Кипяткова Н.М. МБОУ СОШ №11

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 11 ГОРОДА КОСТРОМЫ
НОМИНАЦИЯ: ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
ТЕМА: «УСТНАЯ РАБОТА НА УРОКАХ
МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ»
ВЫПОЛНИЛА: учитель математики
СО школы 11 города Костромы
Кипяткова Наталия Михайловна
Кострома 2012
СОДЕРЖАНИЕ
1. Пояснительная записка
2. Планирование устной работы по математике в 6 классе в соответствии с
календарным планированием уроков
3. Список литературы
Пояснительная записка
Одна из важнейших задач обучения школьников математике – формирование
вычислительных навыков, основой которых является осознанное и прочное усвоение
приемов устных и письменных вычислений.
Вычислительная культура формируется у учащихся на всех этапах изучения курса
математики, а закладывается в первые 5 – 6 лет обучения.
Одним из эффективных способов по формированию вычислительных навыков
может стать организация устной работы на каждом уроке. Во-первых, устная работа –
неотъемлемая часть в структуре каждого урока математики; во-вторых, устные
упражнения повышают темп работы, требуют отыскания наиболее рациональных приемов
решения предложенных задач, содействуют развитию устной речи; в – третьих, устные
вычисления развивают память. Кроме того, использование различных видов устного счета
помогает развивать познавательный интерес к математике.
Важная задача современной школы – развитие у учащихся в процессе обучения
познавательной самостоятельности, творческой активности, потребности в знаниях.
Данная задача невыполнима при низкой вычислительной культуре. Я считаю, что тема
«Устная работа на уроках математики» актуальна еще и потому, что хорошо развитые
навыки устного счета – одно из условий успешного обучения учащихся в старших
классах. Неумение считать не позволит решить даже простую задачу не только по
математике, но и физике, химии и другим школьным предметам. Учащиеся, владеющие
твердыми навыками устного счета, быстрее овладевают учебным материалом, лучше
справляются с различными заданиями.
Устные упражнения становятся действенными только в том случае, если они
проводятся систематически, а не от случая к случаю. Поэтому, 5 – 10 минут необходимо
отводить для проведения упражнений с устными вычислениями на каждом уроке.
Использовать такие упражнения можно на уроках для переключения ученика с одного
вида деятельности на другой, для подготовки учащихся к изучению новой темы. Устный
счет можно включить с целью повторения и обобщения материала. Тем более, что формы
для проведения устной работы могут быть различные: математические диктанты,
математические игры (лото, домино), ребусы и кроссворды, тесты, беседы, опросы.
Я применяю устную работу в основном в начале урока. Если урок совершенствования
знаний, умений и навыков или обобщения и систематизации знаний, или
комбинированный урок, то устная работа проводится для актуализации опорных знаний,
для побуждения школьников к целенаправленной деятельности на протяжении всего
урока. Если урок изучения нового материала, то устная работа – создание проблемной
ситуации или может служить для «открытия» нового факта. Таким образом, устная работа
на уроке служит решению следующих задач:
1. Воспроизводство и корректировка определенных ЗУНов учащихся, необходимых
для их самостоятельной деятельности на уроке и осознанного восприятия
объяснения учителя
2. Осуществление контроля уровня знаний
3. Осуществление психологической подготовки к восприятию нового материала
4. Создание проблемной ситуации
5. Включение в урок системы задач, позволяющих связать теорию и практику по
решению задач
Упражнения для устной работы составлены в соответствии с программой по УМК для
общеобразовательных учреждений «Математика 6»( автор Н.Я. Виленкин) и календарнотематическим планированием. Задания устных упражнений подобраны в зависимости от
цели и типа урока, что также отражено в предлагаемой методической разработке.
Цель составления данных дидактических материалов: практическая помощь учителю
математики в организации продуктивной работы по формированию высокого уровня
вычислительной культуры учащихся через устные упражнения на уроках математики в 6
классе.
Задачи, которые помогает реализовать данная методическая разработка:
1. Подбор устных упражнений, дающих возможность оттачивать вычислительные
навыки, тренировать внимание, развивать оперативную память, устную речь.
2. Включение различных форм организации устной работы для развития
познавательного интереса к математике, развития логического мышления и
расширения кругозора учащихся.
Ожидаемые результаты реализации разработки: повышение эффективности работы
учителя в подготовке и проведении устной работы на уроках математики, повышение
уровня преподавания математики в 6 классе.
Показателем достижения
результатов реализации разработки может служить
мониторинг по итогам срезовых и контрольных работ по математике в 6 классе.
ПЛАНИРОВАНИЕ УСТНОЙ РАБОТЫ
ПО МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ ПО УМК Н.Я. ВИЛЕНКИНА
(согласно календарно-тематическому планированию)
Типы уроков:
ИНМ – урок изучения нового материала
СЗУН – урок совершенствования знаний, умений и навыков
ОС – урок обобщения и систематизации
КУО – урок учета и оценки знаний
КУ – комбинированный урок
№ урока
№
Тема урока,
Содержание устной работы
урока
основные
по
дидактические
теме,
задачи урока,
тип
задачи устной
урока
работы
Повторение – 6 часов. Повторить материал программы 5 класса, вспомнить правила выполнения действий с
обыкновенными дробями, с десятичными дробями, повторить решение уравнений и задач с помощью уравнений.
Индивидуальные задания для фронтальной работы.
1.
1. ОС Обыкновенные
1. Назовите общий вид обыкновенной дроби.
дроби.
Организация повторения, 2. Перечислите основные элементы дроби.
повторение, обобщение и 3. Что означает дробная черта? Что показывает знаменатель? Что показывает
числитель?
систематизация понятий
4. Какая часть фигуры закрашена?
5. Какие виды обыкновенных дробей вы знаете? Какая дробь называется
правильной? Какая дробь называется неправильной? Приведите примеры.
6. Как из неправильной дроби выделить целую часть?
7 15
;
;
4
6
26
;
8
40
5
7. Какие действия мы умеем выполнять с обыкновенными дробями? Какое
важное условие должно выполняться, чтобы выполнить определенные
операции с дробями?
8. Сравните дроби. Объясните почему?
5 8
7
3
5
7 13 17
и ;
и ;
и 1; 1 и ;
и
9 9 11 11 6
9 15 16
9. Выполните сложение и вычитание дробей
1
3
 ;
13 13
5
3
 ;
17 17
2.
2. ОС
Десятичные дроби.
Организация повторения,
повторение, обобщение и
систематизация поняти й
5 6
2 6
2
7
5
6
9
4
 ;
 ;
1 ; 2  5 ; 7  5
6 11 7 7 15 15
13
13
23
23
7 3
2
2 1
4
2
2 5
 ; 1 ; 1  ; 2 1 ; 1  .
8 8
5
3 3
9
9
13 13
«Работа по цепочке»
1. Прочитайте дроби: 5,32; 0,005; 13,602; 18,1; 2,5531; 9,00001
2. Сравните дроби: 32,4 и 33,4; 105,1 и 105; 0,999 и 0,998; 0,0001
и 0,0099; 3,02 и 3,1; 1,1 и 1,99.
3. Выполните действия:
3.
3. ОС
Упрощение
выражений
Организация повторения,
повторение, обобщение и
систематизация понятий
42,03 10
0,6 : 3
1,5 : 0,5
3,2 : 16
4,01 : 0,1
346,1 : 100
25,72 – 4,07
0,94 – 0,6
0,2 . 4
0,15 . 6
1,3 . 0,8
2,7 . 0,01
0,3+0,5
2,7+3,14
5,28+1,78
17,3+0,02
5,9 – 2,7
11,4 – 3,6
Математическая игра «Домино»
a + b + c a – (b +c)=
a + (b +c)=
a – b –c
a(b +c)
ab + ac
ax – bx
x(a – b)
5x + 2x
7x
3y – y
2y
16x . 2
6m+8
(3m+4) 2
48a – 15a+a
51b – 4 +b
34a
52b – 4
4.
4. ОС
Решение уравнений Индивидуальные задания для фронтальной работы.
Организация повторения, 1. Прочитайте выражения разными способами:
х + 10; у – 6; 28k; 16 : 4а
повторение, обобщение и
2.
Упростите
выражения:
систематизация понятий
3а + 7а;
0,5m + 2,2m
11x – x
1,3m – 1,1m
1
2
b b
4
4
8
3
n n
11
11
3. Как найти неизвестный компонент:
3,2 + х = 5
х – 6,12 = 0,7
14
3
х
15
15
4. Составьте уравнение для решения задачи:
1) Яна - ? открыток;
2) Легковые - ? на 5 м., меньше
Оля - ? откр., в 2 раза больше
Грузовые - ? машин
Всего – 33 открытки
Всего – 17 машин
3) I полка - ? книг
II полка - ? кн., в 7 раз меньше
Разность – 32 книги
5.
5. ОС
Решение задач
Организация повторения,
повторение, обобщение и
систематизация понятий
6.
Контрольная работа
КУО
Делимость чисел – 19 часов
7.
1.
Делители и
ИНМ кратные.
Фронтальная работа
1. Как найти часть от числа?
1) Всего – 480 чел.
2) Длина – 9 м
3
Мальчики - ? чел., от
Ширина - ?м, 0,5 от
5
2. Как найти число по части?
1) Всего – ? чел.
2) Сад - ? га
4
3
В поход – 28 чел. это
Вишни – 12га это
7
4
3. Что такое процент?
4. Как перевести % в десятичную дробь?
45%; 117%; 9%; 0,6%
5. Как перевести десятичную дробь в %?
32,6; 0,08; 123; 1,9
6.
8.
2.
ИНМ
9.
3.
ИНМ
Беседа.
1. Света принесла в школу 18 календариков. Скольким ребятам она может их
подарить? Почему?
Ввести понятие
2.
54
:9
38 : 2
123 :3
450 : 50 Прочитайте выражения, назовите
делители и кратные.
компоненты.
Что
делает
делитель?
Научиться находить
3. Из данных чисел 15, 6, 54, 20, 10, 60, 30, 9, 5 выберете те, которые
делители и кратные
являются делителями 6.
чисел.
4.
Какое
число является делителем любого натурального числа?
Воспроизведение и
5.
Назовите
самый большой делитель числа.
коррекция опорных знаний
6. У Кати день рождение. Она решила угостить конфетами одноклассников.
Сколько конфет может купить Катя, если в классе
26 человек? Как можно найти эти числа?
Беседа.
Признаки
делимости на 2, 5, 1. Назовите делители 15; 36; 42
2. Назовите двузначные кратные 8; 11; 35
10.
3. Из данных чисел 72, 10, 35, 104, 500, 41, 86, 68, 1100 выберите те, которые
Изучить признаки
являются кратными 2. Как называются эти числа. Попробуйте
делимости, научиться
сформулировать признак делимости на 2.
применять их на
4. Какие числа, большие 20, но меньшие 50, делятся на 5. Какую
