Пояснительная записка 7 класс тем. план

7 класс тем. план
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии 7-9 составлена на основе авторской программы под редакцией Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б.
Кадымцева и др.
Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образовании, конкретизирует
содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о
пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии
вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Курс характеризуется рациональным сочетанием
логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются
внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами
аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать
работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления
школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех
этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает
умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык
геометрии для их описания.
Основные цели и задачи
Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости,
формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения
смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа в 7 классе
рассчитана на 68 часов.(2часа в неделю)



Нормативные документы
Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ №
1312 от 09. 03. 2004.
федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004
года № 1089;
примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта; федеральный
перечень учебников, утвержденный приказом от 7 декабря
2
2005 г. № 302, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях,
реализующих программы общего образования; требования к оснащению учебного процесса.
Основное содержание курса
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.
Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре.
Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия
треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость
между величинам сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного
треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое
тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов;
примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция,
средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники.
Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных,
проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
3
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.
Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла.
Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие
площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь
четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Векторы.
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение,
разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования.
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия.
Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки.
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к
прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Правильные многогранники.
Результаты обучения
В результате изучения геометрии ученик должен
знать/понимать
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них,
важных для практики;




уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
4











в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять
значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению
одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных
геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные
построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и
технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Учебно-методический комплект
1.Геометрия. Учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.: Просвещение, 199920052. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 и 8 классов общеобраз. учреждений Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина.М.:Просвещение, 1999-2005
3. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации для учителя/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – М.:
Просвещение, 1997.
Основное содержание курса 7 класса
5
№
п\п
1.
2.
3.
4.
5.
Наименование темы
Начальные
геометрические
сведения
Треугольники
Параллельные прямые
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника
Повторение. Решение
задач
(тематическое планирование) 68 часов
Основное содержание темы
Основная цель изучения темы
Простейшие геометрические фигуры: прямая,
точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства
геометрических фигур. Сравнение отрезков и
углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и
вертикальные углы, их свойства.
Перпендикулярные прямые
Треугольник.
Признаки
равенства
треугольников. Перпендикуляр к прямой.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Равнобедренный треугольник и его свойства.
Задачи на построение с помощью циркуля и
линейки.
Систематизировать знания учащихся о
простейших геометрических фигурах и их
