Контрольная работа №1 - Образование Костромской области

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №4
Рассмотрено
на заседании методического
объединения
учителей……………………………….
Протокол № ___
от «
» __________ 20… г.,
Руководитель: ________
/.............................../
Согласовано
Утверждено:
заместитель директора по УВР
Директор школы:
________/________________/
_________ /_________ /
«_____»
«_____» «__________ » 20… г
«_____» «__________ » 20… г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету «МАТЕМАТИКА»
Класс
2014-2015
7
учебный год
Составитель: учитель математики
Сизякова Лариса Валентиновна
НЕРЕХТА,
2014 г
Пояснительная записка
Основой для рабочей программы по математике на 2014-2015 учебный год в 7
классе МОУ СОШ №4 являются:
1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.
Математика. Основное общее образование (Приказ Минобразования России от
05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных
стандартов
общего,
основного
общего
и
среднего
(полного)
общего
образования»).
2. Примерная программа основного общего образования по математике.
3. Стандарт основного общего образования по математике.
4. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала
анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.:
Мнемозина, 2009. - 63 с.
5. Алгебра. 7-9 классы : рабочие программы по учебникам А. Г. Мордковича, П. В.
Семёнова / авт.-сост. Н. А. Ким, Н. И. Мазарова. –Волгоград : Учитель, 2012. –
133 с.
6. Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к
учебному комплексу для 7-9 классов, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В.
Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М:
«Просвещение», 2008. – с. 19-21.
7. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей
общеобразоват.
учреждений
/
[составитель
Т.
А.
Бурмистрова].
М.:
Просвещение, 2011. – 96 с.
8. Учебный план МАОУ СОШ №4 на 2014/2015 учебный год.
Программа соответствует учебникам и задачнику:
1) Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений. - 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012. –
160 с.: ил.
2) Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. частях. Ч.2. Задачник для
учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович и др./; под ред.
А.Г.Мордковича. – 11-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2012. – 223 с.: ил.
3) Геометрия, 7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и д. — М.: Просвещение, 2012
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:
 формирование представлений о математике как части общечеловеческой
культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного
общества;
 развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
 формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
 воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
способность принимать самостоятельные решения;
 формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
 развитие
интереса
к
математическому
творчеству
и
математических
способностей;
2) в метапредметном направлении:
 развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
 формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных
для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для
различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для
продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в
повседневной жизни;
 создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
Программа составлена на основе Базисного учебного плана 2014 г. согласно
учебного плану МОУ «СОШ №4» и рассчитана на 204 часа в год (6 часов в неделю, из
них 136 часов (4 часа в неделю) – «Алгебра», 68 часов (2 часа в неделю) –
«Геометрия».
Курс «Математика» в 7 классе включает в себя два раздела: алгебра и
геометрия. Геометрия – один из важнейших компонентов математического
образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и
практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего
мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической
культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад
в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают
возможность развить пространственные представления и изобразительные умения,
освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими
фигурами и их свойствами.
Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича, а
по геометрии Л. С. Атанасяна, рассчитанная на 5 лет. В седьмом классе реализуется
первый год обучения по выбранным авторам. Автором учебника А.Г.Мордкович
разработано тематическое планирование, рассчитанное на 3 часа в неделю (102 часа в
год). В связи с введением расширенного обучения математики в 7 классе учебным
планом школы на 2014-2015 учебный год
на
изучение алгебры выделен
дополнительно 1 час за счёт компонента образовательного учреждения. Таким
образом, общее количество часов за год 136, что позволяет более глубоко изучить
наиболее трудные для учащихся темы, включить в изучение дополнительные темы
повышенного уровня к разделам учебника, рассмотреть большее количество
разнообразных задач и упражнений изучаемых тем, что способствует расширению и
углублению знаний и умений учащихся по предмету, а также развитию способностей,
математического мышления и интересов учащихся.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его
прикладное и практическое значение, в связи с чем в учебно – тематический план
добавлено 8 часов на изучение главы: «Элементы комбинаторики»
/Примеры
комбинаторных задач (разные способы решения задач). Перестановки. Размещения.
Сочетания/ перед изучением темы «Повторение». Этот материал необходим, прежде
всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и
анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие
вероятностные расчеты. Теория сочетаний представляет средство для одной из
важнейших способностей ума – способности представлять явления в разных
комбинациях. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять
рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших
прикладных задачах.
За страницами учебника Алгебра – 7 включены темы: «Задание функции,
содержащей переменную под знаком модуля, несколькими
«Функция
у  х2 ,
способами» - 2 часа и
её свойства и график» - 2 часа (Глава 8. Функция у  х 2 );
«Возведение двучлена в степень» - 2 часа (Глава 6. Многочлены. Арифметические
операции над многочленами).
Введены часы (в объёме 4 часов) на повторение изученного материала курса 6
класса для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся по предмету.
На изучение темы «Математический язык. Математическая модель» добавлен 1 час
(Стартовая контрольная работа), темы «Степень с натуральным показателем» - 2 часа,
темы «Одночлены. Арифметические операции над одночленами» - 3 часа, темы
«Многочлены. Арифметические операции над ними» -
1 час, темы «Разложение
многочленов на множители» - 3 часа, т.к. это традиционно сложные темы для
учащихся, необходимые для успешного усвоения дальнейшего курса математики в
старших классах. На изучение темы «Линейная функция» добавлено 2 часа, что
позволяет более глубоко рассмотреть важную тему математики. На изучение темы
«Системы двух линейных уравнений» отводится дополнительно 2 часа, что позволяет
решить большее количество текстовых задач на составление систем двух линейных
уравнений с двумя неизвестными. Увеличено количество часов (в объёме 2 часов) на
повторение изученного материала для
знаний учащихся по предмету.
систематизации, обобщения и углубления
Данная модифицированная программа составлена с учетом требований к
математической подготовке учащихся и соответствует требованиям государственной
программы.
Цели изучения курса математики в 7 классе:
 продолжить
овладевать
системой
математических
знаний
и
умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
 продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,
критичности
мышления,
интуиции,
логического
мышления,
элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;
 продолжить формировать представление об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
 продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к
части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном
развитии.
Задачи курса алгебры:
 выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными
показателями, познакомить с понятием степени с нулевым показателем.
 обучить схемам рассуждений, составлению и использованию алгоритмов и
алгоритмических предписаний.
 выработать умение выполнять действия над многочленами. Убедить учащихся в
практической пользе преобразований многочленов.
 научить
строить
графики,
сознавать
важность
их
использования
в
математическом моделировании нового вида – графических моделей.
 научить решать системы линейных уравнений и применять их при решении
текстовых задач.
 на большом количестве примеров и упражнений познакомить учащихся с
начальными понятиями, идеями и методами комбинаторики, теории вероятности
и статистики.
Задачи курса геометрии:
 ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное
расположение;
 научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
 ввести понятия: теорема, аксиома, доказательство, признак, свойство;
 изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);
 изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при
решении задач и доказательстве теорем;
 научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;
 подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах;
 сформировать навыки применения свойств геометрических фигур как опоры
при решении задач.
 отработать навыки решения простейших задач с помощью циркуля и
линейки.
В основу курса математики для 7 класса положены такие принципы как:
Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является
важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.
Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность
изложения
(включение
в
содержание
фундаментальных
положений
современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых).
Практико-ориентированность,
обеспечивающая
отбор
содержания,
направленного на решение простейших практических задач планирования
деятельности, поиска нужной информации.
Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на
получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов,
формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности,
формирование навыков самостоятельной работы).
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
 развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных,
письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
 овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные
алгебраические умения и научиться применять их
решению математических и нематематических задач;
 изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания
анализа реальных зависимостей;
 развить изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии;
 получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих
вероятностный характер;
 развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,
использовать
различные
языки
математики
(словесный,
символический,
графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
 сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших
средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Для реализации данной программы используются педагогические технологии
уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации,
а также следующие методы и формы обучения и контроля:
Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная
работа; парная работа; групповая работа.
Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа; применение наглядных
пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка,
самопроверка дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.
Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала:
устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный
контроль (контрольные работы, графические диктанты, тесты), проверка домашнего
задания.
Учебный
процесс
осуществляется
в
классно-урочной
форме
в
виде
комбинированных, контрольно-проверочных и др. типов уроков.
Результаты обучения представлены в
Требованиях к уровню подготовки и
задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все
учащиеся, оканчивающие 7 класс, и достижение которых является обязательным
условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования
структурированы по трём компонентам: знать, уметь, использовать приобретённые
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Формой промежуточной и итоговой аттестации являются: контрольная работа;
проверочная работа; самостоятельная работа; диктант; тест.
Учебно-тематический план (алгебра)
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Примерное
количество часов
на
самостоятельные
работы учащихся
Наименование разделов и тем
Всего
часов
Уроки
Повторение курса 6 класса
4
4
15
14
1
2
13
12
14
1
1
2
3
7
1
1
10
1
2
16
2
2
21
20
1
4
13
12
1
3
Глава 1. Математический язык.
Математическая модель
Л Глава 2. Линейная функция
Глава 3. Системы двух
линейных уравнений с двумя
переменными
Глава 4. Степень с натуральным
показателем и её свойства
Глава 5. Одночлены.
Арифметические операции над
одночленами
Глава 6. Многочлены.
Арифметические операции над
многочленами
Глава 7. Разложение
многочленов на множители
2
Глава 8. Функция у  х
Контрольные
работы
15
8
11
18
Глава 9. Элементы
комбинаторики
Глава 10. Итоговое повторение
8
7
1
10
1
Итого
136
9
125
11
19
Учебно-тематический план (геометрия)
№
п/п
Всего
часов
Уроки
Контрольные
работы
11
10
1
2.
Глава 1. Начальные
геометрические сведения.
Глава 2. Треугольники.
18
1
3.
Глава 3. Параллельные прямые.
13
4.
Глава 4. Соотношения между
сторонами и углами
треугольника.
Глава 5. Повторение.
20
17
12
18
1
Итого
68
5
62
1.
5.
Наименование разделов и тем
6
Примерное
количество
часов на
самостоятельные
работы
учащихся
1
2
6
Содержание программы
Алгебра
Повторение курса 6 класса (4 часа)
Действия с обыкновенными дробями, десятичными дробями, положительными и
отрицательными
числами.
Преобразования
буквенных
выражений.
Решение
уравнений.
Глава 1. Математический язык. Математическая модель (15 часов)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение
переменной.
Недопустимое
значение
переменной.
Первые
представления
о
математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной
переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Контрольная работа № 1 по теме « Математический язык. Математическая модель»
Глава 2. Линейная функция (13 часов)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм
построения точки М (а, в) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с
двумя переменными. Решение уравнения ах+ву+с=0. График уравнения. Алгоритм
построения
графика
уравнения
переменная
(аргумент).
ах+ву+с=0.
Зависимая
Линейная
переменная.
функция.
График
Независимая
линейной
функции.
Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.
Возрастание и убывание линейной функции.
Прямая пропорциональность у = кх и её график. Взаимное расположение графиков
линейных функций.
Контрольная работа № 2 по теме « Линейная функция»
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (15 часов)
Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя
переменными. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы
уравнений. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух
линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных
ситуаций (текстовые задачи).
Контрольная работа № 3 по теме « Системы двух линейных уравнений с двумя
переменными»
Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства (8 часов)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Определение степени с
натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степени с
натуральным показателем. Степень с нулевым показателем.
Контрольная работа № 4
по теме « Степень с натуральным показателем и её
свойства»
Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (11 часов)
Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена.
Подобные одночлены. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов.
Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Контрольная работа № 5 по теме « Одночлены. Арифметические операции над
одночленами»
Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (18 часов)
Понятие многочлена. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен.
подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
вычитание
Приведение
Сложение и
многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение
многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и
квадрат разности, разность квадратов, разность кубов и сумма кубов. Деление
многочлена на одночлен. Возведение двучлена в степень
Контрольная работа № 6 по теме « Многочлены. Арифметические операции над
многочленами»
Контрольная работа № 7 по теме « Многочлены. Арифметические операции над
многочленами»
Глава 7. Разложение многочленов на множители (21 час)
Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя
за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью
формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения
полного
квадрата.
алгебраических
Понятие
выражений.
тождества
Понятие
и
тождественных
алгебраической
преобразований
дроби.
Сокращение
алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные
преобразования.
Контрольная работа № 8 по теме « Разложение многочленов на множители»
Глава 8. Функция у  х 2 (13 часов)
Функция у  х 2 , её свойства и график. Функция
у  х2 ,
её свойства и график.
Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции.
Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях.
Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y  f  x  . Функциональная символика.
Задание функции, содержащей переменную под знаком модуля, несколькими
способами.
Контрольная работа № 9 по теме « Функция у  х 2 »
Глава 9. Элементы комбинаторики (8 часов)
Примеры комбинаторных задач (разные способы решения задач). Перестановки.
Размещения. Сочетания.
Контрольная работа № 10 по теме «Элементы комбинаторики»
Глава 10. Обобщающее повторение (10 часов)
Итоговая контрольная работа № 11
Геометрия.
I. Начальные геометрические сведения. (11 ч.)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол.
Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение
отрезков, длина отрезка. Измерение углов. Градусная мера угла. Смежные и
вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
II.Треугольники. (18 ч.)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы,
биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.
Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
III. Параллельные прямые. (13 ч.)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства
параллельных прямых.
IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (20 ч.)
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и
признаки
равенства.
Расстояние
от
точки
до
прямой.
Расстояние
между
параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам.
V. Повторение. Решение задач. (6 ч.)
Требования к математической подготовке учащихся 7 класса
В результате изучения алгебры ученик должен:
знать/понимать
 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры
их применения для решения математических и практических задач;
 как
математически
определенные
функции
могут
описывать
реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов; смысл идеализации, позволяющей
решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры
ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать
из формул одну переменную через остальные;
 выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с
многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять тождественные
преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на
множители;
 решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух
линейных уравнений,
 решать
текстовые
задачи
алгебраическим
методом,
интерпретировать
полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки
задачи;
 изображать числа точками на координатной прямой
 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной
графиком или таблицей;
 описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и
строить их графики;
 решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных
вариантов, а также с использованием правила умножения;
 находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые
статистические данные;
 находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
 выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в
справочных материалах;
 моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
 распознавания логически некорректных рассуждений;
 решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора
вариантов;
 сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности
случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с
реальной ситуацией;
 понимания статистических утверждений.
Для оценки учебных достижений обучающихся используется:
 текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
 тематический контроль в виде контрольных работ;
 итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.
В результате изучения геометрии учащиеся должны уметь/знать:

