S (м 2 )

Муниципальное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 3
Тракторозаводского района г. Волгограда
Методическая разработка урока математики
"Площадь. Формула площади прямоугольника."
для 5 класса
Выполнил:
Борисова Светлана Александровна,
учитель математики МОУ СОШ №3,
высшая квалификационная категория
Волгоград, 2014
Пояснительная записка
Урок-путешествие по математике по теме: «Площадь. Формула
площади
прямоугольника»
для
обучающихся
5
класса
общеобразовательной школы. Учебник (УМК): Виленкин Н.Я. , Жохов
В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса
общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013
Тип урока: урок усвоения новых знаний
Цели и задачи урока:
Формировать
представление о площадях фигур, познакомить
обучающихся со свойствами площадей прямоугольников, вывести формулы
нахождения площади прямоугольного треугольника, совершенствовать
умение решать задачи, пользуясь свойствами площадей и формулами для
нахождения площадей геометрических фигур. Способствовать развитию
математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания,
наглядно-действенного мышления.
Воспитывать культуру поведения при фронтальной работе,
индивидуальной и групповой работе.
Формировать УУД:
- Личностные: способность к самооценке на основе критерия
успешности учебной деятельности.
- Регулятивные : умение определять и формулировать цель на уроке с
помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке;
работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность
выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;
планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить
необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его
оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё
предположение.
- Коммуникативные : умение выражать свои мысли в устной форме;
слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах
поведения и общения на уроке и следовать им.
- Познавательные : умение ориентироваться в своей системе знаний:
отличать новое от уже известного; добывать новые знания: находить ответы
на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию,
полученную на уроке.
Основные понятия: Площадь фигуры, свойства площадей, формула
площади прямоугольника, квадрата, прямоугольного треугольника.
Ресурсы:
- основные:
- Виленкин Н.Я. , Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений, стр.
108-113.
- дополнительные:
- задания для групповой работы
- презентация «Площадь. Площадь прямоугольника»
- технологическая карта ученика
- набор фигур для каждого ученика
- электронная физкультминутка( гимнастика для глаз)
Методы и приемы: метод проблемного диалога (создание проблемной
ситуации, организация поиска решения), применение здоровьесберегающих
технологий( учет индивидуальных особенностей обучающихся, комфортная
педагогическая тактика, оптимальная интенсивность учебного процесса),
графическая рефлексия, рефлексия – методика «Полянка».
Необходимое оборудование: доска; презентация; проектор.
Требования к организации пространства:
психологический комфорт;
санитарно-гигиенические требования;
эмоциональная активность;
двигательная активность;
рациональная организация урока (фронтальная работа, групповая работа
и работа в парах, индивидуальная работа);
система оценивания.
Методические рекомендации:
продолжительность мероприятия - 40 минут
категория и численность участников – обучающиеся 5 класса
используемые материалы: задания для групповой работы; набор
фигур для каждого ученика; технологическая карта ученика; задания для
домашней работы, плакат «Полянка».
Ход урока
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учеников
1. Организационный
этап
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.
Учащиеся слушают учителя,
- Добрый день, ребята! Сегодня мы отправимся с Вами в путешествие. На столах подписывают технологические
у вас лежат маршрутные листы и сегодня вы будете работать на этих листах. карты(И1), (И2)
Подпишите их.
( слайд 1)
2. Постановка целей,
задач
урока,
мотивационная
деятельность
учащихся.
В одном сказочном городе жили коротышки. И самым известным из них был
малыш, по имени Незнайка. И решил он застелить в своем домике пол
линолеумом. Но Незнайка не знал, сколько линолеума нужно купить, потому что
в углу комнаты у него стоял большой и тяжелый угловой шкаф и коротышки Учащиеся слушают рассказ
Солнечного города не могли его вынести. Давайте попробуем помочь ему.
учителя и отвечают на его
(слайд 2)
вопросы:
Что нам необходимо найти?
площадь пола
Как найдем площадь пола?
