Национальный Ядерный Центр Республики Казахстан

МИНИСТЕРСТВО ИНДУСТРИИ И НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ РК
Республиканское государственное предприятие
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ЯДЕРНЫЙ ЦЕНТР РК (РГП НЯЦ РК)
Дочернее государственное предприятие
ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ
(ДГП ИЯФ РГП НЯЦ РК)
УДК 539.17.173.
Жолдыбаев Тимур Кадыржанович
УПРУГОЕ И НЕУПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ α-ЧАСТИЦ НА ЯДРЕ 12C
Работа, представленная на конференцию - конкурс НИОКР
молодых ученых и специалистов
Национального ядерного центра Республики Казахстан
(фундаментальные исследования)
Курчатов 2011
АВТОР
Жолдыбаев тимур Кадыржанович
Должность, организация НС ЛЯП ИЯФ
Год рождения 1975
образование высшее,в 2002 г. окончил магистратуру КазНУ им. аль-Фараби,
специальность –01.04.16. физика атомного ядра и элементарных частиц
квалификация по диплому – физик,
работает с 2002в ЛЯП ИЯФ,
общий стаж работы -9 лет .
2
Ф.И.О.
УПРУГОЕ И НЕУПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ α-ЧАСТИЦ НА ЯДРЕ 12C
Работа, представленная на конференцию - конкурс НИОКР молодых ученых и
специалистов Национального ядерного центра Республики Казахстан
Дочернее государственное предприятие «Институт ядерной физики»
Республиканского государственного предприятия «Национальный ядерный центр
Республики Казахстан» (ДГП ИЯФ РГП НЯЦ РК).
050032, г. Алматы, Ибрагимова 1, тел. (727)386-68-00,
факс.(727) 386-52-60, E_mail: info@inp.kz
РЕФЕРАТ
Работа содержит 9 страниц, 4 рисунка, 1 таблицу, 13 источников.
Объект исследования: дифференциальные сечения упругого и неупругого
рассеяния α-частиц на ядре 12C.
Актуальность:
Цель работы: Получение новых экспериментальных данных по упругому и
неупругому рассеяния α-частиц на ядре 12C. Теоретическое описание полученных
экспериментальных сечений реакций в рамках метода комплексных угловых моментов.
Оценка определения радиуса ядра 12C в возбужденном состоянии.
Методика исследований: использовалась система регистрации и идентификации
продуктов ядерных реакций на основе Е-Е–методики, метод комплексных угловых
моментов.
Результат работ: были получены дифференциальные сечения упругого и
неупругого рассеяния α-частиц на ядре 12C. Был проведен теоретический анализ
полученных данных
Научная новизна: Впервые измерены экспериментальные дифференциальные
сечения упругого и неупругого рассеяния α-частиц на ядре 12C при энергии 50,5 МэВ.
Личный вклад автора: В процессе выполнения исследований автор принимал
участие в планировании, подготовке и проведении эксперимента. Были обработаны
полученные данные и определены дифференциальные сечения рассеяния. Был проведен
их теоретический анализ методом комплексных угловых моментов.
Публикации: 1 отчет
3
ВВЕДЕНИЕ
Хорошо известно, что легкие ядра обладают состояниями кластерного типа.
Кластерные состояния стабильных ядер локализованы вблизи или выше пороговой
энергии развала с образованием соответствующих кластеров. Это означает, что
межкластерная связь в ядрах слаба, иначе они перекроются и потеряют свою
индивидуальность. В последнее время появилось несколько теоретических исследований,
предсказывающих возможность существования экстремальных альфа-кластерных
конфигураций в ядрах, которые могут быть рассмотрены как Бозе-Эйнштейна альфачастичный конденсат (aBEC) [1-3]. Будучи обнаруженным, это могло бы указать на
