Типовые задачи по программированию Московский государственный университет

Московский государственный университет
путей сообщения (МИИТ)
Кафедра «Управление и информатика в технических системах»
В.И. Урдин
Типовые задачи
по программированию
Учебное пособие
Для студентов специальности
«Управление и информатика в технических системах»
Москва - 2008
1
Московский государственный университет
путей сообщения (МИИТ)
Кафедра «Управление и информатика в технических системах»
В.И.Урдин
Типовые задачи
по программированию
Рекомендовано редакционно-издательским советом
университета в качестве учебного пособия
Для студентов специальности
«Управление и информатика в технических системах»
Москва - 2008
2
УДК 004:007
У-69
Урдин В.И. Типовые задачи по программированию: Учебное
пособие .- М.: МИИТ. 2008- 55 с.
В систематизированном виде представлены задачи, решение
которых дает возможность студентам закрепить навыки,
полученные при теоретическом изучении основных приемов и
методов программирования.
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по
специальности «Управление и информатика в технических
системах», а также может быть полезно аспирантам и
инженерам, желающим закрепить и расширить свои
практические навыки по программированию.
Рецензенты:
Доцент МИИТа
к.т.н. Эпштейн Г.Л.
Профессор СТАНКИНа
к.т.н. Смирнов А.М.
© Московский государственный университет
путей сообщения (МИИТ), 2008
3
Введение
Для успешного овладения программированием на какомлибо алгоритмическом языке необходима большая практическая
работа по решению различных по алгоритмической сложности и
типам данных задач. В данном учебном пособии собраны
оригинальные задачи, которые на протяжении нескольких
последних лет использовались автором при обучении студентов
специальности «Управление и информатика в технических
системах» программированию на алгоритмическом языке Pascal
в рамках дисциплин «Информатика» и «Программирование и
основы алгоритмизации». Приведенные задачи рекомендуются
как для самостоятельной работы, так и в качестве
индивидуальных заданий.
Для лучшего усвоения навыков и техники
программирования задачи разбиты на разделы. В первом и
втором разделах представлены задачи с простыми типами
данных. При этом в первом разделе объединены задачи,
алгоритмы решения которых сводятся к разветвляющемуся
вычислительному процессу, а во втором - к циклическому
вычислительному процессу. В последних разделах задачи
объединены по типу данных. В отдельный раздел выделены
задачи, подразумевающие естественным образом использование
функций и процедур.
Выполнение представленных в учебном пособии задач
предполагает следующую последовательность действий:
- четкого уяснения существа задачи и метода ее решения с
рассмотрением необходимости конкретного примера;
- разработка блок - схемы алгоритма;
- написание текста программы;
- разработка тестов;
- тестирование программы при необходимости ее отладки;
- решение конкретной заданной задачи.
4
Разветвляющийся вычислительный процесс
1. Вычислить
 ln(  x) при x  0
a при a  b
где x  
Y 
ln( x) при x  0
c при a  b
Исходные данные: a, b, c.
2. Вычислить
 2  3   c2
,
m

b  c при a  5
где   
;
a  c при a  5
c 2 при b  c

  a 2 при b  c
b 2 при b  c

Исходные данные: a, b, c.
a2
3. Вычислить Z  ln(sin( X )) , где X 
. Программа
Y
должна включать проверку возможности выполнения
вычислений.
4. Вычислить
Z  3  2    e  cos  ,
m при m  n
а при т  5


где  = n при m  n
;   b при т  5
n cos n при m  n
c при m  5


Исходные данные: m, n, a, b, c.
5. Даны три числа: А, В и С. Найти и отпечатать то из них,
которое меньше большего и больше меньшего.
5
6. Вычислить
z  y cos y  x sin y  x 2   ,
  5 при   5
m при m  

где y   cos  при   5
;    m 
при m  
e
sin   tg при   5

Исходные данные: m,  , x.
7. Вычислить
x 2    cos 
Y
,
 2 
m при m  n

где x  n при n  m
;
n cos n при n  m

m
2  
 2 
Исходные данные:  ,  , m, n.
8. В тройке чисел А, В и С найти количество
положительных чисел.
9. Вычислить
W  ty2   cos      cos a  e ,
a при a  b
m при m  n
 2
где   b  5 при a  b ;    2
n при m  n
b при a  b

Исходные данные: m, n, b,  .
10. Дан треугольник со сторонами А, В и С. Определить,
является ли он прямоугольным.
6
11. Вычислить
 
2  
e 2 e
,
 cos  при   m

  w cos u
где e  tg при   m
; b
u2 
 2
    при   m
Исходные данные: u, w,  , m,  .
12. Найти корни уравнения ax 2  bx  c  0 .
13. Вычислить
  e при   

m  cos   tg при    ,
 2
    2 при   
a 2 при a  n
где   
n cos n  a при a  n
Исходные данные: n,  ,  , a.
14. При заданных x и y найти Z
max x, y  при x  0
Z 
min( x, y ) при x  0
15. Даны три числа. Напечатать их в порядке убывания.
16. Даны произвольные числа А, В, С. Можно ли построить
треугольник с такими длинами сторон и, если “да”, то
каков
этот
треугольник
(равносторонний,
равнобедренный или какой либо иной)?
7
17. Вычислить
m
 cos   a 2  
,
 sin   tg
n 2 при n  e
с 2 при с  0;

где   n cos n при n  e ; b  
c cos c при с  0.
n   при n  e

Исходные данные: c, n, e.
18. С точностью 0,01 вычислить x – наименьший
положительный корень уравнения tgx   x , используя
перебор всех значений в диапазоне 0  x  5 .
19. Вычислить
a cos a при a  5
n
,
a sin a при a  5
c 2 при с  e
m 

где a 
; b  c cos c при с  e
 cos
c 3 при с  е

Исходные данные: c, m, e,  .
20. Вычислить
a2  b
m
 tgb ,
ca
b 2 при b  a
a 2 при a  5


где b  a при a  5
; c  b 2  sin b при b  a
a cos a при a  5
b 2  tgb при b  a


2
Исходные данные: a.
21. Даны два угла треугольника. Является ли треугольник
равнобедренным?
8
22. Вычислить
a 2  cos a
W 
 tga ,
a  sin 3 a
b 2 при b  c
m 2 при m  0


где a  b 2 при b  c
; b  n при m  0
.
m cos m при m  0
b cos b при b  c


Исходные данные: m, n, c.
23. Вычислить
u 2  cos u
,
 
u  m 2  u sin u
n 2 при m  10
2
a при a  b

где u  
; b  5m при т  10
a cos a при а  b
5  m при m  10

Исходные данные: m, a.
24. Найти сумму равных среди четырех чисел.
25. Вычислить
a 2  b1
,
b2 
b1  
 при   5a
а 2 при a  5

где b1  a при   5a ;   
a cos a при a  5
m при   5a

Исходные данные: a, m.
26. Даны две прямые. Определить, перпендикулярны ли
они.
9
27. Вычислить
cos u  u
m 2
,
u n
5 при п  5
a при а  l


где u  5  6u при n  5 ; n  cos a при а  l


cos u при n  5
a sin a при a  l
Исходные данные: a, u, l.
28. Определить количество равных среди трех чисел А,В,С.
29. Вычислить
a 2  b при а  5

t2  d
; b  t cos t  m
K  a cos a при а  5 , где a 
c

a  b при а  5
Исходные данные: t , d , c, m.
30. Перераспределить значения заданных констант X и Y
так, чтобы в Х оказалось большее из этих значений, а в Yменьшее.
31. Вычислить
atga  m2
,
Z
cosu   ub
m 2  5 при m  10


b при m  5
где u   2
; a  m 2  cos m при m  10


b  m при m  5
2
cos m при m  10
Исходные данные: m, b.
2
10
32. Найти и отпечатать большее из 3-х заданных чисел.
33. Вычислить
mz 2  a 2 b
,
Y
x  sin 3 ab 
3

m  3 при z  0
b  cos a при a  b
где x  3
; m 4
 m при z  0

cos a при a  b
Исходные данные: a, b, z .
34. Вычислить
a cos a  m
Z
,
ca
2

c  d 2 при с  d
b при b  5
где a   2
; m
b
cos
b
при
и

5
cd cos d при с  d


Исходные данные: b, c, d .
35. Составить программу решения биквадратного
уравнения
Ax 4  Bx 2  C  0 .
36. Вычислить при заданном b
5 при az  15