надо длину прямоугольника
умножить на ширину
Что еще необходимо найти, чтобы Незнайке не пришлось убирать шкаф?
2м
4м
1м
3м
площадь
прямоугольного
треугольника
3. Актуализация
знаний.
Знайка решил прийти на помощь другу и стал собираться в дорогу. Давайте
поможем собрать чемодан с необходимыми инструментами. Выполнив задания,
мы узнаем, какие знания помогут Незнайке сделать свой домик красивее.
Найдите площади фигур, вставляя необходимые буквы в таблички в ваших
технологических картах.
Найдите площадь фигуры.
(слайд 3-15)
Т
О
С
2
9
2
П
6
в
7
7
12
Д
15
с
В
5
3
Й
А
Выполняют задания, вставляя
необходимые буквы в
таблички в технологических
картах.
10
о
Л
14
й
15
с
Е
5
т
6
в
Щ
16
а
4
60
10
49
16
27
38
14
п
л
о
щ
а
д
е
й
Так какие же знания могут помочь Незнайке? Чем же мы будем заниматься с
вами на сегодняшнем уроке?
изучать свойства площадей
Знайка собрался в дорогу и отправился к своему другу по тропинке знаний, Работа учащихся в парах и по
4. Первичное
усвоение
новых поможем ему в пути. На ваших партах лежат конверты с геометрическими группам
фигурами. ( слайд 16-20)
знаний.
а) возьмите 2 прямоугольника красного цвета. Совместите эти прямоугольники и
заполните пропуски в тексте:
Эти прямоугольники совпадают при наложении, значит они равны.
Площадь первого прямоугольника равна 14
прямоугольника равна 14 кв.единиц. У равных
равных фигур равные периметры.
кв.единиц, площадь второго
фигур равные площади. У
б)возьмите сиреневые фигурки из вашего конверта и найдите их площадь.
Проверьте, равны ли фигуры (наложением) 1 и 2 варианта? Обменяйтесь и
обсудите выводы в своей группе, записав их в свои работы.
1
2
3
4
Фигура разбита на 4 части. Площадь первой части равна 8, площадь второй
части равна 4, площадь третьей части 6 кв.единиц, площадь четвертой части 3
кв.единиц. Сумма площадей этих частей равна 21 квадратная единица, площадь
всей фигуры равна 21 квадратная единица, то есть S=8+4+6+3. Значит, площадь
всей фигуры равна сумме площадей всех её частей.
в)Возьмите 2 треугольника зелёного цвета. Как называются эти треугольники?
Проверьте, равны ли треугольники. Можно ли составить из них прямоугольник?
Заполните пропуски в тексте:
Так как треугольники равны, то их площади равны. Площадь прямоугольника
вычисляется по формуле S= а∙b, значит, площадь каждого из полученных
прямоугольных треугольников может быть подсчитана так: S= a∙b:2
Итак, какие же свойства площадей мы сегодня узнали?
1. У равных фигур равные площади. У равных фигур равные периметры.
2. Площадь всей фигуры равна сумме площадей всех её частей.
3. Площадь прямоугольного треугольника равна половине
прямоугольника.
площади всего
5. Физкультминутка.
А теперь мы вместе со Знайкой вышли на красивую полянку здоровья. Давайте Выполняют
сделаем гимнастику для глаз, необходимо следить глазами за двигающимися или глаз
мигающими фигурками. ( слайд 21)
6. Первичное
закрепление
материала.
Наконец-то, Знайка пришел в домик к Незнайке. И теперь, зная свойства
площадей, давайте поможем им узнать, сколько линолеума нужно купить?
4м
S1
1м
Sпрям. =
Sтреуг.=
Sф=
3м
Sпрям.= 4∙6=24 м2
Sтреуг.= 1∙2:2=1 м2
Sф= 24-1= 23 м2
А теперь давайте вместе с нашими героями погуляем по улице мастеров. Решение Выполняют задания с
упражнений № 769(б) из учебника.
