«Управление инвестиционным портфелем»

Программа учебной дисциплины
«Управление инвестиционным портфелем»
для слушателей программы профессиональной переподготовки
«Рынок ценных бумаг: инструменты и стратегии управления»
Автор: Касимов Юрий Федорович,
доцент кафедры Теории вероятностей и математической статистики РУДН
Цель преподавания дисциплины
Обеспечить
слушателей
необходимыми
теоретическими
знаниями
и
практическими навыками, необходимыми для решения задач управления финансовыми
активами в условиях риска, координации активов и пассивов финансовых институтов и
финансировании их обязательств.
Предварительные требования к подготовке слушателей. Слушатели должны иметь
представление о финансовом рынке (рынке ценных бумаг), основных финансовых
инструментах (акциях, облигациях) и их характеристиках. Желательно иметь навыки работы с
компьютером, уметь пользоваться табличным процессором EXСEL.
Курс основывается на понятиях и методах излагаемых в цикле общематематических
дисциплин и тесно связан с обще профессиональными курсами микро, макро экономики и
эконометрики. В курсе особое внимание уделяется изложению количественных методов в
применении к финансовой теории и практике.
После изучения курса слушатели должны знать:
1. Основные этапы процесса инвестирования.
2. Как оценивать эффективность финансовых сделок, включая сделки с маржой и короткие
продажи.
3. Как оценивать базовые финансовые активы, такие как акции и облигации.
4. Как оценивать различные типы рисков, возникающие в управлении инвестициями
5. Как описываются и оцениваются портфели финансовых активов.
6. Основные принципы управления инвестиционным портфелем.
5. Как оценивается качество управления инвестиционным портфелем.
Кроме того, слушатели должны знать и понимать
а) основные модели, лежащие в основе оценивания ценных бумаг с фиксированной
доходностью;
б) модели, описывающие поведение временной структуры процентных ставок;
в) принципы формирования оптимального портфеля с учетом доходности и риска;
г) модели оценивания финансовых активов (САРМ), основные предположения, лежащие в
основе этой модели и их следствия;
После изучения курса слушатели должны уметь:
1. Рассчитывать простейшие финансовые сделки.
2. Определять количественные характеристики портфельных сделок (доходность, риск,
изменчивость и др.).
3. Управлять процентным риском портфеля облигаций, используя стратегии иммунизации и
покрытия.
4. Формировать оптимальный по соотношению риск/доходность портфель акций.
5. Решать задачу о размещении активов в соответствии с выбранным инвестиционным стилем
и требованиями.
Содержание дисциплины
РАЗДЕЛ 1. Риск и доходность финансовых активов и их портфелей.
Тема
1.
Общее
принципы
управления
инвестиционным
портфелем.
Инвестиционный процесс и его участники. Инвестиционные активы их виды и
характеристики. Основные этапы инвестирования. Формулировка целей и стратегии
инвестирования. Принципы размещения активов. Формирование структуры портфеля. Выбор
активов. Активное и пассивное управление портфелем. Принципы оценки качества
управления портфелем.
Литература
1. Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. М.НТО им. Вавилова. 2005. С. 10-30.
2. Касимов Ю.Ф., Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. М.: «Филин», 1998. С. 5-25.
3. Боди З. , Кейн А. Маркус А. Дж. Принципы инвестиций. М. СПб. Киев. Издательский дом
"Вильямс" 2002. С. 12-43.
Тема 2. Финансовые сделки и их оценивание. Простая финансовая сделка и ее
характеристики. Финансовый поток сделки. Характеристики эффективности простой сделки:
доходность за период и нормированная доходность. Доходность сделки с маржой и короткой
продажи. Спотовые и срочные сделки.
Литература
1. Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. М.НТО им. Вавилова. 2005. С. 415-416.
2. Касимов Ю.Ф., Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. М.: «Филин», 1998. С. 119138.
3. Боди З. , Кейн А. Маркус А. Дж. Принципы инвестиций. М. СПб. Киев. Издательский дом
"Вильямс" 2002. С. 60-65.
Тема 3. Структурные модели финансовых операций. Портфели активов и их представление.
Доходности активов и портфелей. Временная декомпозиция портфельных операций. Изъятия
и вложения капитала. Усредненные меры доходности в структурной модели. Взвешенные по
времени и по стоимости доходности меры доходности, Финансовые индексы их структура и
вычисление. Фондовые индексы.
Литература
1. Буренин А.Н. Управление инвестиционным портфелем. М.НТО им. Вавилова. 2005. С. 416-419.
