ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА учащихся 10-11 класса.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа предназначена для обучения на профильном уровне и ориентирована на
учащихся 10-11 класса.









Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом
Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;
Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного
образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ №
03-1263 от 07.07.2005 (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала
математического анализа. 10 – 11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. Москва. Просвещение.
2011);
Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный
приказом Минобразования РФ;
Региональный базисный учебный план для образовательных учреждений Нижегородской области,
реализующих программы общего образования;
Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в
образовательном процессе в образовательных
учреждениях, реализующих образовательные
программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015/2016 учебный
год.
Цели и задачи рабочей программы:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в
практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для
математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и
методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания
значимости математики для общественного прогресса.
Представленная программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного
процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и
развития учащихся старшей ступени средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения,
структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных
характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной
аттестации учащихся.
Формы обучения и контроля: традиционные уроки, контрольная работа, проверочная
работа, лекция, семинар, конференция, тестовая работа, лабораторная работа, практическая работа,
творческая работа, практикум по решению задач, лабораторный практикум, зачёт.
Место учебного предмета в учебном плане
Базисный учебный план на изучение геометрии в старшей школе на профильном уровне отводит 2
учебных часа в неделю, всего 68 часов в течение каждого года обучения.
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение
следующих целей:




формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном
языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и
умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения
образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения,
математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения
образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей
профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научнотехнического прогресса.
Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:





Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных
задач, задач из смежных дисциплин.
Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций
на математическом материале; выполнение расчетов практического характера;
использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе
обобщения частных случаев и эксперимента.
Самостоятельной работы с источником информации, обобщения и систематизации
полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения
доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально
убедительных суждений.
Самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты
работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного
коллектива и мнением авторитетных источников.
Содержание тем учебного курса
10 класс
Некоторые сведения из планиметрии. Углы и отрезки, связанные с окружностью. Вписанный и
описанный треугольник. Вписанный и описанный четырёхугольник. Теорема о медиане
треугольника. Теорема о биссектрисе треугольника. Формулы площади треугольника. Решение
треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.
Аксиомы стереометрии и их следствия. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
Некоторые следствия из аксиом.
Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность
трёх прямых. Параллельность прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве.
Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение
пространственных фигур.
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Расстояние от точки до плоскости, от прямой
до плоскости, между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми.
Многогранники. Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Усечённая пирамида. Правильные
многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). Симметрия в кубе, в
параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая,
зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Многогранные углы. Выпуклые
многогранники. Теорема Эйлера. Сечения куба, призмы, пирамиды.
Векторы в пространстве. Понятие векторов. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов.
Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по трём
некомпланарным векторам. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.
Повторение. Аксиомы стереометрии и следствия из них. Параллельность прямых и плоскостей.
Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Векторы в пространстве.
11 класс
Метод координат в пространстве. Прямоугольная система координат в пространстве.
Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие
задачи в координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
Тела и поверхности вращения. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие
конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере .Площадь сферы.
Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Сфера, вписанная в многогранник, сфера,
описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности.
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая,
развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная
плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.
Цилиндрические и конические поверхности.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью
определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём
шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы. Отношение
объемов подобных тел.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения геометрии на профильном уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать
1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и
ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и
явлений в природе и обществе;
2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития
математической науки;
3. возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
4. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в
различных областях человеческой деятельности;
5. различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социальноэкономических и гуманитарных науках, на практике;
6. роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на
аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
7. вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
уметь
1. понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике,
искусстве;
2. соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами,
изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
3. изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
4. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и
стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и
тригонометрический аппарат;
5. проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
6. вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади
поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
7. применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
8. строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения; использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул
и свойств фигур;
- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач,
используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Учебный комплект для учащихся:
1. Л. С. Атанасян, учебник для 10-11 классов, Москва, «Просвещение», 2012 г.
2. ЕГЭ 3000 задач с ответами. Математика. Все задания группы В /под ред. А.Л.Семенова,
И.В.Ященко, изд. «Экзамен», М, 2012/
3. ЕГЭ 1000 задач с ответами и решениями. Математика. Все задания группы С /под ред.
И.Н.Сергеева, В.С.Панферова, изд. «Экзамен», М, 2012/
Методические пособия для учителя:
1. С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов, Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к
учебнику: книга для учителя, «Просвещение», 2010г.
2. Б. Г. Зив, дидактические материалы по геометрии для 11 класса, Москва, «Просвещение», 2010г.
3. Геометрия. 11 класс: Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна и др. / Авт-сост.
Г.И.Ковалёва. – Волгоград: Учитель, 2010.