ЕН - Мариинский педагогический колледж

Департамент образования и науки Кемеровской области
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
Мариинский педагогический колледж
Комплект
контрольно-оценочных средств
учебной дисциплины
ЕН.01. Математика
основной образовательной программы (ОПОП)
по направлению подготовки (специальности)
050148 Педагогика дополнительного образования
Мариинск, 2012
1. Общие положения
Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки
образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины ЕН.01.
Математика
КОС включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и
промежуточной аттестации в форме зачета.
КОС разработаны на основании положений:
основной профессиональной образовательной программы по специальности СПО 050148
Педагогика дополнительного образования;
программы учебной дисциплины математика.
2. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)
У1 применять математические методы для решения профессиональных задач;
У2 выполнять приближенные вычисления;
У3 проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований;
У4 анализировать результаты измерения величин с допустимой погрешностью, представлять их
графически;
З1 понятие множества, отношения между множествами, операции над ними;
З2 понятия положительной скалярной величины, процесс ее измерения;
З3 способы обоснования истинности высказываний;
З4 стандартные единицы величин и соотношения между ними;
З5 правила приближенных вычислений и нахождение процентного отношения;
З6 методы математической статистики.
3. Распределение оценивания результатов обучения по видам контроля
Наименование элемента умений или знаний
- умение применять математические методы для решения профессиональных задач
- знать стандартные единицы величин и соотношения
между ними и уметь анализировать результаты измерения величин с допустимой погрешностью, представлять их графически
- знать правила и уметь выполнять приближенные вычисления
- знать методы математической статистики и уметь проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований, представлять
полученные данные графически
- знать понятие множества, отношения между множествами, операции над ними
- знать способы обоснования истинности высказываний
- знать понятия положительной скалярной величины,
процесс ее измерения
Виды аттестации
Текущий
Промежуточная
контроль
аттестация
Пр.р.
Тестовые задания
Пр.р., реферат
Тестовые задания
Пр.р., конспект
Тестовые задания
Пр.р.
Тестовые задания
Пр.р., решение
задач
Пр.р., конспект
Тестовые задания
Пр.р., реферат
Тестовые задания
Тестовые задания
2
4. Распределение типов контрольных заданий по элементам знаний и умений
Содержание учебного материала
по программе УД
Раздел 1. Тема 1.1. Понятие множества (элементы множества,
способы задания множества). Отношения между множествами
Раздел 1. Тема 1.2. Операции над множествами
Раздел 2. Тема 2.1. Элементарные и составные предложения
Тип контрольного задания
З1
З2
З3
З4
З5
З6
практ.
У1
У2
У3
У4
практ.
практ.
практ.
практ.,
конспект
Раздел 2. Тема 2.2. Высказывания, установление истинности
высказываний
Раздел 3. Тема 3.1. Понятие величины
практ.,
конспект
практ.,
реферат
Раздел 3. Тема 3.2. Понятие положительной скалярной величины и ее измерения
Раздел 4. Тема 4.1. Стандартные единицы величин
практ.,
реферат
практ.,
реферат
практ.,
реферат
Раздел 4. Тема 4.2. Соотношения между величинами
практ.,
реферат
практ.,
реферат
практ.,
конспект
практ.,
конспект
Раздел 5. Тема 5.1. Правила приближенных вычислений
Раздел 5. Тема 5.2. Нахождение процентного отношения
Раздел 6. Тема 6.1. Методы математической статистики
практ.,
конспект
практ.,
конспект
практ.,
конспект
практ.,
конспект
практ.
практ.
5. Распределение типов и количества контрольных заданий по элементам знаний и умений, контролируемых на промежуточной
аттестации
Содержание учебного материала
по программе УД
Раздел 1. Тема 1.1. Понятие множества (элементы множества,
способы задания множества). Отношения между множествами
Раздел 1. Тема 1.2. Операции над множествами
Раздел 2. Тема 2.1. Элементарные и составные предложения
Раздел 2. Тема 2.2. Высказывания, установление истинности высказываний
Раздел 3. Тема 3.1. Понятие величины
Раздел 3. Тема 3.2. Понятие положительной скалярной величины
и ее измерения
Раздел 4. Тема 4.1. Стандартные единицы величин
Раздел 4. Тема 4.2. Соотношения между величинами
Тип контрольного задания
З1
З2
З3
З4
З5
З6
У1
У2
У3
У4
тест
тест
тест
тест
тест
тест
тест
тест
тест
тест
Раздел 5. Тема 5.1. Правила приближенных вычислений
Раздел 5. Тема 5.2. Нахождение процентного отношения
Раздел 6. Тема 6.1. Методы математической статистики
тест
тест
тест
тест
тест
тест
тест
4
6. Структура контрольного задания
6.1.1. Текст задания
Практическая работа «Выполнение операций над множествами»
Проверяемые результаты обучения: З1
Задания студентам:
1. Образуйте двухэлементные подмножества множества А= 2,4,6. (1 балл)
2. Установите соответствие между операциями над множествами и их обозначением: (1 балл)
1) объединение множеств;
а) А\В;
2) пересечение множеств;
б) А  В ;
3) декартово умножение множеств;
в) А  В ;
4) дополнение подмножеств.
