приложения к рабочей программе учебной дисциплины

АДМИНИСТРАЦИЯ БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ
ДЕПАРТАМЕНТ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НОВОЗЫБКОВСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
«Утверждаю»
Директор ГАОУСПО «Новозыбковский
медицинский колледж»
_______В.И. Шкарин
«____»________20__г.
Рабочая программа учебной дисциплины
Специальность Сестринское дело
Квалификация
Математика
ЕН.01
060501
медицинская сестра
Уровень подготовки базовый
Форма обучения очная
Нормативный срок подготовки 2г. 10мес.
Образовательная база приема среднее (полное) общее образование
Новозыбков
2013г.
1
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности
(специальностям) среднего профессионального образования (далее СПО) 060501
«Сестринское дело» / медицинская сестра
Организация-разработчик:
учреждение
среднего
Государственное
профессионального
автономное
образования
образовательное
«Новозыбковский
медицинский колледж»
Разработчик:
Кучина Ольга Михайловна, преподаватель математики I квалификационной
категории ГАОУСПО «Новозыбковский медицинский колледж»
Рецензенты:
Вакулина Е.В. – доцент кафедры МФИ филиала ФГБОУВПО «Брянский
государственный университет имени академика И.Г. Петровского» в г.
Новозыбкове, кандидат физико – математических наук.
Шкарина Л.А. – заместитель директора по УР ГАОУСПО «Новозыбковский
медицинский колледж», преподаватель высшей квалификационной категории.
Рассмотрена на заседании МКС «Сестринское дело»
Протокол № ____ от «___»__________ 20____г
Председатель МКС ___________________Зубкова М.В.
Рекомендована
методическим
советом
ГАОУСПО
«Новозыбковский
медицинский колледж» к использованию в образовательном процессе колледжа.
Заключение методического совета №____ от «____»__________20__ г.
Председатель методического совета___________________ Л.А. Шкарина
2
Лист изменений рабочей программы
2013-2014у.г.
на
1.Информационное оснащение учебной дисциплины «Математика»
а) Омельченко В.П. «Математика», Ростов-на-Дону «Феникс», 2003;
б) Киселева Л.В. «Пособие по математике», М., 2005.
Согласовано с заведующей библиотекой колледжа Рыжик И.В. подпись_________
2.Методическое оснащение дисциплины:
а) перечень заданий к лекциям и семинарам;
б) перечень заданий к диагностике знаний, умений, навыков;
в) материалы для промежуточной аттестации;
г) перечень заданий к срезам знаний
Согласовано с методистом колледжа Гордиенко Г.И. подпись _________________
3.Информационно-коммуникационное оснащение дисциплины и интернеттехнологии:
презентации к занятиям по интегральному и дифференциальному исчислению,
последовательностям и рядам, теории вероятности, математической статистике,
теории графов, численным методам математической подготовки среднего
медицинского персонала.
Согласовано с бюро информатизации и компьютеризации колледжа
Корнышева Е.В. подпись _____________________
Дата внесения изменений______ Кучина О.М. подпись_____________________
Председатель МКС
Зубкова М.В. подпись_____________________
Зам. директора по УР
Шкарина Л.А. подпись______________________
Календарно- тематическое планирование внесено «__» _________ 20___
Преподаватель
Кучина О.М.
подпись____________________
Председатель МКС Зубкова М.В.
подпись____________________
Зам. директора по УР Шкарина Л.А.
подпись____________________
Календарно-тематическое планирование внесено «__» _________ 20___
Преподаватель
Кучина О.М.
подпись____________________
Председатель МКС
Зубкова М.В.
подпись____________________
Зам. директора по УР Шкарина Л.А. подпись____________________
3
Пояснительная записка
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта (ФГОС) по специальностям среднего
профессионального образования (СПО): 060101 Лечебное дело,
060501
Сестринское дело, 060203 Стоматология ортопедическая.
Дисциплина входит в состав дисциплин математического и общего
естественнонаучного цикла.