Знать, какая фигура называется отрезком; уметь обозначать точки и прямые на
рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых,
двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на
рисунке.

Объяснить, что такое луч, изображать и обозначать лучи, знать какая
геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершины угла,
обозначать неразвёрнутые и развёрнутые углы, показывать на рисунке
внутреннюю область неразвёрнутого угла, проводить луч, разделяющий его на
два угла;

Какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется
серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла; сравнивать отрезки и
углы, записывать результаты сравнения, отмечать с помощью масштабной
линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла;

Измерить данный отрезок с помощью масштабной линейки и выразить его длину
в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда
точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны;

Что такое градусная мера угла, находить градусные меры углов, используя
транспортир, изображать прямой, острый, тупой и развёрнутый углы;

Какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие
углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные
углы, какие прямые называются перпендикулярными; уметь строить угол,
смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке
смежные и вертикальные углы;

Объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы; что
такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными,
формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников;

Определения перпендикуляра, проведённого из точки к данной прямой, медианы,
биссектрисы,
высоты
треугольника,
равнобедренного
и
равностороннего
треугольников; знать формулировку теорем о перпендикуляре к прямой, о
свойствах равнобедренного треугольника;

Формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства
треугольников;

Определение окружности, уметь объяснить, что такое центр, радиус, хорда,
диаметр, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие
построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы
данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярную к
данной прямой; середины данного отрезка;

Определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при
пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности
прямых; понимать, какие отрезки и лучи являются параллельными; уметь
показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних
углов, доказывать признаки параллельности двух прямых;

Аксиому параллельных прямых и следствия из неё; доказывать свойства
параллельных прямых и применять их при решении задач;

Доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия; знать какой угол
называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется
остроугольным, прямоугольным, тупоугольным;

Доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и
следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении
задач;

Доказывать свойства прямоугольных треугольников, знать формулировки
признаков равенства прямоугольных треугольников и доказывать их, применять
свойства и признаки при решении задач;

