К-2 - МБОУ &quot

Черных Светлана Юрьевна
учитель математики
2012 год
2011
На своих занятиях я широко использую методику
взаимопроверки индивидуальных заданий.
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ДЛЯ РАБОТЫ ПО МЕТОДИКЕ ВЗАИМОПРОВЕРКИ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ
ЗАДАНИЙ
Данная
методика
предназначена
для
обобщения,
повторения
изученного материала. Можно также использовать методику взаимопроверки
индивидуальных заданий к экзаменам, когда нужно одновременно повторить
большой объем информации.
Для работы по методике взаимотренажа создаётся сводный отряд из
четного количества человек. Каждый ученик получает одну карточку. Можно
выделить 2 этапа работы по методике:
I.
Небольшая (15-20 минут) индивидуальная работа ученика со своей
карточкой. Ученик читает свою карточку, прорешивает ее.
II.
Работа в парах сменного состава. Ученик, имея при себе одну карточку
(и не передавая её в дальнейшем) должен поработать по очереди с
каждым членом сводного отряда. Работа в паре описана в следующем
алгоритме.
ПРИМЕРНЫЙ АЛГОРИТМ РАБОТЫ В ПАРЕ
ПО МЕТОДИКЕ ВЗАИМОПРОВЕРКИ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ
ЗАДАНИЙ
1. Самостоятельно выполните все задания своей карточки.
2. Найдите себе напарника для проверки первого задания своей
карточки.
3. Работа в паре.
• Восстанови
напарнику (если нужно, на черновике) ход
выполнения своего первого задания.
2011
• Выслушайте отношение напарника по поводу выполнения вами
задания. Ответьте на его вопросы и исправьте замеченные
ошибки.
• Выслушайте своего напарника. Проследите правильность его
действий. Задайте вопросы по поводу замеченных ошибок.
Попросите исправить ошибки.
• Поблагодарите друг друга за работу.
4. Для проверки своего следующего задания найдите себе другого
напарника. Работайте, как указано в п.З.
5. Как только вы проверите с разными партнерами все вопросы и
задания своей карточки, возьмите у командира сводного отряда
следующую карточку и поработайте с ней так же, как в пунктах 1-3.
Чтобы хорошо работала пара, надо у учащихся формировать навыки
социального и психологического плана:
 общаться в паре, не мешая другим участникам учебной группы;
 слушать друг друга, не перебивая без особой надобности;
 слышать друг друга, то есть понимать услышанное;
 считаться с мнением партнёра, уважать это мнение;
 отстаивать свою точку зрения;
 быть терпимым к своему собеседнику;
 давать оценку своим действиям и действиям других;
 чувствовать ответственность за порученное дело.
Деятельность учителя, направленная на правильную организацию
работы в паре
 организует
необходимые
структуры,
процессы,
методики,
позиции;
 учит детей диалогу,коммуникации, умению задавать вопросы;
2011
 создаёт алгоритмы процессов взаимодействия;
 помогает ученикам осваивать примерное разговорное клише;
 наблюдает и исследует взаимодействие в паре;
 реально, а не на словах осуществляет индивидуальный подход.
2011
Примеры карточек по методике взаимопроверки
индивидуальных заданий.
1. Обыкновенные дроби.
ОД3
ВПЗ
К№1
3
4
1. Вычислите: а) 3  ;
9
4
б) 12  .
7
9
2
5
2. Найдите разность: а) 1  ; б) 5  ; в) 100 
3. Выполните действия: а) 11 
1
;
11
б) 33 
13
.
19
3
.
33
4. От куска проволоки длиной 3м отрезали
1
м проволоки. Сколько проволоки
2
осталось?
5. Найдите значение выражения: а) 17     ;


2
5
1
5
б) 28  

ОД3
13 9 
 ;
14 14 
ВПЗ
К№2
2
3
1. Вычислите: а) 6  3 ;
б) 14  5
2. Найдите разность: а) 99  9
3
;
10
9
3
; б) 42  12 ;
99
5
4
7
1
2
3. Выполните действия: а) 200  25 ; б) 6  1 ;
4. Найдите значение выражения: а) 7   7  5

1
1

 ; б) 38   22  12  ;

