Задачи курса

Пояснительная записка.
Программа курса рассчитана на 35 часов (1 раз в неделю), содержит
углубленное изучение темы «Модуль» и выходит за рамки базовых
общеобразовательных программ по математике.
Цели обучения элективного курса ориентированы на формирование
личности каждого отдельного ученика. К ним относятся:
1. овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми
для углубленного изучения предмета, для изучения смежных
дисциплин;
2. создание условий для существенной дифференциации при изучении
школьниками этого курса;
3. повышение математической культуры в рамках школьной программы
по математике.
Задачи курса:
1. Развитие интереса школьников к предмету, к активно-познавательной
деятельности;
2. Показать широту и разнообразие применение модуля для решения
задач частей В и С экзаменационных вариантов ЕГЭ;
3. Учитывать возрастные особенности каждого учащегося при изучении
данного курса.
Элективный курс по математике для учащихся 10 класса посвящен
систематическому изложению учебного материала, связанного с понятием
модуля числа и аспектами его применения. В нем рассматриваются
различные методы решения уравнений и неравенств с модулем, основанные
на его определении, свойствах и графической интерпретации. Значительное
внимание уделено вопросам приложения модуля к преобразованиям корней.
В последнее время в материалах ЕГЭ предлагаются задания, содержащие
модули. Задачи такого типа вызывают затруднений у учащихся, так как
практических заданий по данной теме в школьных учебниках мало. В
предлагаемом элективном курсе, задачи с модулем рассматриваются как
средство обобщения и систематизации знаний учащихся о модуле.
Для курса характерна практическая направленность. Его основное
содержание составляют учебные задачи. Часть из них приводится с полным
решением, иллюстрирующим тот или иной метод. Другие предлагаются для
самостоятельной работы. Правильность выполнения этих заданий
контролируется посредством приведенных ответов. Изложение практических
приемов решения сопровождается необходимыми теоретическими
сведениями.
Элективный курс «Алгебра модуля» направлен на углубление знаний
школьников старших классов, так как успешное освоение приведенного
учебного материала будет способствовать более полному и глубокому
усвоению таких базовых понятий математики как предел и производная.
Кроме того, задания единого экзамена по математике предполагают умение
оперировать с модулем.
Таким образом, основная роль элективного курса «Алгебра модуля» состоит
в подготовке учащихся к успешному обучению в старших классах и позволит
им лучше подготовиться к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Требования к подготовке учащихся по курсу
В результате изучения элективного курса учащиеся должны уметь:
1. решать уравнения, содержащие модуль;
2. решать неравенства, содержащие модуль;
3. показать графическую интерпретацию решения уравнений и
неравенств.
Календарно-тематическое планирование.
№
п/п
Тема
Кол-во часов
1.
Определение модуля числа и его применение при решении
уравнений
4
2.
Метод интервалов решения уравнений и неравенств,
содержащих модуль
3
3.
Решение неравенств вида│х│‹ а, │х│› а посредством
равносильных переходов
3
4.
Свойства модуля. Применение свойств модуля при решении
уравнений и неравенств
4
5.
Решение уравнений и неравенств с модулями на
координатной прямой
3
6.
Модуль и преобразование корней
3
7.
Модуль и иррациональные уравнения
3
8.
Контрольная работа №1
1
9.
Практикум по решению задач ЕГЭ, содержащих модуль
10
10. Контрольная работа №2
1
Итого:
35
Поурочное планирование.
№
п/п
Тема
Требования к уровню подготовки
учащихся
1-4
Определение модуля числа
и его применение при
решении уравнений
Знать определение модуля.
Уметь применять его при решении
уравнений
5-7
Метод интервалов решения
уравнений и неравенств,
содержащих модуль
Знать метод интервалов.
Уметь решать уравнения и
неравенства, содержащие модуль
методом интервалов.
810
Решение неравенств
вида│х│‹ а, │х│› а
посредством равносильных
переходов
Уметь решать неравенства вида│х│‹ а,
│х│› а посредством равносильных
переходов
1114
Свойства модуля.
Знать свойства модуля.
Применение свойств модуля Уметь применять свойства модуля при
при решении уравнений и
решении уравнений и неравенств
неравенств
1517
Решение уравнений и
неравенств с модулями на
координатной прямой
Уметь решать уравнения и неравенства
с модулями на координатной прямой
1820
Модуль и преобразование
корней
Уметь преобразовать корни с модулем.
2124
Модуль и иррациональные
уравнения
Уметь решать иррациональные
уравнения с модулем.
2535
Практикум по решению
задач ЕГЭ, содержащих
модуль
Уметь решать задачи ЕГЭ,
содержащих модуль.
Литература для учащихся:
Семенко Е.А., Фоменко М.В., Белай Е.Н., Ларкин Г.Н. Тестовые контрольные
задания по алгебре и началам анализа. Краснодар, 2005 г.
Математика. Большой справочник для школьников и поступающих в ВУЗы.
Москва, 2006 г.