существование новой формы ядерной материи.
Бозе-эйнштейновская конденсация хорошо известна для жидкого 4Не и разреженного
газа [4]. Возможность существования α-частичного конденсата в ядрах 12С и 16О была
рассмотрена в работе [1]. В работах [5,6] было показано, что уровень 02+ с энергией
возбуждения 7,65 МэВ ядра 12C имеет хорошо развитую α-кластерную структуру. В
работе [1] было предположено, что это может быть aBEC состояние альфа-частиц
находящихся в 0s состоянии, и представляет собой газ с разреженной плотностью
распределения, подчиняющийся статистике Бозе-Эйнштейна.
Как ожидается, соответствующие ядерные состояния могут находиться среди
уровней, расположенных вблизи порога полной диссоциации ядра на альфа-частицы.
Значительное внимание было обращено на исследования альфа-кластерных состояний в
ядре 12С, особенно второго 02+ состояния с энергией возбуждения Eеx = 7,65 МэВ, что на
0,38 МэВ выше порога развала на 3 α-частицы. Еще в 1954 году Хойл показал [7], что этот
уровень играет важную роль в нуклеосинтезе.
Найти свойства, присущие aBEC состоянию, которые можно экспериментально
обнаружить, является довольно сложной задачей. Можно с уверенностью сказать, что
если такие состояния существуют, то они должны иметь разреженную нуклонную
плотность. То есть обладать аномально большим радиусом. Прямое измерение радиуса
таких коротко-живущих ядерных состояний невозможно из-за их маленьких времен
жизни  = 2 х 10-16 с. Некоторая информация о радиусах таких состояний может быть
получена из анализа экспериментальных данных по упругому и неупругому рассеянию.
Так, в работах [8,9] были проанализированы дифференциальные сечения рассеяния 3Не и
α частиц с возбуждением состояния 7,65 МэВ в ядре 12С при различных энергиях и было
обнаружено увеличение радиуса ядра в этом состоянии.
Целью данной работы является получение новых экспериментальных данных по
упругому и неупругому рассеянию α-частиц на ядре 12С при энергии 50,5 МэВ и попытка
определить радиус состояния с энергией возбуждения 7,65 МэВ в рамках метода
комплексных угловых моментов.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
1 Экспериментальные данные
Измерение дифференциальных сечений упругого и неупругого рассеяния альфачастиц при энергии 50,5 МэВ на ядре 12С проводилось на изохронном циклотроне У-150М
ИЯФ НЯЦ РК. При установке рабочих параметров ускорения частиц особое внимание
уделяется режиму работы источника ионов, его скважности, микроструктуре импульса
тока, а также качеству проводки пучка на мишень. Оптимизация пространственных и
временных характеристик пучка позволила существенно снизить уровень различных
помех, неравномерность загрузки электронной аппаратуры.
Система транспортировки пучка до камеры рассеяния, представленная на рисунке 1,
состоит из 4-х квадрупольных линз, двух поворотных магнитов, разводящего и двух
нацеливающих пучок на мишень линз.
4
Л-квадрупольные линзы, М-1, М-2 поворотные магниты, М-3 – разводящий магнит, КМ –
корректирующие (нацеливающие) линзы, РК – камера рассеяния.
Рисунок 1 - Схема транспортировки пучка ускоренных ионов до камеры рассеяния
Все эти установки вместе с элементами нацеливания и коррекции обеспечивают на
мишени пучок заряженных частиц с угловым раствором не более 0,4 и диаметром 3 мм.
