8 класс - A2b2.ru

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение г.Керчи
Республики Крым «Школа №10»
«Согласовано»
Протокол заседания МО
учителей естественноматематического цикла
МБОУ «Школа №10»
от «___»______20 г.
Руководитель МО
______Г.Ф. Абдуллаева
«Согласовано»
зам. директора по УВР
«Утверждаю»
Директор МБО «Школа№10»
«___»__________20_г.
_________ К.В.Павловский
_____ И.В. Курилова приказ № от «____»_____20_ г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
базовый уровень
7-9 классы (индивидуальное обучение)
Основное общее образование
Количество часов в год:
51ч.
Количество часов в неделю:
1,5 ч.
Учитель:
Абдуллаева Гульвира Фератовна
Программа разработана на основе примерных программ по
математике (на основе федерального компонента государственного
стандарта основного общего образования 2004 года).
Керчь
2015 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Количество недельных часов: 1,5
Количество часов в год: 51
Уровень программы: базовый
Тип программы: типовая
Нормативные документы, определяющие содержание программы:

Закон Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в
Российской Федерации».

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта,
утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.01.2012
№ 69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных
образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего
(полного) общего образования, утверждённый приказом Министерства образования
Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 государственного образовательного
стандарта начального общего образования».

Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение,
2011

Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11
класс. Составитель Т.А.Бурмистрова. Москва «Просвещение». 2009 г.

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации №253
от31.03.2014г. «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных
(допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных
учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и
имеющих государственную аккредитацию, на 2015/2016 учебный год».

Приказ от 8 июня 2015 г. № 576 "О внесении изменений в федеральный перечень
учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих
государственную аккредитацию образовательных программ начального и общего,
основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом
Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253

Учебный план Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения
г.Керчи Республики Крым «Школа 10» на 2015/2016 учебный
Общая характеристика курса
Программа по геометрии разработана на основе
авторской программы
общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для
7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.), составитель
Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009.
Цели, задачи курса.
Цели обучения по геометрии в 7-9классе:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли,
критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса.
Данные цели обусловливают решение следующих задач:
построение и исследование математических моделей для описания и решения
прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и
инструкций на математическом материале;
выполнения расчетов практического характера; использования математических формул
и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и
эксперимента; самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и
систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,
различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и
эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в
результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников
учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,
необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать
практические
навыки
выполнения
устных,
письменных,
инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных
зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные
факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными
телами и их свойствами;
развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,
использовать различные языки математики (словесный, символический, графический)
для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших
средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Место учебного предмета в учебном плане:
Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской
Федерации отводит 204 часа (с учетом резервного времени) для обязательного
изучения геометрии на ступени основного общего образования. В том числе в 7, 8, 9
классах по 68 учебных часа, из расчета 2 учебных часа в неделю. В соответствии с
учебным планом индивидуального обучения в 2015-2016 учебном году на изучение
алгебры отводится по 1,5 часа в неделю в 7,8,9 классах. Всего 51 час в год.
Формы и методы обучения
Для достижения поставленных целей используются следующие формы и
методы работы. Основной формой обучения является урок. Выделим следующие типы
уроков:






Урок овладения новыми знаниями;
урок формирования и совершенствования умений и навыков;
урок обобщения и систематизации знаний;
урок закрепления и повторения знаний;
контрольно – проверочный урок;
комбинированный урок, на которых решаются несколько дидактических задач.
Методы обучения:

словесные (рассказ, беседа, дискуссия)

наглядные (иллюстрация, демонстрация)

практические;

репродуктивные;

частично – поисковые;