Какой отрезок называется наклонной, проведённой из данной точки к данной
прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между
двумя параллельными прямыми; уметь строить треугольник по двум сторонам и
углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трём сторонам.
Учебно-методическое и информационное обеспечение курса
Список литературы для учителя:
1. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс.
В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений. - 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010.
2. Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся
общеобразовательных
учреждений/А.Г.Мордкович
и
др./;
под
ред.
А.Г.Мордковича. – 11-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2010.
3.
Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2005.
4. Рабочая тетрадь по геометрии. / Т.М. Мищенко: ООО «Издательство АСТ»,
ООО «Издательство Астрель», 2008
5. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
6. Примерная программа основного общего образования по математике.
7. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала
анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.:
Мнемозина, 2007.
8. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.
Математика. Основное общее образование (Приказ Минобразования России от
05.03.2004
№
1089
«Об
утверждении
федерального
компонента
государственных стандартов общего, основного общего и среднего (полного)
общего образования»).
9. Программы по геометрии для 7 – 9 класса. Автор Л.С. Атанасян.
10.Александрова Л.А. Алгебра. 7 кл.: Контрольные работы для учащихся
общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г. Мордковича.- 3-е изд., испр. и
доп. -М.: Мнемозина, 2009
11.Александрова Л.А. Алгебра. 7 кл.: Самостоятельные работы для учащихся
общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г. Мордковича.- 5-е изд., стер. М.: Мнемозина, 2009
12.Алгебра. 7-9 классы : рабочие программы по учебникам А. Г. Мордковича, П. В.
Семёнова / авт.-сост. Н. А. Ким, Н. И. Мазарова.–Волгоград: Учитель, 2012.
13.Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей : учеб. Пособие для
учащихся 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.
Миндюк; под ред. С. А. Теляковского, - 3-е изд. – М. : Просвещение, 2005.
14.Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -2-е изд.,
доработ. -М.: Мнемозина, 2007.
15.Мордкович А.Г.,
П. В. Семенов. События. Вероятности. Статистическая
обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры. Изд-во
«Мнемозина».
16.Мордкович
А.Г.,
Тульчинская
Е.Е.
Алгебра:
Тесты
для
7-
9
кл.
общеобразовательных учреждений. – 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2007. .
17.Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 7 класс.
18.Т.М. Мищенко. А.Д. Блинков. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс.
19.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса /
А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.
20.Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику.
Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение,
2004.
21.Дидактические материалы по геометрии для 7 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер:
Просвещение 2004.
22.Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М.
Рабинович: Илекса, 2001.
Интернет – источник
1. http://school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных
ресурсов.
2. http://www.matematika-na.ru/index.php - он-лайн тесты по математике
3. www.ege.moipkro.ru
4. www.fipi.ru
5. www.mioo.ru
6. www.1september.ru
7. www.math.ru
Календарно-тематическое планирование
№
п/п
Тема урока
Тип урока
Основные понятия, термины
Виды деятельности
Формы
контроля
Оборудование
Наглядность
Повторение курса математики 6 класса (4 часа)
1
Обыкновенные дроби,
десятичные дроби
Урок
обобщения
и
систематизации
знаний
2
Положительные и
отрицательные числа
Урок
обобщения
и
систематизации
знаний
3
Преобразование
выражений
Урок
обобщения
и
систематизации
знаний
4
Решение уравнений
Урок
обобщения
и
систематизации
знаний
5
Числовые выражения
Комбинированный урок
Повторение алгоритмов сравнения,
сложения, вычитания, умножения,
деления обыкновенных и десятичных
дробей. Совершенствование навыков
решения задач с использованием 2-3
алгоритмов
Повторение алгоритмов сравнения,
сложения, вычитания, умножения,
деления положительных и
отрицательных чисел.
Совершенствование навыков решения
задач с использованием 2-3 алгоритмов
Повторение законов арифметических
действий, способов преобразования
алгебраических выражений.
Совершенствование навыков решения
задач с использованием 2-3
алгоритмов
Решение
примеров и
задач
Фронтальный
опрос
Карточки с
заданием
Решение
примеров и
задач
Фронтальный
опрос
Проверочная
работа
Раздаточный
материал
Решение
примеров и
задач
Работа по
группам
Раздаточный
материал
Повторение свойств уравнений и
тождественных преобразований при
решении уравнений.
Совершенствование навыков решения
задач с использованием 2-3 алгоритмов
Решение
примеров и
задач
Индивидуальны
е карточки
Раздаточный
материал
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
МАТЕМАТИКА 7 КЛАСС
Введение понятий: числовое
выражение, значение числового
выражения; рассмотрение приёмов
нахождения значения числового
6
Алгебраические
выражения
Комбинированный урок
7
Числовые и
алгебраические
выражения
Урок
применения и
совершенствова
ния знаний
8
Что такое
математический язык.
Основные понятия.
Комбинированный урок
9
Начальные
геометрические
сведения. Прямая и
отрезок.
Луч и угол.
Комбинированный урок
11
Что такое
математический язык.
Практикум.
Урок
применения и
совершенствова
ния знаний
12
Самостоятельная работа
Урок
контроля
10
Комбинированный урок
выражения рациональным способом
Введение понятий: алгебраическое
выражение, значение
алгебраического выражения,
переменная, допустимое значение
переменной, недопустимое
значение переменной;
рассмотрение приёмов
рационального упрощения
в алгебраических выражениях
Рассмотрение приёмов:
- нахождения значения числового
выражения рациональным способом;
- рационального упрощения
алгебраических выражений
Введение понятия «математический
язык», его составных элементов.
Знакомство с правилами чтения
информации, записанной на языке
математических символов
Введение основных геометрических
понятий, взаимное расположение точек
и прямых.
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Работа с
опорным
материалом
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
Работа с
презентацией.
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник.
Интерактивная
доска.
Что такое луч, начало луча, угол, его
стороны и вершины. Понятие
внутренней и внешней области
неразвёрнутого угла.
Повторение понятия «математический
язык», его составных элементов. Работа
с правилами чтения информации,
записанной на языке
математических символов
Работа с
интерактивной
доской.
Решение задач.
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник.
Интерактивная
доска
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Положительные и отрицательные числа.
Преобразования алгебраических
Решение
примеров и
Самостоятельная
работа
Раздаточный
материал
ЗУН учащихся
выражений.
Свойства уравнений. Координатная
плоскость
задач
Понятие «математическая модель»,
виды математических моделей.
Знакомство с этапами реализации
метода математического моделирования
и приёмов составления задачи по
данной математической модели
Повторение понятия «математическая
модель», видов математических
моделей,
этапов реализации метода
математического моделирования и
приёмов составления задачи по данной
математической модели.
Ввести понятие равенства
геометрических фигур, научить
сравнивать отрезки и углы, ввести
понятие середины отрезка и
биссектрисы угла.
Ввести понятие длины отрезка,
рассмотреть свойства длин отрезков,
познакомить с различными единицами
измерения и инструментами для
измерения отрезков.
Понятия: уравнение, корень уравнения,
линейное уравнение с одной
переменной, равносильные уравнения,
свойства уравнений и тождественные
преобразования
Применение полученных знаний при
решении уравнений
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник,
интерактивная
доска
Решение
тренировочных
упражнений
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
Презентация
Решение
уравнений
различных
видов
Решение
примеров и
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник,
интерактивная
доска
Самостоятельная
работа
Раздаточный
материал
13
Что такое
математическая модель.
Основные понятия.
Комбини рованный урок
14
Что такое
математическая модель.
Практикум.
Урок
применения и
совершенствова
ния знаний
15
Сравнение отрезков и
углов
Комбини рованный урок
16
Измерение отрезков
Урок-практикум
17
Линейное уравнение с
одной переменной.
Основные понятия.
Комбини рованный урок
18
Линейное уравнение с
одной переменной.
Практикум
Урок-практикум
19
Линейное уравнение с
одной переменной.
Комбинированный урок
Понятие линейного уравнения с одной
переменной и алгоритм его решения;
Самостоятельная работа
20
Координатная прямая.
Основные понятия.
Комбинированный урок
21
Решение задач по теме
«Измерение отрезков»
Урок – решение
задач
22
Измерение углов
Комбинированный урок
23
Координатная прямая.
Практикум.
24
Решение задач.
Подготовка к контроль
ной работе
Урок
применения и
совершенствования знаний
Урок повторения
и обобщения
25
Контрольная работа по
теме
«Математический
язык. Математическая
модель»
Анализ контрольной
работы.
Координатная плоскость.
Основные понятия.
26
Урок
контроля и
оценки ЗУН
учащихся
Урок изучения
нового
материала
составление математической модели
реальной ситуации в виде линейного
уравнения; составление задачи по
данной математической модели
Понятие координатной прямой,
координаты точки. Знакомство с
формулой нахождения расстояния
между точками на координатной
прямой
Научить решать задачи на нахождение
длины части отрезка, всего отрезка.
задач
Решение
тренировочных
упражнений
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
Решение задач
Учебник
Дидактический
материал
Учебник
Дидактический
материал
Ввести понятие градуса и градусной
меры угла, рассмотреть свойства
градусных мер угла, свойство
измерения углов.
Понятие числовых промежутков: луч,
открытый луч, интервал, полуинтервал,
отрезок
Решение
тренировочных
упражнений.
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Систематизация знаний по темам главы
1. Устранение пробелов в знаниях
учащихся. Подготовка к контрольной
работе
Выявление знаний и умений
учащихся, степени усвоения ими
материала
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Индивидуальные
карточки
Контрольная
работа
Самоконтроль,
индивидуальный контроль
Раздаточный
материал
Решение
примеров и
задач
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
Понятия: прямоугольная система
координат, координатная плоскость,
начало координат,
координатные углы, координаты точки
(абсцисса, ордината), оси координат.
Алгоритм определения координат
точки, заданной в прямоугольной
системе координат; алгоритм
построения точки по известным
27
Смежные и вертикальные
углы
Комбинированный урок
28
Перпендикулярные
прямые
Комбинированный урок
29
Координатная плоскость
Урок
применения и
совершенствова
ния знаний
30
Линейное уравнение с
двумя переменными и
его график. Основные
понятия.
Урок изучения
нового
материала
31
Линейное уравнение с
двумя переменными и
его график.
Урок изучения
нового
материала
32
Линейное уравнение с
двумя переменными и
Урок
применения и
координатам; алгоритм построения
прямой, удовлетворяющей линейному
уравнению с одной переменной
Познакомить с понятием смежных и
вертикальных углов; рассмотреть их
свойства; научить строить угол,
смежный с данным углом, находить на
рисунке смежные и вертикальные углы.
Повторить понятие перпендикулярные
прямые; рассмотреть свойство
перпендикулярных прямых
Понятия: прямоугольная система
координат, координатная плоскость,
начало координат, координатные углы,
координаты точки (абсцисса, ордината),
оси координат.
Алгоритм определения координат
точки, заданной в прямоугольной
системе координат; алгоритм
построения точки по известным
координатам; алгоритм построения
прямой, удовлетворяющей линейному
уравнению с одной переменной
Введение понятия «линейное уравнение
с двумя переменными» ax  by  c  0 , его
решение». Алгоритм нахождения
корней линейного уравнения с двумя
переменными
Введение понятия «график линейного
уравнения с двумя переменными;
алгоритм построения графика
уравнения ax  by  c  0 .Графический и
алгебраический способы нахождения
точки пересечения двух прямых.
решать комбинированные задачи с
использованием более чем 3
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Презентация
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Учебник
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
Решение
примеров и
задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
примеров и
Самостоятельная
работа
Раздаточный
материал
Решение
тренировочных
упражнений
его график
Самостоятельная работа
совершенствова
ния знаний
алгоритмов; применять полученные
знания в новой ситуации;
задач
33
Решение задач по теме
«Вертикальные и
смежные углы»,
«Перпендикулярные
прямые». Подготовка к
контрольной работе
Урок-практикум
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
34
Контрольная работа
«Основные свойства
простейших
геометрических фигур.
Смежные и
вертикальные углы»
Линейная функция и её
график. Основные
понятия.
Урок
контроля и
оценки ЗУН
учащихся
Повторение тем «Основные свойства
простейших геометрических фигур»,
«Вертикальные и смежные углы»,
«Перпендикулярные прямые».
Закрепление данного материала,
совершенствование навыков решения
задач, подготовка к контрольной работе.
Выявление знаний и умений
учащихся, степени усвоения ими
материала
Контрольная
работа
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Раздаточный
материал
Введение понятий: линейная функция,
Решение
Самоконтроль,
независимая переменная (аргумент),
тренировочных индивидуальный
зависимая переменная. Алгоритм
упражнений
контроль
преобразования линейного уравнения с
двумя переменными к виду линейной
функции;
Введение понятия
Решение
Самоконтроль,
«график линейной функции». Алгоритм тренировочных индивидуальный
построения графика Приёмы чтения
упражнений
контроль
графика. Приёмы решения уравнений и
неравенств с помощью графиков