На освоение рабочей программы учебной дисциплины ЕН.01. «Математика»
специальности 060501 «Сестринское дело» предусмотрено 32 часа. В том числе:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 48 часов:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 32 часа;
самостоятельной работы обучающегося 16 часов.
В обязательный минимум дисциплины входят следующие темы:
«Последовательности пределы и ряды», «Дифференциальное
исчисление»,
«Интегральное исчисление», «Операции с множествами. Основные понятия теории
графов. Комбинаторика», «Основные понятия теории вероятности и
математической статистики», «Математическая статистика и её роль в медицине и
здравоохранении», «Численные методы математической подготовки среднего
медицинского
персонала»,
«Решение
прикладных
задач
в
области
профессиональной деятельности».
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
 значение математики в профессиональной деятельности и при освоении
профессиональной образовательной программы;
 основные математические методы решения прикладных задач в области
профессиональной деятельности;
 основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики;
 основы интегрального и дифференциального исчисления.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем
образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса,
последовательность изучения разделов математики с учетом межпредметных и
внутрипредметных связей, логики учебного процесса.
4
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ
6
СОДЕРЖАНИЕ
УЧЕБНОЙ
8
3. УСЛОВИЯ
РЕАЛИЗАЦИИ
ДИСЦИПЛИНЫ
УЧЕБНОЙ
16
4. МЕТОДИЧЕСКОЕ
ДИСЦИПЛИНЫ
УЧЕБНОЙ
16
5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
17
2. СТРУКТУРА И
ДИСЦИПЛИНЫ
ОСНАЩЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЯ
К
РАБОЧЕЙ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ПРОГРАММЕ
5
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 Математика
1.1. Область применения рабочей общеобразовательной
программы по
дисциплине
Рабочая программа учебной дисциплины является частью примерной основной
профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по
специальностям СПО: 060501 Сестринское дело.
Рабочая
программа учебной дисциплины может быть использована при
подготовке специалистов среднего профессионального образования.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы:
Дисциплина входит в состав дисциплин математического и общего
естественнонаучного цикла.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения
учебной дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
 значение математики в профессиональной деятельности и при освоении
профессиональной образовательной программы;
 основные математические методы решения прикладных задач в области
профессиональной деятельности;
 основные понятия и методы теории вероятностей и математической
статистики;
 основы интегрального и дифференциального исчисления.
Освоение учебной дисциплины направлено (является пропедевтикой) овладения
следующими компетенциями:
ОК.1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии,
проявлять к ней устойчивый интерес;
ОК.2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и
способы выполнения профессиональных задач, оценивать их выполнение и
качество.
ОК.3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них
ответственность.
ОК.4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для
эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и
личностного развития.
6
ОК.8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного
развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать и осуществлять
повышение квалификации.
ОК.9. Ориентироваться в условиях смены технологий в профессиональной
деятельности.
П.К.1.3.
Участвовать в
проведении
профилактики
инфекционных и
неинфекционных заболеваний.
П.К.2.1. Представлять информацию в понятном для пациента виде, объяснять ему
суть вмешательств.
П.К.2.2. Осуществлять лечебно-диагностические вмешательства, взаимодействуя с
участниками лечебного процесса.
П.К.2.3. Сотрудничать со взаимодействующими организациями и службами.
П.К.2.4. Применять медикаментозные средства в соответствии с правилами их
использования.
П.К.3.1. Оказывать доврачебную помощь при неотложных состояниях и травмах.
П.К.3.3. Взаимодействовать с членами профессиональной бригады и
добровольными помощниками в условиях чрезвычайных ситуаций.
1.4. Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:
060501 «Сестринское дело»:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 48 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 32 часа;
самостоятельной работы обучающегося 16 часов.
7
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Сестринское дело
Максимальная учебная нагрузка
(всего)
Обязательная аудиторная
учебная нагрузка (всего)
в том числе:
48
практические занятия
16
Самостоятельная работа
обучающегося (всего)
в том числе:
16
расчётно-графическая работа
10
проекты
4
рефераты
2
32
Итоговая аттестация в форме
зачета
8
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2.2. Тематический план учебной дисциплины «Математика»
специальность: 060501 Сестринское дело.