Юстировка положения коллиматора и центра камеры рассеяния относительно оси
ионопровода осуществлялась оптическим методом и контролировалась при помощи
двенадцати кварцевых экранов и телевизионных камер, передающих изображение на
пульт управления циклотрона.
Регистрация и идентификация продуктов реакций осуществляется системой
многомерного программируемого анализа основанной на использовании (ΔЕ-Е) – метода,
спектрометрических линеек ORTEC и ЭВМ (блок схема представлена на рисунке 2). В
телескопе детекторов в качестве Е-счетчика использовался поверхностно-барьерный
кремниевый детектор фирмы ORTEC с толщиной рабочего слоя 30 мкм. В качестве
стопового счетчика был использован детектор фирмы ORTEC из кремния высокой
чистоты толщиной 2 мм. Полное энергетическое разрешение спектрометров составляло
400 кэВ.
E
ADC#1
Amp .#1
Cou nter
#1
Coinc.
#1
SCA#1
E
ADC#2
Amp .#2
SCA#2
Amp.#1,2-спектроскопический усилитель; SCA#1,2-одноканальный анализатор; Coinc.#1схема совпадений; Counter#1-пересчетная схема; ADC#1,2-амплитудно-цифровой
преобразователь (АЦП),
Рисунок 2 – Блок-схема электроники Е-Е методики
5
Мониторирование качества работы измерительной системы осуществляется
спектрометром СsI(Тl), расположенным под углом 300 относительно падающего пучка, по
интенсивности счета частиц упруго рассеянных исследуемой мишенью.
Измерение полного числа частиц прошедших через мишень за время экспозиции
осуществлялось с помощью цилиндра Фарадея, ток с которого последовательно подавался
на интегратор тока фирмы ORTEC. Импульсы, полученные с интегратора,
преобразовывались в стандарт TTL одноканальным анализатором и пересчитывались
счетчиком.
В связи с тем, что углерод - тугоплавкий материал, для изготовления данной мишени
был использован ионоплазменный метод напыления на установке ВУП-2 (вакуумный
универсальный пост). Использовалась электронная пушка с вольфрамовой спиралью.
Электроны вытягивались на образец (углерод) посредством подачи на него высокого
напряжения. Под воздействием электронов образец сильно нагревался и испарялся,
осаждаясь на стекле на которое предварительно была напылена поваренная соль. После
окончания напыления стекло медленно опускалось в дистиллированную воду. Соль
растворялась в воде, а тонкая углеродная пленка плавала на поверхности воды. При
помощи мишенедержателей пленка вынималась из воды и просушивалась.
На рисунке 3 представлены результаты обработки экспериментальных данных в
виде дифференциальных сечений упругого и неупругого рассеяния -частиц на ядре 12C
при энергии 50,5 МэВ.
d/d, mb/sr
10
4
10
2
10
0
elastic
4.44 MeV
7.65 MeV
9.65 MeV
14.1 MeV
x10
x10
-2
-2
10
-1
x10
-3
-4
1x10
x10
-4
-6
10
0
20
40
60
c.m.
80
100
120
Рисунок 3 – Экспериментальные сечения упругого и неупругого рассеяния -частиц на
ядре 12C при энергии 50,5 МэВ
Систематические ошибки сечений обусловлены, главным образом, погрешностями в
определении: толщины мишени, калибровки интегратора тока и телесного угла
спектрометра. Энергия пучка ускоренных α-частиц измерялась с точностью 1 %. Угол
регистрации фиксировался с точностью 0,50. Полная систематическая ошибка не
превышала 7%. Статистическая ошибка не превышала 5 %.
Метод комплексных угловых моментов
Строгое квантовомеханическое выражение для амплитуды упругого рассеяния имеет
вид [10] разложения по парциальным волнам:
6


