Моделирование слабо формализуемых объектов и процессов

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
«УТВЕРЖДАЮ»:
И.о. проректора-начальник
управления по научной работе
_______________________ Г.Ф. Ромашкина
__________ _____________ 2011 г.
МОДЕЛИРОВАНИЕ
СЛАБО ФОРМАЛИЗУЕМЫХ ОБЪЕКТОВ И ПРОЦЕССОВ.
МАТЕМАТИКА НЕДООПРЕДЕЛЕННЫХ ВЕЛИЧИН
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для аспирантов специальности 05.13.18 - математическое
моделирование, численные методы и комплексы программ
очной и заочной форм обучения
«ПОДГОТОВЛЕНО К ИЗДАНИЮ»
Автор работы
«_03_»_06__2011г.
Шапцев В.А
Рассмотрено на заседании кафедры ИС «_03_»_06_2011г., протокол № 12.
Соответствует требованиям к содержанию, структуре и оформлению.
«РЕКОМЕНДОВАНО К ЭЛЕКТРОННОМУ ИЗДАНИЮ»
Объем _10_стр.
Зав. кафедрой ________________________/А.Г. Ивашко./
«_03_»_06__ 2011 г.
Рассмотрено на заседании УМК Института математики, естественных наук и
информационных технологий «_28_»_06_2011г., протокол № 4.
Соответствует ФГТ к структуре основной профессиональной образовательной
программы послевузовского профессионального образования (аспирантура)
«СОГЛАСОВАНО»
Председатель УМК _____________________/И.Н. Глухих./
«__»________2011г.
«СОГЛАСОВАНО»:
Начальник отдела аспирантуры
и докторантуры_____________М.Р. Сорокина
«__»___________2011г.
2011
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Институт математики естественных наук и
информационных технологий
Кафедра информационных систем
Валерий Алексеевич Шапцев
МОДЕЛИРОВАНИЕ
СЛАБО ФОРМАЛИЗУЕМЫХ ОБЪЕКТОВ И ПРОЦЕССОВ.
МАТЕМАТИКА НЕДООПРЕДЕЛЕННЫХ ВЕЛИЧИН
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для аспирантов специальности 05.13.18  математическое
моделирование, численные методы и комплексы программ
очной и заочной форм обучения.
Тюменский государственный университет
2011
Шапцев В.А. Моделирование слабо формализуемых
объектов и процессов. Математика недоопределенных величин.
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для аспирантов
специальности
05.13.18

математическое
моделирование,
вычислительные методы и комплексы программ очной и заочной
форм обучения. Тюмень, 2011. 10 стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с ФГТ к структуре
основной
профессиональной
образовательной
программы
послевузовского профессионального образования (аспирантура).
Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте
ТюмГУ: Моделирование слабо формализуемых объектов и
процессов.
Математика
недоопределенных
[электронный
ресурс]
/
http://www.umk3.utmn.ru., свободный.
Режим
величин
доступа:
Рекомендовано к изданию кафедрой информационных систем.
Утверждено и.о. проректора-начальника управления по научной
работе Тюменского государственного университета.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: Шапцев В.А., профессор, д.т.н.
© Тюменский государственный университет, 2011.
© Шапцев В.А., 2011.
1. Пояснительная записка.
1.1. Цели и задачи дисциплины.
Целью дисциплины «Моделирование слабо формализуемых
объектов и процессов. Математика недоопределенных величин»
является ознакомление аспирантов с современными методами
построения математических и компьютерных моделей сложных
объектов, не поддающихся строгой формализации. В качестве
примера оригинального подхода к решению проблемы формализации
рассматривается недоопределённая математика А. Нариньяни.
К основным задачам изучения дисциплины относятся:
- дать обзор методов моделирования слабо формализуемых
систем;
- изучение математики недоопределенных величин;
- рассмотрение примеров формализованного описания сложных
систем в рамках недоопределенной математики.
1.2. Место дисциплины в структуре ООП.
Рассматриваемая
дисциплина
является
дисциплиной
факультативного цикла, опирающейся на знания математического
анализа, линейной алгебры, теории множеств.