свойствах; ввести понятие равенства фигур.
Признаки параллельности прямых. Аксиома
параллельных прямых. Свойства параллельных
прямых.
Ввести одно из важнейших понятий —
понятие параллельных прямых; дать первое
представление об аксиомах и
аксиоматическом методе в геометрии;
ввести аксиому параллельных прямых.
Рассмотреть новые интересные и
важные свойства треугольников.
Соотношения между сторонами и углами
треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношение
между сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника. Прямоугольные
треугольники, их свойства и признаки
равенства. Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между параллельными прямыми.
Построение треугольника по трем элементам.
Всего
часов
К\р
10
1
Ввести понятие теоремы; выработать
Умение
доказывать
равенство
треугольников с помощью изученных 17
признаков; ввести новый класс задач — на
построение с помощью циркуля и линейки.
1
13
1
18
2
10
1
6
№ по
порядку
№ по
теме
Глава 1.
Тема урока
Кол ч-в
по теме
Поурочное планирование 7 класс (68 часов)
Начальные геометрические сведения
Домашнее задание
По пл.
факт.
10
1.
1.1
Прямая и отрезок
1
П. 1-2 №2, 3, 5
2.
3.
1.2
1.3
1
1
П.3-4 № 9, 23, 14
П.5-8 № 21, 26, 31, 35
4.
5.
1.4
1.5
Луч и угол
Сравнение отрезков и углов. Измерение
отрезков
Измерение углов
Смежные и вертикальные углы
1
1
П.9-10 №43, 47, 51
П.11 № 55, 56, 62, 65(б)
6.
1.6
Перпендикулярные прямые
1
П.12-13 № 61(г), 68, 70
7.
1.7
Контрольная работа №1
1
Вопросы для повторения
стр 25-26
Дополнител задачи стр 26
Треугольники
17
Глава 2
8.
2.1
Треугольник
1
П.14 №88, 91, 89(б)
9.
2.2
Первый признак равенства треугольников
1
П.15 №93, 97, 89(в)
10.
2.3
Решение задач на первый признак равенства
треугольников
1
П.14-15№ 94, 96,99
11.
12.
2.4
2.5
1
1
П.16 № 100, 105
П.17 №101-103, 106(а)
13.
2.6
Перпендикуляр к прямой
Медианы, биссектрисы и высоты
треугольника
Свойства равнобедренного треугольника
1
П.18 №108, 113, 119
14.
2.7
Второй признак равенства треугольников
1
П.19 №122, 126
15.
2.8
Третий признак равенства треугольников
1
П.20 №131, 138, 140
16.
2.9
Решение задач на второй и третий признаки
равенства треугольников
1
П.19-20 №132, 139, 141
17.
2.10
1
П.21-22 №144, 145, 146
18.
2.11
Окружность. Построения циркулем и
линейкой
Задачи на построение
1
П.23 №151, 154, 155
19.
2.12
Решение задач по теме «Треугольники»
1
20.
2.13
Решение задач по теме «Треугольники»
1
21.
2.14
Контрольная работа №2
1
Вопросы стр. 49 №157, 161,
170
Вопросы стр. 49 №158,
162(б), 172
Вопросы для повторения
стр. 49-50
Дополнительные задачи
стр. 51-52
Параллельные прямые
13
Глава 3
Дата
22.
3.1
Определение параллельных прямых.
Признаки параллельности двух прямых
1
П.24 №187, 186(б)
23.
3.2
Признаки параллельности двух прямых
1
П. 25 №189, 192
24.
3.3
Практические способы построения
параллельных прямых
1
П.26 №194, 191
25.
3.4
Об аксиомах геометрии. Аксиома
параллельных прямых
1
П.27-28 №200, 203, 198
26.
3.5
Аксиома параллельных прямых
1
П. 28 №202, 205, 208
27.
3.6
Теоремы об углах, образованных двумя
параллельными прямыми и секущей
1
П. 29 №209, 211
28.
3.7
1
П.24-29 №207, 212
29.
3.8
1
П.24-29 №201, 210
30.
3.9
Решение задач по теме «Параллельные
прямые»
Решение задач по теме «Параллельные
прямые»
Контрольная работа №3
1
Вопросы для повторения
стр. 68 Доп зад стр. 68-69
Соотношения между сторонами и углами
треугольника
18
Глава 4
31.
4.1
Теорема о сумме углов треугольника
1
П.30 №224, 227(б), 231
32.
4.2
Остроугольный, прямоугольный и
тупоугольный треугольники
1
П.31 № 226, 230, 235
33.
4.3
Теорема о соотношениях между сторонами и
углами треугольника
1
П.32 №239, 244
34.
4.4
Неравенство треугольника
1
П. 33 №248, 250(в), 253
35.
4.5
1
П. 32-33 №247, 251
36.
4.6
Решение задач теме «Соотношения между
сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа №4
1
П. 30-33
37.
4.7
Некоторые свойства прямоугольных
треугольников
1
П. 34 №255, 260
38.
4.8
Признаки равенства прямоугольных
треугольников
1
П.35 № 263, 264
39.
4.9
Признаки равенства прямоугольных
треугольников
1
П.34 -35 №265, 266
40.
4.10
1
П.34 -35 №262, 267
41.
4.11
Решение задач на признаки равенства
прямоугольных треугольников
Расстояние от точки до прямой. Расстояние
между параллельными прямыми
1
П.37 №272, 274, 277
42.
4.12
1
П.38 №286, 288(б), 290(а),
43.
4.13
Построение треугольника по трем элементам
Построение треугольников по двум
сторонам и углу между ними
Решение задач на нахождение расстояний
1
44.
4.14
1
45.
4.15
1
П. 34 -38 №270, 295
46.
4.16
Решение задач на построение треугольника
по стороне и двум прилежащим к ней углам
Решение задач на построение треугольника
по трём сторонам
Контрольная работа №5
П. 34 -38 №292(б), 291(г),
261
П. 34 -38 №257, 259, 289
1
П. 34 – 38 вопросы для
повторения стр. 89-90
47.
Повторение. Решение задач
Решение задач по всему курсу 7 класса
10
1
48.
Решение задач по всему курсу 7 класса
1
49.
Итоговая контрольная работа
1
50.
Работа над ошибками. Подведение итогов
года
1
Резерв – 2 часа
8
9