Y  b cos a при az  15 ,

2
tga  b при аz  15
b при b  8
2

b

e
при
b

6


где a   2
; z  b 3 при b  8

 4
b  cos e при b  6
b при b  8
37. Точка координатной плоскости задана своими
координатами X и Y. Отпечатать номер квадранта, в
котором лежит данная точка.
11
38. Вычислить
2
nu
m
 tgk  e n  k ,
k u
2
a при a  b
cos a при a 2  529

где k  a  b при a  b; u  
2
sin a при a  529

c
при
a

b

Исходные данные: a, b, n, c.
39. Вычислить
a 2 при a  b
2


m при m  n
Y  a  b  b при a  b , где a   2


n cos n при m  n
a cos a при a  b
Исходные данные: m, n, b.
40. Даны три фигуры: шар радиуса R, куб со стороной А и
правильная (равносторонняя) пирамида с ребром L.
Отпечатать название фигуры наибольшего объема.
a 2 cos m при m  9

41. Вычислить Z  m  a при m  9 ,
 2
 m  a при ь  9
2

n при b  4
где m   2

n cos n при b  4
Исходные данные: n, b, a.
42. Даны три пары чисел  x1 ; y1 , x 2 ; y 2 , x3 ; y 3 
определяющие положения
точек на координатной
плоскости. Проверить, лежать ли эти точки на одной
прямой.
12
43. Вычислить
m при m  n
b 2
2
m n при m  n
a 2  cos a
, где
Z
cos a при a  5
a  tg a 2  b
a 2
a  a a при a  5
Исходные данные: a, m, n.
44. Даны три числа: a, b, c. Существует ли треугольник
со сторонами a, b, c ?
45. Вычислить
m 2 при m  2
 2
m  n при n  m  3
Y 
, где m  a 2  b ; n  l 2 cos l
cos
m
при
3

m

5

 2
 m  n при m  5
Исходные данные: a, b, l.
46. Даны два угла треугольника. Проверить, являются ли
они прямоугольными.
47. Вычислить
a cos a при a  b
2


m при m  5
, где m  a 2 при a  b
Y  2

 2
m  cos m при m  5
a  tgb при a  b
Исходные данные: a, b.
50. Известно, что из четырех чисел a1 , a2 , a3 , a4 одно
отлично от трех других, равных между собой. Присвоить
номер этого числа переменной n.
13
51. Вычислить
2b при c  n

n k
b
m
3
 cosu  , где a  b 2 при c  n
k u
c2

k  b при c  n
Исходные данные: c, n, k , b, u .
52. Переменной К присвоить номер четверти плоскости, в
которой находится точка с координатами X и Y
 X Y  0 .
53. Вычислить
a 2 при a  b

2
cos a  b 2
Z
 tgk  e n  k , где k  b 2 при a  b
3
a  b2
 2
c при a  b
Исходные данные: a, b, n, c.
54. Заданы пол и год рождения человека. Будет ли он(она)
пенсионером в заданном году?
55. Вычислить y при заданном значении: x
e x при x  0
y
.
tgx при x  0
56. Вычислить y при заданных значениях x, a, b :
2
2
ctgx
b.
xa
57. Заданы три числа. Есть ли среди них число, равное
сумме двух других?
58. Даны три стороны треугольника. Является ли он
равнобедренным и прямоугольным?
59. Дана точка с координатами x и y на плоскости. Лежит
ли точка на одной из осей и, если нет, то в какой четверти
находится точка?
y
14
60. Лежит ли точка с заданными координатами x и y в
круге радиуса R c центром в начале координат?
61. Даны текущая дата и дата рождения человека.
Исполнилось ли ему 18 лет?
62. Даны текущая дата, дата рождения и пол человека.
Является ли он(она) пенсионером?
63. Определить расстояние на плоскости между двумя
заданными точками.
64. Дано текущее время. Определить время через n секунд.
65. Вычислить
2
b
2

  b  e при b  
,
a
2

   cos b при b  
c при с  e
m2  n

где  
; b =  при с  e

 cos a при с  e

Исходные данные: c, e, m, n.
66. Даны три разные буквы. Напечатать их в алфавитном
порядке.
67. Дано три разных числа. Найдите сумму двух чисел,
меньших максимального.
68. Дано два двухзначных числа. Равна ли сумма цифр этих
чисел?
69. Лежит ли заданная точка на заданной прямой?
70. Дано три трехзначных числа. Найти большее.
71. Найти корни уравнения
ax 4  bx 2  c  0 .
72. Дано число x. Напечатать в порядке возрастания числа


2
cos( x), 1  x , 1  x 2 .
15
Циклический вычислительный процесс
1. Найти сумму первых n слагаемых ряда
x1  x2  x3  ...  xn  xn 1  ... ,
где x1  1; xn1  2 xn
2. Вычислить сумму цифр данного числа.
3. Вычислить
a 2  cos a  b2
tga  g 2  m
для всех m от m0 до m k с шагом m .
Исходные данные: a, b, g , x, m0 , mk , m .
4. Вычислить Z для n членов ряда
sin x  5 sin x 2  10 sin x3  15
Z  2,5 


 ...
2a  b
3a  4!
4a  5
Исходные данные: x, a.
Y  0,5 x 2 
5. Вычислить Y  cos x  cos x 2  cos x 3  ...  cos x 30 .
6. Найти номер первого отрицательного члена
последовательности cosctgn , n=1, 2, 3,…
7. Вычислить количество точек с целочисленными
координатами, попадающих в круг радиуса R (R>0) c
центром в начале координат.
8. Вычислить
l x  k  cos u
Z
 u  b2
2
u b
для всех u от u 0 до u k с шагом x .
Исходные данные: x, k , b, u 0 , u k , u .
16
9. Вычислить Y для n=8 членов ряда при заданных а и х
a2  9
a 4  16
a6  23
Y x
 2x
 3x
 ...
e  cos2! e  cos3! e  cos4!
10. Вычислить
Y  cos1  cos2  ...  cos39  cos 40.......
11. Вычислить
k
10
 sin kn
k 1
k!
S   n 1
12.

sin 1  1  sin 2  1  sin 2  2 

  ...
1!
2!


Вычислить
0,5 x 2  cos sin a  b 2
Y
 tg cb  x a
3
x  a  b  sin b
для всех b от b0 до bk с шагом b .
Исходные данные: x, a, b0 , bk , b .
13. Вычислить Z для n членов ряда




0,5w  x 2  5 0,7 w  x 3  10 0,9w  x 6  15


 ...
sin 4!  3
sin 5!  6
sin 6!  9
Исходные данные: w, x.
14. Вычислить n!
15. Вычислить
Z
tgua  b   3 a 2  b2
k ab
a2  m  n
для всех m от m0 до mk c шагом m .
Исходные данные: u, a, b, n, k , m0 , mk , m .
Z
17
16. Вычислить X для n членов ряда
0,5 y  cos a y  cos 2 a 1,5 y  cos 3 a
X


 ...
sin 2!
sin 3!
sin 4!
Исходные данные: y, u , a.
17. Вычислить W для n членов ряда
0,5 z  10 0,7 z  15 0,9 z  20
W 


 ...
3!  x
4!  x3
5!  x 6
Исходные данные: z, x .
18. Вычислить 1  4  9  ...  n 2
19. Вычислить


cos ab  m  tgb  3 m2  b
a 2  0,45b
для всех т от m0 до mk с шагом m .
Исходные данные: a, b, m0 , mk , m .
20. Вычислить W для n членов ряда
1,5 z  sin x 1,7 z  cos x 2 1,9 z  sin x3
W 


…
x2  a2
x 4  a3
x6  a 4
Исходные данные: z , x, a.
21. Вычислить Y для n членов ряда
x2  5
x 4  10
x6  15
Y


…
2
2
3
4
sin x  a
sin  a
sin 4  a 6
22. Найти сумму ряда
xa
x2  a2
x3  a5
S


 ...
sin x  a  sin a  x 2 sin a  x 3
прекращая вычисления, когда модуль очередного
слагаемого >1000 или < 0,01.
Z
18
23. Вычислить
x 2  k  cos 4 a  b 
 a 2k
k2  b
для всех k от k0 до kk с шагом k .
Исходные данные: x, a, b, k0 , kk , k .
Y
7
24. Вычислить W для n членов ряда
0,5x 2  2
0,7 x 4  4
0,9 x 6  6
W  x2
 x2 4

