УТВЕРЖДЕНО Учреждение образования «Брестский Протокол заседания кафедры государственный университет имени

Учреждение образования «Брестский
государственный университет имени
А.С. Пушкина»
УТВЕРЖДЕНО
Протокол заседания кафедры
от 30.11.2015 № 4
Кафедра методики преподавания
математики и информатики
ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К ЗАЧЕТУ
30.11.2015
г. Брест
По дисциплине «Методика преподавания математики»
Специальность «Математика и информатика» 3 курс, 5 семестр
Составитель: доцент Гринько Е.П.
1. Особенности методики изучения показательной функции в средней
школе.
2. Особенности методики изучения логарифмической функции в средней
школе.
3. О проблеме введения понятия предела в школьный курс. Методика
изучения производной функции в школьном курсе математики.
4. Механический и геометрический смыслы производной.
5. Применение производной к исследованию функций. Уравнение
касательной к графику функции.
6. Разные трактовки понятия уравнения и соответствующие им
определения. Уравнения и неравенства в средней школе. Равносильность
уравнений и неравенств. Понятие следования в курсе школьной математики.
7. Рациональные уравнения и неравенства, их системы. Потеря и
приобретение корней в процессе решения иррациональных уравнений.
8. Тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения
тригонометрических уравнений и неравенств.
9. Методика обучения школьников решению логарифмических и
показательных уравнений и неравенств.
10. Различные подходы к построению школьного курса геометрии. Значение
курса геометрии в развитии учащихся. Пропедевтика и систематический курс
геометрии. Методика изучения первых разделов систематического курса
геометрии.
11. Особенности обучения доказательству первых теорем.
12. Методика изучения многоугольников, их свойств.
13. Методика формирования понятия каждой из геометрических величин
(длина, мера угла, мера дуги, площадь) через усвоение соответствующей системы
аксиом.
14. Методика изучения основных соотношений между элементами
треугольника.
15. Определение и признаки подобия треугольников в школьном курсе
планиметрии.
16. Методика решения упражнений № 2.85 (7, 8), № 2.88 (3, 4) [А–11].
17. Методика решения упражнений № 2.199 (3, 4), № 2.215 (5, 6) [А–11].
18. Методика решения упражнений № 1.121 (2, 3), № 1.123, № 1.125 [А–10].
19. Методика решения задачи “Первую четверть пути поезд двигался со
скоростью 80км/ч, а оставшуюся часть – со скоростью 60 км/ч. Какова средняя
скорость движения поезда на всем пути?”
20. Методика решения уравнения: 4х – (7–х) ∙2х +12 – 4х=0.
21. Методика решения уравнения: log5-х (2х2 – 12х+17)=2
22. Методика решения уравнения: 6sin2х + sin2х – cos2x – 2 cos2x=0.
23. Методика решения уравнения:
= 2х.
24. Методика решения задачи: АВСД – прямоугольник со сторонами АВ=4,
ВС=8; М и Т – точки, лежащие соответственно на сторонах ВС и АД так, что
ВМДТ – ромб. Найдите площадь ромба.
25. Методика решения задачи: сходственные стороны подобных
треугольников равны 2 и 5. Площадь первого треугольника равна 8. Найдите
площадь второго треугольника.
26. Методика решения задачи: прямоугольный треугольник АВС разделен
высотой, проведенной к гипотенузе, на два треугольника, в которые вписаны
окружности радиусов 5 и 12. Найдите радиус окружности, вписанной в
треугольник АВС.
27. Методика обучения доказательству теоремы Фалеса.
28. Методика решения задачи: В треугольнике АВС заданы длины сторон
АВ=6, ВС=7, АС=8. Найдите синус угла А.
29. Провести логико-дидактический анализ темы «Соотношения между
сторонами и углами прямоугольного треугольника».
30. Проанализировать набор задач, направленных на формирование понятия
подобия в учебниках геометрии.
Доцент
Е.П. Гринько