Закрепление теоретических знаний по
Решение
Самостоятельная
изучаемой теме. Обучение применению
примеров и
работа
алгоритма преобразования линейного
задач
уравнения с двумя переменными к виду
линейной функции;
алгоритма построения графика;
приёмов чтения графика; приёмов
решения уравнений и неравенств с
помощью графиков
Знать:
Решение
Фронтальный
- основные понятия по теме;
примеров и
опрос
Учебник
Дидактический
материал.
Презентация.
35
Урок изучения
нового
материала
36
Линейная функция и её
график Практикум.
Комбинированный
урок
37
Линейная функция и её
график. Самостоятельная
работа.
Урок
применения и
совершенствова
ния знаний
38
Линейная функция и её
график. Обобщение.
Урок
применения и
Учебник
Дидактический
материал
Раздаточный
материал
Учебник
Дидактический
совершенствова
ния знаний
39
40
Анализ контрольной
работы по геометрии.
Работа над ошибками
Треугольники
Урок –
повторение
материала
Комбинированный урок
41
Прямая
пропорциональность и её
график
Комбинированный урок
42
Взаимное расположение
графиков линейных
функций.
Комбинированный урок
43
Взаимное расположение
графиков линейных
функций. Практикум.
44
Контрольная работа
по теме « Линейная
функция»
45
Первый признак
равенства треугольников
Урок
применения и
совершенствова
ния знаний
Урок
контроля и
оценки ЗУН
учащихся
Комбинированный
урок
- алгоритм преобразования линейного
уравнения с двумя переменными к виду
линейной функции;
- алгоритм построения графика;
- приёмы чтения графика;
- приёмы решения уравнений и
неравенств с помощью графиков.
Устранение пробелов в знаниях
учащихся, совершенствование навыков
решения задач
Повторить понятие треугольника и его
элементов. Ввести понятие равных
треугольников
задач
Решение задач
Решение задач
материал
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Учебник
Презентация
Дидактический
материал
Учебник
Дидактический
материал
Введение понятий: прямая
пропорциональность, коэффициент
пропорциональности, угловой
коэффициент,
возрастающая (убывающая) функция,
график прямой пропорциональности
Виды взаимного расположения
графиков линейных функций. Способы
определения взаимного расположения
графиков линейных функций по их
формулам.
Закрепление теоретических знаний по
изучаемой теме.
Систематизация знаний по изученным
темам.
Выявление знаний и умений
учащихся, степени усвоения ими
материала
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Решение
тренировочных
упражнений
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
примеров и
задач
Контрольная
работа
Раздаточный
материал
Ввести понятие теоремы и
доказательства теоремы, доказать
первый признак равенства
треугольников, научить решать задачи
на применение первого признака
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
46
47
Решение задач на
Урок-практикум
применение первого
признака равенства
треугольников
Анализ контрольной
Комбиниработы.
рованный
Основные понятия о
урок
системах двух линейных
уравнений с двумя
переменными
равенства треугольников
Совершенствование навыков решения
задач на применение первого признака
равенства треугольников, закрепление
умения доказывать теоремы
Введение понятий: система двух
линейных уравнений с двумя
переменными, решение системы двух
линейных уравнений с двумя
переменными.
Алгоритм графического решения
системы
Закрепление понятий: система двух
линейных уравнений с двумя
переменными, решение системы двух
линейных уравнений с двумя
переменными.
Алгоритм графического решения
системы
Алгоритм решения системы двух
линейных уравнений с двумя
переменными методом подстановки.
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
48
Основные понятия о
системах двух линейных
уравнений с двумя
переменными.
Практикум.
Урок
применения и
совершенствован
ия знаний
49
Метод подстановки.
Основные понятия.
Урок изучения
нового
материала
50
Метод подстановки.
Практикум.
Урок
применения и
совершенствован
ия знаний
Уметь:
- решать комбинированные задачи с
использованием 2-3 и более
алгоритмов; использовать приёмы
рационального решения задач;
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
51
Медианы, биссектрисы и
высоты треугольника
Комбинированный урок
Решение
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
52
Свойства
равнобедренного
треугольника
Комбинированный урок
Ввести понятие перпендикуляра к
прямой, медианы, высоты и
биссектрисы треугольника; доказать
теорему о перпендикуляре.
Ввести понятия равнобедренного
треугольника, равностороннего
треугольника; рассмотреть свойства
равнобедренного треугольника и их
применение при решении задач
Решение
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Презентация
Учебник
Дидактический
материал
53
Метод подстановки.
Самостоятельная работа.
54
Метод подстановки.
Обобщение.
55
Метод алгебраического
сложения. Основные
понятия.
56
Метод алгебраического
сложения. Практикум.
57
Решение задач по теме
«Равнобедренный
треугольник»
58
Второй признак
равенства треугольников
59
Метод алгебраического
сложения.
Самостоятельная работа.
60
Метод алгебраического
сложения. Обобщение.
Комбинированный
урок
Алгоритм решения системы двух
линейных уравнений с двумя
переменными методом подстановки.
Решение
систем
уравнений
Самостоятельная
работа
Раздаточный
материал
Уметь:
применять полученные знания в новой
ситуации: составлять математическую
модель реальной ситуации в виде
системы двух линейных уравнений с
двумя переменными и решать её
методом подстановки
Урок изучения
Алгоритм решения системы двух
нового
линейных уравнений с двумя
материала
переменными методом алгебраического
сложения.
Урок
Алгоритм решения системы двух
применения и
линейных уравнений с двумя
совершенствован переменными методом алгебраического
ия знаний
сложения.
Урок-практикум
Закрепить теоретические знания по
изучаемой теме; совершенствовать
навыки доказательства теорем, навыки
решения задач
КомбиниДоказать второй признак равенства
рованный
треугольников; выработать навыки
урок
использования второго признака
равенства треугольников при решении
задач
Урок
Алгоритм решения системы двух
применения и
линейных уравнений с двумя
совершенствован переменными методом алгебраического
ия знаний
сложения.
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль)
Учебник
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
систем
уравнений
Самостоятельная
работа
Раздаточный
материал
Урок
применения и
совершенствован
ия знаний
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Урок
применения и
совершенствован
ия знаний
Уметь:
применять полученные знания в новой
ситуации: составлять математическую
модель реальной ситуации в виде
системы двух линейных уравнений с
61
62
63
64
65
66
67
Системы двух линейных
уравнений с двумя
переменными как
математические модели
реальных функций.
Основные понятия.
Системы двух линейных
уравнений с двумя
переменными как
математические модели
реальных функций.
Практикум.
Решение задач на
применение второго
признака равенства
треугольников.
Третий признак
равенства треугольников
Системы двух линейных
уравнений с двумя
переменными как
математические модели
реальных функций.
Самостоятельная работа.
Системы двух линейных
уравнений с двумя
переменными как
математические модели
реальных функций.
Обобщение.
Контрольная работа
по теме
« Системы двух
линейных уравнений с
Комбинированный
урок
двумя переменными и решать её
методом алгебраического сложения
Этапы составления системы уравнений
по условию задачи.
Приёмы определения
рационального способа решения
данной системы уравнений
Решение
тренировочных
упражнений
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
Урок
применения и
совершенствован
ия знаний
Этапы составления системы уравнений
по условию задачи.
Приёмы определения
рационального способа решения
данной системы уравнений
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Урок практикум
Совершенствование навыков решения
задач на применение признака
равенства треугольников
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Доказать третий признак равенства
треугольников; научиться решать
задачи на применение третьего
признака равенства треугольников
Этапы составления системы уравнений
по условию задачи.
Приёмы определения
рационального способа решения
данной системы уравнений
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение задач
Самостоятельная
работа
Раздаточный
материал
Урок
обобщения
и
систематизации
знаний
Этапы составления системы уравнений
по условию задачи.
Приёмы определения
рационального способа решения
данной системы уравнений
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Урок контроля
и оценки ЗУН
учащихся
Выявление знаний и умений
учащихся, степени усвоения ими
материала
Решение
примеров и
задач
Контрольная
работа
Раздаточный
материал
Комбинированный
урок
Урок
применения и
совершенствован
ия знаний
68
69
70
двумя переменными»
Анализ контрольной
работы.
Что такое степень с
натуральным
показателем
Решение задач на
применение признаков
равенства треугольников
Окружность
71
Таблица основных
степеней
72
Свойства степени с
натуральными
показателями
Свойства степени с
натуральными
показателями.
Самостоятельная работа
Умножение и деление
степеней с одинаковыми
показателями
73
74
Комбинированный
урок
Введение понятий: степень с
натуральным показателем, основание
степени, показатель степени. Приёмы
вычисления натуральной степени для
различных типов чисел. Представление
числа в виде произведения степеней
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Урок –
практикум
Совершенствование навыков решения
задач на применение признаков
равенства треугольников
Систематизировать знания об
окружностях и её элементах; отработка
навыков решения задач по заданной
теме.
Принципы составления правил
применения таблицы степеней
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Учебник
Дидактический
материал
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
Учебник
Дидактический
материал
Раздаточный
материал
Комбинированный
урок
Комбинированный
урок
Урок изучения
нового
материала
Урок
применения и
совершенствован
ия знаний
Урок изучения
нового
материала
75
Примеры задач на
построение
Урок-практикум
76
Решение задач на
построение
Урок-практикум
Решение задач
Закрепление свойств степени с
натуральным показателем
Решение
тренировочных
упражнений
Решение
тренировочных
упражнений
Решение
примеров
Рассмотрение правил умножения и
деления степеней с одинаковыми
показателями, их вывод
Решение
тренировочных
упражнений
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
Дать представление о задачах на
построение; рассмотреть наиболее
простые задачи на построение и
научиться решать их.
Закрепить навыки решения простейших
задач на построение; научить решать
задачи на построение.
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Рассмотрение свойств степени с
натуральными показателями, их вывод
Самостоятельная
работа
77
78
79
80
81
82
83
84
Умножение и деление
степеней с одинаковыми
показателями.
Практикум.
Степень с нулевым
показателем
Контрольная работа
по теме « Степень с
натуральным
показателем и её
свойства»
Анализ контрольной
работы.
Понятие одночлена.
Стандартный вид
одночлена
Решение задач на
применение признаков
равенства треугольников
Урок
применения и
совершенствован
ия знаний
Урок
обобщения
и
систематизации
знаний
Урок
контроля и
оценки ЗУН
учащихся
Комбинированный
урок
Урок –
практикум
Решение задач по теме: Урок-практикум
«Признаки равенства
треугольников»,
«Построение с помощью
циркуля и линейки»
Понятие одночлена.
Урок
Стандартный вид
применения и
одночлена
совершенствован
ия знаний
Сложение и вычитание
одночленов. Основные
понятия.
Комбинированный урок
Закрепление правил умножения и
деления степеней с одинаковыми
показателями
Введение понятия степени с нулевым
показателем
Выявление знаний и умений
учащихся, степени усвоения ими
материала
Решение
примеров
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
примеров
Контрольная
работа
Раздаточный
материал
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Введение понятий:
Решение
одночлен, коэффициент одночлена,
тренировочных
стандартный вид одночлена. Алгоритм
упражнений
приведения одночлена к стандартному
виду
Закрепить и совершенствовать навыки
Решение задач
решения задач на применение
признаков равенства треугольников;
продолжить выработку навыков
решения задач на построение с
помощью циркуля и линейки.
Совершенствование навыков решения
Решение задач
задач; отработка навыков решения задач
на построение с помощью циркуля и
линейки
Закрепление понятий:
одночлен, коэффициент одночлена,
стандартный вид одночлена. Алгоритм
приведения одночлена к стандартному
виду
Введение понятия подобных
одночленов, алгоритма сложения и
вычитания одночленов
85
Сложение и вычитание
одночленов. Практикум.
86
Сложение и вычитание
одночленов.
Самостоятельная работа.
87
Решение задач.
Подготовка к
контрольной работе
Контрольная работа
по теме
«Треугольники»
88
89
90
91
92
93
94
Умножение одночленов.
Возведение одночлена в
натуральную степень.
Основные понятия.
Умножение одночленов.
Возведение одночлена в
натуральную степень.
Практикум.
Умножение одночленов.
Возведение одночлена в
натуральную степень.
Самостоятельная работа
. Деление одночлена на
одночлен
Анализ контрольной
работы «Треугольники».
Работа над ошибками.
Параллельные прямые.
Основные понятия.
Урок
применения и
совершенствован
ия знаний
Урок
применения и
совершенствован
ия знаний
Комбинированный урок
Урок
контроля и
оценки ЗУН
учащихся
Комбинированный урок
Закрепление понятия подобных
одночленов, алгоритма сложения и
вычитания одночленов
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Закрепление понятия подобных
одночленов, алгоритма сложения и
вычитания одночленов
Решение
примеров
Самостоятельная
работа
Раздаточный
материал
Систематизировать знания по
изученным темам; подготовить к
контрольной работе
Выявление знаний и умений
учащихся, степени усвоения ими
материала
Решение
примеров
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Контрольная
работа
Учебник
Дидактический
материал
Раздаточный
материал
Решение задач
Рассмотрение алгоритмов умножения
одночленов, возведения одночлена в
натуральную степень.
Решение
тренировочных
упражнений
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
Урок
применения и
совершенствован
ия знаний
Урок
применения и
совершенствован
ия знаний
Комбинированный урок
Закрепление алгоритмов умножения
