Задачи по теме 2

2.3. Задачи для самостоятельного решения
2.3.1. Во сколько раз увеличивается продолжительность существования в
неподвижной системе отсчета (ЛСО) нестабильной частицы, если она
движется со скоростью 0.99*с?
Космическая частица движется со скоростью 0.95*с. Какой
2.3.2.
промежуток
времени соответствует одной микросекунде собственного
времени частицы(ССО)?
2.3.3. Сколько времени для жителя Земли и для космонавтов займет
космическое путешествие до звезды и обратно на ракете, летящей со
скоростью 0.99*с? Расстояние до звезды равно 40 световым годам.
2.3.4. В верхних слоях атмосферы рождается нестабильная частица,
движущаяся со скоростью 0.98*с. До распада она успевает пролететь 400 м.
Каково время жизни в ЛСО и ССО?
2.3.5. Какова длина метрового стержня, движущегося со скоростью 0.6*с?
2.3.6. При какой скорости движения релятивистское сокращение длины
движущегося тела составляет 25%?
2.3.7. Отношение сторон прямоугольника равно 2:1. С какой скоростью ( в
долях
скорости
света)
и
в
каком
направлении
должен
двигаться
прямоугольник, чтобы неподвижному наблюдателю он казался квадратом?
2.3.8. По одной прямой движутся две частицы с одинаковыми скоростями,
равными 0.75*с. Промежуток времени между ударами частиц в мишень
оказался равным 1 нс. Каково расстояние между частицами в полете в ЛСО и
ССО?
2.3.9. Две ракеты движутся с одинаковыми ( по модулю) скоростями по очень
близко расположенным параллельным курсам. Первая ракета приближается к
наблюдателю, а вторая удаляется от него. В момент встречи( считать в одной
точке ) на них вспыхнули лампочки. Какую вспышку наблюдатель увидит
раньше?
2.3.10. Элементарная частица нейтрино движется со скоростью света с.
Наблюдатель движется навстречу нейтрино со скоростью v. Какова скорость
нейтрино в системе отсчета, связанной с наблюдателем?
2.3.11. Какова масса протона (в а.е.м.), летящего со скоростью 2.4*108 м/с?
Масса покоя протона считать равной 1 а.е.м.
2.3.12. На сколько увеличится масса  -частицы (в а.е.м) при увеличении ее
скорости от 0 до 0.9*с? Полагать массу покоя  -частицы равной 4 а.е.м.
2.3.13. С какой скоростью должен лететь протон ( m0=1 а.е.м.), чтобы его
масса равнялась массе покоя  -частицы ( m0=4 а.е.м.)?
2.3.14. При движении с некоторой скоростью продольные размеры тела
уменьшились в 2 раза. Во сколько раз изменилась масса тела?
2.3.15. Во сколько раз изменится плотность тела при его движении со
скоростью 0.8*с?
2.3.16. Солнце излучает в пространство каждую секунду около 3,75*1026 Дж.
На сколько в связи с этим уменьшается ежесекундно масса Солнца?
2.3.17. На сколько изменяется масса 1 кг льда при плавлении?
2.3.18. На сколько отличается масса покоя продуктов сгорания 1 кг
каменного угля от массы покоя веществ, вступающих в реакцию?
2.3.19. Масса покоящегося поезда равна 2000 т. На сколько увеличивается
его масса при движении со скоростью 15 м/c?
2.3.20. Во сколько раз масса протона, имеющего кинетическую энергию
1010 МэВ, больше массы покоящегося протона?
2.3.21. Какова кинетическая энергия протона, если его масса больше массы
покоя на величину, составляющую 5% от массы покоя?
2.3.22. Реактивный самолет летит со скоростью 3600 км/час. На сколько
будут отличаться показания часов в самолете от показания часов на Земле?
2.3.23. Во сколько раз движущийся электрон со скоростью v = 0,999 c
тяжелее покоящегося?
2.3.24. Синхрофазотрон сообщает протонам энергию 1,6 10-9 Дж. Во сколько
раз такие протоны тяжелее обычных?
2.3.25. Какому изменению массы соответствует изменение энергии на 1 Дж?
2.3.26. Тело движется со скоростью 2۰ 108 м/с. Во сколько раз увеличится
при этом плотность тела?
2.3.27. При какой скорости кинетическая энергия частицы равна энергии
покоя?
2.3.28. Какую ускоряющую электрическую разность потенциалов должен
пройти первоначально покоящийся электрон, чтобы его кинетическая
энергия стала в 10 раз больше его энергии покоя?
2.3.29. Ускоритель разгоняет протоны до кинетической энергии 70۰109 эВ. С
какой скоростью движутся протоны?
2.3.30. Ускоритель разгоняет протоны до кинетической энергии 70۰109 эВ.
Во сколько раз увеличится их масса?