1. Боди З. , Кейн А. Маркус А. Дж. Принципы инвестиций. М. СПб. Киев. Издательский дом
"Вильямс" 2002. С. 58-108.
2. Касимов Ю.Ф., Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. М.: «Филин», 1998. С 119138.
Тема 4. Риск и его оценка. Что такое риск. Типы рисков. Способы измерения и оценки
риска. Сравнение рисков. Рисковые активы и их потоки платежей. Цена риска. Основные
методы управления риском.
Литература.
1. Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. М.НТО им. Вавилова. 2005. С. 23-52.
2. Боди З. , Кейн А. Маркус А. Дж. М. СПб. Киев. Издательский дом "Вильямс" 2002. С. 247-270.
3. Шведов А.С. Теория эффективных портфелей ценных бумаг, М.:”ГУ-ВШЭ” 1999. С. 10-18.
РАЗДЕЛ 2. Управление портфелем акций.
Тема 1. Элементы портфельной теории. Вероятностная модель рынка акций (модель
Марковица). Статистические характеристики доходностей активов. Портфели, их оценки и
сравнение. Эффективные портфели и эффективная граница. Эффективные портфели и
эффективная граница. Проблема выбора оптимального портфеля. Функция полезности
инвестора. Основные типы задач оптимизации портфеля ценных бумаг.
Литература
1. Буренин А.Н. Управление инвестиционным портфелем. М.НТО им. Вавилова. 2005. С. 52-66.
2. Касимов Ю.Ф., Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. М.: «Филин», 1998.
С 119-138.
2
2. Боди З. , Кейн А. Маркус А. Дж. М. СПб. Киев. Издательский дом "Вильямс" 2002. С. 246-347.
Тема 2. Решение задачи выбора оптимального портфеля. Геометрия портфелей.
Оптимальные портфели в 2-х и 3-х мерном случаях.. Анализ модели с безрисковым активом.
Структура критериального множества и эффективной границы. Оптимальные портфели с
безрисковым активом.
Литература к занятию 6.
1. Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. М.НТО им. Вавилова. 2005. С. 82-92.
2. Касимов Ю.Ф., Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. М.: «Филин», 1998.
С 119-138.
3. Шведов А.С. Теория эффективных портфелей ценных бумаг, М.:”ГУ-ВШЭ” 1999. С. 40-72.
Тема 3. Оценивание рисковых активов. Анализ модели рынка с безрисковым активом.
Рыночный портфель и теорема о разделении. Уравнение эффективной линии рынка.
Однофакторная модель рынка. Понятие “беты” актива. Систематическая и несистематическая
компоненты доходности и риска. Модель оценивания фондовых активов (САРМ).
Однофакторные меры оценивания эффективности инвестирования индексы Трейнора, Шарпа
и Йенсена.
Литература.
1. Буренин А.Н. Управление инвестиционным портфелем. М.НТО им. Вавилова. 2005. С. 93-113.
2. Боди З. , Кейн А. Маркус А. Дж. М. СПб. Киев. Издательский дом "Вильямс" 2002. С. 351-409.
3. Шведов А.С. Теория эффективных портфелей ценных бумаг, М.:”ГУ-ВШЭ” 1999. С. 97-108.
4. Шарп У. Александер,
Инвестиции, М.:”Инфра-М” 1996. С. 316-326.
РАЗДЕЛ 3. Управление активами с фиксированной доходностью.
Тема 1. Облигации. Облигации и их параметры и потоки платежей. Внутренняя цена и
доходность к погашению. Реинвестирование купонов и полная доходность. Временная
структура процентных ставок. Кривая цен и спот-ставок. Кривая доходностей. Определение
форвардных ставок. Теоретическая цена облигации. Процентный риск облигаций. Дюрация и
её свойства.
Литература
1. Боди З. , Кейн А. Маркус А. Дж. М. СПб. Киев. Издательский дом "Вильямс" 2002. С. 452-513.
2. Шарп У. Александер,
Инвестиции, М.:”Инфра-М” 1996. С 420-453.
Тема 2. Основные принципы управления активами и пассивами. Основные типы
обязательств финансовых учреждений. Временная структура обязательств (величина
платежей и их распределение по времени) и ее значение. Факторыисточники риска для
финансовых активов и их влияние на пассивы финансовых институтов. Цели управления
соотношением активов и обязательств.
Литература
1. Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. М.НТО им. Вавилова. 2005. С. 230-246.
2. Боди З. , Кейн А. Маркус А. Дж. М. СПб. Киев. Издательский дом "Вильямс" 2002. С. 513-564..
3. Шарп У. Александер,
Инвестиции, М.:”Инфра-М” 1996. С 463-466.