практике.
закономерность можно увидеть? Как определить делится число на 5 или
Коллективный поиск
нет?
сущности признаков
5. Приведите примеры чисел, которые, по вашему мнению, будут делиться на
делимости
10. Как можно сформулировать признак делимости числа на 10.
Работа
в парах.
Признаки
1.
Сформулируйте
признаки делимости на 2, 5 и 10.
делимости на 3, 9.
2.
Вставьте
вместо
*
цифру, так чтобы полученное число делилось на 5
Изучить признаки
32*,
143*,
610*
делимости, научиться
3. Какую цифру можно поставить вместо *, чтобы полученное число
применять их на
являлось кратным 2. 14*; 315*; 22*1
практике.
4.
Проверка ранее усвоенных Игра «ГОП» по порядку называются числа, вместо чисел, делящихся на 5,
говорят «гоп»
знаний, систематизация
умений
10.
4. КУ
Признаки
делимости.
Самостоятельная
работа.
Проверить умение
применять признаки
делимости на практике.
Проверка знания
учащихся фактического
материала
11.
5.
ИНМ
Простые и
составные числа.
Познакомиться с
понятием простые и
составные числа.
Научиться пользоваться
таблицей простых чисел
Коллективный поиск
ответа на вопрос «Какие
числа называются
простыми, какие
составными?»
12.
6.
ИНМ
Разложение
составных чисел
на простые
множители.
Познакомиться с
алгоритмом разложения
составных чисел на
множители.
Воспроизведение и
коррекция опорных знаний
13.
7.
СЗУН
Разложение
составных чисел
на простые
множители.
Закрепить умение
раскладывать на
множители.
Актуализация опорных
знаний и умений
14.
8.
СЗУН
Разложение
составных чисел
на простые
множители.
Закрепить умение
раскладывать на
множители. Проверить
умения.
Применение знаний в
стандартных условиях
Работа в парах.
1. Сформулируйте признаки делимости на 3 и 9. Всякое ли число, делящееся
на 3, делится на 9?
2. Выберите из чисел 17217; 93645; 5027; 1029; 4239; 536 те, которые делятся
на 3 и 9
3. Назовите все числа, кратные 6 и расположенные между числами 15 и 40.
4. Какое двузначное число делится одновременно на 2, на 3, на 5
5. Какую цифру можно поставить вместо *, чтобы полученное число
являлось кратным 3. 157*; 2*62; 111*1; 902*; *55
Беседа.
1. Найдите все делители чисел от 1 до 20.
2. Сколько делителей может иметь число? На какие три группы можно
разделить натуральные числа по числу делителей?
3. Из чисел 12, 17, 43, 35, 46, 7, 9, 112, 30 найдите те, у которых только два
делителя
Фронтальная работа
1. Сколько делителей у простого числа?
2. Приведите пример составного числа, у которого всего 3 делителя
3. Найдите все простые числа, для которых верно неравенство
20 < х < 50
4. Назовите все простые делители числа 16
5. Представьте в виде произведения число 20. (Разными способами).
Фронтальная работа
1. Какие числа называются простыми?
2. Как доказать, что число составное?
3. Что значит разложить на множители?
4. Если разложение числа n  3  5  7 , то на какие простые множители оно
делится?
5. Если разложение числа n  2  3  5 , то на какие составные числа оно
делится?
6. Разложения чисел a и b такие: a  2  5  11 17 , b  517 . Делится ли
нацело а на b?
Игра «Математический конструктор» (10 мин)
На каждой парте колода из 40 карточек: по 10 карточек с числами 2, 3,
5, 7. Каждый берет из колоды по 6 карточек, получает разложение своего
числа на простые множители.
1) Назовите разложение своего числа на простые множители (например,
игрок с карточками 2, 3, 5, 2, 5, 7 называет 223.527)
2) Назвать делители своего числа
3) Найдите число
Затем отбрасываются 3 карты и берутся из колоды новые три, повторяем.
2
15.
9.
ИНМ
Что такое делитель? Сколько чисел мы должны с вами взять, чтобы найти
общий делитель? Какой наименьший общий делитель у двух чисел? Что
значит «наибольший»?
Математический диктант
1. Выпишите все делители чисел 12 и 15. Подчеркните общие делители
2. Найдите наибольший общий делитель чисел 36 и 54.
3. Найдите НОД чисел120 и 150. Сколько времени Вам потребуется?
Наибольший
общий делитель
(НОД).
Познакомиться с
алгоритмом нахождения
НОД.
Повторение опорных
знаний, постановка
проблемного вопроса.
16.
17.
10.
СЗУН
11.
ИНМ
Нахождение НОД
Закрепить правила
нахождения НОД.
Проверка знания
фактического материала
Решение задач на
нахождение НОД
Научиться решать
задачи с помощью НОД.
Постановка проблемного
вопроса
18.
12.
ИНМ
1. Тест. У каждого ученика есть таблички с буквами А, Б, В, Г
1. НОД (5; 3)
а) 3;
б) 1;
в) 5;
г) 15
2. НОД (12; 9)
а) 9;
б) 3;
в) 12; г) 1
3. НОД (24; 8)
а) 4;
б) 24;
в) 2;
г) 8
4. НОД (6; 25)
а) 25; б) 1;
в) 6;
г) 150
2. Фронтальная работа
Как найти НОД чисел. Что значит, разложить на множители число?
Какие числа называются простыми?
В школу привезли 1260 тетрадей и 840 ручек. Сколько одинаковых наборов
можно сделать, чтобы ни одна тетрадь и ни одна ручка не остались?
Как найти число наборов?
Взаимно простые
числа.
«Лото»
1)
Ввести понятие взаимно
простых чисел
Повторение опорных
знаний, постановка
проблемного вопроса.
19.
13.
КУ
Самостоятельная
работа по теме
«НОД».
7
1
5
25
6
8
2
13
12
Найдите НОД чисел: 18 и 24; 75 и 45; 14 и 35; 50 и 175; 96 и 36;
42 и 38; 48 и 8; 39 и 13; 41 и 9.
Беседа «Основные понятия темы НОД»
1. Что такое НОД?
2. Какие способы нахождения НОД вы знаете?
3. Сформулируйте алгоритм нахождения НОД с помощью разложения на
простые множители.
4. Чему равен НОД взаимно простых чисел?
Проверить знания и
умения по теме НОД
Воспроизведение и
коррекция опорных знаний.
20.
14.
ИНМ
Наименьшее общее
кратное (НОК).
Познакомиться с
алгоритмом нахождения
НОК
Повторение опорных
знаний
Что такое кратное? Сколько чисел мы должны с вами взять, чтобы найти
общее кратное? Что значит «наименьший»?
Математический диктант
1. Выпишите все двузначные кратные чисел 12 и 15. Подчеркните общие 2.
Найдите наименьшее общее кратное чисел 6 и 4.
3. Найдите НОК чисел 48 и 50. Сколько времени Вам потребуется?
21.
22.
15.
СЗУН
16.
ИНМ
Нахождение НОК
Закрепить правила
нахождения НОК
Повторение опорных
знаний
Решение задач на
нахождение НОК.
1. Тест. У каждого ученика есть таблички с буквами А, Б, В, Г
2. НОК (6; 18)
а) 3;
б) 18;
в) 6;
г) 108
2. НОК (12; 9)
а) 9;
б) 3;
в) 12; г) 36
3. НОК (23; 3)
а) 69;
б) 23;
в) 3;
г) 8
4. НОК (6; 25)
а) 25; б) 1;
в) 6;
г) 150
2. Фронтальная работа
Как найти НОК чисел. Что значит, разложить на множители число?
Какие числа называются простыми?
Два корабля заходят в порт после каждого рейса. Первый корабль совершает
свой рейс за 6 дней, второй – за 20 дней. Через сколько дней в ближайшее
время , встретятся оба корабля, если они вышли в первый рейс одновременно?
Научиться решать
задачи с помощью НОК
Воспроизведение и
коррекция опорных знаний.
23.
17.
КУ
24.
18.
ОС
25.
19.
КУО
Самостоятельная Беседа «Основные понятия темы НОК»
1. Перечислите способы нахождения НОК?
работа по теме
2. Сформулируйте правило нахождения НОК с помощью разложения на
«НОК».
простые множители?
Проверить знания и
3. Как найти НОК взаимно простых чисел?
умения по теме НОК
Воспроизведение и
коррекция опорных знаний.
Обобщающий урок Работа в парах
1. Что такое НОД. Алгоритм нахождения НОД. Найдите НОД(36; 24)
по теме «НОД и
2. Что такое НОК. Алгоритм нахождения НОК. Найдите НОК (4;6)
НОК». Подготовка 3. Какие числа называются взаимно простыми? Являются ли взаимно
к контрольной
простыми числа: 5 и 27; 12 и 70?
работе.
4. Найдите НОК и НОД чисел:
5
2
Обобщить знания и
2 и 7; 9 и 4; 6 и 9; 15 и 24; 2  3
и 24 ; 23  52 и 22  53
умения
Воспроизведение и
коррекция опорных знаний.
Контрольная
работа по теме
«НОД и НОК».
Проверить знания и
умения
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 22 часа
26.
1.
ИНМ
Основное свойство
дроби.
Математический диктант
1.
Познакомиться с
основным свойством
дроби
Воспроизведение и
коррекция опорных знаний
1
учащихся. Коллективный Закрасьте . Каким способом еще можно записать закрашенную часть.
2
поиск ответа на вопрос «В
чем заключается основное Какой знак можно поставить между полученными дробями? Как можно
получить равные дроби?
свойство дроби»
2. Начертите квадрат со стороной 4 клетки. Закрасьте
8
. Подумайте,
16
существует ли другая запись закрашенной части? Как можно получить
данные дроби?
3. Начертите координатный луч. Отметьте единичный отрезок 12 клеток.
Постройте точки с координатами
8 3 3 2 3 2 1 2 1 1
; ; ; ; ; ; ; ; ;
12 12 6 6 4 4 4 3 3 2
выпишите соответствующие равенства
4. Назовите дроби, равные данным
27.
2.
СЗУН
Применение
основного свойства
дроби.
Рассмотреть основные
задачи на применение
основного свойства
дроби
Формирование умений и
навыков, применение
знаний в стандартных
условиях.
28.
3.
ИНМ
Сокращение
дробей.
3 2 16 2
; ; ;
5 7 20 8
Собеседование
1. В чем заключается основное свойство дроби?
2. Числитель данной дроби умножили на 7. Как нужно изменить знаменатель,
чтобы получилась дробь, равная данной?
3
4
3
4. Назовите дробь со знаменателем 5, равную
15
3. Назовите дробь со знаменателем 12, равную
5. При каком значении а равны следующие дроби:
а
5
1 15 12 11
;
;
;
;
6. Назовите дроби, равные данным:
4 45 24 13
7
и
12
а
1
15
;
и
;
60 6
а
а
5
и
7
.
7
Фронтальная работа
1. Найдите одинаковые по величине дроби
5 3 12 14 15
; ; ; ;
8 2 8 6 10
Познакомиться с
правилом сокращения
2. Знаменатель данной дроби разделили на 5. Как нужно изменить числитель,
дробей
чтобы получилась дробь, равная данной?
Воспроизведение и
4 9 24 75
коррекция опорных знаний 3. Назовите дроби, равные данным
; ; ;
, с меньшими
6 12 96 100
знаменателями. Как выполняли данное задание?
29.
4.
СЗУН
Сокращение
дробей.
Закрепить умение
сокращать дроби
Применение знаний в
стандартных условиях
Индивидуальный опрос
1. Собеседование
 Объясните основное свойство дроби
 Что значит сократить дробь
 Всякую ли дробь можно сокращать
 Какую дробь называют несократимой. Приведите примеры
 Какие способы сокращения дробей вы знаете
2. Тест
 Укажите верное равенство
1)

