neravenstva2015x

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Голдыревская средняя общеобразовательная школа»
Урок математики в 8 классе
«Решение неравенств с одной переменной»
Автор: Мартюшева Н.В., учитель
математики
Тема урока: Решение неравенств первой степени с одной переменной. 8-й класс
Цели урока:
Развитие личности учащихся на основе усвоения предметных знаний УУД.
– Вывести определение решения неравенства;
– оформить алгоритм решения неравенств первой степени с одной переменной;
– отработать навыки применения данного алгоритма к решению неравенств;
– развивать вычислительные навыки;
– развивать навыки с.р.;
– развивать математическую речь.
Задачи урока: формирование УУД
Цели УУД:
Формирование коммуникативных УУД – учить высказывать суждения с
использованием математических терминов и понятий таких, как числовые
неравенства, свойства числовых неравенства, пересечение и объединение
множеств, числовые промежутки; сотрудничать с товарищами при выполнении
заданий в паре; сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера,
корректно сообщать товарищу об ошибках, задавать вопросы с целью получения
нужной
информации; организовывать
взаимопроверку
выполненной
работы; высказывать свое мнение при обсуждении задания.
Формирование познавательных УУД – предлагать мыслительные операции в
ходе поиска решения неравенства, применять правила – определение решения
неравенства, перенос слагаемых, приведение подобных слагаемых, свойства
неравенств, изображение решений неравенств на координатной прямой, запись
ответа.
Формирование регулятивных действий
– научить ученика контролировать, выполнять свои действия по заданному
алгоритму, научить контролировать свою речь, помочь адекватно оценивать
выполненную работу, проверять результаты вычислений, адекватно воспринимать
указания на ошибки и исправлять найденные ошибки, оценивать собственные
успехи в вычислительной деятельности.
Тип урока
урок закрепления, полученных знаний
Предполагаемые результаты:
повышение активности и самостоятельности на уроке.
Формы организации урока:
индивидуальная, фронтальная, парная.
Оборудование:
1. Компьютерная презентация.
2. Учебники.
3. Карточки с заданиями с.р..
4. Карточки с алгоритмом решения неравенств.
5. Экран.
Ход урока:
1. Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас на уроке присутствуют гости. Давайте
поприветствуем их.
Сегодня у нас на уроке две темы. Первая из тем Хаос и порядок.
С вашей точки зрения, что такое хаос?
( нарушение порядка)
Тогда, что такое порядок?
Хаос- это хорошо или плохо?
Это плохо запомним, вернемся позже к этому. А сейчас продолжим. На столах у
вас лежат выражения, такие же у меня на доске. Наведите порядок. Работайте в
парах.
Давайте посмотрим, что у вас получилось. Один порядок есть, как еще по другому
можно расположить выражения.
Хаос был один, а порядков несколько и они разные. От чего зависит то, как вы
наводите порядок? (ищем общие свойства)
У нас урок математики – это мир порядка или хаоса?
Почему? (наука, введены правила) верно. Молодцы. оцените свою работу по 5
бальной шкале в листе самооценки.
Продолжим наводить порядок. Нам надо вспомнить полученные знания на
предыдущих уроках.
Задание «Да-нет». Сигнальные карточки. Зеленый – да, белый - нет
• Является ли неравенство 2х>5 строгим?
• Можно ли почленно складывать верные неравенства одного знака?
• Существует ли целое число, принадлежащее данному промежутку [ - 3,9; - 3,2]
• Х ≥ 3,
( 3; +∞) – верно ли записана геометрическая модель промежутка?
• Является ли число 17 наибольшим целым числом промежутка (-9; 18)?
• Верно ли, что 7х – 5 < 0, если х > 2?
• Верно ли, что если a < b, то a – b = 0? Оцените работу.
Хорошо. Мне сегодня ночью навеяло стихотворение, которое поможет
определить тему урока.
Скажите мне, какая математика без них?
О тайне всех неравенств, вот о чем мой стих.
Неравенства такая штука – без правил не решить!
Мы тайну всех неравенств попробуем открыть!
О чем пойдет речь на уроке?
Какие задачи перед собой поставим?
Я предлагаю сделать памятку-подсказку для успешного решения неравенств.