Содержание занятия
Количество часов
Самостоятель
(тема №)
ная работа
Теория
Практика
студента
Раздел 1.
4
4
5
Математический анализ.
Тема 1.1.
2
2
3
Дифференциальное исчисление.
Максимальная
уч. нагрузка
13
7
Тема 1.2.
Интегральное исчисление.
Раздел 2.
Последовательности и ряды
Тема 2.1.
Последовательности пределы и
ряды
2
2
2
6
2
2
1
5
2
2
1
5
Раздел 3.
Основы дискретной
математики, теории
вероятностей, математической
статистики и их роль в
медицине и здравоохранении.
6
6
8
20
Тема 3.1
Операции с множествами.
Основные понятия теории графов.
Комбинаторика.
Тема 3.2
Основные понятия теории
вероятности и математической
статистики.
Тема 3.3
Математическая статистика и её
роль в медицине и
здравоохранении.
Раздел 4.
Основные численные
математические методы в
профессиональной деятельности
среднего медицинского
работника.
Тема 4.1
Численные методы
математической подготовки
среднего медицинского персонала.
Тема 4.2
Решение прикладных задач в
области профессиональной
деятельности
Итого
2
2
2
6
2
2
2
6
2
2
4
8
4
4
2
10
2
2
1
5
2
2
1
5
16
16
16
48
9
2.3. Календарно – тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
специальность 060501 Сестринское дело
Наименование
разделов и тем
1
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы,
самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (если предусмотрены)
2
Раздел 1.
Математический
анализ.
Производная функции, её геометрический и механический смысл. Формулы
производных.
2 Изучение производных суммы, произведения, частного функций. Обоснование
производных элементарных и сложных функций, обратных функций.
3 Изучение производной при исследовании функций и построения графиков.
Определение функции нескольких переменных.
4 Частные функции.
Практическое занятие
2
1
1
1
2
3
2
2
Дифференцирование функции, исследование функций и построение графиков.
Самостоятельная работа по теме:
1. Исследование и построение графиков функций с записью решения в рабочую
тетрадь.
Содержание учебного материала
Тема 1.2.
Интегральное
исчисление.
3
Уровень
освоения
4
13
Содержание учебного материала
Тема 1.1.
Дифференциальное
исчисление.
Объем часов
Первообразная функция и неопределенный интеграл.
Демонстрация основных свойств и формул неопределенных интегралов. Методы
интегрирования.
Основные свойства определенных интегралов Формула Ньютона-Лейбница для
3
2
2
10
вычисления определенного интеграла.
Вычисление определенных интегралов различными методами. Применение
определенного интеграла к вычислению площади плоской фигуры, объемов тел.
5 Составление дифференциальных уравнений на простых задачах.
Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными,
однородных линейных дифференциальных уравнений второго порядка с
постоянными коэффициентами.
Практические занятия
4
1 Вычисление неопределённого интеграла.
2 Вычисление определённого интеграла, площадей плоских фигур, объёмов тел.
3 Обыкновенные дифференциальные уравнения в частных производных
Самостоятельная работа по теме:
1. Вычисление определённых интегралов и площадей плоских фигур с записью решения
в рабочую тетрадь.
Раздел 2.
Последовательности
и ряды
2
5
Содержание учебного материала
Тема 2.1.
1 Числовая последовательность. Пределы функций и последовательности.
Последовательности 2 Обоснование сходимости и расходимости рядов. Разложение функций в ряд
пределы и ряды
Маклорена. Нахождение пределов последовательности и функции в точке и на
3 бесконечности.
Числовые ряды. Сходимость и расходимость рядов. Признак Даламбера.
Практическое занятие
1
2
2
2
Вычисление пределов последовательности и функции.
Самостоятельная работа по теме:
1. Вычисление пределов функции
Раздел 3.
2
1
20
11
Основы дискретной
математики, теории
вероятностей,
математической
статистики и их
роль в медицине и
здравоохранении.