 ...
3
e  sin x e
 sin 2 x e x 6  sin 3 x
25. Найти сумму первых R членов ряда
x 2 x3
1  x    ...
2
3
26. Вычислить


sin 2 u  b 2  u  n  b
Z
cosu  b   u  x 2  n
для всех n от n0 до nk с шагом n .
27. Вычислить Z для n членов ряда
2 x 2  sin y 3x3  cos y 2 4 x  sin y 4
Z


 ...
3
3
a 2  tgy
a 3  tg 2 y 3 a 4  tg 3 y
28. Вычислить
u  u 2    tgu  b
u 2  cos  sin a 
для всех  от  0 до  k с шагом  .
Исходные данные: u, b, a,  0 ,  k ,  .
29. Вычислить Y для n членов ряда
0,8 x  sin z 1,6 x 2  sin 2 z 2,4 x 4  sin 3 z
Y


 ...
2!tgx2
3!tgx3
4!tgx4
K
Исходные данные: x, z .
19
30. Вычислить a n , не используя операцию возведения в
степень.
31. Вычислить сумму с точностью Е
x x3 x5
S  1     ...
1! 2! 3!
32. Вычислить
a 2  cosa  b 
W 
 a  3 b 2  a cosc 
3
tgb  c
для всех с от c0 до ck с шагом c.
Исходные данные: a, b, c0 , c k , c.
33. Вычислить Y для n членов ряда
0,8 z  cos x 1,6 z 2  sin x 4 2,4 z 2  cos x 7
Y


 ...
3
3
3
2! az 3
3! a 2 z 4
4! a 3 z 5
Исходные данные: x, a, z.
34. Вычислить с заданной точностью Е
x x2 x3
Y  1 

 ...
1! 2! 3!
35. Определить число, получаемое выписыванием в
обратном порядке цифр заданного натурального числа.
36. Вычислить
a 2  cosb  1
n
 tgb  m3
2
tga  m  b
для всех m от m0 до mk с шагом m .
Исходные данные: a, b, m0 , mk , m.
3
37. Вычислить Z для n членов ряда
y 2  sin 2!
y 3  sin 3!
y 5  sin 4!
Z
 2

 ...
tgy  cos x tg y  cos 2 x 2 tg 3 y  cos3 x3
Исходные данные: y , x.
20
38. Найти n-ый член последовательности чисел
a1  1; a 2  1; a k  a k 1  a k  2 .
39. Найти сумму первых n слагаемых ряда
sin x
sin 2 x
sin 3 x
S  1


 ...
ax
a3  x 2
a5  x3
40. Вычислить
e x  d tga 2 x a
Y  0,5 x 
a 2  b cos b
для всех b от b0 до bk с шагом b.
Исходные данные: x, a, b0 , bk , b.
41. Вычислить W для n членов ряда
y 2  cos 3!
y 4  cos 4!
y 6  cos 5!
W


 ...
tg 2 y  x 2  5 tg 3 y  x 4  10 tg 4 y  x6  15
Исходные данные: y , x.
42. Напечатать все простые делители заданного
натурального числа.
43. Вычислить


2,4 cos a 3  b a  3 b 2  x
ea  b
для всех b от b0 до bk с шагом b.
Исходные данные: a, x, b0 , bk , b.
44. Вычислить Y для n членов ряда
0,8  sin z
1,6 z 1  cos z 2
2,4 z 2  sin z 3
Y


 ...
x 2  5 x  25
x 4  10 x  30
x 6  15 x  35
Исходные данные: x, z.
45. Найти n!
W
21
46. Вычислить Z для n членов ряда
0,8  2!5 y x 1  3!10 y 1,2 x 2  4!15 y
Z


 ...
1,6 x 2  sin x
2,4 x3  sin x 2
3,2 x 4  sin x3
Исходные данные x, y.
47. Напечатать таблицу значений функции sin x и cosx 
на интервале 0  x  90 0 с шагом x  10 0 .
48. Напечатать
таблицу истинности для логической
функции
F   A and B or hot C .
50. Вычислить
u 2  b cos b
W  x cos u   
tgb
для всех b от b0 до bk с шагом b .
Исходные данные: x, u,  , b0 , bk , b.
51. Вычислить Z для n членов ряда
sin x  5
Z  0,48 

cos x 2  tg x 0  2!
u



sin x 2  10



sin x 3  15

cos x 4  tg x 1  3 cos x 6  tg x 2  4!
Исходные данные: x.
52. Вычислить Y  1!2!3!...  n! (n>1).
53. Вычислить
cos x n  b
Y  0,5 x a  2
 tgn3
x b b
для всех b от b0 до bk с шагом b .
Исходные данные: a, n, x, b0 , bk , b.


  ...
22
54. Вычислить Z для n членов ряда
3
3
3!5 x
4!10 x 2
5!15 x3


 ...
sin x  15 sin x 2  20 sin x 4  25
Исходные данные: x.
55. Вычислить для заданных x и n
y  n  1x n  nx n 1  n  1x n  2  ...  2 x  1.
56. Вычислить
0,5 cosx   
z
 a 3e x
2
3
tg     n
Z  1,5 
3
для всех х от x0 до xk с шагом x.
Исходные данные:  ,  , n, x0 , xk , x.
57. Вычислить Y для n членов ряда
 2,5 x  15
3x 4  20
 3,5 x 7  25
Y


 ...
sin 2 x  cos x
sin 3 x  cos x 2
sin 4 x  cos x3
Исходные данные: х.
58. Вычислить


cos 3  2  tg    e   x
x2  
для всех х от x0 до xk c шагом x.
Исходные данные:  ,  , x0 , xk , x .
59. Вычислить W для n членов ряда
cos z 2  
cos z 4  z
cos z 6  3
W 


+…
tgz  cos z 0
tg 2 z  cos z 1
tg 5 z  cos z  2
Y
Исходные данные: z ,  .
60. Вычислить функцию y  2 xz для всех целых x и z в
диапазоне
1  x  10 , 1  z  5 .
61. Найти сумму цифр заданного вещественного числа.
23
62. Вычислить
24,2 cos  2  sin(    )
Z
3 
e   3  tg
для всех  от  0 до  x с шагом  .
63. Вычислить W для n членов ряда
sin z  2a
sin 2 z  4a
sin 3 z  6a
W  2,48 


 ...
cos z  2! x cos 2 z  3! x3 cos3 z  4! x5
Исходные данные: z , x, a.
64. Найти заданный k-ый член последовательности xn 
1
где x0  1 ; xn  nxn 1  .
n
65. Вычислить

2,48  cos 3  2    sin 
e    x3  x
для всех x от x0 до xk с шагом x.
W 

Исходные данные: x0 , xk , x,  ,  .
66. Вычислить cумму n членов ряда
x 2  5!
x 4  6!
x8  7
Y


 ...
sin x  10a
sin x  15a
sin x  20a
Исходные данные: x, a.
67. Вычислить 10!
68. Вычислить
cos x  sin 3   x
z  0,5 x 2 
5
x   tg 2
для всех х от x0 до xk с шагом x.
Исходные данные:  , x0 , xk , x.
24
69. Вычислить сумму n членов ряда
cos 3! sin x cos 4! sin x 3 cos 5! sin x 5
Y


 ...
x2  a3
x4  a2
x6  a
Исходные данные: x, a.
70. Определить значение функции Y  sin x / ln cos x 
для всех x в интервале от А до В с шагом N.
71.
Найти
сумму
положительных
членов
последовательности
sin x sin x 2 sin x 3
sin x 10
;
;
;...;
.
1!
2!
3!
10!
72. Найти сумму цифр числа.
73. Вычислить
n 2  cos n 2     2  
W 
n sin 3 k  e n 
для всех k от k0 до kk с шагом k.
Исходные данные:  ,  , n, k 0 , k k , k.
74. Вычислить сумму n членов ряда
cos 2!5 cos 3!10 cos 4!15
z


 ...
x 2  a3
x  a4
x0  a5
Исходные данные: x, a.
75. Найти сумму первых n слагаемых ряда
x 
x2   3
x3  a5
S  1