5
3
1
2
5. В куске было 10м ткани, на костюм израсходовали 4 м. Сколько метров
ткани осталось?
2011
ОД3
ВПЗ
К№3
3
4
1
4
1. Вычислить: а) 6  2 ;
2
5
7
8
1
8
б) 4  2 ;
1
5
2. Найди разность: а) 3  1 ; б) 9
2
1
8 ;
11 11
5
1
1
3. Найдите значение выражения:  7  6   1 ;
 6
4. Решите уравнение: 7
6
6
8
3
t 5 ;
17
17
2
4
5. На изготовление двух деталей потребовалось 2 ч. На изготовление первой
1
4
детали затрачено 1 ч. Сколько времени потребовалось на изготовление
второй детали?
ОД3
ВПЗ
К№4
2
7
3
7
1
4
2
4
1. Вычислить: а) 2  1 ; б) 6  3 ;
2. Найди разность: а) 8
3
11
11
15
 4 ; б) 10  3 ;
17
17
16
16
3. На базу привезли яблоки на двух машинах. На одной 4
7
3
т, а на другой на 1
10
10
т меньше. Сколько яблок было привезено на второй машине?
4. Решите уравнение: 7
3
8
t 5 ;
14
14
5. Выполни действия: 6
2011
14
2
7
 3 1 ;
15
15 15
2. Натуральные числа.
К-1
1.Выполните действия:
105+64:8-56;
(560:35+45)*43;
2.Решить уравнения:
4*х=126
144 : у=12
х+125=775
у-143=42
К-2
1.Выполните действия:
245+750:25-100
(1872:52-36)*21
2.Решить уравнения:
5*х=165
5940:у=45
25+х=745
314-у=24
3. Делимость чисел
К-1
1. Разложите на простые множители число 220
2. Найдите НОД чисел 48 и 36
3. Найдите НОД чисел 35; 45 и 75
4. Найдите НОК чисел 72 и 99
5. Найдите НОК чисел 12; 24 и 92
6. Докажите, что числа 25 и 36 являются взаимно простыми
К-2
1. Разложите на простые множители число 333
2. Найдите НОД чисел 72 и 99
3. Найдите НОД чисел 9; 45 и 81
4. Найдите НОК чисел 26 и 130
5. Найдите НОК чисел 4; 9 и 23
6. Докажите, что числа 20 и 77 являются взаимно простыми
2011
К-3
1. Разложите на простые множители число 1782
2. Найдите НОД чисел 78 и 195
3. Найдите НОД чисел 12; 18 и 24
4. Найдите НОК чисел 36 и 48
5. Найдите НОК чисел 15; 16 и 7
6. Докажите, что числа 64 и 81 являются взаимно простыми
К-4
1. Разложите на простые множители число 840
2. Найдите НОД чисел 231 и 273
3. Найдите НОД чисел 36; 54 и 72
4. Найдите НОК чисел 54 и 48
5. Найдите НОК чисел 14; 21 и 28
6. Докажите, что числа 64 и 49 являются взаимно простыми
К-5
1. Разложите на простые множители число 585
2. Найдите НОД чисел 14 и 84
3. Найдите НОД чисел 150; 375; 600
4. Найдите НОК чисел 28 и 21
5. Найдите НОК чисел 18; 24 и 42
6. Докажите, что числа 32 и 45 являются взаимно простыми
К-6
1. Разложите на простые множители число 834
2. Найдите НОД чисел 50 и 175
3. Найдите НОД чисел 26; 39 и 130
4. Найдите НОК чисел 16 и 21
5. Найдите НОК чисел 3; 21 и 28
6. Докажите, что числа 16 и 49 являются взаимно простыми
2011
4. Формулы сокращенного умножения
ВПЗ - 3
ФСУ
ВПЗ - 3
ФСУ
К№1
К№2
Представьте в виде квадрата
Представьте в виде квадрата
двухчлена:
двухчлена:
а) х2 + 2ху + у2
а) р2 - 2pq + q2
б) 4х2 + 12х + 9
б) 25в2 + 10в + 1
в) 81а2 - 18ав + в2
в) 1 + у2 - 2у
ВПЗ - 3
ФСУ
ВПЗ - 3
ФСУ
К№3
К№4
Представьте в виде квадрата
Представьте в виде квадрата
двухчлена:
двухчлена:
а) 1 - 2z + z2
а) n2 + 4n + 4
б) 0,25х2 + 10ху + 100у2
б) 9а2 - ав +
в) в2 + 4а2 - 4ав
1 2
в
36
в) 28ху + 49х2 + 4у2
5. Многочлены