2 2
 ;
10 5
а) 1;
б) 2; в) 3; г) 4.
Какие из дробей являются сократимыми
1)
3
34
; 2)
;
17
17
а) 1;

14 10
3 9
3 9
 ; 3) 
; 4) 
15 11
5 25
5 15
2)
б) 1, 2;
4
25
3)
в) 1, 2, 3;
г) 2
На какое число можно сократить дробь
а) на 10;
б) на 13;
в) на 3;
39
120
г) дробь несократимая
72
 Сократите дробь
90
8
4
72
8
; б) ; в)
а)
; г)
9
5
9
10
30.
5. КУ
Самостоятельная
работа по теме
«Сокращение
дробей».
Проверить знания и
умения по теме
«Сокращение дробей»
31.
6.
ИНМ
Приведение дробей
к новому
знаменателю.
Научиться приводить
дроби к новому
знаменателю
Актуализация опорных
знаний
Индивидуальный опрос
1. Собеседование
 Объясните основное свойство дроби
 Что значит привести дробь к новому знаменателю
 Всякую ли дробь можно привести к новому знаменателю
 Какое число называют дополнительным множителем
2. Тест
2
к знаменателю 18
3
2
4
16
12
; б)
; в)
; г)
а)
.
18
18
18
18

Приведите дробь

Вместо х поставьте число, чтобы равенство было верным
а) 12;

б) 24;
Можно ли дробь
в) 6;
г) 9
7
привести к знаменателю 42?
11
12 х

3
6
32.
7.
ИНМ
Приведение дробей
к общему
знаменателю.
Работа в парах
1. За первый день работы тракторист вспахал
2
1
поля, а за второй
того же
5
3
Научиться приводить
поля. В какой из этих дней тракторист выполнил большую часть работы.
дроби к общему
Составьте план решения данной задачи
знаменателю
2. Обсуждение плана решения задачи
Коллективный поиск
Фронтальная работа
способа приведения дробей 1. Назовите общий знаменатель для дробей
к общему знаменателю
7 3 1 9
5 3
и ;
и ;
и
Как получили данные знаменатели?
10
5
6
10
7
4
2. Почему наименьший общий знаменатель дробей
3 11 7 23
; ; ;
равен
5 20 8 40
знаменателю последней дроби?
3. Найдите дополнительный множитель для каждой пары
1 3 5 25
 ;  ;
6 18 7 35
3 30

4 40
4. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю
5 7
и ;
9 18
33.
8.
СЗУН
Приведение дробей
к общему
знаменателю.
Закрепить умение
приводить дроби к
общему знаменателю
Формирование знаний,
умений, навыков
5. Перечислите правила нахождения общего знаменателя
6. Сформулируйте алгоритм приведения дробей к наименьшему общему
знаменателю
Тренажер
Найдите общий знаменатель
1 1
и ;
2 3
9.
ИНМ
Сравнение дробей с
разными
знаменателями.
2 1
и ;
3 4
2 5 1 7
и ;
и ;
3 9 8 12
3 1 5 3
и ;
и
4 6 9 7
Сократите, а затем приведите к наименьшему общему знаменателю
75 44 33
; ;
90 99 44
При каком значении х верно равенство
15 х
 ;
35 7
34.
2 10 5 3
9 13
и ;
и ;
и
3 21 7 4 14 20
х 40

;
6 48
26 2
 ;
65 х
6 30

х 35
Беседа
1. В чем состоит правило сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми
знаменателями? Расположите в убывающем порядке
17 4 21 7 27
Познакомиться с
; ; ; ;
алгоритмом сравнения
29 29 29 29 29
дробей с разными
2. В чем состоит правило сравнения дробей с одинаковыми числителями?
знаменателями
7 7 7 7 7
; ;
; ;
Расположите в возрастающем порядке дроби
Воспроизводство и
12 9 27 13 23
коррекция опорных знаний,
3. В чем состоит основное свойство дробей
коллективный поиск
14 12 24
способа сравнения дробей
; ;
4. Сократите дроби
35
1
;
5. Приведите дроби
5
45 56
3 9
;
к знаменателю 20
4 10
2 5
и
;
6. Приведите дроби к общему знаменателю
9 27
2 3 1 3 5 7
и ;
и ;
и
7. Сравните дроби
7 8 2 4 6 9
5 2
и ;
6 15
3 4
и
7 9
35.
10.
ИНМ
Сложение и
вычитание дробей
с разными
знаменателями.
Индивидуальный опрос
1 ученик
1. Сформулируйте правило сравнения дробей с разными знаменателями.
Сравните
4
4
11 7 7 11
и ;
и ;
и
15 19 24 16 10 15
Познакомиться с
2. Найдите хотя бы одно значение х, при котором справедливо неравенство
правилами сложения и
вычитания дробей с
х
4
1
x
x
8
 ,
 ,