 ...
x2  
x2   2
x 4  a3
76. Вычислить




0,5 cos x n    3  3  n
sin   x  24,5  n 2
n0  ni  nk ; ni 1  ni  n ; i=1,2,3…
Исходные данные: x,  , n0 , nk , n.
Y
25
77. Вычислить сумму n членов ряда
sin 1! cos x sin 2! cos x
sin 3! cos x
W 


 ...
2
3
4
5
a x
xe
x0  ea  x
x 1  ea  x
где n=5.
Исходные данные: x,  .
78. Вычислить сумму n слагаемых 1  x  x 2  x3  x 4 ...
79. Вычислить
cosx 2   
w
 e  24,8 2
   sin 
для всех  от  0 до  k с шагом  .
Исходные данные:  ,  0 ,  k ,  .
80. Вычислить
0,5 x 0  a 2 1,5 x 1  2a 3 2,5 x 2  3a 4
Y


 ...
cos 2! a 1
sin 3! a  2
cos 4! a 3
при n=5. Исходные данные: x, a.
81. Вычислить сумму шести членов
0,5 x  10w
1,5 x 0  15w2
2,5 x 1  20w4
z


 ...
3
sin 3! cos 2 3 sin 4! cos a 4 3 sin 5! cos 6
Исходные данные: x, w, a.
82. Вычислить






n  k  3 k 2  cos  sin   


k0  ki  kk ; ki 1  ki  k ;
i=1,2,3…
Исходные данные:  ,  , k 0 , k k , k.
83. Вычислить сумму n членов ряда
sin x  a 
cos x3  a 2
sin x5  a 3
Y  4,45 


 ...
3
x 2  e w  z 3 x 4  e 2 w  3 z 3 x 6  e3 w  9 z
Исходные данные: w, z , x, a.




26
84. В последовательности a ;
a2 a3 a4
an
;
;
; …; n 1
2 !
2! 4! 8!
найти n-ый член.
85. Вычислить
2
ab
Y 
- cos k 2  3 k  ab
tg ( k )
для всех k от k 0 до k k с шагом k .
Исходные данные: a, b, k0 , kk , k.
86. Вычислить сумму n членов ряда
2 z  cos 3x 4 z 2  sin 4 x 2 8z 3  cos 5 x3
w
 3 3