МН - II
ВПЗ - 1
К-1
Разложи на множители:
а) 2k·(3k-4) + (3k-4)
б) х·(2х+3) - 3·(3+2х)
в) 3с·(х-у) - х·(у-х)
г) а·(b-с) - (b-c)2
МН - II
ВПЗ - 1
К-3
Разложи на множители
а) b+(a+1) - (a+1)
б) 9·(a+b) - (b+a)·c
в) (x-p) + (p-x)·c
г) у·(х-3) + (х-3)2
2011
МН - II
ВПЗ - 1
К-2
Разложи на множители:
а) а·(х-у) - b·(x-y)
б) 7·(х+7) - (7+х)
в) 3·(b-5) - a·(5-b)
г) (m-n)2 + (m-n)·y
МН - II
ВПЗ - 1
К-4
Разложи на множители:
а) a·(b+c) + p·(b+c)
б) 3a·(a+b) - (b+a)
в) 2·(a-3) + b·(3-a)
г) х·(а-5) + (а-5)2
6. Свойства степеней.
ВПЗ
СС
ВПЗ
К -2
Представить в виде степени:
а) а9 ∙ а3
б) в11 х в4
в) (с3)5
г) а3 ∙ в3
ВПЗ
К -6
Представить в виде степени:
а) а7 ∙ а5
б) в6 : в3
в) а4 ∙ с4
г) (у3)5
СС
ВПЗ
К -3
Представить в виде степени:
а) х18 • х2
б) у : у5
в) (с3)4
г) 23 ∙ 53
ВПЗ
СС
СС
К -5
Представить в виде степени:
а) а5 ∙ а2
б) в7 : в4
в) а5 ∙ в5
г) (d3)4
СС
ВПЗ
К -4
Представить в виде степени:
а) в3 ∙ в4
б) с7 : с
в) а15 ∙ а15
г) (а3)5
СС
К -8
Представить в виде степени:
а) а7 ∙ а5
б) в6 : в3
в) 45 ∙ 35
г) (d2)3
7. Решение уравнений (7 класс)
РУ
ВПЗ- 1
РУ
ВПЗ- 4
Решить уравнение:
Решить уравнение:
1) 5х - 150 = 0
1) (13х -15) – (19 + 6х) = -3х
2) 48 - 3х = 0
2) 1,6х - (х - 2,8) = (0,2х + 1,5) - 0,7
3) 15х - 1 = 35
3) 12 - (4х - 18) =
РУ
ВПЗ- 2
РУ
Решить уравнение:
Решить уравнение:
1) 14 - у = 19 - 11у
1) 2х + 5 = 2(х + 1) + 11
2011
ВПЗ- 5
2) 1,7 - 0,3m = 2 + 1,7m
2) 5(2у - 4) = 2(5у - 10)
3) 1,2n + 1 = 1 - n
3) 3у - (у - 19) = 2у
РУ
ВПЗ- 3
РУ
ВПЗ- 6
Решить уравнение:
Решить уравнение:
1) (у+ 4) - (у - 1) = 6у
1) 5(3х + 1,2) + х = 6,8
2) 3р - 1 - (р + 3) = 1
2) 4(х + 3,6) = 3х - 1,4
3) 6х - (7х - 12) = 101
3) 13 - 4,5у = 2(3,7 - 0,5у)
8. Неполные квадратные уравнения и функции (8 класс)
ВПЗ
К№1
ФУ
1. Решите уравнения:
а) х 2 =49;
б) х 2 = 6,3
2. Решите уравнения:
а) х 2 = -64;
б) х 2 = -18,5
3. Пользуясь графиком функции у= х найдите значение х при х=1; 1,5; 4,5;
8,3.
4. Пользуясь графиком функции у= х найдите значение х, которому
соответствует х =1,1; 1,6; 2; 2,4.
5. Принадлежит ли графику функции у= х точка А(0,09;0,3);
6. Что больше: а) 15 или
ВПЗ
16 ;
К№2
В(2,25;1,5)
б) 6 или 30
ФУ
1. Решите уравнения:
а) х 2 =100;
б) х 2 = 3,4
2. Решите уравнения:
а) х 2 = -25;
б) х 2 = -3,8
3. Пользуясь графиком функции у= х найдите значение х при х=1,6; 1,8; 3.
4. Пользуясь графиком функции у= х найдите значение х, которому
соответствует х =1,6; 1,8; 2,5; 2,8.
2011
5. Принадлежит ли графику функции у= х точка А(0,64;0,8);
6. Что больше: а) 7,5 или
ВПЗ
0,4 ;
К№3
В(0,49;7)
б) 19 или 4?
ФУ
1. Решите уравнения:
а) х 2 =36;
б) х 2 = 14
2. Решите уравнения:
а) х 2 = -16;
б) х 2 = -14,7
3. Пользуясь графиком функции у= х найдите значение х при х=1,9; 3,5; 6.
4. Пользуясь графиком функции у= х найдите значение х, которому
соответствует х =2; 1,5; 2,6; 3.
5. Принадлежит ли графику функции у= х точка А(81;9);
6. Что больше: а) 6,4 или
ВПЗ
64 ;
К№4
В(0,25;5)
б) 9 или 64 ?
ФУ
1. Решите уравнения:
а) х 2 =0,01;
б) х 2 = 7,6
2. Решите уравнения:
а) х 2 = -9;
б) х 2 = -3,5
3. Пользуясь графиком функции у= х найдите значение х при х=2,3; 4,2; 7.
4. Пользуясь графиком функции у= х найдите значение х, которому
соответствует х =1; 1,4; 2,2; 3.
5. Принадлежит ли графику функции у= х точка А(0,36;6);
6. Что меньше: а) 4,5 или
ВПЗ
45 ;
К№5
1. Решите уравнения:
а) х 2 =0,04;
2. Решите уравнения:
2011
б) х 2 = 3,4
б) 89 или 9?
ФУ
В(0,49;0,7)?
а) х 2 = -25;
б) х 2 = -8,1
3. Пользуясь графиком функции у= х найдите значение х при х=1; 4,5; 5.
4. Пользуясь графиком функции у= х найдите значение х, которому
соответствует х =1,3; 2; 2,3; 2,7.
5. Принадлежит ли графику функции у= х точка А(1,44;1,2);
6. Что больше: а) 48 или
ВПЗ
4,8 ;
Е(1,21;1,1)?
б) 12 или 150 ?
К№6
ФУ
1. Решите уравнения:
а) х 2 =0,09;
б) х 2 = 8,1
2. Решите уравнения:
а) х 2 = -64;
б) х 2 = -6,4
3. Пользуясь графиком функции у= х найдите значение х при х=1,1; 3,9; 5.
4. Пользуясь графиком функции у= х найдите значение х, которому
соответствует х =1,2; 2; 2,1; 2,5.
5. Принадлежит ли графику функции у= х точка А(1,69;1,3);
6. Что больше: а) 16 или
23 ;
В(2,25;15)?
б) 5 или 16 ?
7. Свойства арифметического квадратного корня.
ВПЗ-2
К№1
1. Найдите значение выражения:
а) 16 * 25 ;
б) 12,5 * 32 ;
САКК
в) 400 * 36
г) 15 * 60 .
2. Найдите значение выражения:
а)
9
;
100
б)
81
;
121
в)
52
13
;
г)
4500
500
3. Вычислите:
а) (7,8) 2 ;
б) (6,3) 2 ;
в) –0,3 332 ;
г) 0,1 (73) 2
4. Найдите значение корня:
а) 56 ;
б) (3)10 ;
в) (1,9) 6 ;
г) (3)10
5. Упростите выражение:
а) а 2 , если а  0.
2011
б)
с 2 , если с  0.
в) 0,49 у 2 , если у  0.
6. Упростите выражение:
а) с8 , если с  0;
х16 , если х  0;
б)
ВПЗ-2
в) –0,1 0,16а18 , если а 0.
К№2
САКК
1. Найдите значение выражения:
а) 400 * 0,36 ;
б) 0,4 * 3,6 ;
в) 25 * 16 * 0,36
г) 17 * 2 * 34 .
2. Найдите значение выражения:
25
;
49
а)
б)
121
;
400
в)
48
3
;
300
г)
75
3. Вычислите:
а) (3,6) 2 ;
б) (1,8) 2 ;
в) 0,8 (0,2) 2 ;
г)
1
3
(0,9) 2
4. Найдите значение корня:
а) 210 ;
б) (2) 4 ;
в) (1,2) 6 ;
г) (3)8
5. Упростите выражение:
а) а 2 , если а  0.
с 2 , если с  0.
в) 0,2 у 2 , если у  0.
б) - 0,64 х 6 , если х  0;
в)10 0,09а14 , если а  0.
б)
6. Упростите выражение:
а) 0,16с 4 , если с  0;
8. Метод интервалов.
МИ
ВПЗ
К-1
Решить неравенство:
а) (х-3)(х+1)(х-5)>0;
в)
5х  1,5
 0;
х4
б) (х2-9)(х+5)  0;
г)
3х  6
 0.
2х  5
МИ
ВПЗ
К-2
Решить неравенство:
а) (2х-1)(4х+3)(10-х)<0;
б) (2х-3)(3-х)(-6х-6)<0;
( х  2)( х  3) 2
в)
 0;
х 1
г)
2011
3х  1
. 0
2х  3
МИ
ВПЗ
К-3
Решить неравенство:
а) (х-4)(х-2)(х+1)>0
в)
1,4  х
;  0;
х  3,8
б) (х2-4)(х+1)  0;
г)
( х  2)( х  3) 2
 0.
х 1
МИ
ВПЗ
К-4
Решить неравенство:
а) (х-1)(х+3)(2х-4)  0;
в)
3у  12
 0;
5у  10
б) (х-3)(х+2)<0;
г)
2х  6
 0.
3х  9
МИ
ВПЗ
К-5
Решить неравенство:
а) (х+3)(х-8)(х-20)>0;
в)
х3
 0;
х7
б) х(х+10)(х-3)  0;
г)
7х
 0.
4 х  10
МИ
ВПЗ
К-6
Решить неравенство:
а) -3(х+4)(х-1)<0;
в)
х  24
 0;
х  28
2011
б) (х-2)(х+1)(х-9)>0;
г)
х6
 0.
х
9. Повторение.
К1
Решите уравнения:
1) х 2 - 64 =0
2) 49х – х 2 =0
3) 3х 2 - 13х +4 =0
4)
5)
1  3х 5  3х