метод контроля и самоконтроля;
Индивидуализация обучения осуществляется формами и методами, которые
соответствуют индивидуальным психофизическим возможностям и способностям
учеников, характеру заболевания и рекомендациям ПМПК
Формы промежуточной и итоговой аттестации.
Текущий контроль проводится в форме тестов, математических диктантов,
проверочных и самостоятельных работ. Тематический контроль проводится в форме
контрольной работы. Промежуточная аттестация в конце учебного года проводится в
форме контрольной работы.
Уровень обучения базовый.
Содержание обучения:
Данная рабочая программа составлена для детей, находящихся на индивидуальном
обучении на дому по состоянию здоровья на основании медицинских справок.
Согласно учебному плану на изучение геометрии в 7-9 классах отводится 51 ч в год из
расчета 1,5 ч в неделю. Поэтому произошло сокращение часов и уплотнение материала.
Содержание материала определено:
7класс
1. Начальные геометрические сведения. (9 ч.)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие
равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков,
длина отрезка. Измерение углов. Градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы,
их свойства. Перпендикулярные прямые.
2.Треугольники. (12 ч.)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы,
биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.
Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
3. Параллельные прямые. (9 ч.)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства
параллельных прямых.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (14 ч.)
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки
равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными
прямыми. Построение треугольника по трём элементам.
5. Повторение. Решение задач. (7 ч.)
8 класс
1. Четырёхугольники. ( 10ч.)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его
свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и
центральная симметрии.
2. Площадь. (10ч.)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
3. Подобные треугольники. (15ч.)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к
доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла
прямоугольного треугольника.
4. Окружность. (11 ч.)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство
и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника.
Вписанная и описанная окружности.
5. Повторение. Решение задач. ( 5ч.)
9 класс
1.2. Векторы и метод координат. (7+7 ч)
Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов.
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы.
Проекция на ось. Координаты вектора. Операции над векторами: умножение на число,
сложение, разложение.
Учащиеся должны знать: определение вектора, различать его начало и конец виды
векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что
такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;
Учащиеся должны уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор,
равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца,
вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух
векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника;
строить окружности и прямые заданные уравнениями.
3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов. (10 ч).
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение. Угол
между векторами.
Учащиеся должны знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла
формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;
Учащиеся должны уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов,
применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах,
угол между векторами.
4. окружности и площадь круга. (7 ч).
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и
описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные
окружности правильного многоугольника.
Длина окружности, число π; длина дуги. Площадь круга и площадь сектора.
Учащиеся должны знать: определение правильного многоугольника, формулу длины
окружности и ее дуги, площади сектора;
Учащиеся должны уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных
многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади
круга, сектора при решении задач.
5.Движение (6ч).
Понятие движения. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и
параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Построение образов точек,
отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте.
Учащиеся должны знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости,
определять их виды;
Учащиеся должны уметь: решать задачи, используя определения видов движения.
6.Начальные сведения стереометрии. Аксиомы планиметрии. (8 ч)
Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.
Знать определения многогранников, тел и поверхностей вращения их свойства.
Уметь использовать знания о многогранниках и телах вращения на практике.
7.Повторение. (6ч)
Знать определения основных понятий, формулы, теоремы, аксиомы.
Уметь использовать на практике основные формулы, теоремы, аксиомы.
Учебно-тематическое планирование.
7 класс
№
Раздел
1.
2.
3.
4.
5.
Начальные геометрические сведения
Количество
часов в
авторской
программе
10
Треугольники
Параллельные прямые
Соотношения между сторонами и