 ... ,
tg 2 z  3 x0 tg z  x  1 tg 4 z  3 x  2
где n  7.
Исходные данные: x, z.
87. Дано некое текущее время. Каково будет время через
некоторое число секунд?
88. Напечатать в возрастающем порядке все трехзначные
числа, в десятичной записи которых нет одинаковых цифр
(операции деления не использовать).
89. Вычислить сумму цифр заданного числа.
90. Вычислить 1  4  9  16  25  ....  n 2
91. Найти сумму первых R – членов ряда
1  x  x 2 / 2  x 3 / 3  ...  x n / n
92. Из всех X, изменяющихся от A до B с шагом H, найти
такой X, для которого изменение функции Y  tg ( X ) , при
увеличении X на Н максимальна.
93. Найти наибольший общий делитель двух целых чисел.
94. Найти все четные X в интервале от А до В, для которых
функция Y  ln( 0,5  sin( X )) существует и положительна.
27
95. Найти все 4 -х значные числа, у которых сумма первых
двух цифр отличается от суммы последних двух не более
чем на 1, а сами числа без остатка делятся на 5 и 9.
96. Найти тройку целых чисел А, В и С, такую, что
параллелепипед со сторонами А, В, С имеет наибольшую
поверхность при объеме, не большем заданного.
97. Для всех х, изменяющихся от A до В с шагом Н,
вывести только те значения y  sin x , для которых
cosx  0 .
98. Среди синусов целых положительных чисел в
интервале от А до В найти наибольшее число.
99. Найти все четырехзначные целые числа, делящиеся на
11 и 13 одновременно, и их количество.
100. Сколько существует двухзначных чисел, сумма
квадратов цифр которых делится на 13.
101. Припишите к числу 523… три таких цифры справа,
чтобы полученное шестизначное число делилось бы на 7, 8
и 9.
102. Вычислить функцию y  2 xz для всех целых x и z в
диапазоне
1  x  10 , 1  z  5
103. Найти все трехзначные числа в диапазоне от 125 до
746, у которых сумма цифр равна их произведению.
104. С точностью 0,01 вычислить x – наименьший
положительный корень уравнения tgx   x , используя
перебор всех значений в диапазоне 0  x  5 .
105. Припишите к …999 три такие цифры слева, чтобы
полученное шестизначное число делилось на 13, на 17,
на 19.
106. Найти четырехзначное число, являющиеся точным
квадратом, у которого две первые цифры и две последние
одинаковы.
28
107. Найти все трехзначные числа, равные сумме кубов
своих цифр.
108. Сколько есть чисел от 1 до 1998, не делящихся ни на
одно из чисел 6, 10, 15?
109. Поставить в записи 42*4* вместо звездочек такие
числа, чтобы полученное пятизначное число делилось
на 72.
110. Найти такое трехзначное число, у которого сумма
квадратов первой и последней цифры равнялась самому
этому числу.
111. Определить Y – первое из чисел
sin x , sin sin x , sin sin sin x  …
по модулю меньшее 0,01.
112. Найти все трехзначные числа, сумма кубов цифр
которых равна утроенной сумме их цифр.
113. Напечатать все простые делители заданного
натурального числа.
114. Найти наибольшее значение выражения Y  sin  ABC  ,
для всех целых A,B и С в диапазоне от 0 до 5.
115. Сумма цифр трехзначного числа кратна 7. Само число
также делится на 7. Найти все такие числа.
116. Определить число, получаемое выписыванием в
обратном порядке цифр заданного натурального числа.
117. Внутри круга радиусом R c центром в начале
координат, найти точку с целыми координатами х и y, для
2
2
которых функция F x, y   x  2   y  3,5 принимает
максимальное значение.
118. Сколькими способами можно разменять рубль
медными монетами (достоинством 1, 2, 3, 5 копеек)?
119. Среди чисел вида ABBA где A< >B, найти все,
которые делятся на 7 и 3 одновременно.
29
120. Для всех целых А и В, таких, что А+В=N, найти те, для
которых прямоугольник со cторонами А и В имеет
наибольшую площадь.
121. Найти все двухзначные числа, кратные 3 и
являющиеся полными квадратами.
122. Долгожитель заметил, что если к сумме квадратов
цифр его возраста прибавить число его дня рождения, то
получится как раз его возраст. Сколько ему лет?
123. Найти все кратные 5 числа в интервале от 0 до 50, для
которых ln sin x   0,5 определен и положителен.
124. Найти все трехзначные числа, сумма цифр которых
кратна 5 и являющихся полными квадратами.
125. Вычислить наибольшее значение выражения
Z  ln sin x  y  , на интервале целых x и y от -10 до 10.
126. Найти четырехзначное число, которое при делении на
133 дает в остатке 125, а при делении на 134 дает в
остатке 111.
127. Найти номер первого отрицательного члена
последовательности cosctgn , n=1, 2, 3,…
128. Если к сумме цифр двузначного числа прибавить
квадрат этой, суммы то снова получится это двухзначное
число. Найти это число.
129. В магазине имеется мастика в ящиках по 16 кг, 17 кг,
21 кг. Как некоторой организацией получить 185 кг
мастики, не вскрывая ящика.
130. Определить количество разных чисел.
131. Является ли заданное натуральное число N простым?
132. Распечатать двузначные числа, которые больше
суммы квадратов своих цифр.
133. Определить, является ли заданное натуральное число
совершенным,
т.е. равным сумме всех своих
положительных
делителей,
кроме
самого
числа?
134. Даны N точек. Лежат ли они на одной прямой?
30
135. Задано N точек на плоскости. Напечатать номера этих
точек в порядке возрастания расстояния от начала
координат до этих точек.
принимает наименьшее значение.
136. В трехзначном числе, все цифры которого нечетны,
зачеркнули среднюю цифру. Оказалось, что полученное
двухзначное число является делителем исходного числа.
Найдите все такие числа.
137. Определить количество трехзначных натуральных
чисел, сумма цифр которых равна 17.
Одномерные массивы
1. Определить количество разных чисел в массиве.
2. В одновременном массиве найти наибольшее число,
синус которого отрицателен.
3. Дан массив целых чисел. Сформировать массив по
убыванию этих чисел и массив их номеров.
4. Найти сумму элементов массива, стоящих после
последнего нуля.
5. В одномерном массиве найти число, которое встречается
в нем наибольшее количество раз.
6. Определить количество разных чисел в одномерном
массиве.
7. Даны два одномерных массива. Переставить в конец
первого массива те элементы, номера которых содержаться
во втором, последовательность остальных сохраняется.
8. Переставить элементы одномерного массива так, чтобы
положительные
предшествовали
отрицательным,
а
взаимный порядок положительных и отрицательных
элементов сохранился.
9. Найти среднее арифметическое элементов одномерного
массива.
10. Найти сумму положительных элементов одномерного
массива.
31
11. В одномерном массиве найти разность номеров
наибольшего и наименьшего элементов.
12. Упорядочить одномерный массив в порядке
возрастания синусов элементов.
13.
Определить
количество
нулевых
элементов
одномерного массива, стоящих на нечетных местах.
14. В заданном одномерном массиве найти наименьший
элемент.
15. Упорядочить заданный массив по возрастанию.
16. В заданном одномерном массиве чисел найти
количество
элементов,
удовлетворяющих
условию
sin xi   cosxi .
17. Сформировать массив чисел по возрастанию из
нечетных элементов заданного одномерного массива.
18. Определить номер минимального элемента заданного
одномерного массива.
19. Определить количество нулей в заданном одномерном
массиве чисел.
20. Сформировать массив чисел по убыванию из нечетных
элементов заданного одномерного массива.
21. В заданном одномерном массиве чисел определить
номера максимального и минимального числа.
22. Для заданного одномерного массива чисел получить
массив его четных элементов по возрастанию и массив
номеров этих элементов.
23. Найти среднее значение всех элементов заданного
одномерного массива чисел.
24. Дан массив координат начал и массив координат
концов отрезков на одной и той же прямой. Определить
концы отрезка, являющегося пересечением всех этих
отрезков. Если такого отрезка нет, сообщить об этом.
32
25. Получить массив В из заданного одномерного массива
чисел А, переставив его “задом наперед”.
26. Дан массив X n . Вычислить
Y  x1 xn  x2 xn 1  ...  xn x1 .
27. В заданном одномерном массиве поменять местами
первый элемент с
максимальным элементом.
28. Дан массив чисел А(100). Найти сумму чисел этого
массива, расположенных между максимальным и
минимальным числом.
29. Найти наибольший элемент массива.
30. Дан массив натуральных чисел. Найти наибольший
общий делитель.
31. Упорядочить одномерный массив по возрастанию.
32. Даны два одномерных массива чисел X и Y.
Рассматривая пары X и Y как координаты точек на
плоскости, определить радиус наименьшего круга (с
центром в начале координат), куда попадают все эти точки.
33. Дан массив натуральных чисел. Вычислить сумму тех
из них, порядковые номера которых – числа Фибоначи.
34. Переставить элементы одномерного массива с четными
номерами в порядке возрастания их квадратов.
35. Найти количество разных чисел в одномерном массиве.
36. Найти разность суммы четных и суммы нечетных
элементов заданного одномерного массива чисел.
37. Дано 100 целых чисел. Распечатать их в обратном
порядке по 6 чисел в строке.
38. Вычислить сумму четных членов одномерного массива
с нечетными номерами.
39. Найти сумму косинусов элементов одномерного
массива, синусы которых отрицательны.
40. Упорядочить одномерный массив по возрастанию
квадратов элементов.
33
41. Определить номер наибольшего элемента одномерного
массива.
42. В заданном одномерном массиве определить три
наибольших числа.
43. Найти сумму элементов одномерного массива, стоящих
между первым и последним нулями.
44. Переставить нули, содержащиеся в одномерном
массиве, в его конец, сохранив порядок остальных
элементов.
45. В одномерном массиве положительные числа оставить
на своих местах, а отрицательные переставить в порядке
возрастания.
46. Переставить в порядке возрастания элементы
одномерного массива, стоящие до первого нулевого.
47. Составить новый массив из заданного, чтобы не было
повторяющихся чисел.
48. В заданном одномерном массиве чисел определить
количество отрицательных элементов.
49. Дано 10 вещественных чисел. Определить, образуют ли
они возрастающую последовательность?
50. Сформировать массив чисел по возрастанию из четных
элементов заданного одномерного массива.
51. В заданном одномерном массиве чисел найти
наибольший и наименьший элементы.
52. Найти сумму положительных элементов одномерного
массива с четными номерами
53. Упорядочить по возрастанию положительные элементы
одномерного массива.
54. Переставить элементы одномерного массива
вещественных чисел с четными номерами в порядке
возрастания их квадратов.
34
Двухмерные массивы
1. Переставить строки матрицы в порядке возрастания
сумм модулей элементов строк.
2. Получить массив B из массива А удалением n – ой
строки.
3. Упорядочить строки вещественной матрицы по
неубыванию их наибольших элементов.
4. В массиве чисел AN  K 
найти единственный
максимальный и единственный минимальный элементы и
поменять их местами.
5. Даны две квадратные матрицы. Вывести на печать те
строки первой, сумма элементов которых равна одному из
элементов второй.
6. Поменять местами элементы главных
диагоналей
квадратной матрицы.
7. Переставить элементы нечетных строк матрицы в
порядке возрастания, а четных в порядке убывания.
8. Упорядочить строки матрицы с четными номерами по
возрастанию, с нечетными по убыванию.
9. В двухмерном массиве чисел найти сумму элементов
нечетных столбцов.
10. Найти сумму элементов матрицы.
11. Из данной матрицы получить транспонированную.
12. Напечатать в возрастающим порядке количество нулей
в четных строках матрицы AN  M  и соответствующие
этим строкам номера.
13. Найти наибольший элемент квадратной матрицы.
14. Дан двухмерный массив. Переставить его члены по
возрастанию змейкой.
35
15. Посчитать кол-во положительных элементов в четных
строках и нечетных столбцах матрицы.
16. Переставить строки матрицы в порядке убывания
первых элементов строк.
17. Найти наибольший отрицательный элемент матрицы.
18. Определить, является ли заданная целая квадратная
матрица 9 – ого порядка магическим квадратом, т.е. такой,
в которой суммы элементов во всех строках и столбцах
одинаковы.
19. Найти наименьший положительный элемент матрицы.
20. Упорядочить по возрастанию элементы столбца
матрицы с наибольшей суммой элементов.
21. Для заданной квадратной матрицы вещественных чисел
найти скалярное произведение строки с максимальным
элементом на столбец с минимальным элементом.
22. Найти все так называемые седловые числа т.е.
элементы наибольшие в своем столбце и наименьшие в
своей строке, и наоборот.
23. Найти сумму наибольшего и наименьшего элементов
матрицы.
24. Дана двухмерная матрица. Получить из нее матрицу, у
которой все элементы должны идти по возрастанию по
строкам.
25. Найти наименьший элемент матрицы.
26. Упорядочить строки вещественной матрицы по
убыванию их наибольших элементов.
27. Определить количество элементов матриц, у которых
соседний элемент слева меньше его, а соседний справа
больше его.
28. Упорядочить строки вещественной матрицы по
возрастанию их первых элементов.
29. Из одномерного массива чисел An , где n – кратно
трем, создать матрицу
 n
B 3   .
 3
36
30. Перемножить две прямоугольные матрицы.
31. Переставить строки матрицы в порядке убывания
первых элементов строк.
32. Распечатать часть матрицы выше главной диагонали.
33. В квадратной матрице поменять местами строки,
содержащие наибольший отрицательный
элемент и
наименьший положительный.
34. В заданном двухмерном массиве чисел найти
единственный максимальный элемент и его индекс.
35. Переставить строки квадратной матрицы в порядке
возрастания наибольших элементов строк.