Уравнение
Неравенство
Определение
линейного
Уравнение вида ах =в, где а и в - числа
Неравенство вида ах>в, ( <;
и в - числа
Что значит решить:
Решить уравнение - значит найти его Решить неравенство - это значит, найти
корни или доказать, что их нет.
все его решения или доказать, что их нет
Что
ищем
в Корень уравнения -
Решение неравенства -
;
), где а
процессе решения:
это значение переменной, при это значение переменной, при
подстановке которой в уравнение подстановке которой получается
получается
верное
числовое верное числовое неравенство.
равенство.
Равносильные :
: уравнения - это уравнения, имеющие :
неравенства это
неравенства,
одни и те же корни (или не имеющие имеющие одни и те же решения (или не
корней).
имеющие решений)
Свойства
1. Если из одной части уравнения
перенести в другую часть уравнения
слагаемое, изменив его знак на
противоположный,
то
получится
уравнение, равносильное данному.
1. Если из одной части неравенства
перенести в другую часть неравенства
слагаемое, изменив его знак на
противоположный,
то
получится
неравенство, равносильное данному.
2. Если обе части уравнения умножить
или разделить на одно и то же число,
не равное нулю, получится уравнение,
равносильное данному
2. Если обе части неравенства умножить
или разделить на одно и то же
положительное
число,
получится
уравнение, равносильное данному
равносильности.
3. Если обе части неравенства умножить
или разделить на одно и то же
отрицательное число, поменяв знак
неравенства на противоположный, то
получится неравенство, равносильное
данному
Сравните уравнения и неравенства, какой вывод напрашивается?
(Похож порядок решения) оцените работу.
2. Сейчас используя подсказку, она у вас на столах. Решите неравенство. Каждый
получает свое определенного цвета. (5 мин).
Создайте группы соответствующих цветов. Переходят в экспертные группы с
одинаковым заданием. Обсуждают решения, консультируют друг друга и
исправляют свои ошибки, если они есть. Необходимо, чтобы каждый понял
решение своего неравенства.
Учитель выступает в роли консультанта.
У кого на карточке смайлик, тот пойдет объяснять решение у доски.
№ 1 17 – х > 2∙(5 – 3х)
№ 2 2∙(32 – 3х) ≥ 1- х
№ 3 8 + 5х ≤ 3∙(7 + 2х)
№ 4 2∙(0,1х – 1) < 7 – 0,8х
№ 5 5х + 2 ≤ 1 – 3∙(х + 2)
Молодцы! Справились с заданием. Оцените свою работу.
Поработаем с учебником. Стр. 181 № 844.по 2 человека у доски. Оцените свою
работу.
Не далек тот день когда нам с вами придется сдавать экзамен, предлагаю
тестовые задания, которые встречаются на ОГЭ.
На выполнение теста 5 мин.
Проверяем. Оцените работу.
Молодцы.
Вернемся к началу урока, что все таки лучше, хаос или порядок.
Д/з Стр.181 №847
Стр.182 №854
Рефлексия. В чем вы видите результат своей работы?
Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем
тележки с камнями для строительства храма. Мудрей остановил первого и
спросил: что ты делал целый день. Человек ответил, что возил проклятые камни.
Второй ответил, что я добросовестно выполнял свою работу, а третий улыбнулся
и сказал с радостью: я принимал участие в строительстве храма!
Я я надеюсь, что сегодняшний урок был для вас не непосильным трудом.
Приложение
Тест по теме «Решение неравенств»
1. 12х ≥ -18
a)[-1,5; +∞)
b) (-∞; -1,5]
2. 4+х < 1-2х
a) (-∞; 1)
b) (-∞; -1)
3. 2+6х > 5+7х
a) (-∞; -3)
b) (-∞; 3)
4. 4(1-х)+5(х+8) ≥ 0
a) (-∞; 44)
b) (-44; +∞)
5. 9х ≥ 4х+2
a) (-∞; 0,4]
b) (-∞; 2,5]
c) (-1,5; +∞)
d) (-∞; -1,5)
c) (-1; +∞)
d) (1; +∞)
c) (3; +∞)
d) (-3; +∞)
c) [-44; +∞)
d) (-∞; 44]
c) [0,4;+∞)
d) (0,4; +∞)