Тема 3. Управление процентным риском. Разновидности и характеристики процентного
риска. Способы управления активами и пассивами для защиты от риска изменения
процентной ставки.. Принципы иммунизации и роль дюрации в стратегии иммунизации
портфеля. Риски, связанные с иммунизацией портфеля. Условная иммунизация.
Многопериодная иммунизация и согласование денежных потоков.
Литература
1. Буренин А.Н. Управление инвестиционным портфелем. М.НТО им. Вавилова. 2005. С. 230-246.
2. Боди З. , Кейн А. Маркус А. Дж. М. СПб. Киев. Издательский дом "Вильямс" 2002. С. 513-564..
3. Шарп У. Александер,
Инвестиции, М.:”Инфра-М” 1996. С 463-466.
3
Перечень тем практических занятий.
1. Расчет финансовых сделок.
2. Построение оптимальных портфелей.
3. Расчет облигации и их характеристик.
4. Управление портфелем облигаций.
Формы контроля знаний и умений.
Текущий контроль – аттестуемые домашние контрольные задания.
Итоговый контроль - экзамен.
Описание и организация курса.
Курс состоит из 3-х разделов (частей), каждая из которых посвящена группе взаимосвязанных
тем.
Раздел 1. Риск и доходность финансовых активов и их портфелей
Раздел 2. Управление портфелями акций.
Раздел 3. Управление активами с фиксированной доходностью
Каждая часть представляет собой отдельный блок (модуль) курса, предполагающий
усвоение необходимого теоретического материала и решения практических задач.
Усвоение каждой части оценивается по результатам соответствующей домашней контрольной
работы.
Вопросы для самоконтроля.
1. Какие два типа финансовых величин используются в финансовом анализе?
2. В чем состоит основное различие между ними? Приведите по три примера величин
каждого типа.
3. Какие типы временных шкал используются в теории и практике финансов.
4. Что такое денежная шкала. Каковы ее особенности.
5. Что такое финансовое событие. Опишите основные правила актуализации
интервальных финансовых событий.
6. Опишите основные виды финансовых потоков. Приведите по три примера потоков
обоих типов.
7. Укажите основные схемы актуализации финансовых событий и потоков 2-го рода.
8. Дайте определение ренты и ее (актуализированных) вариантов. Укажите
9. основные параметры ренты.
10. Каковы основные характеристики активов?
11. Опишите формальную модель финансовой сделки.
12. Дайте определение простейшей финансовой сделки и ее основных параметров.
13. Возможна ли ситуация когда актив (не обязательно финансовый) имеет отрицательную
текущую доходность?
14. Ограничена ли величина возможных потерь в а) длинной, б) короткой сделках?
15. Ограничена ли величина возможной прибыли в а) длинной, б) короткой сделках?
16. При одной и той же начальной марже и стоимости, какие сделки имеют более высокие
а) потенциальную доходность, б) потенциальный риск, длинные или короткие?
Рассмотрите два случая: нулевой и ненулевой ставки по брокерской ссуде.
17. Вывести формулу для доходности короткой сделки с маржой с учетом комиссии
18. Дать определение простой портфельной сделки и ее параметров.
19. Какие способы представления портфелей вы знаете? Неизменность структуры какого
портфеля предполагается в простой сделке?
20. Как зависит доходность портфеля от доходности составляющих активов?
21. Как интерпретируется простейшая сделка с маржой в терминах портфельной сделки?
22. Что такое эффективное плечо сделки? Как оно влияет на доходность сделки?
4
23. Опишите процесс временной декомпозиции сделки.
24. Дайте определение средне арифметической и среднегеометрической доходностей.
25. Всегда ли среднеарифметическая доходность больше среднегеометрической?
26. Опишите построение представляющего потока платежей многопериодной сделки.
27. Дайте определение внутренней (денежно-взвешенной) доходности многопериодной
сделки. Всегда ли определена эта доходность. При каких условиях внутренняя
доходность существует и единственна?
28. При каких условиях внутренняя доходность многопериодной сделки совпадает с ее
среднегеометрической доходностью?
29. Опишите основные типы фондовых индексов.
30. Перечислите основные типы инвестиционных проблем и дайте их формальную
постановку.
31. Влияют ли комиссионные на выбор оптимального портфеля?
32. Что такое дублирующий портфель?
33. Дайте определение полного рынка.
34. Что такое арбитражная однопериодная сделка? Дайте определение арбитражного
портфеля.
35. Сформулируйте условие невозможности арбитража на однопериодном
детерминированном рынке. Могут ли транзакционные издержки повлиять на
возможность арбитражной сделки?