Тема 3.1
Операции с
множествами.
Основные понятия
теории графов.
Комбинаторика.
Тема 3.2
Основные понятия
теории вероятности
и математической
статистики.
Содержание учебного материала
1 Элементы и множества. Операции над множествами и их свойства. Графы.
Элементы графов. Виды графов и операции над ними.
2 Обоснование основных понятий комбинаторики: факториал, перестановки,
размещения, сочетания.
Практическое занятие
2
2
2
1 Построение графов. Решение комбинаторных задач.
Самостоятельная работа по теме:
1. Решение задач при помощи кругов Эйлера.
2
Содержание учебного материала
2
Определение вероятности события. Изложение основных теорем и формул
вероятностей: теорема сложения, условная вероятность, теорема умножения,
независимость событий, формула полной вероятности.
2 Случайные величины. Дисперсия случайной величины.
Практическое занятие
1
1 Вычисление вероятности событий.
Самостоятельная работа
Написание рефератов по теме: «Математическая статистика и её роль в медицине и
здравоохранении».
2
2
2
12
Тема 3.3
Математическая
статистика и её
роль в медицине и
здравоохранении.
Содержание учебного материала
Математическая статистика и её связь с теорией вероятности. Основные задачи
и понятия математической статистики.
2 Определение выборки и выборочного распределения. Графическое
изображение выборки. Определение понятия полигона и гистограммы.
3 Санитарная (медицинская) статистика-отрасль статистической науки.
Статистическая совокупность, её элементы, признаки.
4 Обоснование методов обработки результатов медико-биологических
исследований.
5 Понятие о демографических показателях, расчет общих коэффициентов
рождаемости, смертности. Естественный прирост населения.
Практическое занятие
1
2
2
2
1 Построение полигонов частот и гистограмм.
Самостоятельная работа по теме:
1. Составление математических задач по медицинской статистике.
Раздел 4.
Основные
численные
математические
методы в
профессиональной
деятельности
среднего
медицинского
работника.
10
Содержание учебного материала
Тема 4.1
Численные методы
математической
подготовки
среднего
4
1
2
Определение процента. Решение трёх видов задач на проценты. Составление и
решение пропорций, применяя их свойства. Расчёт процентной концентрации
растворов.
Газообмен в лёгких. Показатели сердечной деятельности.
2
2
13
медицинского
персонала.
Расчёт прибавки роста и массы детей. Способы расчёта питания. Оценка
пропорциональности развития ребенка, используя астрометрические индексы.
4 Перевод одних единиц измерения в другие.
Практическое занятие
3
2
Применение математических методов в профессиональной деятельности
среднего медицинского персонала.
Самостоятельная работа по теме:
1. Выполнение типовых расчетов.
1
Тема 4.2
Решение
прикладных задач в
области
профессиональной
деятельности
1
Содержание учебного материала
2
1 Дифференцирование функций.
2 Вычисление определенных интегралов.
3 Решение дифференциальных уравнений.
4 Решение комбинаторных задач.
Практическое занятие
1 Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности.
Тестирование.
2
2
Самостоятельная работа по теме:
1. Применение математических методов в медицине
Всего:
48
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
4. – сокращения: дк- диагностика качества усвоения, к.р.- контрольная работа, с.р.- самостоятельная работа
Внимание при использовании других сокращений автор программы дает их расшифровку
14
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1.
Требования
к
минимальному
материально-техническому
обеспечению.
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета
математики.
Оборудование учебного кабинета: столы, стулья для преподавателя и
студентов, шкафы для хранения учебно-наглядных пособий и учебнометодической документации, доска классная.
Технические средства обучения: компьютеры с лицензионным программным
обеспечением, мультимедийный проектор.
3.2. Информационное обеспечение учебной дисциплины
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов,
дополнительной литературы
Основные источники:
1.Филимонова Е.В. Математика: Учебное пособие для средних специальных
учебных заведений. / Е.В. Филимонова. – 2-е изд., доп. и перераб. – Ростовна- Дону.: Феникс, 2008.
