М 1. Корень п-ой степени и его свойства. УЭО Цель

М 1.
Корень п-ой степени и его свойства.
УЭО
Цель: Усвоить определение арифметического корня п-ой степени,
основные свойства корней.
Научиться: а) преобразовывать выражения, содержащие корень п-ой
степени; б) решать у^равНения п-ой степени.
Развивать логическое мышление, память, внимательность, умение работать
с учебником.
УЭ1 Входной контроль.
Цель: Подготовиться к изучению материала.
Беседа.
1. Найдите значение выражения:
4
16
1
25
121 49
а2
2. Вспомните определение квадратного корня из числа а.
З.Какие значения может принимать подкоренное выражение?
х
х2
4.Решите уравнения: х2-25=0, х2+1=0.
УЭ2 Цель: Работая с учебником, выучите определение арифметического корня
п-ой степени.
Задание 1.
Стр. 201. Работайте по учебнику: п 32.
а) Прочитайте материал до примера 2. Заучите определение
арифметического корня п-ой степени. Расскажите определение
друг другу.
б) Разберите решение примера 2. Запишите его в тетрадь.
Работайте парами. Задайте вопросы друг другу, если будет
непонятно.
Задание 2.
х n  а по учебнику(до замечания 1). Запишите
Разберите решение уравнения
вывод в тетрадь (стр. 201-202 учебника). Рассмотрите решение примеров 3, 4, 5.
УЭЗ Цель: Научиться решать уравнения п-ой степени. Учимся применять
знания.
Задание 3 .
Решить в тетрадях уравнения. №385 (а), (б), №386 (а,б).
Обсудите и проверьте решения друг с другом.
УЭ4 Цель: Познакомиться с замечаниями 1 и 2, запомнить их и применять при
решении примеров.
Задание 4.
Рассмотрите замечания 1, 2 учебника стр. 202 запишите и запомните
замечание 1 .
Задание 5.
Задание № 404.
Выполните.
Приготовьтесь к проверке.
УЭ5 Цель: Выучить основные свойства корней и научиться применять их при
решении примеров.
Задание 6. На странице 203 учебника рассмотреть 5 основных свойств корней
и записать их в тетрадь, Проговорите каждое свойство друг другу.
Задание 7. Рассмотрите по учебнику решение примера 6. Задайте вопрос
учителю, соседу, если будет непонятно.
ОУЭ6 Цель: Проверить полноту и качество знаний.
Задание 8.
Выполните задания по вариантам:
1.№ 390 (а), № 391 (б), № 392 (б), № 393 (а),
2. № 390 (г), № 391 (в), № 392 (а), № 393 (б).
Дайте учителю сигнал о выполнении задания.
УЭ6 Цель: Подвести итог работы на занятиях.
Проверьте себя: усвоили вы определения арифметического корня п-ой
степени и основные свойства.
Задание 9.
Самостоятельно оцените: достигли ли вы цели работы на
занятиях?
Если вы справились со всеми заданиями, то запишите домашнее задание:
выучить № 32, выполнить № 387, 405, 390 (б,в), 391 (а,г), 392 (г,в), 393 (б,в).
М-2
Иррациональные уравнения
УЭ-О. Цель: Усвоить определение иррационального уравнения.
Научиться решать иррациональные уравнения.
Развивать умение работать с учебником, анализировать
факты,
составлять алгоритмы, делать выводы.
УЭ-1 Цель: Выучить определение нового вида уравнения иррационального.
Рассмотреть решение иррационального уравнения.
Уметь объяснять решение
уравнения.
Работайте с учебником, п.ЗЗ, стр.206.
Задание 1.
а) Прочитайте определение иррационального уравнения.
б) Запишите определение в тетрадь.
в)
Задание 2.
Расскажите определение друг другу.
а) Разберите решение уравнений по учебнику: примеры 1, 2.
б) Составьте алгоритм решения иррационального уравнения. Обсудите составленный алгоритм друг с другом.
в) Подготовьтесь к защите составленного алгоритма.
Дайте учителю сигнал о готовности к защите задания 2, подняв руку. Составив
алгоритм
до обсуждения его, продолжайте работу с учебником, выполняя задание 3.
Задание 3. Рассмотрите решение примера 4 по учебнику. Сделайте вывод:
почему число
5 не является корнем уравнения?
Как называется такой корень?
Сможете ли вы решить по составленному алгоритму аналогичное уравнение?
УЭ-2.
Цель: а) научиться приему решения иррационального уравнения.
б) научиться оформлять решение уравнения.
Учимся применять полученные знания.
Задание 4. Коллективная работа.
Решить уравнение с комментариями: №418(6). Сделать вывод и запомнить его.
Задание5. Решите уравнение по вариантам.
1-№418(а,г).
II -№ 418 (в, г).
Проведите взаимоконтроль, обсудите в парах результаты своей работы. Оцените
себя.
Задание 6. Проведите самоконтроль, ответив на вопросы:
1. Какое уравнение называется иррациональным?