36. Сформулируйте принцип безарбитражного оценивания активов на однопериодном
детерминированном рынке.
37. Опишите основные параметры вероятностной модели рынка. Как представляются
доходности в вероятностной модели рынка? Какие важнейшие характеристики
доходностей должен учитывать инвестор?
38. Дайте определение ожидаемой доходности и риска активов.
39. Какие два основных способа оценки доходности и риска активов?
40. Приведите примеры активов с положительной и корреляцией.
41. Каков характерный вид диаграммы доходностей двух активов с положительной,
отрицательной и нулевой корреляцией?
42. Как связаны между собой ожидаемые доходности портфеля и активов?
43. Напишите оармулу для риска (вариации) доходности портфеля.
44. При каком условии вариация портфеля будет равна взвешенной сумме вариаций
активов? Может ли вариация портфеля быть равной сумме вариаций активов?
45. Может ли стандартное отклонение доходности портфеля быть равной сумме
стандартных отклонений доходностей активов?
46. Докажите что риск нетривиального портфеля доходности которого независимы всегда
меньше чем риск каждого актива.
47. Дайте определение класса допустимых портфелей для моделей Блека, Марковица и
Тобина, Шарпа, Линтнера.
48. Что в портфельной теории понимается под оценкой портфеля?
49. Что такое критериальная плоскость? Какова ее размерность?
50. При каком числе активов возможно чтобы каждому портфелю соответствовала одна и
только одна оценка?
51. Возможно ли чтобы оценки всех допустимых портфелей из трех активов были
различными для каждой пары различных портфелей?
52. Что геометрически представляют собой множество портфелей с одинаковой оценкой в
модели Блека?
53. Как определяется отношение доминирования портфелей?
54. Привести пример двух несравнимых портфелей в модели Марковица.
55. Дайте определение эффективного портфеля и эффективной границы.
56. Какой вид имеет критериальное множество в общей двумерной модели Блека а) если
риск измеряется вариацией, б) стандартным отклонением?
5
57. Какой вид имеет критериальное множество в модели Блека с коэффициентом
корреляции равным 1.
58. Какой вид имеет критериальное множество в общей модели Блека с нулевым
коэффициентом корреляции.
59. Какой вид имеет критериальное множество в модели Блека с коэффициентом
корреляции равным -1.
60. Напишите уравнение параболы, представляющую критериальное множество в модели
Блека с нулевым коэффициентом корреляции, если стандартные отклонения активов
равны, а доходности не равны. Каков минимально достижимый риск в этом случае.
61. Напишите уравнение эффективной границы в модели Тобина с безрисковым активом на
плоскости (,Е). Каков минимально достижимый риск в этом случае.
62. Каков вид критериального множества и эффективной границы на плоскости (Е,V) в
модели двумерной Марковица если коэффициент корреляции активов равен а) 1, б) 0, в)
–1?
63. Сформулируйте задачу выбора оптимального портфеля с наименьшим риском для
заданной доходности в моделях Блека и Марковица.
64. В каком случае, решение задачи о нахождении портфеля с наименьшим риском для
заданной доходности в моделях Блека и Марковица совпадают?
65. Пусть портфель с наименьшим риском в модели Блека имеет неотрицательные веса.
При каких значениях доходности решения задачи о нахождении портфеля с
наименьшим риском имеют одинаковые решения в моделях Блека и Марковица?
66. Опишите структуру функций полезности Марковица. Каким основным свойством
обладают эти функции?
67. Сформулируйте задачу выбора оптимального (по полезности) портфеля в моделях
Блека, Марковица и Тобина. Всегда ли имеет решение эта задача?
68. Как в общем случае зависят доходность и риск оптимального портфеля от
коэффициента неприятия риска.
69. Какова структура оптимального портфеля в модели Тобина? Как зависит этот портфель
от коэффициента неприятия риска?
70. Перечислите основные гипотезы лежащие в основе САРМ.
71. Какое основное следствие САРМ для принятия инвестиционных решений.
В какой мере эти решения зависят от индивидуальной склонности или не склонности
инвестора к риску?
72. Выпишите уравнение эффективной линии рынка. Что такое рыночная премия и премия
за риск инвестора?
73. Сформулируйте три основные проблемы выбора оптимального портфеля решаемых в
рамках САРМ. Опишите методы их решения.
74. Что такое бета портфеля? Как связана бета портфеля с бетами составляющих портфель
активами?
75. Выпишите уравнение характеристической линии рынка. Дайте интерпретацию бете как
меры чувствительности портфеля к изменениям рыночной доходности.
76. Укажите основные временные и финансовые параметры, определяющие вексель и
депозитный сертификат.