разными знаменателями
17 51 24 8 65 13
Организация повторения,
2
3
актуализация опорных
3. Найдите дробь, которая больше , но меньше .
знаний
3
4
2 ученик
1. Выберите среди дробей неправильные, выделите в них целую и дробные
77 14 197 15 36 7
;
;
; ; ;
8 27 19 23 12 17
18 72 120 24  6  3
; ;
;
2. Сократите дроби
54 81 150 36  9  2
части
3. Сформулируйте правило сложения и вычитания обыкновенных дробей с
одинаковыми знаменателями. Выполните действия
1
3
5 6
 ;
 ;
13 13 11 11
36.
11.
СЗУН
Сложение и
вычитание дробей.
Научиться применять
правила + и – на
практике
Формирование умений и
навыков
37.
12.
СЗУН
Сложение и
вычитание дробей.
Закрепить правила + и Повторение и анализ
основных фактов
2 6
5
3
10 2
 ;
 ;
 ;
7 7 17 17
9 9
7 3
4
 ; 1
8 8
5
Фронтальная работа
1. Сформулируйте правила сложения и вычитания дробей с разными
знаменателями
3 1 1 1 1
7 3
;
 ;
 ;

7 4 3 6 7 12 8
2 6 24 18 36
; ; ; ;
3. Сократите дроби
28 46 6 24 45
2. Выполните действия 1 
Математическое лото
5
48
17
99
3
8
3
28
0,63
23
24
5
9
1
12
1
11
30
1
7 3 3 5
7 3
7 12
 ;
 ;
 ;
 ;
12 8 4 14 9 4 20 25
13 1
8 5
9 11 11 7
15
 ;
 ;
 ;
 ; 1
15 2 11 9 20 30 16 12
24
38.
13.
СЗУН
Сложение и
вычитание дробей.
Закрепить правила + и Проверка знания
фактического материала
Тест
23
24
3
4
1
1
12
1
13
30
1
17
30
1 1 1
 
2 3 4
1 1 1
 
3 4 6
2 1 1
 
3 8 6
1 2 2
 
2 3 5
1 1 3
 
2 3 5
Решите уравнения
х
39.
14.
ОС
1
 5;
2
у
2 7
 ;
5 8
3
7
а 
4
16
Подготовка к
контрольной
работе.
Повторить и обобщить
материал
40.
15.
КУО
Контрольная
работа по теме
«Сложение и
вычитание
дробей».
Проверить знания и
умения
41.
16.
ИНМ
Сложение
смешанных чисел.
Научиться складывать
смешанные числа
Систематизация и
обобщение знаний ранее
изученного материала,
ориентирование на
расширения знаний
Фронтальная работа
32 45 54
;
;
;
27 23
7
77
20
2
7
8
11
; 4
2. Представьте в виде неправильной дроби 3 ; 5 ; 3
7
11
45
30
1.
Выделите целую часть
3.
Найдите значение выражения
5 2
2
5
2
5
3
5
6  ; 2  3 ; 4  2 ; 3  8; 4  2 ;
8 8
9
9
3
7
8
8
7
8
2 3
13
13
4.
Сформулируйте правило сложения смешанных чисел
5.
Сократите дроби
6.
Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю
22
75
;
;
66 100
1 3
8 11 11 8
и ;
и ;
и ;
6 8 15 12 30 45
40 120
;
64 180
5 9
и
7 11
42.
17.
ИНМ
Вычитание
смешанных чисел.
Научиться вычитать
смешанные числа
Систематизация и
обобщение знаний ранее
изученного материала,
ориентирование на
расширения знаний
43.
18.
СЗУН
Сложение и
вычитание
смешанных чисел.
Отработать правила + и
– смешанных чисел
Формирование знаний и
умений
Фронтальная работа
1. Представьте дробную часть смешанного числа виде неправильной дроби
7
2. Найдите значение выражений
9
5
5
5
5
 3 ; 6  4; 9  ; 9  3 ;
11 11
8
6
8
2
5
3
3
8 3 ; 8 5
7
7
8
8
75 140
13
33
3. Сократите дроби
;
;
;
90
210
78
57
8
Математическое лото
1 5

18 6
1
1
3 1
6
3
Сложение и
вычитание
смешанных чисел.
Закрепить правила + и .
Проверка знания
фактического материала
1 3

15 5
1 1
1 
4 3
1
6
11
12
1
ы
д
5
6
3
8
9
м
4
1
12
о
20.
СЗУН
Сложение и
вычитание
смешанных чисел.
Закрепить умение
складывать и вычитать
Формирование знаний,
умений, навыков
Подготовка к
контрольной
работе.
Повторить и обобщить
материал
л
1
7
8
ц
4
2
3
!
5
3
5
7
; 4  ; 3  2; 3  2
11
14
6
9
6
1 5
3
4
8
3
; 1  ; 2  5 ; 8  14
2. Найдите сумму 2 
13
7 21
4
5
15
10
3. Представьте число 3 в виде дроби со знаменателем 5; 10; 33
3 1 3 4
; ; ;
8 5 4 25
5. Представьте в виде обыкновенной несократимой дроби 0,48; 0,05; 7,
145; 10,6
Работа по цепочке
1. Найдите значения выражения
3 7
3 1
1 11
2
5
3  ; 1  ; 2  ; 2 5 ;
4 30
10 4
45 60
13
52
5
9
5 7
2
5
3
7
3 1 ; 1  ; 4 1 ; 2 1
7 14
6 15
39
26
16
24
15 52
;
;
27 16
21.
ОС
2
3
1. Найдите разность 3 
2. Сократите дроби
46.
2
Математический диктант
4. Представьте в виде десятичной дроби
45.
3 1
2 1
4
3
1
72
3
2
Найди ответ
о
19.
СЗУН
1
2
1 3
2
3
1 1
2 
8 4
3
5
44.
4
2
20
3
; 15 ; 101 ; 1
11
5
21
8
7  27
45
;
9  35 9  16
47.
22.
КУО
Контрольная
работа «Сложение
и вычитание
смешанных чисел».
Проверить знания и
умения
Умножение и деление дробей – 28 часов
48.
1.
Умножение дробей Беседа
1. Как найти произведение:
ИНМ на натуральное
3
число.
5  3; 7  2; 0,4  5;
8
Научиться умножать
4
дроби на натуральное
число
Актуализация опорных
знаний
49.
2.
ИНМ
Умножение
дробей.
Научиться умножать
дроби
Актуализация опорных
знаний
50.
3.
СЗУН
2. Выполните умножение
3
3
7 ; 2 ;
4
5
1
1
b
 15;
 5; а 
27
6
c
Фронтальная работа
1. Сократите дроби
26
;
21  4
3  13
37
13  20
;
;
26  15 5  6 14  169
2. Выполните умножение
4
1
14
4
1
 5;
 3;
 5; 9  ;
 12;
5
9
15
27 72
5
 7;
21
5 1

2 4
Сформулируйте правило умножения дроби на натуральное число, правило
Умножение
умножения
дробей.
дробей.
По цепочке
Самостоятельная 1. Выполните умножение
работа.
2 9
24 10
4
15 3 8
36 25
Проверить умение
 ;
 ;
 6; 12  ;
 ;
 ;
3 16 25 6
30
32 4 27 40 30
умножать дроби.
Применение знаний в
стандартных условиях
3
5
20
2
5
 2;
 8;   ;  
16
36
5
 11 
2
2. Сократите дроби
15 12
;
;
33 34
51.
4.
ИНМ
Умножение
смешанных чисел.
20 63 10 16 24 64
;
;
;
;
;
28 72 24 38 52 80
Фронтальная работа
1. Представьте в виде неправильной дроби
14
6
4
1
4
Познакомиться с
2 ; 6 ; 2 ; 1 ; 2
алгоритмом умножения
15
11
25
9
5
смешанных чисел
2. Выполните умножение
Актуализация опорных
6 20
5
9 5
3
знаний, ориентирование на
 ;
 23;
 ;
 44;
расширение знаний
25 21 46
10 6 16
2
2
9
1
25 16
2
40 14  7 
1
 ;  ;  
7 5
9
3
3
52.
5.
СЗУН
Умножение
смешанных чисел.
Научиться умножать
смешанные числа
Формирование знаний,
умений, навыков
Игра «Разгадай пословицу»
1. Сформулируйте правила умножения
 Дроби на натуральное число
 Дроби на дробь
 Смешанных чисел
2. Разгадайте пословицу
ключ:
п ш р о д т и п е а
1 2
2 10 3 9 2 6 1 2
3
6
1
3
1
4
3
в е
15 3
3
35
8
м т
14 5
у
и
о
1 22 6
2
1
7
2
Выполните задания:
1.
3.
5.
7.
9.
11.
3 2
 ;
7 5
1 1
3 2 ;
9 7
1 3
1  ;
9 10
1 3
3 1 ;
7 11
1 1
4 2 ;
5 7
4 5
  5,4
9 8
7 39