36. Отпечатать строку матрицу, в которой наибольший
элемент имеет наименьший номер столбца.
37. Даны две матрицы одинаковой размерности. Найти
номера строки и столбца, для которых сумма элементов,
стоящих на этом месте в двух матрицах, максимальна.
38. Поменять местами строки матрицы с максимальным и
минимальным элементом.
39. Переделать исходный массив в транспонированный.
40. Найти наибольший отрицательный элемент матрицы.
41. Распечатать часть матрицы выше главной диагонали.
42. Переставить строки матрицы в порядке возрастания
наибольших элементов строки.
43. Дан массив целых чисел. Сформировать массив по
убыванию этих чисел и массив их номеров.
44. В матрице M  N  найти сумму элементов столбцов,
номера которых содержатся в одномерном массиве А.
45. Напечатать в возрастающем порядке кол-во нулей в
четных строках матрицы A M  N  и соответствующие
номера строк.
46. Задано N точек на плоскости. Напечатать номера этих
точек в порядке возрастания
расстояния от начала
координат до этих точек.
37
47. Двухмерный массив распечатать в одномерной
спирали.
48. Напечатать количество нулей в четных строках матрицы
соответствующие им номера строк.
49. В квадратной матрице поменять местами строки,
содержащие наибольший
отрицательный элемент и
наименьший положительный элемент.
50. Определить количество различных элементов
квадратной матрицы целых чисел.
51. Для матрицы чисел A5 4
определить номера
тех столбцов, которые совпадают с какой-либо строкой
матрицы B4  5 .
52. Распечатать элементы матрицы А(3,4), сумма индексов
которых кратна трем.
53. В заданной матрице целых чисел расположить первые
элементы строк в порядке возрастания.
Тип данных STRING
1. В заданном тексте заменить во второй половине текста
букву «р» на букву «л».
2. В заданном тексте из разделенных одним пробелом слов
вывести на печать все слова, заканчивающиеся на букву
«м».
3. В заданном тексте из разделенных одним пробелом слов
вывести на печать все слова, начинающиеся на букву «т».
4. В заданном тексте поменять местами первую половину
текста со второй.
5. В заданном тексте из разделенных одним пробелом слов
переставить первое слово в конец текста.
6. В заданном тексте из разделенных одним пробелом слов
переставить последнее слово в начало текста.
7. Сколько раз в заданном тексте из разделенных одним
пробелом слов повторяется заданное слово?
38
8. Имеется ли заданное слово в заданном тексте из
разделенных одним пробелом слов и, если имеется, то
сколько букв «а» в этом слове?
9. В заданном тексте из разделенных одним или
несколькими пробелами слов заменить слово «товарищ» на
слово «господин».
10. Является ли заданный текст полиндромом, т.е. одним и
тем же при чтении от начала текста к концу и от конца к
началу (Аргентина манит негра)?
11. Заданно два текста. Идентичны ли они и, если нет, то
вставить короткий текст в начало длинного текста.
12. В заданном тексте из разделенных пробелом слов найти
1-ое слово, начинающиеся на буквосочетание «без».
13. В заданном тексте из разделенных одним или
несколькими пробелами слов найти 1-ое слово,
заканчивающиеся буквосочетанием «ов».
14. Преобразовать заданный текст в последовательность
символов в порядке старшинства (возрастание порядковых
номеров).
15. В заданном тесте из разделенных одним пробелом слов
разделить слова двумя пробелами.
16. Упорядочить заданный список фамилий по алфавиту.
17. В заданном списке фамилий найти фамилии,
начинающиеся на букву «к» и оканчивающиеся на букву
«а».
18. В заданном списке фамилий найти фамилии с
окончанием «кий».
19. В заданном списка фамилий найти фамилии,
начинающиеся на заданную букву и состоящие не более
чем из пяти букв.
20. Из заданного списка фамилий создать в алфавитном
порядке список фамилий, начинающихся на заданную
букву.
21. В заданном списке фамилий найти самую короткую.
39
22. В заданном списке фамилий найти самую длинную.
23. В заданном списке фамилий поменять местами самую
короткую и самую длинную фамилии.
24. Дано два текста из разделенных одним пробелом слов.
Является ли 1-ый текст частью 2-го и, если является, то
сколько раз 1-ое слово 1-го текста встречается во 2-ом
тексте?
25. Дан текст из разделенных пробелами слов. Создать
массив слов этого текста.
26. Дан текст, заканчивающийся одним из символов
".","?","!". Слова отделены друг от друга произвольным
числом пробелов. Распечатать все слова, начинающиеся с
гласных букв.
27.Дан текст слов, разделенных знаками . , , , : , пробелом
или несколькими пробелами. Найти слова, начинающиеся
на первую букву первого слова и имеющие ту же длину
,что и первое слово.
28. Дана строка, содержащая слова, разделенным
произвольным
количеством
пробелов.
Напечатать
количество слов, начинающихся с той же буквы, что и
первое слово.
29. Дана строка из слов, разделенных пробелами.
Распечатать слова, имеющие одинаковые последние буквы.
30.Дан текст, оканчивающийся точкой. Слова в тексте
разделены пробелами Напечатать слова,
содержащие
максимальное и минимальное количество гласных.
31.Дана строка из слов, разделенных произвольным числом
пробелов. Найти слова, оканчивающиеся на "а" и их длину.
32.Дан текст, в котором слова разделены произвольным
числом пробелов. Распечатать слово с наименьшим
количеством гласных букв.
33.Получена некая шифровка. Определить, сколько раз в
ней повторяется символо-сочетание BRANDY.
34. В заданном тексте найти самое длинное слово.
40
35. В заданном тексте найти общие буквы в слове, третьем
от начала текста и в третьем от конца текста.
36. Дана строка из слов, разделенных одним из символов (.
, ;), пробелом или несколькими пробелами. Найти слова
начинающиеся на первую букву первого слова и имеющие
длину, что и первое слово.
37. Дан текст , заканчивающийся одним из символов (.
? !). Слова отделяются произвольным числом пробелов .
Распечатать все слова начинающиеся с гласных букв.
38. Дан текст из слов, разделённых пробелами. Концом списка
является « . » Найти и распечатать слова, начинающиеся на
гласную букву.
39. Дан текст, оканчивающийся точкой. Слова в тексте
разделены пробелами. Отпечатать слова, содержащие
наибольшие и наименьшие кол-во гласных.
40.Дан текст, в котором слова разделены определенным
числом пробелов. Распечатать слова с наименьшим
количеством гласных букв.
41. Дан текст, состоящий из слов, разделенных
произвольным числом пробелов. Распечатать все слова,
начинающиеся на гласную букву.
42. Задан текст из слов, разделенных точками. Найти все
слова, в которых имеется пара содействующих букв НО
или ОН. Найти длину самого короткого слова из всех
заданных слов.
43.
Получена
некая
шифровка.
Найти
все
символосочетания из 4-х символов, повторяющихся более
3-х раз.
44. Дана строка из слов, разделенных двумя или более
пробелами. Строка оканчивается точкой. Найти слова,
оканчивающиеся на "а", и их длину.
45. Дана строка из слов, разделенных пробелами (двумя и
более). Найти слова, в которых есть две подряд идущие
буквы «р».
41
46. Дан текст, заканчивавшийся одним из символов (. ? !).
Слова отделяются произвольным числом пробелов.
Распечатать все слова, начинающиеся с гласных букв.
47. Дана строка, содержащая слова, разделенные
пробелами, запятыми и точками в произвольных
сочетаниях. Вывести на экран самое длинное слово, стоящее
до первой точки.
48. Дан текст из слов, разделенных произвольным числом
пробелов. Определить число слов, начинающихся на ту же
букву, что и третье слово.
49. Дан текст из слов, разделенных произвольным числом
пробелов. Распечатать слова, имеющие две подряд идущие
одинаковые гласные.
50. Дан текст из слов, отделенных друг от друга
произвольным числом пробелов. Распечатать все слова,
начинающиеся с гласных букв.
Тип данных RECORD
Для задач 1-25 дан список студентов по форме:
№
Фамилия
Имя
Пол
Дата рождения
День Месяц
Год
1
Иванов
Андрей
М
02
04
1990
…
…
…
…
…
…
…
1. Упорядочить список по фамилиям.
2. Упорядочить список по году рождения.
3. Определить фамилию и номер в списке самого молодого
по году рождения студента (студентки).
4. Определить средний возраст студентов к концу
заданного года.
5. Определить процент девушек в группе.
6. Создать список девушек по алфавиту в форме исходного
списка.
7. Создать список юношей по алфавиту.
42
8. Создать список по форме «Фамилия Инициалы».
9. Есть ли студенты однофамильцы?
10. Определить фамилии девушек, родившихся 8 марта.
11. Создать список фамилий по алфавиту студенток по
имени Оля.
12. Напечатать фамилии студентов, которым к заданной
дате исполнилось 18 лет.
13. Упорядочить список по месяцам рождения.
14. Определить число студентов, родившихся в декабре.
15. Определить число студентов с именами Александр и
Александра.
16. Создать список фамилий по алфавиту студентов по
имени «Иван» 1986-1992г. рождения.
17. Создать список фамилий студентов, родившихся 29
февраля.
18. Создать список фамилий студентов в порядке
возрастания числа букв в фамилии.
19. Преобразовать исходный список так, что в начале идут
девушки, потом - юноши.
20. Создать список фамилий студентов, родившихся до 1
августа.
21. Создать список фамилий студентов в алфавитном
порядке, фамилии которых начинаются на букву «к».
22. Найти фамилии с двумя подряд идущими одинаковыми
буквами «нн».
23. Найти фамилии, начинающиеся на букву «к», с
именами, заканчивающимися на «ля».
24. Создать список по форме: Фамилия, пол, год рождения.
25. Создать список юношей с окончанием фамилии на
«ов».
43
26. Дан список группы студентов в виде таблицы с
указанием оценок за последнюю сессию. Распечатать по
убыванию среднего балла фамилии студентов.
27. Дано два списка. Первый-список заказа нужного
товара:
Наименование, нужное количество, наличная
сумма (1 таблица ). Второй: наименование, количество,
цена товара (2 таблица ). Вычислить возможность
реализации заказа и его стоимость (количество товара
которое можно купить на данную наличную сумму и его
стоимость (3 таблица)).
28. Дан список, содержащий фамилию, год рождения и
зарплату. Рассчитать в алфавитном порядке фамилию
людей до 43 лет, получающих в заданном текущем году
зарплату меньше 20000 рублей.
29. Дано: Ф.И.О. возраст, пол, зарплата. По указанной
Ф.И.О. распечатать его данные.
30. Дан список жильцов по форме «ФИО», «адрес», «год
рождения». Распечатать в алфавитном порядке фамилии
тех, кому в заданном году исполнилось 18 лет.
31. Дано два списка. - 1-ый список: список товара наименование товара – количество - цена. 2-ой список:
список требуемых товаров и их количество. Определить
возможность реализации заказа и его стоимость.
32. Программа "Библиотека": Имеется список в виде:
Автор-Название-Издательство-Город-Год-Тираж.
Определить общий тираж некоторого издательства за
какой-либо год.
33. По результатам экзаменов группы создать список
группы в порядке убывания среднего балла.
34. По результатам экзаменов группы создать список
девушек по имени Оля, сдавших экзамены на "4" и "5".
35. Дано 2 списка: 1-ый список товаров «наименование
товара, количество, цена ». 2-ой список требуемых товаров
44
и их количество заказов. Определить возможность
реализации товара и его стоимость.
36. Дан список: ФИО, должность, оклад. И второй список:
должность, надбавка. Напечатать первый список с учетом
надбавок.
37. Дан список станций метрополитена с указанием
расстояний до предыдущей и последующей станций.
Распечатать список станций в порядке возрастания
суммарного расстояния до предыдущей и последующей
станций.
38. Дан список жильцов по форме: ФИО - год рождения месяц рождения - день рождения . Распечатать список
жильцов, которым к заданной дате исполнилось 18 лет.
39. В заданном списке жильцов дома распечатать по
алфавиту фамилии одиноких женщин старше 60 лет.
40. Упорядочить список студентов по среднему баллу.
41. Дано: Ф.И.О., возраст, пол, зарплата .По указанным
Ф.И.0 распечатать данные человека.
42. Дан список группы студентов с указанием оценок за
сессию. Распечатать список студентов по убыванию
среднего балла.
43. Распечатать в алфавитном порядке фамилии студентов,
начинающиеся с буквы «Б», и их даты рождения.
44. В виде таблицы задан список студентов с указанием
номера группы, возраста и среднего балла. Вывести на
экран в виде таблицы список фамилий студентов, старших
заданного возраста и данной группы, в порядке убывания
среднего балла.
45. Дан список студентов, состоящий из фамилии, имени и
отчества. Сформировать список студентов в виде: НомерИмя-Отчество-Фамилия в алфавитном порядке по именам.
46. Дан список жильцов по форме: ФИО год рождения,
месяц рождения, день рождения, Распечатать в алфавитном
45
порядке фамилии жильцов, которым к заданной дате
исполнилось 18 лет.
Функции и процедуры
1. Вычислить сумму максимальных элементов трех
заданных двоичных массивов целых чисел разной
размерности.
2. Вычислить сумму индексов максимальных элементов
двух заданных одномерных массивов целых чисел разной
размерности.
3. Поменять местами максимальные элементы двух
заданных одномерных массивов чисел разной размерности.
4. Упорядочить по возрастанию элементы каждого из двух
заданных двухмерных массивов чисел разной размерности.
5. Поменять местами 1-ый элемент с максимальным в
каждом из двух заданных одномерных массивов чисел
разной размерности.
6. В каждом из двух заданных одномерных массивов чисел
разной размерности вычислить среднее значение элементов
массива.
7. Вычислить значение функции у
e x при x  0
 2
 x при 0  x  10
y
tgx при 10  x  100
 x при x  100