одночленов, возведения одночлена в
натуральную степень
Решение
тренировочных
упражнений
Индивидуальные
карточки
Учебник
Дидактический
материал
Закрепление алгоритмов умножения
одночленов, возведения одночлена в
натуральную степень
Решение
примеров
Самостоятельная
работа
Раздаточный
материал
Рассмотрение алгоритма деления
одночленов
Комбинированный урок
Устранение пробелов в знаниях
учащихся; совершенствование навыков
решения задач по теме «Треугольники»
Повторить понятие параллельных
прямых; ввести понятие накрест
лежащих, односторонних и
соответственных углов; научить решать
Решение
тренировочных
упражнений
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Учебник
Дидактический
материал
Учебник
Дидактический
материал
Комбинированный урок
Решение задач
95
Деление одночлена на
одночлен. Практикум.
96
Контрольная работа
по теме «Одночлены.
Арифметические
операции над
одночленами»
Анализ контрольной
работы.
Многочлены. Основные
понятия.
Сложение и вычитание
многочленов. Практикум
97
98
Урок
применения и
совершенствован
ия знаний
Урок контроля
и оценки
ЗУН
учащихся
Комбинированный урок
Комбинированный урок
99
Признаки
параллельности прямых
Комбинированный урок
100
Практические способы
построения
параллельных прямых.
Урок-практикум
Урок
применения и
совершенствован
ия знаний
102 Умножение многочлена на
Урок изучения
одночлен. Основные
нового
понятия.
материала
101
103
Сложение и вычитание
многочленов.
Умножение многочлена на
Урок
задачи на применение признаков
параллельности двух прямых.
Закрепление алгоритма деления
одночленов
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Выявление знаний и умений
учащихся, степени усвоения ими
материала
Решение
примеров
Контрольная
работа
Раздаточный
материал
Введение понятий: многочлен, член
многочлена, двучлен, трехчлен,
приведение подобных членов,
стандартный вид многочлена.
Алгоритм сложения и вычитания
многочленов
Решение
тренировочных
упражнений
Учебник
Дидактический
материал
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Учебник
Дидактический
материал
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Алгоритм умножения многочлена на
одночлен
Решение
тренировочных
упражнений
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
Алгоритм сложения и вычитания
Решение
Самоконтроль,
Учебник
Рассмотреть признаки параллельности
двух прямых; совершенствовать навыки
доказательства теорем; закрепить
навыки решения задач на применение
признаков параллельности прямых
Совершенствовать навыки решения
задач на применение признаков
параллельности прямых; познакомить с
практическими способами построения
параллельных прямых и научить
применять на практике.
Алгоритм сложения и вычитания
многочленов
Решение
тренировочных
упражнений
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Фронтальный
опрос
одночлен. Практикум.
применения и
совершенствован
ия знаний
104 Умножение многочлена на
Урок
одночлен.
обобщения и
Самостоятельная работа
систематизации
знаний
105
Решение задач по теме:
Урок-практикум
«Признаки
параллельности прямых»
106
Аксиома параллельных
Комбинипрямых
рованный урок
107
Умножение многочлена на
многочлен
Урок изучения
нового
материала
108
Умножение многочлена на
многочлен. Практикум.
Урок
применения и
совершенствован
ия знаний
109
Умножение многочлена на
многочлен. Обобщение.
110
Контрольная работа
по теме
«Многочлены.
Арифметические
операции над
многочленами»
Свойства параллельных
прямых
Урок
обобщения
и
систематизации
знаний
Урок контроля
и оценки
ЗУН
учащихся
111
Комбинированный урок
многочленов
тренировочных
упражнений
индивидуальный
контроль
Дидактический
материал
Алгоритм сложения и вычитания
многочленов
Решение
упражнений
Самостоятельная
работа
Раздаточный
материал
Совершенствование навыков решения
задач на применение признаков
параллельности прямых.
Ввести понятие аксиомы; рассмотреть
аксиому параллельности прямых и её
следствия; научить решать задачи на
применение аксиомы параллельных
прямых
Алгоритм умножения многочлена на
многочлен
Решение
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Учебник
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
Знать:
- алгоритм умножения многочлена на
многочлен;
- приёмы упрощения алгебраических
выражений с многочленами
Выявление знаний и умений учащихся,
степени усвоения ими материала
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Выявление знаний и умений
учащихся, степени усвоения ими
материала
Решение
примеров
Контрольная
работа
Раздаточный
материал
Рассмотреть свойства параллельных
прямых; показать применение свойств
параллельных прямых; закрепить
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
упражнений
112
Свойства параллельных
прямых.Практикум.
Комбинированный урок
113
Анализ контрольной
работы «Многочлены»
Формулы сокращенного
умножения.
Формулы сокращенного
умножения. Практикум.
Комбинированный урок
114
115
116
. Формулы сокращенного
умножения. Решение
различных примеров.
Формулы сокращенного
умножения.
Самостоятельная работа.
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Фронтальный
опрос
Урок
Формулы квадрата суммы и квадрата
применения и
разности
совершенствован
ия знаний
Урок изучения
Формула разности квадратов
нового
материала
Урок
Знать:
применения и
- формулу разности квадратов;
совершенствован
- приёмы применения формулы для
ия знаний
упрощения алгебраических выражений
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал.
Презентация.
Учебник
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Решение
примеров
Фронтальный
опрос
117
Решение задач по теме
параллельные прямые
Урок-практикум
118
Решение задач по теме
«Параллельные прямые».
Самостоятельная работа.
Формулы сокращенного
умножения. Кубы.
Комбинированный урок
119
120
Формулы сокращенного
умножения. Обобщение.
знания, умения и навыки по теме
«Аксиома параллельных прямых»
Закрепить свойства параллельных
прямых; совершенствовать навыки
доказательств теорем; научить решать
задачи на применение свойств
параллельных прямых.
Формулы квадрата суммы и квадрата
разности
Урок изучения
нового
материала
Урок
обобщения и
систематизации
Закрепить признаки параллельных
прямых, свойства параллельных прямых
и аксиому параллельных прямых;
совершенствовать навыки решения
задач на применение признаков и
свойств параллельных прямых.
Совершенствование навыков решения
задач на применение свойств и
признаков параллельности прямых.
Формулы суммы и разности кубов
Формулы сокращенного умножения
Самостоятельная
работа
Учебник
Дидактический
материал
Раздаточный
материал
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение задач
Самостоятельная
работа
Раздаточный
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Учебник
Дидактический
материал
121
122
123
124
125
126
Деление многочлена на
одночлен.
Контрольная работа по Урок контроля
теме «Многочлены.
и оценки ЗУН
Арифметические
учащихся
операции над
многочленами»
Решение задач по теме:
Урок контроля и
«Параллельные прямые».
коррекции
Практикум.
знаний, умений и
навыков
Подготовка к
Урок
контрольной работе по
применения и
теме «Параллельные
совершенствован
прямые»
ия знаний
Анализ контрольной
работы.
Что такое разложение
многочлена на множите
ли и зачем оно нужно
Вынесение общего
множителя за скобки.
127
Вынесение общего
множителя за скобки.
Практикум.
128
Вынесение общего
множителя за скобки.
Самостоятельная работа.
Контрольная работа по
теме «Параллельные
прямые»
Анализ контрольной
129
130
знаний
Комбинированный урок
Алгоритм деления многочлена на
одночлен
Выявление знаний и умений
учащихся, степени усвоения ими
материала
Решение
тренировочных
упражнений
Решение
примеров
Фронтальный
опрос
Контрольная
работа
Учебник
Дидактический
материал
Раздаточный
материал
Совершенствовать навыки решения
задач по теме «Параллельные прямые»;
обобщить полученные знания.
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Систематизировать знания учащихся по
изучаемой теме; подготовить к
контрольной работе.
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Область применения разложения
многочлена на множители
Решение
тренировочных
упражнений
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
Алгоритм вынесения общего множителя
Решение
за скобки
тренировочных
упражнений
Урок
Алгоритм вынесения общего множителя
Решение
применения и
за скобки
тренировочных
совершенствован
упражнений
ия знаний
Фронтальный
опрос
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Учебник
Дидактический
материал
Урок изучения
нового
материала
Комбинированный урок
Уроксамостоятельная
работа.
Урок контроля
и оценки ЗУН
учащихся
Комбинирован-
Алгоритм вынесения общего множителя
за скобки
Решение
примеров
Самостоятельная
работа
Раздаточный
материал
Выявление знаний и умений
учащихся, степени усвоения ими
материала
Устранить пробелы в знаниях
Решение задач
Контрольная
работа
Раздаточный
материал
Решение задач
Самоконтроль,
Учебник
131
работы. Работа над
ошибками.
Способ группировки
132
Способ группировки.
Практикум.
133
Способ группировки.
Самостоятельная работа
134
Разложение многочленов
на множители с
помощью формул
сокращенного
умножения.
Сумма углов
треугольника
135
ный урок
Урок изучения
нового
материала
Урок
применения и
совершенствован
ия знаний
Уроксамостоятельная
работа.
Урок изучения
нового
материала
Комбинированный урок
136
Сумма углов
треугольника. Решение
задач.
Комбинированный урок
137
Разложение многочленов
на множители с
помощью формул
сокращенного
умножения Практикум.
Разложение многочленов
на множители с
помощью формул
сокращенного
Урок
применения и
совершенствован
ия
138
Урок изучения
нового
материала
учащихся; научить находить и
исправлять свои ошибки.
Алгоритм разложения многочлена на
множители способом группировки
Знать:
- алгоритм разложения многочлена на
множители способом группировки;
- приёмы применения данного способа
для упрощения вычислений, решения
уравнений.
Решение
тренировочных
упражнений
Решение
тренировочных
упражнений
индивидуальный
контроль
Фронтальный
опрос
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Дидактический
материал
Учебник
Дидактический
материал
Учебник
Дидактический
материал
Алгоритм разложения многочлена на
множители способом группировки
Решение
примеров
Самостоятельная
работа
Раздаточный
материал
Формулы разности квадратов, суммы и
разности кубов
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Доказать теорему о сумме углов
треугольника, её следствия; научить
решать задачи на применение нового
материала.
Ввести понятие остроугольного,
тупоугольного, прямоугольного
треугольников; совершенствовать
навыки решения задач на применение
теоремы о сумме углов треугольника
Формулы разности квадратов, суммы и
разности кубов
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
Формулы квадрата суммы, квадрата
разности
139
140
умножения. Групповой
практикум.
Разложение многочленов
на множители с
помощью формул
сокращенного
умножения. Решение
примеров и задач
Разложение многочленов
на множители с
помощью формул
сокращенного
умножения.
Самостоятельная работа
Урок
применения и
совершенствован
ия знаний
Знать:
- формулы квадрата суммы, квадрата
разности;
- приёмы применения формул для
разложения многочлена на множители.
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Урок
обобщения
и
систематизации
знаний
Уметь применять формулы
сокращенного умножения на практике
Решение
примеров
Самостоятельная
работа
Раздаточный
материал
Рассмотреть теоремы о соотношениях
между сторонами и углами
треугольника и их применение при
решении задач
Рассмотреть следствия теоремы о
соотношениях между сторонами и
углами треугольника; научить решать
задачи на применение теорем о
соотношениях между сторонами и
углами треугольника.
Формулы сокращенного умножения.
Способы разложения многочлена на
множители
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
Формулы сокращенного умножения.
Способы разложения многочлена на
множители
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Формулы сокращенного умножения.
Способы разложения многочлена на
множители
Решение
примеров и
задач
Самостоятельная
работа
Раздаточный
материал
141
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника
Комбинированный урок
142
Соотношение между
сторонами и углами
треугольника. Практикум
Комбинированный урок
143
Разложение многочленов
Комбинина множители с
рованный урок
помощью комбинации
различных приемов.
Разложение многочленов
Урок
на множители с
применения и
помощью комбинации
совершенствован
различных приемов.
ия знаний
Практикум.
Разложение многочленов
Урок
на множители с
применения и
помощью комбинации
совершенствован
различных приемов.
ия знаний
144
145
146
147
Самостоятельная работа
Разложение многочленов
на множители с
помощью комбинации
различных приемов.
Обобщение.
Неравенство
треугольника
Урок
Обобщения и
систематизации
знаний
Формулы сокращенного умножения.
Способы разложения многочлена на
множители
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Комбинированный урок
Рассмотреть теорему о неравенстве
треугольника и показать его
применение при решении задач;
совершенствовать навыки при решении
задач на применение теоремы о
соотношениях между сторонами и
углами треугольника.
Совершенствовать навыки решения
задач по теме «Сумма углов
треугольника»
Понятие «алгебраическая дробь»,
алгоритм сокращения алгебраических
дробей
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
Учебник
Дидактический
материал
Решение задач по теме
«Сумма углов
треугольника»
Сокращение
алгебраических дробей
Урок-практикум
150
Сокращение
алгебраических дробей.
Практикум.
Урок применения
и
совершенствования знаний
Знать:
- понятие «алгебраическая дробь»,
алгоритм сокращения алгебраических
дробей.
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
151
Сокращение
алгебраических дробей.
Работа в группах.
Урок применения
и
совершенствован
ия знаний
Тождества. Подготовка к Урок применения
контрольной работе
и
совершенствован
ия знаний
Понятие «алгебраическая дробь»,
алгоритм сокращения алгебраических
дробей
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Понятие тождества. Обобщение
пройденного материала
Решение
тренировочных
упражнений
Фронтальный
опрос
Самоконтроль,
индивидуальный
Учебник
Дидактический
материал
148
149
152
Комбинированный урок
Решение
тренировочных
упражнений
153
154
155
156
Контрольная работа
Урок
по теме «Разложение
контроля и
многочленов на
оценки ЗУН