13 56
1 4
4. 2  2
7 5
4
7
6.
4
11 12
5 4
8. 6 
7 47
3 5
10.
1
7 9
7
1
12. 1  3,2  2
8
3
2.
13. Какое расстояние пройдет велосипедист за
3
часа, если он будет ехать со
4
скоростью 20 км/ч?
14. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна
1
1
1
3 м, ширина - 2 м, а высота - 1 м.
5
2
4
15. На чтение первого рассказа Лена затратила
3
часа, а на чтение второго в
4
1
1 раза больше. Сколько времени затратила Лена на чтение двух рассказов?
3
1
16. Найдите площадь прямоугольника, если ширина равна 5 м, а длина на
2
1
1 м меньше ширины.
2
2
6
3
17. Найдите значение выражения 1 х  2 х , если х 
3
7
5
53.
6.
ИНМ
Нахождение дроби
от числа.
Фронтальная работа
1. Выполните умножение
5
2
1 14
8 22
4 15
Познакомиться с
 14;
 2;
 ;
 ;

правилом нахождения
7
3
7 15 11 31 15 16
части от числа
2. Представьте в виде обыкновенной дроби
Воспроизведение и
0,5; 0,25; 0,75; 0,125
коррекция опорных знаний, 3. Переведите % в десятичную дробь
необходимых для усвоения
6%; 43%; 70%; 1,2%; 0,4%
нового материала
1
2
9
от 28;
от 45;
от 63;
4. Найдите
7
9
7
0,3 от 12
54.
7.
СЗУН
Решение задач на
нахождение дроби
от числа.
Научиться находить
часть от числа
Формирование знаний,
умений, навыков
Тренажер, по цепочке
1.
1
1
1
3
2
от 124;
от 204;
от 459;
от 20;
от 90
2
4
3
4
9
7
от 55; 0,1 от 450; 0,5 от 642; 0,25 от 330;
5
0,3 от 69; 25% от 240; 50% от 112; 30% от 35;15% от 70
2. Решите задачи
1) Всего – 324 кг
2) Поступило – 60 т
5
1 день - ? кг,
от
9
продали - ?т, 0,4 от
3) Изготовили - 32 детали
Брак - ? дет., 30% от
55.
8.
СЗУН
Решение задач на
нахождение дроби
от числа.
Индивидуальная работа
Составьте план решения задачи
1) Всего – 48 кг
5
1 день - ? кг,
от
12
1
2 день - ? кг,
от
6
Закрепить умение
находить часть от числа
Повторение и анализ
основных фактов
2
от
5
5
2 цех - ? ст.,
от
8
1 цех -? ст.,
Осталось?
3)
Всего – 320 книг
1 полка - ? кн., 30% от
3
2 полка - ? кн.,
от
4
2) Всего 120 станков
3 цех - ? ст.
остаток
56.
9.
СЗУН
Решение задач на
нахождение дроби
от числа.
Самостоятельная
работа.
Проверить знания и
умения
Проверка знания
фактического материала
Тест
a c

b d
ad
ac
а)
;
б)
;
bc
b
b
2) a 
c
ab
ab
а)
;
б)
;
ac
c
a
от А
3)
b
Аa
Ab
а)
;
б)
;
b
a
1)
в)
ac
;
bd
г)
ac
d
в)
b
;
ac
г)
ab
ac
в)
Aa
;
b
г)
a
Ab
4) 1 полка - ? кг
2 полка - ? кг,
2
от
5
Всего – 45 кн.
Составьте уравнение
2
2
х  45; б ) х  х  45;
5
5
2
2
в ) 45  х  ; г ) х  45
5
5
а) х 
57.
10. Распределительные
ИНМ свойства
умножения.
Фронтальная работа
3
4
1. Представьте в виде суммы 5 ;
Познакомиться с
2. Раскройте скобки
распределительным
5(3 + а); 12(х – 1); (2n – 6) 7;
свойством умножения
3. Вычислите удобным способом
Проверка ранее усвоенных
2 2
2
2
3    11;
3  5 1  5
знаний, систематизация
7 7
3
3
умений
1
5
11
2 ; 13 ; 28
7
9
13
(5k + n) 3;
a(b + c),
ab  ac  ....
mn  nk  ....
4. Перечислите способы вычисления 2
58.
4
3
19
Фронтальная работа
11.
Применение
СЗУН распределительных 1. Упростите выражения
2
5
7
2
2
5
4
свойств.
у  у;
m  m; 3 а  а; 2 х  1 х
Научиться применять
7
14
12
3
3
6
9
свойства для
рационального
вычисления
Применение знаний в
стандартных условиях
2. Найдите корень уравнения
5
1
5
 х  ; х  1  5;
6
3
7
у
5 12

12 13
3. Вычислите
1
2
5
2 1
1 2
5  6; 4  14; 3  2 ; 3  1  1  1
6
7
9
3 2
2 3
59.
12.
ОС
Подготовка к
контрольной
работе.
Повторить и обобщить
a(b – c)
60.
13.
КУО
Контрольная
работа по теме
«Умножение».
Проверить знания и
умения
61.
14.
ИНМ
Взаимно обратные
числа.
Индивидуальная работа по учебнику (№582; 583)
Ввести понятие взаимно
обратных чисел
62.
15.
СЗУН
Нахождение
взаимно обратных
чисел Научиться
находить взаимно
обратные числа
Проверка ранее усвоенных
знаний
63.
16.
ИНМ
Фронтальный опрос
1. Какие числа называются взаимно обратными?
2. Как доказать, что числа не взаимно обратные?
3. Найдите числа, обратные данным
3
4
1
;
; 0,2; 5; 12;
;
8 11
6
17.
ИНМ
1
4
10
; 3 ; 2
а
7
11
Деление дробей.
Фронтальный опрос
1. Найдите произведение
Познакомиться с
12 10
2 3
10 7
5
3 1
правилом деления
 ; 2  ;
 ; 1  0,4; 1  2
дробей
25 21
9 10 21 15
12
5 2
Воспроизведение и
2. Найдите числа обратные данным
коррекция опорных знаний
3 4
3
учащихся, постановка
;
; 36; 3 ; 0,7; 0,8
проблемного вопроса
5 9
4
5 10

7 21
3. Что значит? 24  3;
64.
1
; а;
40
Деление дробей на
натуральное число
и натурального
числа на дробь.
Индивидуальный опрос
1 ученик
1. Как разделить дробь на дробь?
2. Выполните деление
3
4
4
2
3
4
7
4
Научиться делить дроби
 ;
 ;
 ;

