Математика. Контрольная работа № 2

Дисциплина Математика
Контрольная работа №2
по теме: «Тела вращения»
Ответы на каждый вопрос записываются полностью. Вопрос 23, 24, 25 оформляются с решением.
1. Цилиндром называется тело, ограниченное поверхностью:
А. Конической
Б. Концентрической
В. Цилиндрической
Г. Сферической
2. Назовите элемент, не принадлежащий цилиндру:
А. Апофема
Б. Высота
В. Образующая
Г. Радиус
3. Осевым сечением цилиндра является:
А. Треугольник
Б. Круг
В. Прямоугольник
Г. Трапеция
4. Боковая поверхность цилиндра определяется по формуле, где L- образующая, Rрадиус, Н-высота:
А. 𝜋𝑅 2 𝐿
Б. 𝜋𝑅𝐻
B. 2𝜋𝑅𝐻
Г. 𝜋𝑅𝐿
5. Полная поверхность цилиндра определяется по формуле , где L- образующая, Rрадиус, Н-высота:
А. 2𝜋𝑅(𝑅 + 𝐻)
Б. 2𝜋𝐿(𝐿 + 𝐻)
В. 2𝜋𝑅 2 + 2𝜋𝑅𝐿2
B. 𝜋𝑅𝐿2 + 𝜋𝑅𝐻
6.Конус не может быть получен вращением:
А. Прямоугольника вокруг одной из сторон.
Б. Равностороннего треугольника вокруг медианы.
В. Прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.
Г. Равнобедренного треугольника вокруг высоты.
7. Назовите элемент, не принадлежащий конусу:
А. Образующая
Б. ось
В. Высота
Г. Медиана
8. Выявите формулу, не относящуюся к вычислению поверхности или объема конуса, где
L- образующая, R-радиус, Н-высота:
А . 𝜋𝑅𝐿
Б. 𝜋𝑅(𝐿 + 𝑅)
1
Г. 3 𝜋𝑅 2 𝐻
В. 𝜋𝑅𝐻
9. Боковой поверхностью усеченного конуса является:
А. Часть цилиндрической поверхности
Б. Часть конической поверхности
В. Часть сферической поверхности
Г. Часть поверхности шара
10. Площадь боковой поверхности усеченного конуса определяется по формуле, где R и
R1- радиусы основания усеченного конуса, Н- высота:
А . 𝜋(𝑅 2 + 𝑅12 )𝐿
Б. 𝜋(𝑅 + 𝑅1 )𝐿
B. 𝜋𝑅𝐿 + 𝜋(𝑅 − 𝑅1 )𝐿
Г. 𝜋𝑅𝐻 + 𝜋𝑅1 𝐻
11. Сфера является поверхностью:
А. Конуса
Б. Усеченного конуса
В. Цилиндра
Г. Шара
12. Выявите уравнение, которое не является уравнением сферы:
А. (х − 1)2 + (у − 2)2 + (𝑧 − 3)2 = 16
Б . (х − 1)2 + у2 + 𝑧 2 = 25
В. х2 + (у − 1) + 𝑧 2 = 4
Г. х2 + у2 + (𝑧 − 2)2 = 7
13. Сфера и плоскость не могут иметь:
А. Одну общую точку.
Б. Ни одной общей точки.
В. Две общие точки.
Г. Много общих точек.
14.Площадь поверхности сферы определяется по формуле, где R-радиус сферы:
А. 2𝜋𝑅 2
Б. 4𝜋𝑅 3
В. 4𝜋 2 𝑅 2
Г. 4𝜋 𝑅 2
15. Какой не может быть призма?
А. Прямой
Б. Наклонной
В. Правильной
Г. Усеченной
16. Какая формула используется как для вычисления объема призмы, так и цилиндра, где
R-радиус основания, Н- высота:
1
А. 3 𝑆осн 𝐻
Б. 𝜋𝑅 2 𝐻
1
Г. 3 𝐻(𝑆 + 𝑆1 + √𝑆𝑆1 )
B. 𝑆осн H
17. Прямоугольный параллелепипед – это:
А. Пирамида
Б. Призма
В. Октаэдр
Г. Тетраэдр
18. Назовите, какая фигура не является правильным многогранником.
А. Куб
Б. Додекаэдр
В. Октаэдр
Г. Параллелепипед
19. Объем пирамиды определяется по формуле, где 𝑆осн - площадь основания, Н- высота,
R-радиус:
1
1
А. 3 𝑆осн 𝐻
Б. 3 𝜋𝑅 2 𝐻
В. 𝑆осн H
Г.
2
3
𝜋𝑅 2 𝐻
20. Объем конуса определяется по формуле, где Sосн - площадь основания, Н- высота, Rрадиус:
А. 3 𝜋𝑅 2 𝐻
1
Б. 𝜋𝑅 2 𝐻
В. 𝑆осн Н
Г. 3 𝜋𝑅 3
4
21. Апофема – это:
А. Образующая цилиндра
Б. Высота конуса
В. Высота боковой грани пирамиды
Г. Высота усеченного конуса
22. Определите формулу, не имеющую отношения к определению объема шара и его
частей (сегмент, слой, сектор), , где R-радиус, Н- высота:
4
А. 3 𝜋𝑅 3
2
В. 3 𝜋𝑅 2 𝐻
1
Б. 𝜋𝐻 2 (𝑅 − 3 𝐻)
Г. 4𝜋𝑅 2
23. Если высота конуса 15см, а радиус основания 8 см, то образующая конуса равна:
А. 14см
Б. 17см
В. 13см
Г. 6 см
24. Объем правильной треугольной пирамиды, высота которой 12 см, а сторона 13 см,
равняется:
А. 156 см3
Б. 207 см3
В. 169√3 см3
Г. 24√6 см3
25. Шар и цилиндр имеют равные объемы, а диаметр шара равен диаметру основания
цилиндра. Если выразить высоту цилиндра через радиус шара, то она будет равна:
А. √𝑅
Б. R
1
В. 3 𝑅
4
Г. 3 𝑅