последующей проверкой на
доске:
B 3 см
C
4 см
S=
для
Решают задачу поставленную
в начале урока.
(Слайд 22)
2м
7. Решение
упражнений
гимнастику
S=6 см2
A
3 см
D
4 см
S= 14 см2
E
4 см
8. Контроль знаний.
F
Друзья решили погулять и отправились в парк контроля.
Проверочная работа.
Вариант 1
Выполняют самостоятельную
работу по вариантам с
последующей взаимной
проверкой в парах и с доской
Вариант 2.
1. Используя формулу S = ab, 1. Используя формулу S = ab, найдите
найдите неизвестную величину
неизвестную величину
5
4
b (м)
3
S (м2)
840
96
a (м)
5
b (м)
94
S (м2)
4
3
92
720
2. Найти
площадь
фигуры, 2.
Найти
площадь
изображенной на рисунке:
изображенной на рисунке:
A
M
2 см
B
C
5 см
фигуры,
N
а(м) 5
b(м) 74
S(м2) 370
280
3
840
4
24
96
а(м) 5
b(м) 94
S(м2) 470
23
4
92
240
3
720
6 см
S=4 см2
K
S=15 см2
4
см
S=
S=
3. Найти
площадь
фигуры,
изображенной
на
рисунке(дополнительно):
B
3.
Найти
площадь
изображенной
рисунке(дополнительно):
N
фигуры,
на
S=18 см2
S=16 см2
8 см
6 см
A
C
4 см
S=
9. Итог урока
M 1 см
3 см
K
2 см
S=





Какую задачу мы ставили на уроке?
Удалось решить нам поставленную задачу?
Какие свойства площадей мы узнали?
Где можно применить новое знание?
Что на уроке у вас хорошо получалось?
№ 769(а) и дополнительное задание:
10. Информация
о
Домашнее задание : № 769(а) и дополнительное задание:
домашнем
задании,
инструктаж по его
Найдите площадь фигуры и составьте подобные задания (2-3 варианта).
выполнению.
Вместе с учителем подводят
итоги урока, обсуждают что
получилось, какие возникли
трудности в ходе выполнения
упражнений.
Записывают
в
дневники
домашнее задание, слушают
комментарии учителя по его
выполнению. (И3)
(дополнительно) Найти площадь
фигуры, изображенной на рисунке:
A
B
2 см
5 см
2 см
(дополнительно) Найти площадь
фигуры, изображенной на рисунке:
M
N
4 см
3 см
N
D
11. Рефлексия.
K
2 см
C
4 см
2 см
Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените свою Оценивают свою работу на
работу на уроке.
уроке
и
эмоциональное
состояние
в
своих
Закрась соответствующий значок.
технологических
картах,
- понравилось выполнять
- было трудно
закрашивая соответствующие
значки.
- не очень понравилось
- не очень было трудно
- не понравилось вообще
- не трудно
Все задания я выполнил самостоятельно
Некоторые задания я выполнял с помощью учителя или ребят в
группе
Мне еще необходимо потренироваться в решении задач по этой теме
Большое спасибо за вашу плодотворную работу на уроке и, уходя, прикрепите
бабочку на нашу «Полянку» на тот этап урока, который вам больше всего
понравился.
Оценивают тот этап урока,
который
больше
всего
понравился.(И4)
Список литературы
1. Лебединцева,Е.А., БеленковаЕ.Ю. Математика 5 класс. Тетрадь 1. Задания
для обучения и развития учащихся./ Лебединцева Е.А.,Беленкова Е.Ю.-М.:
Интеллект-Центр, 2008-104с.
2. Лебединцева,Е.А., БеленковаЕ.Ю. Математика 5 класс. Тетрадь 2. Задания
для обучения и развития учащихся./ Лебединцева Е.А.,Беленкова Е.Ю.-М.:
Интеллект-Центр, 2008-104с.
3. Электронные физминутки для глаз, автор: Галкина Инна Анатольевна
http://pedsovet.su/
4. Образовательная система «Школа 2100» http://www.school2100.ru/