г) А  В .
3. Отметьте на числовой прямой элементы объединения множеств А= х / х  R, - 3,5  x  2,
В= х / х  R, - 2  x  5. (1 балл)
4. Укажите элементы пересечения множеств А=  1,0,1,2,3,4,5 и В= 2,4,6,8,0. (1 балла)
5. Перечислите элементы декартова произведения А  В , если А= 4,5, В= 2,6. (2 балла)
6. Изобразите при помощи кругов Эйлера дополнение множества В до множества А, если А –
множество натуральных четных чисел, В – множество натуральных четных чисел, кратных 3.
(2 балла)
7. Используя круги Эйлера, найдите ( А  В)  С , В\В  С. (2 балла)
Критерии оценки:
0 – 5,5 балла – «2»;
5,6 – 7,0 балла «3»;
7,1 – 8,5 балла «4»;
8,6 – 10 баллов «5»
Самостоятельная работа «Решение задач, связанных с декартовым умножением множеств,
с разбиением множеств на классы, с операциями над конечными множествами»
Проверяемые результаты обучения: З1
Задания студентам:
В учебниках пособиях по математике найти задачи, связанные с декартовым умножением
множеств, с разбиением множеств на классы, с операциями над множествами (на выбор, не менее
трех). Решить подобранные задачи.
Критерии оценки:
верно решены все три задач – «5»;
решены три задачи, но допущена ошибка – «4»;
верно решены две задачи – «3»;
решены две задачи, но допущена ошибка или решена только одна задача – «2».
Практическая работа «Определение истинности высказываний»
Проверяемые результаты обучения: З3
Задания студентам:
1. Какие из высказываний истинны:
1) число 6 делится на 2 и на 3;
2) число 123 делится на 3 и на 9;
2 1 1
  ;
3)
3 2 4
4) в любом прямоугольнике диагонали равны. (2 балла)
2. Постройте отрицания следующих высказываний:
1) число 123 делится на 9;
2) 5  4 ;
3) число 102 четное и делится на 3;
4) числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 однозначные. (2 балла)
3. Из высказывательной формы x 2  5 x  0 получите два высказывания. (2 балла)
4. Проанализируйте структуру следующих предложений:
1) некоторые числа делятся на 9;
2) во всяком прямоугольнике диагонали равны;
3) хотя бы одно из чисел первого десятка составное;
4) произведение двух любых последовательных натуральных чисел кратно 2. (2 балла)
5. Истинность каких предложений, данных в упражнении № 4, можно установить, проведя доказательство? (2 балла)
Критерии оценки:
0 – 5,5 балла – «2»;
5,6 – 7,0 балла «3»;
7,1 – 8,5 балла «4»;
8,6 – 10 баллов «5»
Самостоятельная работа «Высказывательные формы. Смысл слов «все» и «некоторые»»
Проверяемые результаты обучения: З3
Задания студентам:
По учебнику Стойлова Л.П., Пышкало А.»М. Основы начального курса математики» написать
конспект «Высказывательные формы. Смысл слов «все» и «некоторые», с. 19-23.
План:
- определение высказываетльных форм с примером;
- понятия одноместные и двухместные высказывательные формы с примером;
- кванторы общности и кванторов существования с примером;
- правило установления истинности высказываний с кванторами общности с примером;
- правило установления истинности высказываний с кванторами существования с примером.
Критерии оценки:
Раскрыты в полном объеме 5 пунктов плана – «5»;
Раскрыты в полном объеме 4 пункта плана – «4»;
Раскрыты в полном объеме 3 пункта плана – «3»;
Раскрыты в полном объеме 1-2 пункта плана – «2»;
Практическая работа «Выполнение действий над положительными скалярными величинами»
Проверяемые результаты обучения: З2.