множители»
учащихся
Решение задач.
Урок
Подготовка к
применения и
контрольной работе по
совершенствован
теме «Сумма углов
ия знаний
треугольника.
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника»
Контрольная работа по
Урок
теме «Сумма углов
контроля и
треугольника.
оценки ЗУН
Соотношения между
учащихся
сторонами и углами
треугольника
Анализ контрольной
Урок
работы.
изучения нового
материала
2
Функция у  х и ее
график
контроль
Контрольная
работа
Раздаточный
материал
Выявление знаний и умений
учащихся, степени усвоения ими
материала
Решение
примеров и
задач
Систематизировать знания учащихся по
изучаемой теме; подготовить к
контрольной работе.
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Выявление знаний и умений
учащихся, степени усвоения ими
материала
Решение задач
Контрольная
работа
Раздаточный
материал
Введение понятий:
парабола, ветви параболы, ось
симметрии параболы, вершина
параболы.
Алгоритм построения графика функции
2
Решение
тренировочных
упражнений
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
Презентация
ух
157
2
Функция у  х и ее
график. Практикум.
Комбинированный урок
Знать:
- понятия: парабола, ветви параболы,
ось симметрии параболы, вершина
параболы.
- алгоритм построения графика
2
функции у  х ;
- приёмы чтения графика;
- приёмы решения уравнений и
неравенств с помощью графиков.
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
158
2
Функция у  х и ее
Урок применения
Закрепление понятий:
Решение
Самоконтроль,
Учебник
график. Решение
примеров и задач
и
совершенствования знаний
парабола, ветви параболы, ось
симметрии параболы, вершина
параболы.
Алгоритм построения графика функции
2
тренировочных
упражнений
индивидуальный
контроль
Дидактический
материал
ух
159
2
Функция у  х и ее
график. Самостоятельная
работа
Урок Самостоятельная
работа
Знать:
- понятия: парабола, ветви параболы,
ось симметрии параболы, вершина
параболы.
- алгоритм построения графика
2
функции у  х ;
- приёмы чтения графика;
- приёмы решения уравнений и
неравенств с помощью графиков.
Решение
примеров и
задач
Самостоятельная
работа
Раздаточный
материал
160
Анализ контрольной
работы по теме: «Сумма
углов треугольника.
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника»
Прямоугольные
треугольники и
некоторые их свойства
Комбинированный урок
Устранение пробелов в знаниях
учащихся; совершенствование навыков
решения задач.
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Комбинированный урок
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
162
Графическое решение
уравнений
Комбинированный урок
Рассмотреть свойства прямоугольных
треугольников; научить решать задачи
на применение свойств прямоугольных
треугольников.
Алгоритм графического решения
уравнений
Фронтальный
опрос
163
Графическое решение
уравнений. Практикум.
Решение
тренировочных
упражнений
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Презентация
Учебник
Дидактический
материал
Учебник
Дидактический
материал
Самостоятельная
работа
Раздаточный
материал
Фронтальный
Учебник
161
164
165
Урок применения
и
совершенствования знаний
Графическое решение
Урок уравнений.
Самостоятельная
Самостоятельная работа
работа
Что означает в
Комбинирован-
Алгоритм графического решения
уравнений
Алгоритм графического решения
уравнений
Понятия: тождество, кусочная функция,
Решение
примеров и
задач
Решение
математике запись
у = f(х).
ный урок
166
Решение задач на
применение свойств
прямоугольных
треугольников
Комбинированный урок
167
Признаки равенства
прямоугольных
треугольников
Комбинированный урок
168
Что означает в
математике запись
у = f(х). Практикум.
169
170
171
172
173
Урок применения
и
совершенствования знаний
Что означает в
Урок применения
математике запись
и
у = f(х). Решение
совершенствовапримеров и задач
ния знаний
Что означает в
Урок
математике запись
обобщения
у = f(х). Самостоятельная
и
работа
систематизации
знаний
Решение задач.
Урок повторения
Подготовка к
и обобщения
контрольной работе
Контрольная работа по Урок контроля
теме « Функция
и оценки
2»
ЗУН учащихся
ух
Прямоугольные
Урок-практикум
чтение графика, область определения
тренировочных
функции, непрерывная функция, точка
упражнений
разрыва
Закрепить основные свойства
Решение задач
прямоугольных треугольников;
рассмотреть признак прямоугольного
треугольника и свойство медианы
прямоугольного треугольника;
совершенствовать навыки решения
задач на применение свойств
прямоугольного треугольника.
Рассмотреть признаки равенства
Решение задач
прямоугольных треугольников; научить
решать задачи на применение признаков
равенства прямоугольных
треугольников.
График кусочной функции, чтение
Решение
графика
тренировочных
упражнений
опрос
Дидактический
материал
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
График кусочной функции, чтение
графика
Решение
тренировочных
упражнений
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
Понятия: кусочная функция, чтение
графика, область определения функции,
непрерывная функция, точка разрыва.
График кусочной функции, чтение
графика
Систематизация знаний по темам .
Устранение пробелов в знаниях
учащихся. Подготовка к контрольной
работе
Выявление знаний и умений
учащихся, степени усвоения ими
материала
Привести в систему знания учащихся по
Решение
примеров и
задач
Самостоятельная
работа
Раздаточный
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
Решение
примеров и
задач
Решение задач
Контрольная
работа
Раздаточный
материал
Самоконтроль,
Учебник
треугольники. Решение
задач
174
175
176
Расстояние от точки до
прямой. Расстояние
между параллельными
прямыми.
Комбинированный урок
Анализ контрольной
Комбиниработы.
рованный урок
Примеры
комбинаторных
задач (разные способы
решения задач)
Примеры комбинаторных Урок применения
задач (разные способы
и
решения задач)
совершенствования
знаний
177
Перестановки
Урок изучения
нового
материала
178
Размещения
Урок изучения
нового
материала
179
Построение треугольника
по трём элементам
Комбинированный урок
теме «Прямоугольный треугольник»;
совершенствовать навыки решения
задач на применение свойств
прямоугольного треугольника,
признаков равенства прямоугольных
треугольников.
Ввести понятие наклонной; расстояние
от точки до прямой; расстояние между
параллельными прямыми; рассмотреть
свойство параллельных прямых;
научить решать задачи на нахождение
расстояния от точки до прямой и
расстояния между параллельными
прямыми.
Введение понятия «комбинаторные
задачи».
Способы решения задач: перебор
возможных вариантов, дерево
возможных вариантов, комбинаторное
правило умножения
Знать:
- понятие «комбинаторные задачи»;
- способы решения задач: перебор
возможных вариантов, дерево
возможных вариантов, комбинаторное
правило умножения
Определение и обозначение
перестановки из n элементов. Введение
понятия n! (n факториал). Формула
числа всевозможных перестановок из n
элементов
Определение и обозначение размещения
из n элементов по k. Формула для
вычисления числа размещений из n
элементов по k при k < n
Рассмотреть задачи на построение
треугольника по трём элементам;
совершенствовать навыки решения
индивидуальный
контроль
Дидактический
материал
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Работа в группах
Учебник
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
180
Построение треугольника
по трём элементам.
Практикум
181
Размещения. Практикум. Урок применения
и
совершенствования знаний
182
Сочетания
183
Сочетания. Практикум.
184
185
Урок-практикум
Урок изучения
нового
материала
Урок применения
и
совершенствования знаний
Контрольная работа
Урок контроля
№10 «Элементы
и оценки
комбинаторики»
ЗУН учащихся
Построение треугольника Урок-практикум
по трём элементам.
Решение задач.
186
Решение задач на
построение.
Урок-практикум
187
Итоговое повторение.
Степень с натуральным
Урок
обобщения
задач на построение
Совершенствование навыков
построения треугольников по трём
элементам и решения задач на
построение.
Знать:
- определение и обозначение
размещения из n элементов по k.;
- вывод формулы для вычисления
числа размещений из n элементов по k
при k < n
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Работа в группах
Учебник
Дидактический
материал
Уметь:
- выводить формулу для вычисления
числа размещений из n элементов по k
при k < n;
- применять формулу для вычисления
числа размещений из n элементов по k
при k < n при решении как простейших
задач, так и при решении задач
повышенной сложности
Знать разные способы решения задач
Решение
тренировочных
упражнений
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Выявление знаний и умений
учащихся, степени усвоения ими
материала
Совершенствование навыков решения
задач на построение, нахождение
расстояния от точки до прямой и
расстояния между параллельными
прямыми
Привести в систему умения и навыки
решения задач на построение; решать
задачи разной степени сложности.
Систематизация знаний по темам:
«Степень с натуральным показателем и
Решение
примеров и
задач
Решение задач
Контрольная
работа
Раздаточный
материал
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
Учебник
Дидактический
Решение задач
Решение
тренировочных
показателем и её
свойства
188
Итоговое повторение.
Одночлены и
многочлены
189
Итоговое повторение.
Одночлены и
многочлены. Практикум.
190
Итоговое повторение.
Функции и графики
функций
191
Решение задач.
Подготовка к
контрольной работе
192
Контрольная работа по
теме: «Прямоугольный
треугольник.
Построение
треугольника по трём
элементам»
Анализ контрольной
работы по теме:
«Прямоугольный
треугольник. Построение
треугольника по трём
элементам». Работа над
ошибками.
Повторение темы:
Функции и графики
193
193
и
систематизации
знаний
Урок
обобщения
и
систематизации
знаний
Урок
обобщения
и
систематизации
знаний
Урок
обобщения
и
систематизации
знаний
Урок
обобщения
и
систематизации
знаний
Урок контроля
и оценки
ЗУН учащихся
её свойства».
упражнений
Систематизация знаний по темам:
«Одночлены и многочлены»
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Систематизация знаний по темам:
«Одночлены и многочлены»
Устранение пробелов в знаниях
учащихся.
Решение
тренировочных
упражнений
Работа в группах
Раздаточный
материал
Систематизация знаний по темам:
«Линейная функция» и
Решение
тренировочных
упражнений
Работа в группах
Учебник
Дидактический
материал
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение задач
Контрольная
работа
Раздаточный
материал
«Функция у  х 2 »
Закрепить знания, умения и навыки по
темам «Прямоугольные треугольники»,
«Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между параллельными
прямыми»
Выявление знаний и умений
учащихся, степени усвоения ими
материала
материал
Комбинированный урок
Совершенствование навыков решения
задач, развитие навыков самопроверки
выполненных работ, умение находить
свои ошибки.
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Урок
обобщения
Систематизация знаний по темам:
«Линейная функция» и
Решение
примеров и
Самоконтроль,
индивидуальный
Учебник
Дидактический
194
195
функций. Практикум.
и
систематизации
знаний
Повторение темы
«Начальные
геометрические
сведения»
Повторение темы:
Системы двух линейных
уравнений с двумя
переменными
Комбинированный урок
Урок
обобщения
и
систематизации
знаний
196
Повторение темы:
Системы двух линейных
уравнений с двумя
переменными.
Практикум.
Урок
обобщения
и
систематизации
знаний
197
Повторение темы
«Признаки равенства
треугольников.
Равнобедренный
треугольник»
196
Повторение темы:
Математическое
моделирование при
решении текстовых задач
Урок обобщения
и
систематизации
знаний
197
Повторение темы:
«Параллельные прямые»
Комбинированный урок
198
Повторение темы
Комбини-
Комбинированный урок
«Функция у  х 2 ».
Устранение пробелов в знаниях
учащихся. Подготовка к итоговой
контрольной работе
Привести в систему знания, умения,
навыки по данной теме;
совершенствовать навыки решения
задач
Систематизация знаний
по теме: «Системы двух линейных
уравнений с двумя переменными».
Устранение пробелов в знаниях
учащихся. Подготовка к итоговой
контрольной работе
Систематизация знаний
по теме: «Системы двух линейных
уравнений с двумя переменными».
Устранение пробелов в знаниях
учащихся. Подготовка к итоговой
контрольной работе
Привести в систему знания, умения,
навыки по данной теме;
совершенствовать навыки решения
задач по теме: «Признаки равенства
треугольников. Равнобедренный
треугольник»
Систематизация знаний
по теме: «Математическое
моделирование при решении текстовых
задач».
Устранение пробелов в знаниях
учащихся
Привести в систему знания, умения,
навыки по данной теме;
совершенствовать навыки решения
задач
Привести в систему знания, умения,
задач
контроль
материал
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
систем
уравнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение
примеров и
задач
Фронтальный
опрос
Учебник
Дидактический
материал
Решение задач
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Решение задач
Самоконтроль,
Учебник
199
200
«Соотношения между
сторонами и углами
треугольника»
. Подготовка к итоговой
контрольной работе
Итоговая контрольная
работа
201
202
203
204
Анализ итоговой
контрольной работы.
Работа над ошибками.
Подведение итогов за год
Повторение темы
«Задачи на построение»
Решение тестов
рованный урок
Урок обобщения
и
систематизации
знаний
Урок
контроля и
оценки
ЗУН
учащихся
Комбинированный урок
Комбинированный урок
Комбинированный урок
навыки по данной теме;
совершенствовать навыки решения
задач
Итоговая систематизация знаний
учащихся
индивидуальный
контроль
Дидактический
материал
Решение
тренировочных
упражнений
Самоконтроль,
индивидуальный
контроль
Учебник
Дидактический
материал
Выявление знаний и умений
учащихся, степени усвоения ими
материала
Решение
примеров и
задач
Итоговая
контрольная
работа
Раздаточный
материал
Устранение пробелов в знаниях
учащихся. Совершенствование навыков
решения задач
Решение
тренировочных
упражнений
Работа в группах
Раздаточный
материал
Устранение пробелов в знаниях
учащихся. Совершенствование навыков
решения задач
Устранение пробелов в знаниях
учащихся. Совершенствование навыков
решения задач
Решение
тренировочных
упражнений
Решение
тренировочных
упражнений
Работа в группах
Раздаточный
материал
Работа в группах
Раздаточный
материал
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения линии «Алгебра» предмета «Математика» ученик
должен знать/понимать:

существо
понятия
математического
доказательства;
приводить
примеры
доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения
для решения математических и практических задач;

как
математически
определенные
функции
могут
описывать
реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;
уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из
формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с
многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования выражений;

решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных
уравнений;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты
точки плоскости, строить точки с заданными координатами;


строить графики изученных функций;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком
или таблицей;

определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных
функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в
справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;

интерпретации графиков зависимостей между величинами.
В результате изучения линии «Геометрия» предмета «Математика» ученик
должен знать/ понимать:

основные понятия геометрии; признаки равенства треугольников; определение
и свойства параллельных прямых; соотношения между сторонами и углами
треугольника;

существо понятия математического доказательства; приводить примеры
доказательств;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего
мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

осуществлять преобразования фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов);

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический
аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя
известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

объяснить решения практических задач, связанных с нахождением
геометрических величин (используя при необходимости справочники и
технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка,
угольник, циркуль, транспортир).
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,
которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если
умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках,
чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом
проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,
чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по
проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное
решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии
обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный
вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им какихлибо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником;
-
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую
терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в
новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,
сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на
оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое
содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов
при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не
всегда
последовательно),
но
показано
общее
понимание
вопроса
и
продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической
терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих
вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по
данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не
исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Контрольные работы по алгебре.
Контрольная работа № 1
1 вариант
1. Найдите значение числового выражения:
а) 2,8  3,1  4,9  4,2;
2
7
5
7
б) 0,3   0,3  .
б) 6x  7  15  2x.
2. Решите уравнение: а) 2 x  3  0;
3. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового
промежутка: «Открытый луч с началом в точке (–9)». Сколько отрицательных
целых чисел принадлежит данному открытому лучу?
4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:
4(4c  3)  (10c  8)
5
6
при c  .
5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц,
чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц
прочитал Знайка в субботу?
2 вариант
1. Найдите значение числового выражения:
а) 4,3  7,9  2,3  2,1;
б)
5
5
 0,04   1,04.
6
6
2. Решите уравнение: а) 3x  2  0;
б) 7 x  1,5  10 x  3.
3. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового
промежутка: «Луч с концом в точке 7». Сколько натуральных чисел
принадлежит данному лучу?
4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:
3(5  4a)  (12a  7)
при a  0,5 .
5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 39 кг авокадо. В
первом ящике было в 1,5 раза больше авокадо, чем во втором, а во втором на 4
кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов авокадо в первом ящике?
Контрольная работа № 2
1 вариант
1. Постройте график линейной функции y  2 x  1. С помощью графика найдите:
а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [1; 2];
б) значения переменной x , при которых y  0, y  0.
2. Найдите координаты точки пересечения прямых y  3  x и y  2x.
3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения
 3x  2 y  6  0 с
осями координат;
б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка K  ; 3,5 
1
3

4. а) Задайте линейную функцию y  kx формулой, если известно, что ее график
параллелен прямой  3x  y  4  0.
б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.
_______________________________________________________________
5. При каком значении p решением уравнения 5 x  py  3 p  0 является пара чисел
(1;1) ?
2 вариант
1. Постройте график линейной функции y  2 x  3 . С помощью графика найдите:
а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [2;1];
б) значения переменной x , при которых y  0, y  0.
2. Найдите координаты точки пересечения прямых y   x и y  x  2.
3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения
2 x  5 y  10  0 с
осями координат;
б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка M   ;  2,6 .
3
 2