2. Какой корень называется посторонним?
3. Почему при решении иррационального уравнения
может
появиться посторонний корень?
Задание 7. а) Испытайте себя. Сможете ли вы применить изученный материал в
более
сложной ситуации. Решите уравнения из № 420(6, г ).
б) Если вы затрудняетесь решить уравнения, рассмотрите пример 6
по учеб
нику на стр. 208.
в) Выполните взаимопроверку.
Задание 8. Запишите домашнее задание: п. 33, № 417, 419(б,г), 420(а,в).
Оцените свою деятельность на занятиях. Определите над чем
необходимо еще поработать дома.
М-3.
Степень с рациональным показателем.
УЭ-0. Цель: Усвоить определение степени с рациональным показателем.
Научиться применять свойства степени при решении примеров.
Развивать навык работы с книгой, вычислительные навыки,
логическое мышление.
УЭ-1. Цель: Подготовиться к изучению материала.
Беседа.
1. Вспомните определение степени числа а с целым показателем.
2. Какими свойствами обладают степени с одинаковыми показателями.
3. Решите устно примеры:
а)Х2 * X3, б)Х5: X4, в) (2 * З)5, г) Х°, д) X1
УЭ - 2. Цель: а) Выучить определение степени с рациональным показателем.
б) Научиться представлять выражение в виде степени с рациональным показателем.
в) Научится находить значение выражения, содержащее степень с
рациональным показателем.
Задание 1. Работайте с учебником п34, стр.209.
а) Прочитайте внимательно текст учебника до примера 1.
б) Выучите определение степени с рациональным показателем.
Расскажите его друг другу. Запишите формулу 1 в тетрадь.
Задание 2. Разберите решение примеров 1 и 2. Обратите внимание на образец
записи решения.
Задание 3. Внимательно прочитайте замечания 1, 2, 3. Запомните их и применяйте при решении примеров.
Задание 4. Решите примеры из учебника № 428 - письменно, № 429 - устно.
Решение обсудите в парах.
УЭ-3. Цель: а) Выучить свойства степени с рациональным показателем.
б) Научиться применять их при решении задач.
Задание 5. Коллективная работа. Решения с комментариями.
а) Выполнить №430 (а,б), 431(а,б), 432(в,г), 434(в, г).
б) Проверяйте свои решения. Не оставляйте не ясных вопросов.
Спрашивайте учителя.
Задание 6. а) Выполните работу по вариантам.
I- № 433(а,в). II- № 433(б,г).
Выполните взаимопроверку.
б) Оцените себя. Достигли ли вы цели работы на занятиях? Для
этого вернитесь к началу модуля и проанализируйте выполнение целей.
Запишите домашнее задание: п 34, № 430 (в, г), 431(в.г), 432(а,б), 434(а,б).
М4. «Показательная функция».
УЭ-0. Цель: - усвоить определение показательной функции;
- научиться строить график показательной функции и описывать свойства
функции;
- развивать навыки построения графиков, умения применять свойства
функции.
УЭ-1.
Цель: а) выучить определение показательной функции;
б) построить график функции;
в) рассмотреть свойства функции.
Работайте с учебником п.35, часть 2, стр. 218.
Задание 1. а) Прочитайте определение показательной функции.
б) Запишите определение в тетрадь.
в) Выучите определение и расскажите друг другу.
г) Ответьте устно на вопрос.
Какие из данных функций являются показательными?
х
у = 2 , у = х2, у = (1/2)х, у = 1х, у = (-3)х, у = х3.
Подготовьтесь отвечать.
Задание 2. Выполните работу по вариантам.
а) Постройте график функции:
I вариант у = 2х.
II вариант у = (1/2)х.
Графики строите по точкам, предварительно составив таблицу значений х и
соответствующих значений у. Дайте учителю сигнал о готовности к обсуждению.
Задание 3. По графику опишите свойства функций у = 2х, у = (/^)х, ответив на
вопросы:
1) Какова область определения функции О(у)?
2) Какова область значений функции Е(у)?
3) Является ли функция возрастающей или убывающей?
Задание 4. Правильность выполнения задания проверьте по учебнику, прочитав
стр. 218.
Приготовьтесь к обсуждению.
Задание 5.Сделайте вывод, обобщив свойства показательной функции при а>1 и
при 1>а>0. Приготовьтесь к сообщению вывода. Учимся применять полученные
знания.
УЭ-2.
Цель: научиться применять изученные свойства показательной функции.
Задание 6. а) Устно выполните задание №446. Приготовьтесь к обсуждению
решения.
б) Письменно выполните задание №453(в,г).
в) Подготовьтесь показать решение на доске, выполнив полные
комментария
решения.
Задание 7. а) Проведите самоконтроль, ответив на вопросы №459.
б) Самостоятельно оцените: достигли ли вы цели работы на занятиях?
Для этого вернитесь к началу модуля и проанализируйте выполнение
целей. Если есть не ясные вопросы в изучаемой теме, задайте их
учителю.
