Введение в физику ХХ века

Введение в физику ХХ века
Программа курса
Общее описание курса. Как многим известно, в начале двадцатого века в физике были
совершены открытия, которые привели к существенному изменению представлений человека
о природе и созданию теории относительности и квантовой механики. Все более поздние
достижения физики до настоящего времени представляют собой продолжение строительства
на заложенном тогда основании. К сожалению, часто приходится встречаться с двумя
распространенными заблуждениями по поводу созданных тогда теорий. Первое состоит в
том, что они абсолютно оторваны от реальной человеческой жизни и представляют интерес
лишь для физиков-теоретиков. Второе заблуждение -- что теория относительности и
квантовая механика необычайно сложны, и чтобы постичь их основы, нужно, как минимум,
несколько лет проучиться на физическом факультете университета. Чтобы избавиться от
первого из этих заблуждений, достаточно, например, поинтересоваться принципами работы
навигатора типа GPS. Опровержение второго заблуждения представляет собой одну из
главных целей предлагаемого курса. В курсе будет рассказано об основах теории
относительности (главным образом, специальной) и квантовой механики. Акцент будет
сделан на причинах, по которым создание новых теорий стало необходимым, основных
постулатах этих теорий и главных фундаментальных результатах. Предполагается, что
студент, освоивший предлагаемый курс, получит базовое представление о современной
физической картине мира, основных идеях и подходах, используемых физиками, научится
решать некоторые задачи, не требующие владения сложной математической техникой.
Необходимые предварительные знания. В курсе будет сделана попытка обойтись
достаточно скромным математическим аппаратом. Помимо школьных курсов физики и
математики для понимания лекций и решения предлагаемых в курсе задач достаточно знания
курса Матанализ I (первый семестр). Кроме того, во второй части курса будут использоваться
некоторые понятия и методы из курса линейной алгебры, который будет читаться
параллельно.
Форма проведения занятий. Будут проводиться два занятия в неделю по два академических
часа каждое. Занятия проходят в форме лекций, на которых студенты могут задавать вопросы
преподавателю, а преподаватель -- студентам. Более сложные вопросы и задачи будут
задаваться на дом. Возможно, что желающим будет предложено выступить с коротким
докладом на тему, заранее оговоренную с преподавателем.
Оценка результатов. Итоговая оценка работы студента будет складываться из трех
составляющих: 1) результатов двух письменных контрольных работ, по одной в конце каждой
из двух частей курса (теория относительности и квантовая механика; каждая - по 30%), 2)
активности студента на занятиях (15%) и выполнения домашних заданий (25%).
В случае, если студент получает за курс неудовлетворительную оценку, студенту дается
возможность пересдать (повторно выполнить) письменные контрольные работы, по которым
им была получена неудовлетворительная оценка. Пересдачи осуществляются в сроки,
отведенные программой для осуществления пересдач.
Литература. Курс будет опираться на следующие книги (но не только на них):
1. Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс, "Фейнмановские лекции по физике".
2. А. Эйнштейн, "О специальной и общей теории относительности".
3. Д. Бом, "Специальная теория относительности".
4. B. H. Bransden, C. J. Jochain, "Quantum Mechanics".
Содержание курса.
Первая часть: теория относительности.
1. Пространство, время и движение в классической механике, принцип относительности
Галилея. Противоречие с электродинамикой. Теории эфира. Опыт Майкельсона - Морли.
2. Постулаты теории относительности Эйнштейна. Относительность одновременности и
пространственного расстояния. Преобразования Лоренца. Парадоксы теории
относительности.
3. Четырехмерное пространство-время Минковского. Инвариантность пространственновременного интервала. Мировая линия.
4. Масса, импульс и энергия в специальной теории относительности.
5. Физические основы общей теории относительности. Общий принцип относительности.
Принцип эквивалентности. Пространство-время в общей теории относительности.
Космология Ньютона и космология Эйнштейна.
Вторая часть: квантовая механика.
1. Классические представления о свете и веществе. Интерференция света. Трудности
классической теории: излучение черного тела, фотоэффект, устойчивость атомов.
2. Опыт с интерференцией электронов. Волны де Бройля. Принцип дополнительности.
Амплитуды вероятности. Волновая функция.
3. Формализм квантовой механики. Состояния и наблюдаемые, волновые функции и
операторы. Конечномерная модель квантовой механики. Соотношения неопределенности
Гейзенберга. Эволюция системы со временем (уравнение Шредингера). Стационарные
состояния.
4. Операторы координаты, импульса, момента количества движения. Принцип соответствия.
Одномерная динамика. Потенциальная яма. Прохождение через потенциальный барьер,
туннельный эффект. Атом водорода.
5. Системы с двумя состояниями. Молекула аммиака, молекулярный ион водорода, обменное
взаимодействие. Лазер. Тождественные частицы. Статистики Бозе и Ферми. Твердое тело.