Задания студентам:
1. Решите задачу и объясните какие действия над величинами выполнялись в процессе решения:
Из дома до ремонтной мастерской велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, а возвращался со
скоростью15 км/ч, поэтому затратил на обратный путь на 18 мин меньше. Сколько километров
от дома велосипедиста до ремонтной мастерской? (4 балла)
2. Выполните действия:
а) сложите 5 лет 4 мес 2 нед и 6 лет 4 мес 3 дня;
б) из 5ч 28 мин вычтите 45 мин;
в) 5км 38 м умножьте на 12;
г) 28 тонн 4 центнера разделите на 4. (3 балла)
3. Выразите:
а) в сантиметрах 3 см 7 мм;
б) в минутах 4ч 27 мин;
в) в килограммах 7 тонн 2 центнера;
г) в тоннах 3207 кг;
д) в дециметрах 77 см;
е) в квадратных сантиметрах 3,2 м2. (3 балла)
Критерии оценки:
6
0 – 5,5 балла – «2»;
5,6 – 7,0 балла «3»;
7,1 – 8,5 балла «4»;
8,6 – 10 баллов «5»
Самостоятельная работа «Измерение площадей фигур с помощью палетки»
Проверяемые результаты обучения: З2
Задания студентам:
1. Изобразите в тетради произвольную фигуру и измерьте ее площадь с помощью палетки. Ответ
запишите в квадратных сантиметрах. (5 баллов)
2. Напишите реферат по теме (на выбор): (10 баллов)
- Время, его свойства и измерение;
- Зависимость между величинами: время, скорость, расстояние;
- Зависимость между величинами: цена, количество, стоимость товара;
- Объем, его свойства и измерение.
Требования к реферату:
Содержание:
1. название работы;
2. перечень ключевых слов или содержание (если не 1 пункт);
3. введение;
4. текст реферата;
5. заключение;
6. список литературы.
Критерии оценки:
- актуальность содержание, высокий теоретический уровень, глубина и полнота анализа фактов, явлений, проблем;
- информационная насыщенность, новизна, оригинальность изложение вопросов;
- простота и доходчивость изложения;
- структурная организованность, логичность, грамматическая правильность и стилистическая
выразительность;
- убедительность, аргументированность выводов, сделанных в реферате.
7
6.1.2. Текст задания
2. Даны два множества: Х  2,4,6 и Y  0,2,4,6,8.
а) множества X и Y пересекаются;
б) множество X является подмножеством множества Y;
в) множество P  1,2,4,6,8 равно множеству Y.
3. Даны два множества: Х  1,4,6 и Y  0,2,4,6,8, Z  6,2. Укажите верные для них
утверждения:
а) дополнением множества Z до множества Y является множество О  0,4,8;
б) дополнением множества Z до множества Y является множество О  0,2,4,8;
в) объединением множеств X и Y является множество L  0,1,2,4,6,8;
г) объединением множеств X и Y является множество L  1,2,4,6,8 .
4. Установите соответствие между операциями над множествами и их обозначением:
а) объединение множеств;
1. А\В;
б) пересечение множеств;
2. А  В ;
в) декартово умножение множеств;
3. А  В ;
г) дополнение подмножеств.
4. А  В .
5. Укажите, какие из высказываний истинны:
а) число 6 делится на 2 и на 3;
б) число 123 делится на 3 и на 9;
в) число – 2,5 не является натуральным;
г) при делении 42 на 5 получается остаток 3.
6. Укажите, какие из следующих предложений элементарные:
а) в прямоугольном треугольнике АВС квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов;
б) площадь треугольника АВС равна половине произведения основания АС на высоту
ВН;
в) если треугольник АВС равнобедренный, то углы в нем при основании равны;
г) в треугольнике АВС катет ВС длиннее АС или равен ему.
7. Найдите, при каких значениях переменной у высказывательная форма 2у-3<7:
а) 0;5 ;
б)  ;5 ;
в) 0;5;
г)  ;5.
8. Укажите какая из пар высказываний является отрицанием друг друга::
а) Число 253 простое. Число 253 составное;
б) Треугольник АВС прямоугольный и равносторонний. Треугольник АВС не является
прямоугольным или не является равносторонним.
в) 3 < 7. 7 > 3.
г) Число 102 четное. Число 102 делится на 3.
9. Укажите величины, которые не являются скалярными:
а) объем;
б) сила;
в) масса;
г) площадь.
10. Вычислите: 2ч 30 мин – 1 ч 45 мин.
а) 85 мин;
б) 45 мин;
в) 1 ч 15 мин;
г) 1 ч 25 мин;
8
Петя С.