1  2х 1  2х
5 у  13 4  6 у

3
5у  4 3у  1
Сократите дробь:
6)
y 2  16
3y  12
Найдите значение выражения:
7)
90 * 250
Упростите выражение:
8)
1,5а 2в 3 * 4а 3в 4 .
К2
Решите уравнения:
1) 3х 2 - 6= 0
2) х 2 +6х=0
3) 3х 2 +5х - 2=0
4)
5у  1 у  2

у 1
у
5)
3 у  9 2 у  13

2
3у  1 2 у  5
Сократите дробь:
6)
a2  9
ab  3b
Найдите значение выражения:
2011
7)
1
15
49
Упростите выражение:
1
0,6с 2 к 4 * с  2 к  4 .
3
8)
К3
Решите уравнения:
1) х 2 =
1
81
2) 8х - х 2 =0
3) 5х 2 +2х+6=0
4) 4)
2у  3 у  5

2у 1 у  3
5) 5)
х3 х3
1

3
х3 х3
3
Сократите дробь:
6)
5x  15y
x2  9 y 2
Найдите значение выражения:
7)
1,69 * 0,04 * 0,0001
Упростите выражение:
8)
0,4 х 6 у 8 * 50 х 5 у 9
К4
Решите уравнения:
1) 3х 2 - 6х=0
2) 49 – х 2 =0
3) 2х 2 +5х+2=0
4)
2011
2 х  1 3х  4

х7
х 1
5)
10
 х 1
2х  3
Сократите дробь:
6)
3c  9d
6d  2c
Найдите значение выражения:
7)
3
1
* 3*
7
7
Упростите выражение:
8)
2011
3 2 4
р а * 8 р 3а  2 .
4