Рабочая программа элективного курса по математике для 10

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа п. Заря
Опаринского района Кировской области
Утверждаю:
Директор МКОУ СОШ п. Заря
Опаринского района
Кировской области
__________________
Д. В. Куншин
Приказ № _______от __________
Программа элективного курса
по математике в 10 классе
«Решение заданий с модулем и параметрами»
на 2013 – 2014 учебный год
Автор – составитель:
Редькина Людмила Васильевна,
учитель математики
I квалификационной категории
п. Заря
2013 г
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа курса включает расширение отдельных тем базовой
общеобразовательной программы по математике, а также изучение некоторых
тем, выходящих за ее рамки.
Задачи с модулем и параметром часто встречаются на экзамене по
математике и столь же часто оказываются не по силам ученикам. Такие задания
представляют математический интерес, способствуют интеллектуальному
развитию учащихся, служат хорошим материалом для отработки навыков.
Содержание курса позволяет ученику любого уровня подготовки активно
включиться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя.
Занятия могут проводиться на высоком уровне сложности и включать в себя
вопросы, доступные и интересные всем учащимся.
Технологии, используемые в организации профильной подготовки по
математике,
должны
быть
деятельноориентированными,
чтобы
способствовать процессу самоопределения учащихся и помочь им адекватно
оценить себя, не занизив уровня своей самооценки.
Основой проведения занятий может служить технология деятельного
подхода, которая обеспечивает системные включения ученика в процесс
самостоятельного построения им нового знания и позволяет проводить
разноуровневое обучение.
ЦЕЛЬ КУРСА – помочь учащимся составить представление о модуле и
параметре, о том, что значит решить задание с модулем или параметром.
ЗАДАЧИ КУРСА:
 Познакомить учащихся с различными видами заданий с модулем и
параметром;
 Развивать способности учащихся к исследованию модуля и параметра;
 Предоставить
учащимся
возможность
проанализировать
свои
способности при решении заданий с модулем и параметром;
 Учить ребенка соединять воображение с логикой.
ФОРМОЙ ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ может стать обучающая самостоятельная
работа, тесты.
ОСНОВНЫЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ КУРСА:
1. Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от
простых типов заданий до заданий повышенной сложности;
2. Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически
взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е, правильно
решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего;
выполненное сегодня задание готовит к пониманию и правильному
выполнению завтрашнего и т.д.
3. Работа с тренировочными тестами;
4. Активное применение развивающих технологий.
СТРУКТУРА КУРСА
Данный курс предполагает 34 тематических занятия. Включенный в
программу материал предполагает повторение и углубление следующих
разделов алгебры:
 Выражения и их преобразования.
 Уравнения и системы уравнений.
 Неравенства.
 Координаты и графики.
 Функции.
ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ
Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы,
тренинги по использованию методов поиска решений.
Основной тип занятий – комбинированный урок. Каждая тема курса
начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме
мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются
практические задания для его закрепления.
Занятия строятся с учетом индивидуальных особенностей обучающихся, их
темпа восприятия и уровня усвоения материала.
В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные,
рассчитанные на 5-10 минут, контрольные работы и тестовые испытания для
определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные
замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую
обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность.
Системное повторение способствует более целостному осмыслению
изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным
ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже
освоенных знаний.
КОНТРОЛЬ И СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по
результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и
контрольных работ.
Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного зачета и
тестирования.
УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
п/п
Кол Тип
-во занятия
час.
Алгебра модуля.
14
Понятие
модуль. 2
1.комбиниров.
Геометрический
2.практикум
смысл
модуля.
Упрощение
выражений.
Формы
контроля
Образовательный
продукт
составление планаконспекта,
самостоят.
работа
2.
Решение
линейных 1
уравнений,
содержащих знак модуля.
практикум
сам.раб. с
последующей
проверкой
3.
Системы линейных 1
уравнений, содержащих модуль.
Практикум
работа в
парах
4.
Квадратные уравне- 2
ния,
содержащие
модуль:
-уравнения,
содержащие под модулем
линейный двучлен;
-уравнения,
содержащие под модулем
квадратный двучлен.
Решение неравенств с 2
модулем.
1.комбиниров.
2.практикум
фронтал.
опрос,
самостоят.
работа
Понятие
геометрического
смысла модуля,
отработка
навыков тожд.
преобразований
овладение
умениями
решать линейные уравнения
с модулем
овладение
разными
способами
решения систем
уравнений
овладение
умениями
решать
квадратные
уравнения
с
модулем
1.практикум
2.практикум
фронтал.
опрос,
самостоят.
работа
6.
Системы неравенств,
содержащие модуль.
1.практикум
2.практикум
работа в
парах
самостоят.
работа
7.