1.3. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование
следующих компетенций.
 ОК-1  владение культурой мышления, способность к
обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели
и выбору путей ее достижения, умение логически верно,
аргументировано и ясно строить устную и письменную речи.
 ОК-4  способность научно анализировать социально значимые
проблемы и процессы, умение использовать на практике методы
гуманитарных, экологических, социальных и экономических наук
в различных видах профессиональной и социальной
деятельности;
 ОК-10

готовность
использовать
основные
законы
естественнонаучных
дисциплин
в
профессиональной
деятельности, применять методы математического анализа и
моделирования,
теоретического
и
экспериментального
исследования;
 ОК-11  способность к письменной, устной и электронной
коммуникации на государственном языке и необходимое знание
иностранного языка (хороший английский язык);
 ОК-16  способен использовать навыки публичной речи, ведения
дискуссии и полемики;
 ПК-31  способность осуществлять поиск, анализировать и
систематизировать научную информацию, отечественный и
зарубежный опыт по теме исследования.
 ПК-32  способность определять задачи исследования,
проводить эксперименты по заданной методике, обрабатывать
полученные данные, анализировать и интерпретировать
результаты.
 ПК-33  способность готовить научные отчеты по результатам
выполненных исследований.
В результате освоения дисциплины аспирант должен:
знать
- подходы к изучению систем и процессов с ограниченной
формализацией описания;
- основы недоопределенной математики;
уметь
- ставить задачу по моделированию исследуемого или
проектируемого объекта, процесса,
- пользоваться инструментами недоопределенной математики;
владеть
- навыками производить вычислительные эксперименты в том
числе с использованием недоопределенной математики.
2. Трудоемкость дисциплины.
Семестр 1. Форма промежуточной аттестации  2 контрольные
работы и зачет. Общая трудоемкость дисциплины составляет 1
зачетную
единицу
(36
академических
часов:
26
часов
самостоятельной работы, 10 часов аудиторных занятий). Реферат.
3. Тематический план.
Таблица 1. Тематический план дисциплины
Самостоятельная
работа
Из них в интерактивной
форме
Формы контроля
4
6
7
8
2
8
2
КР
12
4
8
12
2
10
6
36
10
26
8
Зачет
8
№
Тема
Всего часов
Лекции
Виды
учебной и
самостоятель
ная работы,
час.
1
2
3
2
2
10
1 Проблематика теории слабо
формализуемых систем (СФС)
2 Методы математики, используемые
для исследования СФС
3 Математика недоопределенных
величин
4 Компьютерные инструменты
поддержки анализа СФС
Итого:
Из них часов в интерактивной форме
КР
Реф
Таблица 2. Планирование самостоятельной работы аспирантов
№
1
2
3
Темы
Проблематика теории
слабо формализуемых
систем (СФС)
Методы математики,
используемые для
исследования СФС
Математика
Виды СРС
обязательные
дополнительные
Работа с
литературой,
Подготовка к КР. Интернетом.
Подготовка к
контрольным
работам.
Объем
часов
8
8
4
недоопределенных
величин
Компьютерные
инструменты поддержки
анализа СФС
ИТОГО:
Написание
реферата.
Работа с
Интернетом
и
источниками
10
26
4. Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с
обеспечиваемыми дисциплинами.
Данная дисциплина является основой исследований, связанных
с разработкой математических моделей сложных, слабо
формализуемых (не формализуемых) объектов.
5.
Содержание дисциплины.
Тема 1. Проблематика теории слабо формализуемых
систем (СФС).
Определения системы, сложной системы, формализации и
слабой формализации моделей. Классификация и примеры СФС.
Цели анализа СФС. Содержание работ по моделированию СФС.
Тема 2. Методы математики, используемые для
исследования СФС.
Место математики в анализе СФС. Проблема информативных
параметров и показателей СФС. Примеры постановок задач по
исследованию
СФС.
Проблемы,
связанные
с
попытками
формализации моделей сложных систем.
Тема 3. Математика недоопределенных величин.
Концепция
недоопределенной
математики.