5 9 15 5 16 21 9 7
Ориентирование на
углубление и расширение 3. Представьте 5 со знаменателем 1, 2, 8.
знаний, изучение сходного 2 ученик
1. Какие числа называются взаимно обратными
материала
2. Найдите взаимно обратные числа:
15; 23;
1
;
16
1
3
;
49 50
3. Чему равно частное
3
3
5
3
 1; 2  1; 0  ; 0  7
7
4
11
5
Работа в парах, с дальнейшим обсуждением
1. Сформулируйте правило деления дроби на натуральное число, решив
примеры
2.
25
11
7
12
 25;
 8;
 14;
 10
8
8
5
13
Сформулируйте правило деления натурального числа на дробь,
5
4
15
2
; 16  ; 25  ; 10 
7
5
17
3
a
a
 m  ...., n   .....
b
b
решив примеры 1 
3.
65.
18.
ИНМ
Деление
смешанных чисел.
Научиться делить
смешанные числа
Повторение ранее
изученного материала,
изучение сходного
материала
Фронтальная работа
1. Представьте в виде неправильной дроби
4
4
4
4
6
1 ; 3 ; 1 ; 2 ; 4
15
7
21
5
7
2. Выполните деление
5 5 56 12 7 21
7 10
 ;
 ;
 ; 7 ;
5
14 4 77 7
8 16
9 13
a c
b
a
  ...., a   ...,
 c  ....
3.
b d
c
b
Работа в парах
1 1
2 4
4 36 5
3
1 1 ; 2  ; 1  ;
1 ;
9 3
5 5
15 5
7
7
1.
4
4
5
1
7
5
3  1 ; 1  1 ; 5  12; 2  17
7
21
12 6
81
6
66.
19.
СЗУН
Деление.
Самостоятельная
работа.
Проверить знания и
умения
Проверка знания
фактического материала
2. Сформулируйте правило деления смешанных чисел.
Индивидуальный опрос
1 ученик
1. Как умножить обыкновенную дробь на натуральное число
2. Как разделить обыкновенную дробь на целое число?
3. Выполните действия
1
4
4
15
13  9; 2  7;
 20;
5
2
5
13
17
2 ученик
1. Чему равно произведение двух взаимно обратных чисел?
2. Как разделить дробь на дробь?
3. Найдите взаимно обратные числа
1
8
; 2;
2
2
1
5
; 1 ; 0,5; 5 ; 8;
11
5
2
7
3 ученик
1. Как перевести смешанные числа в неправильную дробь?
2. Как разделить смешанные числа?
3. Выполните деление
1
1
1
2
7
5
2 1
4  1 ; 10  2 ; 3  1 ; 8  1
2
2
3
3
39 31
5 5
67.
20.
ОС
Подготовка к
контрольной
работе.
Повторить и обобщить
68.
21.
КУО
Контрольная
работа по теме
«Деление».
Проверить знания и
умения
69.
22.
ИНМ
Нахождение числа
по его части.
Фронтальная работа
1. Найдите значение выражений
3 9
2 7
1 2
4
1
Научиться находить
 ; 5 ;
 2; 3  ;
3
число по части
5 25
5 8
2 3 15
15
Воспроизведение и
2. Переведите в %
коррекция опорных знаний,
0,75;
0,5; 3,2; 0,02; 5,13; 0,015
необходимых для изучения
12
нового материала
3. Найдите число а, если
числа а равны 36.
35
4. Чтобы найти число по его части, надо ….
70.
23.
СЗУН
Решение задач на
нахождение числа
по части.
Закрепить умение
находить число по части
Формирование знаний,
умений, навыков
71.
24.
СЗУН
Тренажер, по цепочке
1
1
2
3
это 21;
это 63;
это 32;
это 45;
4
2
5
5
0,1 это 45; 1,1 это 12,1; 75% это 24; 62,5% это 55
a
это А
b
Решение задач.
Самостоятельная
работа.
Проверить знания и
умения
72.
25.
СЗУН
Дробные
выражения.
Ввести понятие дробное
выражение
Повторение основных
фактов, ранее изученного
материала
73.
26.
СЗУН
Беседа
1. Что называется дробными выражениями?
2. Какие действия мы умеем выполнять с дробями?
 Правила действий с обыкновенными дробями
 Правила действий с десятичными дробями
3. Как устанавливается порядок действий?
4. Что означает дробная черта?
5. Вспомните основное свойство обыкновенных дробей
6. На какое число нужно умножить обыкновенную дробь, чтобы «исчез»
знаменатель
7. Как можно получить из десятичной дроби натуральное число?
Нахождение
значений дробных
выражений.
Научиться находить
значения дробных
выражений
Повторение основных
фактов, ранее изученного
материала
Порядок действий при выполнении выражений, не содержащих скобок (в
выражении участвуют все изученные действия). Расставь на ступеньки
действия
74.
27.
ОС
Подготовка к
контрольной
работе.
Повторить и обобщить
75.
28.
КУО
Контрольная
работа по теме
«Деление».
Проверить знания и
умения
Отношения и пропорции – 18 часов
76.
1.
Отношения.
ИНМ Ввести понятие
отношения
77.
2.
СЗУН
Решение задач на
составление
отношений.
Научиться составлять
отношения
Формирование знаний,
умений, навыков
78.
3.
ИНМ
1.
2.
3.
4.
Чему равно отношение чисел 20 и 4? 10 и 2?
Отношение какого числа к числу 7 равно 3?
Отношение числа 18 к числу а рано 3. Чему равно число а?
Скорость самолета равна 700 км/ч, а скорость человека 7 км/ч. Что
показывают отношения: 700:7;
7
?
700
5. Объем одной банки 800 мл, а другой 2500мл. Найдите: а) во сколько раз
объем первой меньше объема второй; б) какую часть составляет объем
первой от объема второй.
Пропорции. Верные
пропорции.
Ввести понятие
пропорция, верные
пропорции
79.
80.
4.
ИНМ
5.
СЗУН
Основное свойство
пропорции.
1
2 1
Научиться пользоваться
2 : 2;
: ; 10 : 8; 2,1 : 7; 0,3 : 0,6
пропорции: 28 : 14;
основным свойством
2
3 3
пропорции
3. 7:12=1:3 Назовите средние и крайние члены пропорции
Проверка ранее усвоенных
знаний
Фронтальная работа
Решение
1. Из чисел, входящих в равенство, составьте несколько пропорций:
уравнений.
Научиться находить
неизвестный член
пропорции
Повторение и анализ
основных фактов
81.
6.
СЗУН
1. Дайте определение пропорции
2. Определите , какие из следующих отношений равны, и составьте из них
2  25  5  10; 3  24  8  9
2. Назовите средние и крайние члены пропорции 75:15=105:21
3. Сформулируйте основное свойство пропорции
Решение уравнений. Как найти неизвестный член пропорции
х : 300=54 : 40
45 : 18=180 : х
Самостоятельная х : 1=2 :7
100 300 8 х
работа.

;

Проверить знания и
х
480 3 4
21 : х=36 : 12
умения
Повторение и анализ
основных фактов
82.
7.
ИНМ
Беседа о зависимостях в жизни. Примеры.
Прямая
пропорциональная Решаем задачу о покупке булочек в школьной столовой. Определяем
зависимость количества булочек от количества денег, при постоянной цене
зависимость.
Ввести понятие прямая
пропорциональность,
научиться решать
задачи
Коллективный поиск
решения задачи
83.
8.
ИНМ
Беседа о зависимостях в жизни. Примеры.
Обратная
пропорциональная Решаем задачу о пути в школу. Определяем зависимость времени от скорости,
при постоянном расстоянии.
зависимость.
Ввести понятие
обратная
пропорциональность,
научиться решать
задачи
Коллективный поиск
решения задачи
84.
9.
СЗУН
Решение задач.
Закрепить умение
решать задачи
Формирование знаний,
умений, навыков
Индивидуальные задания
1. Установите зависимость между величинами:
1) Время движения поезда и пройденный путь при постоянной скорости
2) длина стороны квадрата и его площадь
3) высота прямоугольного параллелепипеда и его объем при постоянной
площади основания
4) скорость пешехода и его путь при постоянной величине времени
движения
5) цена товара и его количество при постоянной стоимости покупки
6)урожайность зерна с 1 га и общий сбор зерна при постоянной площади
посева
7) масса товара и его стоимость при постоянной цене
8) число рабочих и время выполнения определенной работы
9) величина порции и количество людей, между которыми распределяется
запас еды
10) делимое и делитель при данном частном
2. Найдите неизвестный член пропорции
х  12  2  3;
85.
10.
ОС
6
х
3
х
 ;