углами треугольника
Повторение. Решение задач
Итого
Количество
часов
фактически
17
13
18
10
68
Количество
контрольных
работ
9
12
9
1
1
1
14
2
7
51
1
6
8 класс
№
Количество
часов в
авторской
программе
14
Раздел
1
2
3
4
Четырехугольники
Площадь
Подобные треугольники
14
19
17
Окружность
5 Повторение курса геометрии
4
8 класса.
Итого
68
Количество
часов
фактически
10
10
15
11
5
51
Количество
контрольных
работ
1
1
2
1
1
6
9 класс
№
Количество
часов в
авторской
программе
8
Раздел
Векторы
Метод координат
Соотношения между сторонами и
3 углами треугольника. Скалярное
произведение векторов.
1
2
Количество
часов
фактически
Количество
контрольных
работ
-
10
7
7
11
10
4 Длина окружности и площадь круга
12
7
1
5 Движения
Начальные сведения из
6
стереометрии
7 Повторение. Решение задач
8
6
1
10
9
68
Итого:
8
6
51
1
1
1
5
Календарно-тематическое планирование
7класс
№
Содержание
Глава І. Начальные
геометрические сведения.
Простейшие
геометрические фигуры
Ко
ли
ч
ча
со
в
9
1
2
3
4
5
6
Прямая и отрезок.
Луч и угол.
Сравнение отрезков и углов.
Измерение отрезков.
Измерение углов.
Смежные и вертикальные углы.
1
1
1
1
1
1
7
Перпендикулярные прямые.
1
8
Решение задач.
1
9
Контрольная работа № 1 по теме
«Начальные геометрические
сведения»
1
10
Треугольник.
Глава ІІ. Треугольники.
12
1
Дата проведения урока
По плану
По факту
Примеча
ния
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
Первый признак равенства
треугольников.
Перпендикуляр к прямой.
Медианы, биссектрисы и высоты
треугольника.
Свойства равнобедренного
треугольника.
Второй признак равенства
треугольников.
Третий признаки равенства
треугольников.
Окружность.
Построения циркулем и линейкой.
Примеры задач на построение.
Решение задач.
Контрольная работа № 2 по теме
«Треугольники»
1
Глава ІІІ. Параллельные
прямые.
9
Определение параллельных
прямых.
Признаки параллельности двух
прямых.
Практические способы
построения параллельных
прямых.
Аксиомы геометрии.
Аксиома параллельных прямых.
Теоремы об углах, образованных
двумя параллельными прямыми и
секущей.
Решение задач на применение
свойств параллельных прямых.
Решение задач на применение
свойств параллельных прямых.
Контрольная работа № 3 по теме
«Параллельные прямые»
1
Глава IV. Соотношения
между сторонами и углами
треугольника.
14
Теорема о сумме углов
треугольника.
Остроугольный, прямоугольный и
тупоугольный треугольники.
Теорема о соотношениях между
сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника.
Решение задач
Контрольная работа № 4 по теме
«Сумма углов треугольника»
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
Некоторые свойства
прямоугольных треугольников.
Признаки равенства
прямоугольных треугольников.
Расстояния от точки до прямой.
Расстояние между параллельными
прямыми.
Построение треугольника по двум
сторонам и углу между ними.
Построение треугольника по
стороне и двум прилежащим к ней
углам.
Построение треугольника по трем
сторонам.
Решение задач.
Контрольная работа № 5 по теме
«Соотношение между сторонами
и углами треугольника»
1
Повторение курса
геометрии 7 класса.
7
Повторение темы: «Признаки
равенства треугольников».
Повторение темы: «Свойства
равнобедренного треугольника».
Повторение темы: «Задачи на
построение».
Повторение темы: «Признаки
параллельности двух прямых».
Повторение темы: «Свойства
параллельных прямых»
Повторение темы: «Соотношения
между сторонами и углами
треугольника».
Итоговая контрольная работа
№6.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
8класс
№
1
2
Содержание
Ко
ли
ч
ча
со
в
Глава V. Четырехугольники
10
§ 1. Многоугольники
Многоугольник. Выпуклый
многоугольник
Четырехугольник
§ 2. Параллелограмм. Трапеция
2
1
1
3
Дата проведения урока
По плану
По факту
Повторе
ние
Точки,
прямые,
отрезки,
луч, угол.
Параллелограмм
Признаки параллелограмма
Трапеция
§ 3. Прямоугольник, ромб,
квадрат
6 Прямоугольник
7 Ромб и квадрат
8 Осевая и центральная симметрии
9 Решение задач по теме
«Четырехугольники»
10 Контрольная работа № 1 по теме
«Четырехугольники»
3
4
5
Глава VI. Площадь
§ 1. Площадь многоугольника
11 Понятие площади многоугольника
12 Площадь прямоугольника
§ 2. Площадь параллелограмма,
треугольника и трапеции
13 Площадь параллелограмма
14 Площадь треугольника
15 Площадь трапеции
§ 3. Теорема Пифагора.
16 Теорема Пифагора.
17 Теорема,
обратная
теореме
Пифагора
18 Формула Герона
19 Решение задач по теме «Площадь»
20 Контрольная работа № 2 по теме
«Площадь»
Глава VII. Подобные
треугольники
§1.Определение подобных
треугольников
21 Пропорциональные
отрезки.
Определение
подобных
треугольников
22 Отношение площадей подобных
треугольников
§ 2. Признаки подобия
треугольников.
23 Первый
признак
подобия
треугольников
24 Второй
признак
подобия
треугольников
25 Третий
признак
подобия
треугольников
26 Решение задач
1
1
1
4
1
1
1
1
1
10
2
1
1
3
1
1
1
4
1
1
1
1
1
Длина
отрезка.
Единицы
измерени
я.
Прямоуго
льный
треугольн
ик.и его
свойства.
15
2
1
Равенство
фигур
1
4
1
1
1
1
Признаки
равенства
треугольн
иков
27 Контрольная работа № 3 по теме
«Признаки подобия треугольников»
§ 3. Применение подобия к
доказательству теорем и
решению задач
28 Средняя линия треугольника
29 Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
30 Практические приложения подобия