в) Выполните самооценку своей деятельности на
занятиях.
Запишите задание на дом п.35, №445(а), 453(а,б), 454.
Задание 8. Испытайте себя. Сможете ли вы применить изученный материал в
более сложной ситуации.
Дополнительное
задание:
№457(а).
М-5.
Спасибо за работу.
Решение показательных уравнений
УЭ-О Цель:
1 .Познакомиться с новым видом уравнения - показательным.
2.Научиться приемам решения показательных уравнений.
3.Освоение данного модуля будет способствовать развитию ваше го
логического мышления, умению работать самостоятельно с учебной литературой,
развивать вы числительные навыки, развитию всех видов памяти.
УЭ-1. Цель: подготовиться к изучению нового материала.
Беседа.
1. Найдите значения выражений:
2 3 * 2 2
35 * (1 3) 2
5 6  5 4 (5 4 )
1
2
2.Представте в виде степени:
49
7
33
3
72 : 70
65
3.Решить уравнения: 4х =64; 3х=81;
(|/2)х=1/8.
УЭ-2. Цель:
1 .Познакомится с новым видом уравнения, и рассмотреть способ его
решения.
2.Устно составить алгоритм решения.
3.Уметь объяснять решение уравнения.
Работайте с учебником п.36 стр. 221.
Задание 1. а) По учебнику определите вид показательного уравнения.
б)Рассмотрите способ решения показательного уравнения.
в) Определите на каком свойстве показательной функции основано
решение уравнения.
Обсудите свой вывод с соседом. Подготовьтесь сделать сообщение.
Задание 2. а) Разберите решение примеров 1, 2, 3 по учебнику. Работайте парами.
Задавайте вопросы учителю.
а)Обратите внимание на решение показательного уравнения.
б)Как обосновать переход от уравнения 7х-2 = 72/3 к уравнению
х2
2
3
г)Сможете ли вы решить аналогичные уравнения?
Учимся применять полученные знания
УЭ — 3. Цель: а) научится приемам решения показательных уравнений;
б) научится правильно записывать решение показательных
уравнений;
Задание 3.
Решите уравнения: №461 (б,г), 462 (б,г). Обсудите решение друг с другом.
Приготовьтесь к проверке.
Задание 4. Коллективная работа.
Рассмотрим решение уравнений №463 (б,г).
Запомните способ решения таких уравнений.
Задание 5. Испытайте себя. Сможете ли вы применить полученные знания к
решению уравнения №464 (г).
Если вы будете затрудняться, прочитайте по учебнику решение примера 4.
Задание 6.
Проведите самоконтроль, ответив на вопросы:
1. Какой вид имеет простейшее показательное уравнение?
2. На каком свойстве показательной функции основано решение такого уравнения?
3. Сколько типов уравнений вы научились решать?
4. Какие приемы решений использовались?
5. Запишите на дом: п.36, № 461- 463(а, в), 464 (а,в).
Дополнительное задание: № 464(6).
М-7. Логарифмическая функция.
УЭ - 0. Цель: Усвоить определение логарифмической функции.
Научиться строить график логарифмической функции.
Развивать навыки построения графиков, описания
свойств функции, умения применять свойства при решении
различных задач.
УЭ-1. Цель: а) Выучить определение логарифмической функции.
б) Построить график данной функции.
в) По графику рассматриваем свойства логарифмической
функции.
Работайте с учебником п. 38 стр. 229.
Задание №1 а) Прочитайте определение логарифмической функции;
б) Запишите определение в тетрадь;
в) Выучите определение и расскажите друг другу.
Задание №2. Выполните работу по вариантам.
Постройте график функции:
I вариант. У= 1оg2 X
II вариант. У= 1оg0.5 X
Графики стройте по точкам, предварительно составив таблицу значений X и
соответствующих значений У.
Задание №3. По графику опишите свойства функции У=1оg 2 X У=1оg 0.5Х
ответив на вопросы:
1. Какова область определения функции?
2. Какова область значений функции?
3. Является ли функция возрастающей (убывающей)?
Задание №4. Правильность выполнения задания проверьте по учебнику,
прочитав стр.229.. Приготовьтесь к обсуждению.
Учимся применять полученные знания. УЭ2.
Цель: научиться применять изученные свойства функции.
Задание №6. а) Рассмотрите по учебнику решение примеров 1, 2, 3;
б) Выполните задание №500 (в, г), приготовьтесь к проверке;
в) Устно рассмотрите решение № 502. Определите какое
свойство функции необходимо применить.
Задание №7. а) Проведите самоконтроль, ответив на вопросы №510.
б) Самостоятельно оцените: достигли ли вы цели работы на
занятиях?
Для этого вернитесь к началу модуля и проанализируйте
выполнение целей.
Если есть неясные вопросы в изучаемой теме, задайте их учителю.
в) Выполните самооценку своей деятельности на занятиях.
Запишите задание на дом п.38 № 499 (б, г ), 500 (а, б ), № 501, № 504 (а, г).
Дополнительное задание № 508.