Текстовые задачи по математике, учитель МБОУ лицей №12

Тема: «Текстовые задачи»
1. Сначала катер прошёл по течению реки расстояние, равное 10 км,
затем против течения он прошёл расстояние вдвое большее.
Определите собственную скорость катера, если скорость течения реки
равна 3 км\ч и весь путь туда и обратно был пройден за 6 часов.
Пусть собственная скорость катера равна Х км\ч.
2. От одного города до другого автобус доехал 8 часов, а автомобиль за 6
часов. Скорость автомобиля на 20 км\ч больше скорости автобуса.
Чему равно расстояние между городами?
Пусть расстояние между городами равно Х километров.
3. В овощной магазин завезли кабачки и баклажаны. В первый день было
продано четверть кабачков и ^ баклажанов общей массой 175кг. Во
второй день было продано четверть оставшихся баклажанов и ^
оставшихся кабачков общей массой 150кг. Сколько килограммов
кабачков и сколько килограммов баклажанов поступило на реализацию
в овощной магазин?
Пусть в магазин завезли Х кабачков и У кг баклажанов.
4. В каждой из двух емкостей содержится некоторое количество воды.
Если из первой емкости отлить 7 литров, а из второй 2 литра, то во
второй емкости останется вдвое больше воды, чем в первой. Если
после этого в первую емкость долить 6 литров, а из второй отлить 3
литра, то количество воды в обеих емкостях станет одинаковым.
Сколько литров воды содержалось изначально в каждой емкости?
Пусть в первой емкости было Х литров, а во второй У литров.
5. Одна швея втачивает на 2 молнии в час больше, чем вторая. Первая
швея работала 4 часа, а вторая 5 часов. За это время обе втачили 62
молнии. Сколько молний втачивает каждая швея?
Пусть производительность первой швеи – Х молнии в час.
6. В центре земельного участка длиной 17м и шириной 12м расположен
дом. Границы участка находятся на одинаковом расстоянии от стен
дома. Найдите это расстояние, если площадь земельного участка, не
занятого домом, равна 168кв.м
7. Из посёлка в одном направлении движутся пешеход и велосипедист.
Через 2 часа после начала движения расстояние между ними стало
равным 28км. Вычислите скорость пешехода, если велосипедист
двигался со скоростью, превышающей скорость пешехода на 14км\ч.
Пусть скорость пешехода равна Х км\ч.
8. Детская площадка прямоугольной формы со всех сторон ограждена
забором, длина которого равна 32м. Длина площадки на 4 метра
больше её ширины. Найдите ширину детской площадки.
Пусть ширина площадки равна Х м.
9. Мотоциклист затратил на путь от посёлка до станции на 3 минуты
больше, чем на обратный путь. При этом скорость мотоциклиста на
обратном пути была на 4 км\ч больше скорости, с которой он
добирался от посёлка до станции. Найдите первоначальную скорость
мотоциклиста, если расстояние между посёлком и станцией 6км.
Пусть Х км\ч – первоначальная скорость мотоциклиста.
10. Два маляра работали совместно в течение 1 часа 20 мину и выполнили
половину объёма работы. Если бы они работали поодиночке, то второй
маляр справился бы со всей работой на 4 часа быстрее, чем первый
маляр. За сколько часов первый маляр выполнил весь объём работы?
Пусть первый маляр справился с полным объёмом работы за Х
часов.
11. С одной станции вышел поезд, через 24 минуты с другой станции
навстречу ему вышел второй поезд со скоростью, на 15 км\ч
превышающей скорость первого поезда. Найдите скорость первого
поезда, если известно, что поезда встретились на середине пути,
между станциями спустя 2 часа после выхода второго поезда.
Пусть Х км\ч – скорость первого поезда.
12. Длина одного катета прямоугольного треугольника на 3 см
превосходит длину второго катета, а длина гипотенузы этого
треугольника равна 15 см. Найдите длину каждого катета.
Пусть длина меньшего катета равна Х см.
13. Виктор и Пётр собирают вишню в саду. За каждые 10 минут Пётр
набирает на 100 г вишни больше, чем Виктор за это же время. Сколько
граммов вишни собирает Виктор за 10 минут, если известно, что за
полтора часа мальчики вместе собрали 6кг 300г вишни?
Пусть за каждые 10 минут Виктор собирает Х граммов вишни.
14. Катер сначала прошёл по течению реки некоторое расстояние за 40
минут, затем против течения это же расстояние он прошёл за 1 час.
Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера
равна 30 км\ч.
Пусть скорость течения реки равна Х км\ч.