при заданных значениях аргументов: x1 , x 2 .
8. Дано два целых числа. Вычислить суммарное количество
цифр этих чисел (не иcпользуя тип STRING).
9. Найти сумму n слагаемых
46
x2 x4 x6
   ...
2! 4! 6!
при n  n1 и x  x1 и при n  n2 и x  x2 .
S  1
10. Вычислить для заданных значений: m и n.
y  m! n!
11. Вычислить общее количество отрицательных элементов
в двух заданных двухмерных массивах чисел Am  n и
Bk  l  .
12. Определить максимальное значение среди всех
элементов двух заданных двухмерных массивов чисел
Am  n и Bm  n .
13. В каждом из двух заданных двухмерных массивов
чисел Amn и Bk e
поменять местами максимальный
элемент с минимальным.
14. Вычислить сумму всех элементов каждого из двух
заданных двухмерных массивов чисел Am  n и Bk  l  .
15. Упорядочить по возрастанию элементы заданных строк
заданных двухмерных массивов чисел Am  n и Bk  l  .
16. Вычислить сумму элементов заданных столбцов
заданных двухмерных массивов чисел Am  n Bk  l  .
17. Дано два натуральных числа. Является ли каждое из
них простым ?
18. Вычислить E  k1 OR k 2 AND k 3, где k1, k2, k3 –
булевские переменные, принимающие значения TRUE ,
если
количество
положительных
элементов
в
соответствующих массивах чисел Am , Bn , Ck  больше
двух, и FALSE – в противном случаи.
19. При заданных z , a, b, g , e рассчитать
y  e z  a  eb  g  e z  e ,
47
вычисляя функцию e x как сумму ряда
x x2
ex  1  
 ...
1! 2!
с заданной точностью Е.
20. Распечатать в одну строку по столбцам элементы
каждого из двух заданных массивов символов
Am  n Bk  l  .
21. Даны два текста из слов, разделенных одним или
несколькими пробелами. Определить число слов,
количество пробелов в каждом тексте.
22. Даны два текста из слов, разделенных одним или
несколькими пробелами. Для каждого текста определить
число слов, содержащих две подряд идущих буквы «нн», и
число слов, содержащих буквосочетание «оно».
23. В каждом из двух заданных текстов, состоящих из слов,
разделенных пробелами, определить число слов,
совпадающих с первым словом.
24. Упорядочить каждый из двух списков фамилий по
алфавиту.
25. Дано два списка фамилий. Из первого списка получить
новый список фамилий, начинающихся на букву «к», а из
второго списка получить новый список, начинающийся на
заданную букву.
Тип данных SET OF
1. Дан текст, состоящий из букв, за которыми следует
точка. Напечатать все буквы, входящие в текст не менее
двух раз.
2. Дана последовательность символов. Распечатать
множество,
элементами
которого
являются
48
встречающиеся в этой последовательности знаки
арифметических операций и цифры.
3.
Дана последовательность символов. Построить
множество, элементами которого являются встречающиеся
в этой последовательности буквы.
4. Дана последовательность символов. Построить
множество, элементами которого являются встречающиеся
в этой последовательности цифры и знаки арифметических
операций.
5. Создать диалоговую систему бронирования мест в
самолете.
6. Дан текст из строчных латинских букв, за которым
следует точка. Напечатать все буквы, входящие в текст по
одному разу.
7. Дан текст из строчных латинских букв, за которыми
следует точка. Напечатать все буквы, входящие в тек ст по
одному разу.
8. Дано 100 целых чисел от 1 до 50. Определить, сколько
среди них чисел Фибоначчи f n  f n 1  f n  2 ; f 0  f1  1 .
9. Распечатать все буквы, входящие в текст.