Определение
недоопределенной величины. Алгебра недоопределенных величин.
Графическая интерпретация. Методика моделирования СФС.
Примеры.
Тема 4. Компьютерные инструменты поддержки анализа
СФС.
Возможности и особенности использования широко известных и
некоторых
специализированных
программных
систем
для
исследования слабо формализуемых объектов и процессов.
6. Учебно-методическое обеспечение СРС. Оценочные
средства.
7.1. Реферат (от лат. refero  докладываю, сообщаю), краткое
изложение в письменном виде или в форме публичного выступления
содержания книги, научной работы, результатов изучения научной
проблемы; доклад на определённую тему, включающий обзор
соответствующих литературных и других источников. Как правило, Р.
имеет научно-информационное назначение. Р., называемые также
научными докладами, получили распространение в научноисследовательских учреждениях, высшей школе, в системе
политического просвещения, в народных университетах. В
общеобразовательной школе и средних специальных учебных
заведениях Р. называют специально подготовленные сообщения
учащихся на факультативных занятиях и др.
Самостоятельная работа аспирантов заключается в углубленном
изучении тем, предложенных аспирантам на лекционных и
практических занятиях. Контроль самостоятельной работы аспиранта
осуществляется в форме защиты реферата по выбранной теме.
7.2. Примерные темы рефератов.
Темы рефератов формируются совместно с аспирантом и
касаются в основном наблюдений объекта(ов) его исследования.
1.3. Примерный перечень вопросов к зачету.
1. Понятие сложной системы. Примеры.
2. Суть формализации объекта.
3. Понятия: модель и моделирование.
4. Понятие матрицы вычислительного эксперимента.
5. Понятия параметра и показателя системы. Их отличие от
критерия.
6. Основные методы математического анализа.
7. Задача планирования модельного эксперимента.
8. Содержание обработки данных в описательной статистике.
9. Формальная постановка задачи о регрессии.
10. Параметры и показатели системы.
11. Критерии принятия решений в обработке данных.
12. Кластеризация данных.
13. Шкалы и размерности наблюдаемых величин.
14. Информативные параметры и показатели системы.
15. Определение недоопределенной величины.
16. Операции в недоопределенной математике.
17. Принципы решения задачи оптимизации
с применением
недоопределенной математики.
18. Назовите инструменты поддержки анализа слабо формализуемых
систем.
19. Приведите наименования и функции программных систем
поддержки недоопределённого моделирования.
7.
Образовательные технологии.
Озвучивание материала курса сопровождается мультимедиапрезентацией при связи с Интернетом.
Предусмотрены встречи с представителями российских и
зарубежных компаний, государственных и общественных организаций,
мастер-классы экспертов и специалистов
8.
Учебно-методическое и информационное обеспечение
дисциплины.
8.1. Основная литература.
1.
Лапыгин Ю.Н. Теория организации: Уч.пос. М.: ИНФРА-М, 2008.
2.
Чечкин А.В. Слабо формализуемые системы. - http://intsys.msu.
ru/ magazine/archive/v11(1-4)/chechkin-137-158.pdf.
8.2. Дополнительная литература.
1. Муравский А.В. Интеллектуальные модели качественного анализа
слабо формализованных временных процессов в системах поддержки
принятия решений. - http://www.dissercat.com/content/intellektualnyemodeli-kachestvennogo-analiza-slabo-formalizovannykh-vremennykhprotsessov-v.
2.Нариньяни А.С. Введение в недоопределенность. – М.: Новые
технологии, 2007. – 32 с.
8.3. Ресурсы Интернета.
1. Напреенко В.Г., Нариньяни А.С. Недоопределенные модели -
нетрадиционный
подход
к
математическим
исследованиям
экономики.- http://www.artint.ru/articles/narin/EKONOM2.htm.
2.Алгазин
Г.И.,
Михеева
Т.В.
Опыт
применения
метода
недоопределенных
вычислений
в
исследовании
модели
корпоративной производственной системы. - http://www.sworld.com.
ua/konfer20/303.htm.
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины.
Для чтения лекций необходима мультимедийная аудитория.