7 35 8 56
Подготовка к
контрольной
работе.
Обобщить знания
86.
11.
КУО
Контрольная
работа по теме
«Отношения и
пропорции».
Проверить знания и
умения
87.
88.
12.
ИНМ
13.
СЗУН
Масштаб.
Практическая работа.
1. По готовой карте определить расстояние между Москвой и Костромой
2. Расстояние между городами А и В на карте изображено отрезком в 1000
раз меньшим, чем на местности. Каков масштаб карты?
3. Масштаб карты 1:100 000. Отрезком какой длины обозначается на ней
расстояние в 500 км
4. Масштаб карты 1 : 1 000 000. Каково расстояние между двумя пунктами на
местности, если на карте оно равно 2 см?
Практическая работа
Использование
1. Начертить в тетради план кабинета, выбрав определенный масштаб.
масштаба в
Заполнить таблицу
жизни.
измерения
В действительности
С применением
Научиться решать задачи с
масштаба
применением масштаба
Длина
Ширина
Окна
Двери….
Ввести понятие масштаб
89.
14.
СЗУН
Длина
окружности.
Познакомиться с
формулой длины
окружности
Повторение основных
фактов. Коллективный
поиск формулы длины
окружности
90.
91.
15.
ИНМ
16.
ИНМ
Площадь круга.
Познакомиться с
формулой площадь
круга
Повторение основных
фактов. Коллективный
поиск формулы длины
окружности
Шар.
Беседа
 Что такое окружность
 Какие элементы окружности знаем
 Чему равен диаметр окружности
 Какой элемент еще можно рассматривать
Практическая работа
1. 1 вариант. У каждого ученика вырезанный из картона круг. Поставить его
ребром на лист бумаги, где начинается луч. Отметить на окружности точку
касания. Затем плавно катить круг до тех пор, пока отмеченная точка снова
не окажется на луче. Измерить полученный отрезок.
2 вариант. У каждого ученика вырезанный из картона круг. Обернуть его
веревочкой по окружности так, чтобы конец веревочки совпал с началом в
одной и той же точке окружности. Затем растянуть веревочку и измерить
ее длину.
2. Измерить диаметры окружностей.
3. Найти отношения длин окружностей к их диаметру
Беседа
 Что такое круг
 Что такое площадь
 Как найти площадь фигуры
Практическая работа
Вырезать круг из клетчатой бумаги. Посчитать квадратики. Сколько целых
квадратов лежат внутри круга? Сколько частичных квадратов? Число
частичных квадратов разделить на 2 и прибавить к числу целых квадратов.
Получили приближенное значение площади круга.
Тест
1. Радиус окружности ….
Познакомиться с
формулой объема шара
1) соединяет 2 точки окружности;
Проверка знаний, умений, 2) проходит через центр
навыков
3) соединяет центр с точкой окружности;
4) равноудален от центра.
2. Площадь круга равна ….
1) 2r ; 2) r ; 3) r 2 ; 4) 2r 2 .
3. Хорда ….
1) соединяет 2 точки окружности;
2) проходит через центр
3) соединяет центр с точкой окружности;
4) равноудален от центра.
4. Длина окружности равна…
1) 2r ; 2) r ; 3) r 2 ; 4) 2r 2 .
5. Найдите длину дуги, равную 0,4 длины окружности, радиус
которой 6,5 см   3,14
6. Найдите длину диаметра круга, если длина его окружности
равна 49,6 дм   3,1
92.
17.
СЗУН
Решение задач на
нахождение длины
окружности,
площади шара.
Закрепить умения
пользоваться
формулами для решения
задач
Проверка знаний, умений,
навыков
93.
18.
КУО
Математический диктант
1. Назовите:
 Значение числа пи
 Формулы длины окружности
 Формулу площади круга
 Формулу объема шара
2. Найдите длину окружности и площадь круга, диаметр которого равен 3
3. Чему равен радиус окружности, если ее длина равна 16 ; 25
Контрольная
работа по теме
«Окружность,
круг, шар».
Проверить знания и
умения
Положительные и отрицательные числа – 12 часов Для изучения дальнейшего материала, все
ребята изготовляют координатные линейки, и устная работа, и объяснение нового материала,
основаны на применении наглядного пособия.
Беседа
94.
1.
Координатная
1. Что такое координатный луч? Назовите все элементы координатного луча.
ИНМ прямая.
2. Как построить точку с заданной координатой? Как найти координату
Координаты
данной точки?
точек.
3. Как вы думаете что такое координатная прямая? Как построить
95.
2.
СЗУН
96.
3.
ИНМ
Ввести понятие
координатную прямую?
координатная прямая,
4. Где будет расположено начало отсчета? Почему нельзя поставить эту
положительные и
точку в самое начало линии?
отрицательные числа.
5. Как построить точку М(4)?
Научиться находить
координаты точек и
строить точки по
заданным координатам
Воспроизведение и
коррекция опорных знаний
учащихся
Построение точек Фронтальный опрос
1. Как построить координатную прямую?
на координатной
2. Какие числа стоят справа от нуля? Какие слева? Чем они отличаются?
прямой.
3. Какой класс образуют положительные и отрицательные числа?
Закрепить умение
4. Как построить точки с заданными координатами?
строит точки
5. Определите координаты точек, построенных на прямой? (предлагается
Проверка знаний
чертеж, где расставлены точки, но не указан единичный отрезок.
Необходимо исправить ошибку, и задать единичный отрезок)
Математический диктант.
Построить точки на числовой прямой по заданным координатам.
Противоположные Работа по учебнику
числа.
Ввести понятие
противоположные числа.
Научиться находить
противоположные числа
97.
4.
СЗУН
Противоположные 1. Какие числа называются противоположными?
3
числа. Решение
2. Назовите числа противоположные данным 2,5;  ; 0
уравнений.
8
Научиться решать
простейшие уравнения
Актуализация знаний
98.
99.
5.
ИНМ
Модуль числа.
6.
СЗУН
Решение задач.
10
0.
7.
ИНМ
10
1.
8.
СЗУН
10
2.
9.
СЗУН
Ввести понятие модуль
числа. Научиться
находить модули чисел
Актуализация знаний
Научиться решать
уравнения с модулем.
Повторение основных
понятий
Как построить точки с заданными координатами?
Что показывает координата?
Фронтальная работа
1. Что такое модуль числа?
2. Чему равен модуль а, если известно, что а –отрицательное число
3. Сколько существует чисел, модуль которых равен 7.
4. Назовите точки: модуль которых равен 5; модуль которых меньше 3;
сколько точек модуль которых больше 10?
5. Решите уравнение |x| =3; |y| = - 5
1. Вспомнить правила сравнения натуральных чисел. Как они сравниваются?
Привести примеры
2. Вспомнить правила сравнения дробных чисел (обыкновенных дробей,
десятичных дробей). Привести примеры.
3. Сравнить на примерах (с помощью числовой прямой)
Познакомиться с
 Положительные числа и ноль
правилом сравнения
 Отрицательные числа и ноль
полож. и отриц. чисел
 Положительные и отрицательные числа
Воспроизведение и
 Отрицательные числа
коррекция опорных знаний,
4. Сформулировать частные правила сравнения положительных и
коллективный поиск
отрицательных чисел
способа сравнения
положительных и
отрицательных чисел
Индивидуальный опрос
Сравнение чисел.
1. Как сравнить положительные числа, положительные и отрицательные
Отработать умения
числа, два отрицательных числа?
сравнивать числа
2. Что такое модуль числа?
Математический диктант по заданиям из дидактических материалов
Сравнение
положительных и
отрицательных
чисел.
Сравнение чисел.
Самостоятельная
работа.
Проверить знания и
умения
10
3.
10.
ИНМ
10
4.
11.
ОС
Изменение
величин.
Работа в парах
Вместо многоточий поставьте нужные слова:
Сказано:
Это значит:
Коллективный поиск
1)
Давление
воздуха
на
20
мм
1)
Давление
воздуха на 20 мм …
правила изменения величин
выше нормального
нормального
2) После дождя уровень воды в
2) После дождя уровень воды в
реке стал на - 12 см ниже
реке стал на 12 см …
обычного
обычного
3) Дядя на 25 лет моложе
3) Дядя на 25 лет …. племянника
племянника
4) Евклид родился в – 365 году
4) Евклид родился в 365 г …. н.э.
5) У меня имеется – 5 рублей
5) У меня …. 5 рублей
Утром термометр показывал 10С, а днем - 50С. Увеличилась или
уменьшилась температура.
Подготовка к
контрольной
работе.
Повторить и обобщить
материал
10
5.
12.
КУО
Контрольная работа
по теме
«Положительные и
отрицательные
числа»
Проверить знания и
умения
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 10 часов
Практическая работа по координатной прямой.
10
1.
Сложение и
1. Записать примеры и найди значения:
6. ИНМ вычитание с
Точка М двигалась по числовой оси следующим образом. В начальный
помощью
момент она совпадала с точкой 8, а затем она передвинулась вправо на 5
координатной
единиц, затем передвинулась вправо еще на 2 единицы, затем
прямой.
передвинулась влево на 3 единицы, затем передвинулась снова вправо на 7
Научиться складывать с
помощью координатной
прямой
Коллективный поиск
правил, повторение ранее
изученного материала
10
7.
2.
ИНМ
Сложение
отрицательных
чисел.
Познакомиться с
правилом сложения
отрицательных чисел
Коллективный поиск
правил, повторение ранее
изученного материала
10
8.
3.
СЗУН
Сложение
отрицательных
чисел.
Закрепить умения
складывать
отрицательные числа
Формирование знаний,
умений, навыков
единиц, затем передвижения ее были таковы, что она осталась на месте,
наконец, она снова сдвинулась сразу на 25 единиц влево и еще на 2
единицы влево. Где оказалась движущаяся точка?
2. Найдите значения
- 5 + 5; -2 + 10; 15+(– 19); 3 + (– 6); 7 + (– 4)
Практическая работа
1. Выполните сложение с помощью координатной прямой и найдите
закономерность
 2  (8);  7  (3);  1  (6);  11  (2)
Придумайте 5 своих примеров и найдите значения
2. Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел
Индивидуальный опрос
1 ученик
Выполните действия
 12  (48);  24  (58);  103  (205);  999  (1)
2 ученик
3
1
27
4
17
6
21
9
  ( ); 
 ( );   ( ); 
 ( )
8
8
31
31
19
19
25
25
3 ученик
 0,4  (1,3);  5,8  (4,7);  3,12  (7,4);  17,8  (6,12)
4 ученик
3
1
1
1
1
7
3
 1  ( );   ( );   ( );   ( )
7
4
3
6
7
12
8
10
9.
4.
ИНМ
Сложение чисел с
разными знаками.
Познакомиться с
правилом сложения
чисел с разными
знаками.
Коллективный поиск
правил, повторение ранее
изученного материала
Практическая работа
1. Выполните сложение с помощью координатной прямой и найдите
закономерность
 2  8;  7  3; 1  (6); 11  (2)
Придумайте 5 своих примеров и найдите значения
2. Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел
11
0.
5.
СЗУН
Сложение чисел с
разными знаками.
Закрепить умения
складывать числа с
разными знаками
Формирование знаний,
умений, навыков
Индивидуальный опрос
1 ученик
Выполните действия
 12  48; 24  (58);  103  205;  999  1
2 ученик