треугольников
31 О подобии произвольных фигур
§ 4. Соотношения между
сторонами и углами
прямоугольного треугольника
32 Синус, косинус, тангенс острого
угла прямоугольного треугольника
33 Синус, косинус, тангенс острого
угла прямоугольного треугольника
34 Значения синуса, косинуса и
тангенса для углов 30°, 45°, 60°
1
35 Контрольная работа № 4 по теме
«Соотношения между сторонами и
углами прямоугольного
треугольника»
1
Глава VIII. Окружность
11
4
1
1
1
1
3
1
1
1
§ 1. Касательная к окружности
36 Взаимное расположение прямой и
окружности
37 Касательная к окружности
2
1
§ 2. Центральные и вписанные
углы
38 Градусная мера дуги окружности
39 Теорема о вписанном угле
2
40
41
42
43
§ 3. Четыре замечательные точки
треугольника
Свойства биссектрисы угла
Свойства серединного
перпендикуляра к отрезку
Теорема о пересечении высот
треугольника
§ 4. Вписанная и описанная
окружности
Вписанная окружность
1
1
1
Сумма
углов
треугольн
ика, Виды
треугольн
иков
Соотноше
ния
между
сторонам
ии
углами
треугольн
ика
Параллел
ьные
прямые.
Признаки
параллель
ности
прямых
Градусна
я мера
угла
3
1
1
1
Медиана,
биссектри
са, высота
треугольн
ика
3
1
Окружнос
44 Описанная окружность
45 Решение задач по теме
«Окружность»
46 Контрольная работа №5 по теме
«Окружность»
1
1
1
Повторение.
5
47 Повторение по теме
«Многоугольники и их площадь»
48 Повторение по теме «Подобие
треугольников»
49 Теорема Пифагора
50 Итоговая контрольная работа
№6
51 Обобщающий урок
№
Содержание
Глава IX. Векторы
1
2
3
4
5
6
7
Понятие вектора. Равенство
векторов.
Откладывание вектора от данной
точки.
Сумма двух векторов.
Законы сложения векторов.
Правило параллелограмма.
Сумма нескольких векторов.
Вычитание векторов
Умножение вектора на число.
Средняя линия трапеции.
1
1
1
1
1
9 класс
Кол Дата проведения урока
ич. По плану
Факт.
час
ов
7
1
Глава Х. Метод координат
8
9
10
11
12
13
14
Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам
Координаты вектора.
Связь между координатами
вектора и координатами его
начала и конца
Простейшие задачи в
координатах
Уравнение окружности
Уравнение прямой
Контрольная работа №1 по теме
«Метод координат»
ГлаваXI.Соотношения
между сторонами и
углами треугольника.
Скалярное произведение
ть
1
1
1
1
1
1
7
1
1
1
1
1
1
1
10
Повторе
ние
Отрезок,
луч,
прямая.
Параллел
ьные и
перпенди
кулярные
прямые.
Трапеция
Координа
тная
плоскость
Окружно
сть.
векторов
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
Синус, косинус и тангенс угла.
Основное тригонометрическое
тождество
Формулы приведения
Формулы для вычисления
координат точки
Теорема о площади треугольника
Теорема синусов
Теорема косинусов
Решение треугольников
Скалярное произведение векторов
Скалярное произведение в
координатах. Свойства
скалярного произведения
Контрольная работа №2 по теме
«Соотношения между сторонами
и углами треугольника»
1
ГлаваXII. Длина
окружности и площадь
круга
7
Правильные многоугольники
Окружности, описанная около
правильного многоугольника и
вписанная в него
Формулы для вычисления
площади правильного
многоугольника, его сторон и
радиуса вписанной окружности
Построение правильных
многоугольников
Длина окружности и дуги
окружности
Площадь круга и кругового
сектора
Контрольная работа №3 по
теме «Длина окружности и
площадь круга»
1
1
Глава XIII. Движения
6
1
Отображение плоскости на себя.
Понятие движения.
Наложения и движения
Осевая и центральная симметрии
Параллельный перенос
Поворот
Контрольная работа №4 по теме
«Движения»
Глава XIY. Начальные
сведения из стереометрии
38
Предмет стереометрии.
1
1
1
1
1
1
1
1
Соотнош
ение
между
сторонам
ии
углами
прямоуго
льного
треугольн
ика
1
1
Окружно
сть, Круг,
круговой
сектор.
Правильн
ые
многоуго
льники
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Параллел
ьные
прямые
8
1
Четыреху
Геометрические
тела и поверхности
39 Многогранники: призма,
параллелепипед, пирамида
40 Формулы для вычисления
объёмов многогранников
41 Свойства прямоугольного
параллелепипеда
42 Тела и поверхности вращения:
цилиндр
43 Тела и поверхности вращения:
конус
44 Тела и поверхности вращения:
сфера, и шар
45 Решение задач по теме «Тела и
поверхности вращения»
Повторение. Решение задач
46
47
48
49
50
51
Начальные геометрические
сведения. Параллельные прямые
Треугольники
Окружность
Четырехугольники.
Многоугольники
Метод координат. Движения
Итоговая контрольная работа
1
гольники.
Площади
фигур
1
1
1
1
1
1
6
1
1
1
1
1
1
Требования к уровню подготовки учащихся
по геометрии.
7 класс
Учащиеся должны уметь:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры: прямая, отрезок, луч, угол, треугольник,
различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов), в том числе
находить стороны, углы треугольников;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический
аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
-описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
-построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир);
-выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников;
соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства
параллельных прямых.
Учащиеся должны знать понятия: теорема, свойство, признак.
8 класс
В результате изучения данного курса учащиеся должны знать/уметь:

Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы.
Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется
выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и
признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и
применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля
и линейки и решать задачи на построение.

Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и
признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач;
знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь
строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и
центральной симметрией.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади
прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей
при решении задач.

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и
трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей
треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при
решении задач.

Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и
применять при решении задач.

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников,
теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы
треугольника; уметь применять их при решении задач.

Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при
решении задач.

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан
треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их
доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и
линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.

Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного
треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать
значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности,
определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и
применять при решении задач.

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется
градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и
теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы
и применять их при решении задач.

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их
следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и
применять при решении задач.

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая
описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и
об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного
четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.
9 класс
В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:

Знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы,
откладывать от данной точки вектор, равный данному; уметь решать задачи.

Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы
сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор
называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных
векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника,
строить разность двух данных векторов; уметь решать задачи.

Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь
формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется
средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии
трапеции; уметь решать задачи.

Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы
о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над
векторами с заданными координатами; уметь решать задачи.

Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца
и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя
точками; уметь решать задачи.

Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить
окружности и прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи.

Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь
доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления
координат точки; уметь решать задачи.

Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и
косинусов; уметь решать задачи.

Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного
произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение
скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи.

Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать
теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности,
вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла,
площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него
окружности; уметь их вывести и применять при решении задач.

Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и
кругового сектора; уметь применять их при решении задач.

Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение
движения плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются
движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на
равный ему треугольник; уметь решать задачи.

Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что
параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать
задачи.

Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в
пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.
В результате изучения геометрии ученик должен знать:

- существо понятия математического доказательства; приводить примеры

доказательств;

- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритма;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них , важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Должен уметь:

-пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего
мира;

-распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

-изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

-распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;

-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними;

-проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования

-решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

-описания реальных ситуаций на языке геометрии;

-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
( используя при необходимости справочники и технические средства);

-построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
Критерии и нормы оценивания
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся
с учетом их индивидуальных особенностей.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой.
При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения
учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых
ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются
письменная контрольная работа и устный опрос.
Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не
овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или
недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний,
которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются:
погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания
или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.
Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических
вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию
полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и
обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны
и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само
решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные
вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно
записано решение.
Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по
пятибалльной системе.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное
решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии
учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос,
предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.
Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на
конец этапа обучения с учетом текущих отметок.
Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником;

изложил материал грамотным языком в определенной логической
последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными
примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,
сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или
в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям
на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического
содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано
общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для
дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к
математической подготовке учащихся»).

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и,
использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные
после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по
данной теме;

при
знании
теоретического
материала
выявлена
недостаточная
сформированность умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной
части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не
исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных контрольных работ учащихся.
Отметка «5» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью.

в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не
являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);
Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны
(если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом
проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или
графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках,
чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой
теме.
Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Учебно-методическое обеспечение
Л. С. Атанасян и др. Геометрия. Учебник для 7-9 классов.
«Просвещение». 2014.;

Электронное приложение к учебнику;

Л. С. Атанасян и др. Примерное планирование учебного материала.
Контрольные работы. «Просвещение» 2008.

Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебнику.
Список литературы:
1.
Федеральный компонент государственных образовательных стандартов
основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
2.
Временные требования к минимуму содержания основного общего образования
(утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
3.
Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9
классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г.
Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М:
«Просвещение», 2009. – с. 22-26)
Интернет-ресурсы:
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru - дocье школьного учителя математики
5. www.it-n.ru "Сеть творческих учителей"
6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
Примерное содержание контрольных работ по курсу геометрии 7
класса.
Контрольная работа № 1
Контрольная работа № 2
Контрольная работа № 3
Контрольная работа № 4
Контрольная работа № 5
Контрольная работа № 6
Примерное содержание контрольных работ по курсу геометрии 8
класса:
Контрольная работа № 1
Контрольная работа № 2
Контрольная работа № 3
Контрольная работа № 4
Контрольная работа № 5
Контрольная работа № 6
Примерное содержание контрольных работ по курсу
геометрии 9 класса.
Контрольная работа № 1.
Контрольная работа № 2.
Контрольная работа № 3.
Контрольная работа № 4.
Контрольная работа №5 итоговая.