10. Распечатать все буквы, не входящие в текст.
11. Дан текст из строчных латинских букв, за которым
следует точка. Напечатать буквы первый раз появляющиеся
в тексте.
12. Дан текст из строчных латинских букв, за которым
следует точка. Напечатать все буквы, входящие в текст по
одному разу.
13. Дан файл F компонентами которого являются целые числа.
Найти сумму квадратов компонентов файла F. Получить новый
файл G , образованный из файла F исключением повторных
вхождений одного и того же числа.
14. Дано 10 целых чисел от 1 до 50. Определить, сколько среди
них чисел Фибоначчи.
49
15. Дан текст из строчных латинских букв, за которыми
следует точка. Распечатать все буквы, входящие в текст не
менее двух раз.
16. Дана последовательность символов. Создать множество,
элементами которого являются встречающиеся в этой
последовательности буквы от «А» до «Z» и цифры от 0 до
5.
17. Создать множество цифр и знаков арифметических
действий, входящих в строку.
18. Из множества целых чисел от 1 до 100 выбрать
множество чисел, кратных 7.
19. Дана строка символов. Вывести на экран все знаки
препинания и бинарных отношений.
20. Дано 100 целых чисел от 1 до 300. Определить, сколько
среди них чисел Фибоначчи.
21. Дана последовательность символов. Построить
множество, элементами которого являются встречающиеся
в этой последовательности буквы от «А» до «F» и от «Х»
до «Z».
22. Дан текст. Вывести на экран все входящие в текст
гласные.
23. Из какого числа разных цифр состоит целое
положительное число N и каковы эти цифры.
24. Дана последовательность символов. Построить
множество, элементами которого являются встречающиеся
в этой последовательности знаки препинания и операции
соотношения.
25. Дана последовательность символов. Построить
множество, элементами которого являются встречающиеся
в этой последовательности буквы от «а» до «b» и от «х» до
«z».
26. Дана последовательность символов. Построить
множество,
элементами
которого
являются
встречающиеся в этой последовательности цифры и знаки
арифметических операций.
50
Тип данных FILE
1. Дан символьный файл f. Переписать компоненты файла f
в файл d, заменив при этом букву "а" на "о" , а первый и
последний символ на "!".
2. Дан числовой файл F .Вычислить произведение
компонент файла. Создать файл В из нечетных элементов
файла F. Создать файл D из четных компонент файла F.
3. Дан символьный файл F. Группы символов, разделенных
пробелами, назовем словами. Определить, сколько в строке
слов, состоящих из 1 до 3 символов. Записать в файл D все
слова, состоящие из 2-х символов.
4. Дан файл F, компонентами которого являются целые
числа. Сформировать файл G из положительных
компонентов файла F.
5. Дан файл F, компонентами которого являются целые
числа. Вывести на печать все четные числа этого файла.
Найти сумму компонентного файла F.Создать новый файл
G из исходного F по следующему алгоритму:
а) заменить отрицательные числа на нули;
б) удалить последнюю компоненту файла F.
6. Дан символьный файл F . Записать в файл G с
сохранением порядка следования те символы файла F,
вслед за которыми идет «А». Подсчитать в файле G число
компонентов.
7. Дан файл F, компонентами которого являются целые
числа. Найти наибольшее из значений компонент. Из
исходного файла F получить новый файл G по следующему
алгоритму:
а)
отрицательные
компоненты
файла
F
удаляются;
б)
положительные компоненты копируются.
Учесть, что в файле F не было нулевых компонентов.
51
8. Создать файл F из символов заданного текста. Создать
файл G из файла F, убрав знаки препинания.
9. Создать файл с анкетными данными группы.
10. Дан файл F, компонентами которого являются целые
числа. Найти сумму квадратов компонентов файла.
Получить новый файл G, образованный из файла F
исключением повторных вхождений одного и того же числа.
11. Дан файл F, компонентами которого являются целые
числа. Вывести на печать все четные чиста этого файла.
Найти сумму компонентов файла F. Создать новый файл Q
из исходного по алгоритму:
а) заменить все отрицательные числа на
положительные;
б) удалить последний элемент файла Q.
12. Дан символьный файл F. Записать в файл Q с
сохранением порядка следования те символы, вслед за
которыми идет "а". Посчитать в файле F число
компонентов"!".
13. Дан файл F, компоненты которого являются целыми
числами. Найти произведение компонент файла F.
Записать в файл G все нечетные числа, а в файл D - все
четные. Порядок следования чисел в файлах G и D
сохраняется.
14. Дан файл F, компоненты которого являются целыми
числами. Составить программу подсчета количества
положительных, отрицательных и равных нулю элементов
данного файла.
15. Дан символьный файл F. Записать файл G c
cохранением порядка следования те символы файла, за
которыми следует «а». Подсчитать в файле G число
компонентов «!».
16. Дан файл F, компоненты – целые числа. Найти
произведения компонент файла F. Записать в файл G все
нечетные числа файла F, а в файл D – все четные.
52
17. Дан символьный файл F. Переписать компоненты файла
F в файл G, заменив при этом букву « А » на « О » , первый и
последний символ на «!»
18. Дан файл F, компоненты которого являются целые числа.
Вывести на печать все четные числа этого файла. Создать из
исходного по следующему алгоритму:
а) заменить отрицательные числа на нули;
б) удалить последнюю компоненту файла F.
19. Дан файл F, его компоненты - целые числа. Найти
сумму квадратов компонентов файла F. Получить новый
файл D, образованный из файла F, исключением повторных
вхождений одного и того же числа.
20. Дан файл F, его компоненты - целые числа. Найти
произведение компонент файл F, записать в файл G все
четные числа файла F, а в файл D – все нечетные.
21. Создать файл F из первых тридцати чисел Фибоначчи.
22. Дан символьный файл F. Переписать компоненты
файла F в файл Q, заменив при этом букву «а» на букву
«о», и первый и последний символ на «!».
23. Компонентами файла F являются целые числа. Найти
сумму наибольшего и наименьшего значений компонентов.
Записать в файл Q компоненты файла F в обратном
порядке.
24. Ввести файл F действительных чисел. Найти сумму
первой и последней компоненты. Записать в файл G все
компоненты файла F до первого нулевого.
25. Ввести файл F действительных чисел. Найти сумму
первой и последней компоненты. Записать в файл G
образованный из файла F исключением повторных
вхождений одной и той же буквы.
26. Имеется символьный файл F. Символы, разделенные
пробелами, назовем словами.
Напечатать количество
слов, состоящих от 1 до 3-х букв. Записать в файл G
слова, состоящие из 2-х букв.
53
27. Дан файл F, компонентами которого являются целые
числа. Найти среднее значение этих чисел. Получить
новый файл G, образованный из файла F, за исключением
повторных вхождений одного и того же числа.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Под редакцией Симоновича С.В. Информатика.
Базовый курс, «Питер», 2007.
2.
Культин Н.Б. Программирование в Turbo Pascal 7.0 и
Delfi, «BHV – Санкт-Петербург», 2003.
3.
Нагинаев
В.Н.
Основы
алгоритмизации
и
программирования. Учебное пособие; М., МИИТ,
2004.
4.
Фаронов В. Turbo Pascal, «BHV – Санкт- Петербург»,
2007.
54
Содержание
Введение…………………………………………………
Разветвляющийся вычислительный процесс…………
Циклический вычислительный процесс………………
Одномерные массивы…………………………………..
Двухмерные массивы……………………………………
Тип данных STRING……………………………………
Тип данных RECORD…………………………………..
Функции и процедуры………………………………….
Тип данных SET OF…………………………………….
Тип данных FILE………………………………………..
Литература……………………………………………….
3
4
15
30
34
37
41
45
47
50
53
55
Св. план 2008г., поз.17
Урдин Виктор Иванович
ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ ПО ПРОГРАМИРОВАНИЮ
Учебное пособие
Подписано в печать-
Усл.- печ.л.-
Формат-
Заказ-
127994, Москва, ул.Образцова, 15
Типография МИИТа.
Тираж 100 экз.
56
0
0
.