1 
  2l  1 e 2il  1 Pl cos  ,
(1)
2ik l 0
где фаза  l в случае рассеяния частиц имеет две компоненты – кулоновскую  l и
ядерную  l
l   l   l .
(2)
Тогда матрица рассеяния имеет вид
Sl  e 2i  e 2i (  )  Bl  e 2i ,
(3)
Bl  e 2i .
Подставляя в (1), получим
1 
1 
A  
  2l  1e 2i  1Pl cos  
  2l  1Bl  e 2i  1Pl cos  
2ik l 0
2ik l 0
(4)

1
2 i l

  2l  1e Bl  1Pl cos  ;
2ik l 0
1
причем член 2i  1 поскольку для l  0  0  0 , а члены для остальных l пренебрежимо
e
малы в объеме ядра (где играют роль l  1).
В работе [11] для сильно поглощающего ядра матрица рассеяния Bl представляется
в следующем виде:
Bl  u  iv ;
1
b
; v
;
u
l1 l


l

l
2
2

ch 
1  e 1

(5)
 2 
1
b
.
Bl 
i
l1 l


l

l
2

ch 2 
1  e 1

 2 
В этом случае (4) преобразовывается к виду, в котором поведение элементов Sматрицы аналогично радиальному поведению плотности ядерной материи
1 
A  
  2l  1  Bl  e 2i l  Pl cos  ;
(6)
2ik l 0
Тогда угловые распределения дифференциальных сечений упругого рассеяния
протонов, альфа-частиц и тяжелых ионов на атомных ядра примут следующий вид
A  
l
l
l
l
l
l
l
l
2
d
1 
2
   A     2l  1  Bl  e 2i l  Pl cos  ;
d
2ik l 0
(7)
Строгих выражений для амплитуд неупругого взаимодействия α-частиц с ядрами,
таких же, как для упругого рассеяния в виде (1), не существует, однако имеются
аналитические реализации этого выражения. Наиболее последовательная и внутренне
непротиворечивая теория неупругого рассеяния дана Инопиными [11-13]. Метод
комплексных угловых моментов (МКУМ) позволяет установить границы доминирования
механизма фраунгоферовской диффракции α-частиц с длиной де-бройлевской волны,
сопоставимой с размерами ядра. Этот механизм отличается одинаковым периодом и
амплитудой для всех осцилляций. Поэтому отклонение от этого правила будем считать
аномалией, возникающей из-за другого, не фраунгоферовского механизма упругого
взаимодействия α-частиц с сильно поглощающими ядрами. В рамках этой теории сечения
упругого и неупругого, с возбуждением коллективных состояний, рассеяния имеют вид
7
2
2
8 2 b  cos   l0  0,5     
 0    2 a l0
k
sin    e 2 
 I  2(2 I  1) a Cn ( I ) l0 2 sin 1  x
2
x
где
a , l0 ,  , b, 
2
(8)
b 2  cos 2   l0  0,5       / 2( I  1) 
e 2 
- свободные параметры теории.
При помощи МКУМ по осцилляциям фраунгоферовской дифракции определим
орбитальный момент l0, с помощью которого вычислим радиус взаимодействия
Rв з 


1
n  n 2  l0 l0  1 ,
k
(6)
где k – волновое число; n – кулоновский параметр.
Результаты расчетов дифференциальных сечений упругого рассеяния альфа-частиц
на ядрах 12С в рамках дифракционной модели выполнены для определения оптимальных
свободных параметров в широком диапазоне энергии, геометрических параметров ядра в
области фраунгоферовской дифракции. Полученные оптимальные параметры МКУМ
приведены в таблице 1. На рисунке 4 приведено описание дифференциальных сечений
упругого рассеяния альфа-частиц на ядре 12С при энергии 50,5 МэВ.
Поиск оптимальных параметров производился путем минимизации величины 2
  i T   i Э 
(12)