Построение графиков 2
функций, содержащих знак модуля.
1.комбиниров.
2.практикум
фронтал.
опрос,
самостоят.
работа
I.
1.
5.
Тема
2
овладение
умениями
решать
неравенства с
модулем
овладение
умениями
решать системы
неравенств
с
модулем
Обобщение
знаний о различ
ных функциях и
их графиках
8.
Графическая
интерпретация
решения уравнений с
модулем.
1
комбиниров.
9.
Зачет.
1
Сам. раб.
II.
Задания
с 17
параметром.
Линейные уравнения 2
с параметрами.
10.
овладение
умениями
графической
интерпретации
решения
уравнений
1.практикум
2.практикум
фронтал.
опрос,
самостоят.
работа
11.
Системы линейных 2
уравнений, содержащие параметр.
1.практикум
2.практикум
сам.раб. с
последующей
проверкой
12.
Решение
линейных 2
неравенств
с
параметрами.
1.комбиниров.
2.практикум
фронтал.
опрос,
самостоят.
работа
13.
Квадратные уравне- 6
ния с параметрами:
-исследование
квадратного трехчлена;
-теорема Виета;
-теорема о расположении
корней
квадратного
трехчлена на координатной прямой.
Решение квадратных 2
неравенств.
1.лекция
2.комбиниров.
3.комбиниров.
4.комбиниров.
5.практикум
6.практикум
фронтал.
опрос,
сам.раб. с
последующей
проверкой
1.комбиниров.
2.практикум
фронтал.
опрос,
самостоят.
работа
Графический способ 2
решения уравнений с
1.комбиниров.
2.практикум
самостоят.
работа
14.
15.
овладение
умениями
решать линейные уравнения
с параметром
овладение
умениями
решать системы
линейных
уравнений
с
параметром
овладение
умениями
решать линейные неравенства с параметром
овладение
умениями
решать
квадратные
уравнения
с
параметром
овладение
умениями
решать квадратные неравенства с параметром
овладение
умениями
параметрами.
16.
III.
Зачет.
1
Решение различных 3
видов уравнений с
параметрами
и
модулем
графического
способа
решения
сам. раб.
1.практикум
2.практикум
3.сам.раб.
подбор
заданий,
самостоят.
работа
овладение
умениями
решения
различных видов
уравнений с
параметрами и
модулем
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Блок 1. Алгебра модуля.
Понятие модуля, его геометрический смысл. Преобразование выражений,
содержащих знаки модуля. Линейные уравнения, содержащие модуль. Решение
линейных уравнений, используя геометрический смысл модуля. Квадратные
уравнения. Содержащие под модулем линейный двучлен, уравнения,
содержащие под модулем квадратный трехчлен; зависимость знака квадратного
трехчлена при отрицательном дискриминанте от знака первого коэффициента.
Решение системы уравнений. Содержащих под знаком модуля только одну
переменную; системы уравнений, содержащих пол знаком модуля две
переменные. Неравенства, содержащие под знаком модуля линейный двучлен.
Системы неравенств, содержащие под знаком модуля линейный двучлен.
Построение графиков функций различных видов и исследование их свойств.
Рациональные способы их построения.
Блок 2. Задания с параметром.
График линейной функции. Зависимость расположения графика функции от
коэффициентов. Общий вид уравнения прямой. Линейные уравнения,
содержащие параметр. Системы линейных уравнений, содержащих параметр.
Взаимное расположение прямых на плоскости. Зависимость количества
решений системы линейных уравнений от коэффициентов. Понятие
квадратного трехчлена, корней квадратного трехчлена. Зависимость
существования корней квадратного трехчлена от дискриминанта. Решение
квадратных уравнений с параметром на использовании условия существования
корней квадратного трехчлена. Решение квадратных уравнений с
использованием теоремы Виета и обратной теоремы Виета. Решение задач на
расположение корней квадратного трехчлена. Решение квадратных неравенств
с параметром. Использование графических иллюстраций
в задачах с
параметром.
Блок 3. Решение различных видов уравнений с параметрами и модулем.
Решение тригонометрических, иррациональных уравнений с параметром и
модулем.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гайдуков И.И. Абсолютная величина. М.; Просвещение, 1968.
2. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Справочное пособие /
Ред. В.В. Вавилов, И.И. Мельников, С.Н. Олехник . М.: Наука, 1987.
3. Математика (газета). 2004.№№ 20, 25-26, 27-28, 33, 44.
4. Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. М.: Наука, 1976.
5. Математика. 10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с
параметрами: элективный курс / авт.-сост. Д.Ф. Айвазян.-Волгоград:
Учитель, 2009.
6. Практикум по решению математических задач / В.Н. Литвиненко, А.Г.
Мордкович. М.: Просвещение, 1984