3 1
 ;
8 8
27
4
17 6
 ( );   ;
31
31
19 19
21
9
 ( )
25
25
3 ученик
 0,4  1,3; 5,8  (4,7); 3,12  (7,4);  17,8  6,12
11
1.
6.
ИНМ
11
2.
7.
СЗУН
Вычитание.
Познакомиться с
правилом вычитания
Повторение основных
фактов
Вычитание.
Научиться вычитать
числа
Формирование знаний,
умений, навыков
Фронтальная работа
1. Сформулировать правила сложения отрицательных чисел
2. Сформулировать правила сложения чисел с разными знаками
3. Какие числа называются противоположными?
4. Что называется модулем числа?
Индивидуальный опрос
1 ученик
Выполните действия
 12  48; 24  58;  103  (205);  999  (1)
2 ученик
3 1
  ;
8 8
27 4
17 6
 ;   ;
31 31
19 19
7
9

25 25
3 ученик
 0,4  1,3; 5,8  4,7; 3,12  7,4;  17,8  6,12
11
3.
8. КУ
ДКР «Сложение и
вычитание».
Проверить умения
складывать и вычитать
числа
11
4.
9. ОС
Подготовка к
контрольной
работе.
Проверить знания и
умения
11
5.
10.
Контрольная работа
КУО по теме «Сложение и
вычитание» .Разобрать
основные ошибки.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 11 часов
1. Найдите значение выражений
116.
1.
Умножение
5  15; 12  7; 23  11; 18  20; 0,9  3; 1,6  7; 2,7  0,2;
ИН отрицательных
М
чисел.
1
11 6
1 4
3 7
6,5  0,4;
 4;
 ; 1  ; 2 
Познакомиться с
3
12 13
4 5
7 8
правилом умножения.
Научиться умножать
числа
Повторение основных
фактов, актуализация
опорных знаний
117.
2.
ИН
М
Умножение чисел с Индивидуальный опрос
1 ученик
разными знаками.
Познакомиться с
правилом умножения.
Научиться умножать
числа
Повторение основных
фактов, актуализация
опорных знаний
Найдите значение выражений
 14  (6);  19  (4)  25  (8);  50  (24);  38  (10)
2 ученик
Найдите значение выражений
 2,5  (4);  3,15  (2);  0,7  (1,4);  5,5  (4);
 8,253  (10)
3 ученик
Найдите значение выражений

2  4
3
5  2
7
   ;    24;     ;  2  15;
3  5
8
6  3
9
3 
1
1   2 
5 
2
118.
119.
3.
СЗУ
Н
4.
ИН
М
Умножение.
Закрепить умения
умножать числа
Формирование знаний,
умений, навыков
Деление.
Познакомиться с
правилом деления
Научиться делить
числа
Повторение основных
фактов, актуализация
опорных знаний
Беседа
1. Объясните правило умножения двух чисел с одинаковыми знаками.
Приведите примеры
2. Объясните правило умножения двух чисел с разными знаками. Приведите
примеры.
3. Чему равно произведение нескольких чисел, если одно из них 0?
4. Чему равно произведение числа на (- 1)
5. Как измениться произведение при перемене знака одного множителя?
Тренажер, по цепочке
 8  ( 2 )
0,6  ( 2)
15  ( 4)
 1,3  ( 5)
 28  3
 3,1  0,4
 11  10
 0,8  ( 0,4)
 12  ( 9)
 4,5  ( 0,01)
3
  ( 24)
8
 5
15    
 6
8
 27 
36
7  5
  
8  16 
2  3
1  
3  7
1 2
5 
4 7
5  18 
1   
9  35 
Фронтальная работа
Найдите значение выражения
44  4; 127  3; 225  15; 178  2; 324  4; 410  10;
55,5  5; 4  5; 1,2  2; 0,64  4; 46,2  10; 23  100;
3 5
8 5
1 3
1 7
5
1
 ; 6 ;
 35; 2  ; 9  ; 1  2 ;
4 6
9 7
2 5
3 8
6
3
120.
5.
СЗУ
Н
Деление.
Закрепить умения
делить числа
Формирование знаний,
умений, навыков
Беседа
1. Каково правило деления чисел с одинаковыми знаками. Приведите
примеры
2. По какому правилу выполняют деление чисел с разными знаками
3. В каком случае частное двух чисел равно нулю?
4. Когда при делении получается то же самое число?
5. Что произойдет с частным, если изменить знак делителя?
Игра «Разгадай пословицу»
Ключ
т
– 125
т
2
1
3
т
0,2
т
0,1
т

д
9
16
1
3
а
– 24
а
–2
0
0,5
0
– 41
0
–2
0
– 0,3
0
107
0
– 3,5
к
– 52
м
– 112
л
1,4
л
–1
л
е
е
е
ь
ш
4
3
3
4
3
14

Г
– 0,5
и
б
– 0,4
в
1,03
р
61
2

9
2
9
1
7

6
7
1
6
Найдите значения выражений
 104  2
 24,4  (0,4)
500  (4)
 321  (3)
4  (18)
83
1008  (9)
 1  (5)
 240  10
7  (  2)
 7  (5)
 24  (240)
 2  (4)
2,4  (6)
2,5  (5)
 3,6  1,8
 4,8  16
 10,3  (10)
4,1  (0,1)
5 5

6 6
2  7
  
3  9

4  8
  
15  5 
9 12
 
5 25
2  1
  1 
5  5
1
1
 3
2
2
2
4  ( 1)
9
1 7
3 
2 4
1 
1
1   5 
8 
4
3
2
3 6
5
5

121.
122.
6.
ИН
М
7.
КУ
Рациональные
числа.
Ввести понятие
рационального числа
Обобщение и
систематизация понятий
ДКР «Умножение
и деление».
Проверить знания и
умения
123.
8.
ОС
Подготовка к
контрольной
работе.
Повторить материал.
Разобрать основные
ошибки
124.
9.
Контрольная
КУО работа по теме
«Умножение и
деление».
Проверить знания и
умения
Сказка.
Жили-были числа, жили не тужили, потому что все дружили. Только раз все
дело встало из-за страшного скандала… Стали числа спорить, кто из них
главнее. И собрались на числовой прямой все-все числа, чтобы на совещании
решить, кто самый главный. Председателем единогласно был выбран Нуль. Он
и стал держать речь.
- Уважаемые Числа! Мы собрались здесь, чтобы решить наболевший вопрос.
Хоть это и нескромно, но я должен отметить, что именно от меня ведется
отсчет всех чисел. Справа от меня стоят….. (Положительные числа), ничего
отрицательного о них не скажешь. Слева - …. (Отрицательные). О близости ко
мне я сужу по их Модулю: чем Модуль числа меньше, тем .. ., чем число
дальше от меня, тем Модуль ….
- Мы и есть Модули, - закричали Положительные числа – Значит, мы самые
ценные, мы самые главные.
- Вы так считаете? – спросил Нуль. – Смотрите, что произойдет. Протяните
друг другу руки, числа, имеющие одинаковый Модуль. Что это за числа? И, о
чудо! Все числа исчезли. Почему?
- А теперь разъединитесь, - скомандовал Нуль.
- Так кто же главные? Положительные числа стали положительными только
тогда, когда в Математику вошли отрицательные числа. А если бы
отрицательных чисел не было, то вы бы были просто числа.
- Мы главные, - вдруг вскричали Целые числа.
- Встаньте все Целые числа, - приказал Нуль.
Встали все …….(натуральные, все отрицательные целые числа)
- А теперь смотрите, - обратился Нуль к Целым числам, - посмотрите на
прямую, в ней большие бреши не образовались, она так же была усыпана
Числами и отсутствие на координатной прямой Целых чисел почти незаметно.
(Какие числа остались на прямой? – дробные)
- Мы главные, - вскричали Дробные числа, - нас больше!
-Это вам только кажется, математики доказали, что Дробных чисел столько
же сколько и Целых.
Все числа замолчали, так и не решив вопрос, кто главней, и стали ждать, что
скажет Нуль.
- Давайте лучше подумаем, что нас всех объединяет, почему мы образуем
единую область
Все числа глубоко задумались…
А вы не знаете, почему все числа объединены в одну область, которая
называется областью Рациональных чисел
125.
10.
СЗУ
Н
Свойства
действий с
рациональными
числами.
Познакомиться со
свойствами действий с
рациональными числами,
научиться применять их на
практике. Вспомнить
свойства сложения;
умножения
126.
11.
СЗУ
Н
Применение
свойств.
Закрепить умение
пользоваться свойствами
для рациональных
выражений
Беседа
1.
2.
3.
Какие действия вы знаете?
Перечислите известные вам свойства действий.
Выполняются ли данные свойства для рациональных чисел?
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
2.
3.
4.
5.
Учебник Математика 6 класс, Виленкин Н.Я., Мнемозина, 2007 год
Математика 6 класс, Г.В. Дорофеев, Москва, Издательский дом
«Дрофа», 1997 год
Дидактические материалы по математике для 6 класса, Москва
Классикс Стиль, 2007 год,
Изучаем математику, Л.М. Фридман, Москва, Просвящение, 1995 год
Упражнения в обучении математике, Москва, Просвящение, 1995 год