77. Что такое стандартная сделка с долговым обязательством?
78. Как связана цена долгового обязательства и рыночная процентная ставка?
79. Как определяется доходность к погашению долгового обязательства? Как связана эта
доходность с рыночной процентной ставкой?
80. Опишите основные характеристики облигации как обращающегося долгового
обязательства.
81. Перечислите основные параметры облигации.
82. Дайте определение внутренней цены облигации. Опишите общий характер зависимости
облигаций от ее параметров.
83. Как зависит стоимость облигации от купонной ставки?
6
84. Как зависит стоимость облигации от рыночной процентной ставки?
85. Как зависит стоимость облигации от срока до погашения? В чем особенности этой
зависимости?
86. Как меняется стоимость облигации с течением времени?
87. Дайте определение временной структуры процентных ставок.
88. Описать алгоритм определения спот-ставок по значениям дкп или цен облигаций.
89. Что такое теоретическая цена облигации.
90. Что такое форвардная ставка? Привести формулу вычисления форвардных ставок.
91. В чем заключается процентный (ценовой) риск облигаций. Какие меры ценовой
чувствительности вы знаете?
92. Дать определение дюрации Маколея, модифицированной и денежной дюраций.
93. Как дюрация характеризует процентный риск облигаций.
94. Охарактеризовать зависмость дюрации от основных параметров облигации (цены, дкп,
купонной ставки, срока погашения).
95. Привести основные характеристики портфеля облигаций (цена, дкп, дюрация и т.п.)
96. Дать определение реализованной доходности портфеля облигаций.
97.Что такое иммунизация портфеля облигаций?
98.Сформулируйте теорему об иммунизации.
99.Как иммунизация используется для хеджирования обязательств финансовых
институтов?
100.Приведите основные меры эффективности управления инвестиционным портфелем с
четом риска.
Тематика контрольных работ (домашних заданий)
Домашние задания и контрольные работы охватывают все основные темы курса.
Домашние (тренировочные – не аттестуемые) задания задаются:
1) В виде списка задач (файлы MS Word), по основным блокам:
Блок 1. Расчет финансовых сделок
Блок 3. Оценка активов и портфелей
Блок 4. Портфельная теория.
Блок 5. Модель оценивания финансовых активов САРМ
Блок 6. Облигации и их характеристики
Блок 7. Портфель облигаций. Управление процентным риском
2) В виде автоматизированных заданий (рабочих листов EXCEL) по перечисленным выше
темам, автоматически проверяющих правильность решения задач.
Контрольные задания по перечисленным темам задаются в виде автоматизированных
контрольных программ (рабочих листов EXCEL), генерирующим индивидуальные задания
для каждого слушателя, с автоматической проверкой и выставлением результирующей
оценки (в 100 бальной и 5-бальной шкалах).
Полученные оценки учитываются при выставлении окончательной оценки по
дисциплине.
Рекомендуемая литература.
Основная литература
1. Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг.
2. М.НТО им. Вавилова. 2005.
3. Боди З., Кейн А. Маркус А. Дж. Принципы инвестиций. М. СПб. Киев. Издательский
дом "Вильямс", 2002.
4. Шарп У., Александер Г.Дж.,
Инвестиции, М.: "Инфра-М", 2001.
5. Касимов Ю.Ф.
Введение в теорию оптимальных портфелей ценных бумаг. М.:
"Анкил", 2006.
7
Дополнительная литература
6. Буренин А.Н. Форварды, Фьючерсы, опционы, экзотические и погодные производные.
М.НТО им. Вавилова. 2005
7. Барбаумов В.Е. Гладких И.М. Чуйко А.С.
«Финансовые инвестиции». М.:
”Финансы и статистика”, 2003.
8. Фабоцци Дж.Ф.
Управление инвестициями, М.: ”Инфра-М” 2000.
Рекомендуемые программные средства
и компьютерные системы обучения и контроля знаний слушателей.
По данной дисциплине автором разработан комплекс обучающих и проверочных
программ входящих в единый учебно-методический комплекс (УМК) по дисциплине.
Состав и структура УМК.
1. Материалы к курсу (распечатанные лекции по дисциплине)
2. Слайды к курсу
3. Задачи (файлы Word и EXCEL)
4. Комплекс автоматизированных контрольных (аттестуемых) заданий и (файлы EXCEL)
5. Материалы для дополнительного чтения (учебники и интернет-курсы в форматах pdf.
ps. djvu)
6. Рабочие книги EXCEL - комплекс программ для анализа и расчета кредитных и
финансовых операций.
7. Ссылки на Интернет-ресурсы.
8