 ,

 i Э 
i 1 
– рассчитанные и экспериментальные величины дифференциальных
1
 
N
2
N
2
где  i T и  i Э
сечений для данного угла θ, N – число измеренных точек.
Таблица 1 – Оптимальные свободные параметры МКУМ для рассеянных альфа-частиц на
12
С при энергии 50,5 МэВ
Уровень,
Е, МэВ
E,
МэВ
k,
1/фм
n
Rint,
фм
g.s.
+2, 443
+0, 7,65
-3, 9,64
+4, 14,08
50,5
50,5
50,5
50,5
50,5
2,332
2,332
2,332
2,332
2,332
0,461
0,461
0,461
0,461
0,461
4,743
4,914
9,203
6,201
4,485
l0
β
b
10,1 1,80 0,32
10,5 1,0 0,6
20,5 2,0 0,6
13,5 4,0 0,6
9,5 2,0 1,2
|a|
γ
θmin 
θmax,
град
2,41 1,85 25-45
0,65 3,1 25-50
0,6 2,2 38-50
9,5 204 38-50
1,3 1,4 38-70
χ2
1,126
1,058
3,919
0,718
0,302
Таким образом, результаты описания дифференциальных сечений рассеянных
альфа-частиц на ядрах углерода в рамках МКУМ показывают зависимость формы
угловых распределений от радиуса взаимодействия соответствующего уровня
возбуждения. Как следствие, из особенности природы уровня 02+ (7.65 МэВ) его радиус
взаимодействия оказался выше, чем для основного состояния, что соответствует
существующим теоретическим оценкам.
8
Рисунок 4 – Анализ экспериментальные сечений упругого рассеяния -частиц на ядре 12C
при энергии 50,5 МэВ методом комплексных угловых моментов
ВЫВОДЫ
1. Получены новые экспериментальные данные о сечениях упругого и неупругого
рассеяния ионов 4Не при энергии 50,5 МэВ на ядре 12С.
2. Выполнен анализ экспериментальных результатов по упругому и неупругому
рассеянию ионов 4Не при энергии 50,5 на ядре 12С методом комплексных угловых
моментов, определены оптимальные по отношению к экспериментальным сечениям
параметры модели.
3. В результате проведенного анализа экспериментальных данных было определенно,
что радиус 02+ состояния с энергией возбуждения 7,65 МэВ ядра 12С увеличен по
сравнению с радиусом в основном и других возбужденных состояний, что может
указывать на возможность образования альфа-частичного конденсата.
Литература
1. Tohsaki, H. Horiuchi, P. Schuck, and G. Ropke, Phys. Rev.Lett. 87, 192501 (2001);
2. P. Schuck, Y. Funaki, H. Horiuchi, G. Ropke, A. Tohsaki, and T. Yamada, Nucl. Phys.
A738, 94 (2004);
3. Y. Funaki,H.Horiuchi, G. Ropke, P. Schuck, A. Tohsaki, and T. Yamada, Phys. Rev. C
77, 064312 (2008).
4. E. A. Cornel and C. E. Wieman, Rev. Method. Phys. 74, 875 (2002)
5. E. Uegaki et al., Prog. Theor. Phys. 57, 1262 (1977); 59. 1031 (1978); 62, 1621 (1979).
6. M. Kamimura, Nucl. Phys. A351, 456 (1981); Y. Fukushima and M. Kamimura,
Proceedings of the international conference on Nuclear Structure, Tokyo, 1977.
7. F. Hoyle, Astrophys. J. Suppl. 1, 121 (1954).
8. S. Ohkubo and Y. Hirabayashi, Phys. Rev. C 70, 041602(R) (2004); 75, 044609 (2007).
9. A.N. Danilov, T.L. Belyaeva et al., Phys. Rev. C 80, 054603 (2009).
10. Д.И. Блохинцев, Основы квантовой механики. М.: Высшая школа, 1963.
11. Б.И. Тищенко, Е.В. Инопин, ЯФ, т.7, с.1029, 1968.
12. Е.В. Инопин, А.В. Шебеко, ЖЭТФ, т.51, с. 1761, 1966.
13. Е.В. Инопин, ЖЭТФ, т.50, с. 1592, 1966.
9
Резюме
Ер=30.0 МэВ кезінде 120Sn ядрода (р,хр) және (р,х) реакциялардың инклюзивті
қималары.
Жолдыбаев Т.К., Дъячков В.В.
Альфа-бөлшектік
Бозе-Эйнштейн
конденсатын
іздеуге
бағытталған,
С Е  7,65 МэВ ядросы күйін 4Не  50,5 МэВ иондар энергиясы болғанда қоздыра
отырып, серпімді және серпімсіз шашыраудың дифференциялық қималары өлшенген.
Оңтайлы параметрлері анықталған.
12
Summary
The elastic and inelastic scattering of α-particles on nucleus 12C
Zholdybayev T.K., Dyachkov V.V.
The differential cross sections for elastic and inelastic scattering of α-particles on nucleus
C with excitation condition 12C (E = 7.65 MeV) at energies of 4He = 50,5 MeV for searching
alpha-particle Bose-Einstein condensate have been measured. The optimum parameters has been
determined.
12
10