4. а) Задайте линейную функцию y  kx формулой, если известно, что ее график
параллелен прямой 4 x  y  7  0.
б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.
_______________________________________________________________
5. При каком значении p решением уравнения  px  2 y  p  0 является пара чисел
(1; 2) ?
Контрольная работа № 3
1 вариант
 x  y  5,
 y  2 x  2.
1. Решите систему уравнений графическим методом: 
15 x  4 y  8,
 3x  y  1.
2. Решите систему уравнений методом подстановки: 
 x  y  45,
 x  y  13.
3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: 
4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки.
Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек
ребята взяли 10 палаток?
_______________________________________________________________
5. При каком значении p , график уравнения y  px  0 пройдет через точку
2
7
1
9
пересечения прямых y  x  21 и y   x  29 ?
2 вариант
 y  2 x  1,
 x  y  4.
1. Решите систему уравнений графическим методом: 
4 x  9 y  3,
 x  3 y  6.
2. Решите систему уравнений методом подстановки: 
 x  y  49,
 x  y  17.
3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: 
4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону
увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменения, то периметр нового
прямоугольника будет равен 56 см. Найдите стороны данного прямоугольника.
_______________________________________________________________
5. При каком значении p , график уравнения y  px  0 пройдет через точку
5
9
3
4
пересечения прямых y  x  16 и y  x  5 ?
Контрольная работа № 4
1 вариант
1. Упростите выражение:
а) y 4 : y  ( y 2 ) 3 ;
в) (2ab 2 ) 4  (2a 2 b) 3 ;
б) 5x 2 y  8x 2 y  x 2 y;
г)
2. Вычислите
(m 4 ) 7
.
(m 3 ) 9 m
(2 5 ) 2  310
.
67
3
2
3
5
3. Сравните значения выражений      и 1,6 0.
 5  3
_______________________________________________________________
4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Длина
прямоугольника составляет
5
его ширины. Найдите стороны прямоугольника,
6
если его площадь равна 120см 2 .
_______________________________________________________________
5. Решите уравнение
(2 x 3 ) 5 (2 x 2 ) 4
 54.
(4 x 5 ) 4
2 вариант
1. Упростите выражение:
а) (a 5 ) 3 : a10  a;
в) (3x 3 y 4 ) 3 : (3xy 2 ) 2 ;
б) xy 2  13xy 2  5xy 2 ;
г)
(z 9 )4
.
z( z 5 ) 7
(32 ) 4  58
.
2. Вычислите
15 6
5
4
7
4
3. Сравните значения выражений      и (2) 0 .
 4
7
_______________________________________________________________
4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Стороны прямоугольника относятся как 7:6, а его площадь равна 168см 2 .
Найдите стороны прямоугольника.
_______________________________________________________________
5. Решите уравнение
(3x 3 ) 5 (3x 3 ) 4
 24.
(9 x 6 ) 4
Контрольная работа № 5
1 вариант
1. Найдите многочлен p (x ) и запишите его в стандартном виде, если
p( x)  p1 ( x)  p 2 ( x)  p3 ( x) , где
p1 ( x)  2 x 2  3x; p 2 ( x)  4 x 2  3; p3 ( x)  2 x  4.
2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
а) 4 xy(2 x  0,5 y  xy);
б) ( x  3)( x  2); в) (24 x 2 y  18x 3 ) : (6 x 2 ).
3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:
(2 p  3)( 2 p  3)  ( p  2) 2 .
_______________________________________________________________
4. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат
большего из них на 34 больше произведения двух других.
_______________________________________________________________
5. Докажите, что значение выражения 5x 3  5( x  2)( x 2  2 x  4) не зависит от
значения переменной.
2 вариант
1. Найдите многочлен p (x ) и запишите его в стандартном виде, если
p( x)  p1 ( x)  p 2 ( x)  p3 ( x) , где
p1 ( x)  2 x 2  5 x; p 2 ( x)  3x 2  1; p3 ( x)  x  2.
2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
а)  5ab(3a 2  0,2b 2  ab); б) (a  4)( a  5); в) (35a 3b  28a 4 ) : 7a 3 .
3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:
(m  3) 2  (3m  1)(3m  1).
_______________________________________________________________
4. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат
меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.
_______________________________________________________________
5. Докажите, что значение выражения 2 y 3  2(3  y)( y 2  3 y  9) не зависит от
значения переменной.
Контрольная работа № 6
1 вариант
1. Разложите многочлен на множители:
а) 3x 2  12 x;
в) 4 x 2  9;
б) ab  2a  b 2  2b;
г) x 3  8 x 2  16 x.
2. Сократите дробь: а)
15  5 y
;
9  y2
б)
m 2  4mn  4n 2
.
m 2  4n 2
3. Решите уравнение x 3  64 x  0.
_______________________________________________________________
4. Докажите тождество x 2  12 x  32  ( x  8)( x  4) .
_______________________________________________________________
5. Вычислите наиболее рациональным способом 87  43 
87 3  433
.
44
2 вариант
1. Разложите многочлен на множители:
а) 4 x 2  8x;
в) 9a 2  16;
б) 3m  6n  mn  2n 2 ;
г) y 3  18 y 2  81y.
2. Сократите дробь: а)
36  a 2
;
18  3a
б)
9 p2  q2
.
9 p 2  6 pq  q 2
3. Решите уравнение x 3  36 x  0.
_______________________________________________________________
4. Докажите тождество x 2  14 x  48  ( x  8)( x  6) .
_______________________________________________________________
169 3  59 3
 169  59.
5. Вычислите наиболее рациональным способом
228
Контрольная работа № 7
1 вариант
1. Постройте график функции y  x 2 . С помощью графика найдите:
а) значения функции при значении аргумента, равном  2; 1; 3;
б) значения аргумента, если значение функции равно 4;
в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [3; 0].
2. Решите графически уравнение  x 2  2 x  3.
3. Дана функция y  f (x) , где f ( x)  x 2 . При каких значениях аргумента верно
равенство f ( x  4)  f ( x  3) ?
4. Дана функция y  f (x) , где
 x 2 , если  3  x  2,
f ( x)  
 x  6, если x  2.
а) Найдите f (3), f (2), f (3).
б) Постройте график функции y  f (x) .
_______________________________________________________________
5. Постройте график функции y 
x 3  3x 2
.
3 x
2 вариант
1. Постройте график функции y   x 2 . С помощью графика найдите:
а) значения функции при значении аргумента, равном  3;  1; 2;
б) значения аргумента, если значение функции равно  9 ;
в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0; 2].
2. Решите графически уравнение x 2   x  6.
3. Дана функция y  f (x) , где f ( x)  x 2 . При каких значениях аргумента верно
равенство f ( x  2)  f ( x  5) ?
 x  3, если x  1,
4. Дана функция y  f (x) , где f ( x)  
2
 x , если  1  x  3.
а) Найдите f (2), f (1), f (3).
б) Постройте график функции y  f (x) .
_______________________________________________________________
x2  x3
.
5. Постройте график функции y 
x 1
Контрольные работы по геометрии (Программы общеобразовательных
учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов, авторы
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М:
«Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21.)
Нормы оценивания:
Верно выполненное одно из трех предложенных заданий – оценка
«удовлетворительно»;
Верно выполненных два задания – «хорошо». И все задания, выполненные
верны - оцениваются оценкой «отлично».
При оценивании делается акцент на наличие доказательной базы. Если задача
решается без теоретического обоснования, то она считается решенной неверно.
Контрольная работа №1
Вариант 1
1. Три точки В,С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DС = 25
см. Какой может быть длина отрезка ВС?
2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении
прямых МС и DЕ, равна 204о. Найдите угол МОD.
3. Луч с – биссектриса угла (ав). Луч р – биссектриса угла (ас). Найдите угол (вр),
если угол (ар) = 200.
4. С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите биссектрису
смежного с ним угла.
Контрольная работа №1
Вариант 2
1. Три точки M, N, K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18
см. Какой может быть длина отрезка MK?
2. Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении
прямых AD и BC, равна 108о. Найдите угол BОD.
3. Луч с – биссектриса угла (ав). Луч р – биссектриса угла (ас). Найдите угол (вр),
если угол (ар) = 800.
4. С помощью транспортира начертите угол, равный 132о, и проведите
биссектрису одного из смежных с ним углов.
Контрольная работа №2
Вариант 1
1. На рисунке отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что
DAO  CBO .
A
C
O
B
D
2. Луч АD – биссектриса угла А. на сторонах угла А отмечены точки В и С так,
что АDВ  АDC . Докажите, что АВ = АС.
3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью
циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.
4. В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона
относится к основанию как 5:2. Найти стороны треугольника.
Контрольная работа №2
Вариант 2
1. На рисунке отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам . Докажите, что
КМD  PED .
М
К
D
Р
Е
2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит
внутри угла D, и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.
3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом
В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.
4. В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к
боковой стороне как 2:3. Найдите стороны треугольника.
Контрольная работа №3
Вариант 1
1. Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ║QF.
2. Дано: а//в, с – секущая. 1 + 2 = 1200. Найти все образовавшиеся углы.
а
1
2
в
3. Отрезок DM – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена
прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N.
Найдите углы треугольника DMN, если CDE  68 .
Контрольная работа №3
Вариант 2
1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN║МF.
2. Дано: а//в, с – секущая. 1 - 2 = 1020. Найти все образовавшиеся углы.
а
1
в
2
3. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена
прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F.
Найдите углы треугольника АDF, если ВАC  72 .
Контрольная работа №4
Вариант 1
1. На рисунке АВЕ  104 , DCF  76 , АC = 12 см. Найдите сторону АВ
треугольника АВС.
Е
М
В
А
D
С
F
2. В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD острый.
Докажите, что DЕ > DМ.
3. В треугольнике АВС угол с = 900, а угол в = 350, СД – высота. Найдите углы
треугольника АВД.
4. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из
его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.
Контрольная работа №4
Вариант 2
1. На рисунке ВАЕ  112 , DВF  68 , BC = 9 см. Найдите сторону АC
треугольника АВС.
M
E
A
B
D
C
F
2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый.
Докажите, что KP < МP.
3. В треугольнике АВС угол С = 900, а угол С на 400 больше угла В. Найдите углв
В и С.
4. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше
другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.
Контрольная работа №5
Вариант 1
1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK
в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.
2. В треугольнике АВС угол С = 600, угол В = 900. Высота ВВ1 = 2 см. Найдите
АВ.
3. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
4. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о.
Контрольная работа №5
Вариант 2
1. В прямоугольном треугольнике DCE c прямым углом С проведена биссектриса
EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.
2. В треугольнике АВС угол С = 900, высота СС1 = 5 см, ВС = 10 см. Найдите угол
САВ.
3. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему
острому углу.
4. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105о.
Контрольная работа по алгебре
За 1 полугодие (7 класс)
1 вариант
1. Решить уравнения:
А) 3х – 5 = 4х +1
Б) 2(х + 7) = 9 – 2х
2. Решить задачу:
Для одной лошади и двух коров выдают ежедневно 34 кг сена, а для двух
лошадей и одной коровы – 35 кг сена. Сколько сена выдают ежедневно для
одной лошади и сколько для одной коровы?
у−1=х
3. Решить графически систему уравнений: {
у=3−х
4. Вычислить:
А) 5 ∙ 2 - 3
3
2
Б) с ∙ с : с
4
7
9
В)
3х + у = 7
5. Решить систему уравнений: {
9х − 4у = −7
4∙25
27
Контрольная работа по алгебре
За 1 полугодие (7 класс)
2 вариант
1. Решить уравнения:
А) 2х + 3 = 3х - 2
Б) 3(5 - х) = 11 + 2х
2. Решить задачу:
В копилке лежало 82 рубля пятирублёвыми и двухрублёвыми монетами; всего
в ней было 26 монет. Сколько пятирублёвых и сколько двухрублёвых монет
было в копилке?
у−2=х
3. Решить графически систему уравнений: {
у = 2х
4. Вычислить:
А) 62 - 3 ∙ 23
Б) с18 : с15 ∙ с2
В)
38
36 ∙9
х − 3у = 6
5. Решить систему уравнений: {
2у − 5х = −4
Итоговая контрольная работа (2часа)
Вариант 1
1. Постройте график функции y  3x  6.
С помощью графика определите:
а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1; 2];
б) значения аргумента, при которых y  0; y  0.
2. Решите уравнение ( x  5)( x  5)  ( x  3) 2  2.
3. Сократите дробь:
а)
35 x 5 y 7 z 2
;
21x 3 y 8 z 2
б)
 14a 2  7ab
.
b 2  4a 2
4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км. Катер проплывает его
по течению реки за 1,5ч, а против течения за 2ч15м. Найти собственную
скорость катера и скорость течения реки.
5. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане ВD
отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС – точки М и N соответственно.
Известно, что ВКМ  ВКN, BMK  110 .
а) Найдите угол BNK.
б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.
6. На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены точки D, E и F
соответственно. Известно, что АВС  61 , CEF  60 , ADF  61 .
а) Найдите угол DFE.
б) Докажите, что прямые АВ и ЕF пересекаются.
7. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 150. На
катете АС отмечена точка D так, что CBD  15 .
а) Найдите длину отрезка ВD.
б) Докажите, что ВC < 12 cм.
Итоговая контрольная работа (2 часа)
Вариант 2
1
3
1. Постройте график функции y  x  1.
С помощью графика определите:
а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0; 3];
б) значения аргумента, при которых y  0; y  0.
2. Решите уравнение ( x  6) 2  ( x  4)( x  4)  8.
3. Сократите дробь:
а)
28a 6 b 8 c 3
;
36a 7 b 8 c
б)
y 2  9x 2
.
18 x 2  6 xy
4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Катер за 1ч20м проплывает по течению реки 24км, а против течения за 1,5ч на
3км меньше. Найти скорость течения реки и собственную скорость катера.
5. В треугольнике АВС угол А равен 55о. Внутри треугольника отмечена точка О
так, что АОВ  СОВ и АО = ОС.
а) Найдите угол АСВ.
б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к
стороне АС.
6. На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС и СD.Точки Е и F
расположены по разные стороны от этой прямой, причем
АВЕ  140 , АCF  40 , FВD  49 , АСЕ  48 .
Докажите, что:
а) прямые ВЕ и CF параллельны;
б) прямые ВF и СЕ пересекаются.
7. В треугольнике АВС В  90 , С  60 , ВС  2см. На стороне FС отмечена точка D
так, что АBD  30 .
а) Найдите длину отрезка АD.
б) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.
.