг у друга правильность выполнения заданий.
VI. Подведение итогов урока. Рефлексия
На доске нарисованы три облака на различной высоте. Учащимся
предлагается отметить на каком облаке он находится.
VII. Информирование учащихся о домашнем задании.