Шура П.
Катя К.
Женя Д.
Инна Л.
Ваня Л.
Маша П.
Анна Ч.
Ира Г.
Оля О.
Рита С.
Гена Р
Толя И.
Коля Б.
Аня А.
2
11. Сложите массы: 17 кг + 2 кг 600 г, ответ запишите в килограммах
5
___________________________________.
12. Длина прямоугольника 35 м, а его ширина 0,3 м. Найдите площадь прямоугольника в квадратных дециметрах.
а) 10,5;
б) 1050;
в) 10500;
г) 105.
13. Число 572,3462 округлили с точностью до сотых. Укажите верный результат округления:
а) 572,35;
б) 572,436;
в) 572,34;
г) 572,347.
14. Укажите значение абсолютной погрешности при округлении числа 7,389 с точностью до
0,1:
а) 0,001;
б) 0,009.
в) 0,011;
г) 0,089;
15. Длина классной доски 2,4 м с абсолютной погрешностью 0,05 м. Укажите относительную
погрешность:
а) 2%;
б) 48%;
в) 12%;
г) 98%.
16. Результаты тестирования 15-ти учащихся третьего класса некоторой школы оказались следующими (в баллах):
Уч-ся
Кол-во
212 223 214 203 221 203 206 218 204 219 207 217 203 208 211
баллов
Определите средний результат в классе.
а) 218;
б) 211,27;
в) 203;
17. За одно и то же время Сережа пробежал 700 м, а Витя 1 км 50 м. Запишите, чему равна
скорость Вити, если Сережа бежал со скоростью 7 км/ч.
____________________________
Ключ:
1. а,б;
9. б;
2. а,в;
10. 20 кг;
3. 1 – г, 2 – а, 3 – б, 4 – в;
11. б;
4. а, в;
12. а;
5. а, б;
13. в;
6. б;
14. а;
7. а;
15. б;
8. б;
16. 10,5км/ч.
Критерии оценки: за каждый правильный ответ 1 балл, при выполнение задания № 3 — за
каждое соответствие 0,25 балла, в заданиях № 1, 2, 4, 5 – по 0,5 балла за каждый верный ответ.
9
11,2 – 16 – «зачтено»;
0 – 11,1 – «незачтено».
6.2. Время на подготовку и выполнение:
подготовка 10 мин.;
выполнение 1 час 00 мин.;
оформление и сдача 20 мин.;
всего1 час30 мин.
6.3. Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки
Основные показатели оценки результата
У1 применять математические методы для - применение правил округления;
решения профессиональных задач;
- применение формул вычисления абсолютной погрешности;
- применение правил вычисления
среднего арифметического
У2 выполнять приближенные вычисления;
- применение правил округления;
- применение формул вычисления абсолютной погрешности;
- применение формул вычисления относительной погрешности.
У3 проводить элементарную статистическую - применение правил вычисления
обработку информации и результатов исслесреднего арифметического
дований;
У4 анализировать результаты измерения ве- - применение формул вычисления отличин с допустимой погрешностью, предносительной погрешности;
ставлять их графически;
З1 понятие множества, отношения между
- определение пересечения, объединемножествами, операции над ними;
ния множеств, подмножеств, равных
множества;
- обозначение операций над множествами.
З2 понятия положительной скалярной вели- различать величины скалярные и
чины, процесс ее измерения;
векторные;
З3 способы обоснования истинности выска- правила построения отрицаний
зываний
З4 стандартные единицы величин и соотно- перевод величин из одной единицы
шения между ними;
измерения в другую
З5 правила приближенных вычислений;
- формулы вычисления абсолютной
погрешности;
- формулы вычисления относительной
погрешности;
- правила вычисления среднего арифметического
З6 методы математической статистики.
- правило вычисления среднего арифметического
Оценка
16 баллов в
соответствии с
ключом
10
Шкала оценки образовательных достижений
Процент результативности
(правильных ответов)
Оценка уровня
подготовки
70 ÷ 100
«зачтено»
менее 70
«незачтено»
6.4. Перечень материалов, оборудования и информационных источников,
используемых в аттестации
1. Дадаян, А.А. Математика для педагогических училищ [Текст] / А.А. Дадаян. – М.: Форум, 2006.
– 359с.
2. Стойлова Л. П. Математика: учебник для студ. высш. пед. учеб. заведений. – М.: Академия,
2003. — 319 с.
3. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для сред. спец. учеб.
заведений. – М.: Высш. шк., 2003. — 495 с.
11