2. Михеев В.С., Стяжкина О.В., Шведова О.М. Математика: Учебное пособие
для среднего профессионального образования. / В.С.Михеев. – Ростов-наДону.: Феникс, 2009.
3.Киселева Л.В. Пособие по математике для студентов медицинских училищ
и колледжей. М., «ВУНМЦ Росздрав», 2005.
4.Омельченко В.П., Курбатова Э.В. Математика. Ростов-на-Дону «Феникс»,
2005.
Дополнительные источники
1. Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: Учебное пособие
для средних учебных заведений. / Н.В. Богомолов. – 7-е изд. М.: Высшая
школа, 2004.- 495 с.
2. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике./ Д.Т.
Письменный . 1 часть. – 4-е изд., испр.- Д.Т. Письменный. - М.: Айрис-пресс,
2004.
3. Кочетков Е.С., Смерчинская С.О., Соколов В.В. Теория вероятностей и
математическая статистика. – Форум, 2011. – 240 с.
Интернет-ресурсы:
www.slovari.yandex.ru
www.wikiboks.org
revolution.allbest.ru
15
4. МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Инструктивно-нормативная документация
1. Государственные требования к содержанию и уровню подготовки
выпускников по специальности.
2. Законы Российской Федерации, Постановления, приказы, инструкции,
информационные письма Министерства образования и науки Российской
Федерации и Министерства здравоохранения и социального развития
Российской Федерации, соответствующие профилю дисциплины.
3. Инструкции по охране труда, противопожарной безопасности и
производственной санитарии.
4. Перечень материально-технического и учебно-методического оснащения
кабинета.
Учебно-программная документация
1. Примерная программа дисциплины.
2. Рабочая программа дисциплины.
Учебно-методическая документация
1. Учебно-методические комплексы по темам.
2. Сборник тестовых заданий.
3. Сборник ситуационных задач.
Учебно-наглядные пособия
средства обучения: таблицы,
1.
Плоскостные
плакаты, схемы,
диаграммы и др.
2.
Компьютерные программы (обучающие и контролирующие) SunRav
TestOffisePro; tMaker.
3.
Видеофильмы, слайд - фильмы, электронные образовательные ресурсы
(электронные дидактические материалы, электронные учебные модули,
электронные учебные пособия).
16
5.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты обучения (освоенные
Формы и методы контроля и
умения, усвоенные знания)
оценки результатов обучения
1
2
Освоенные умения:
 решать прикладные задачи в
области профессиональной
деятельности;
Усвоенные знания:
 значение математики в области
профессиональной
деятельности и при освоении
профессиональной
образовательной программы;





 основные математические
методы решения прикладных
задач в области
профессиональной
деятельности;

 основные понятия и методы
теории вероятностей и
математической
статистики;
 основы интегрального и
дифференциального
исчисления


оценка результатов при
решении прикладных задач в
области профессиональной
деятельности;
тестирование
оценка правильности и
точности знания основных
математических понятий;
оценка результатов
индивидуального контроля в
форме составления конспектов,
таблиц;
оценка устных ответов на
практических занятиях;
оценка результатов выполнения
индивидуальных домашних
заданий;
оценка результатов работы на
практических занятиях
оценка выполнения рефератов,
проектов, типовых расчетов
 оценка результатов работы на
практических занятиях
17
ПРИЛОЖЕНИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01. «МАТЕМАТИКА»
СПЕЦИАЛЬНОСТИ 060501 «СЕСТРИНСКОЕ ДЕЛО»
I.
Задания по диагностике знаний, умений и навыков.
1.
Самостоятельная работа №1
1 вариант
2 вариант
1.Дайте определения следующим 1.Дайте
определения
понятиям:
следующим понятиям:
 Функция
 График функции
 Нечетная функция
 Четная функция
 Убывающая функция
 Возрастающая функция
 Обратная функция
 Периодическая функция
 Область определения функции
 Область
значения
функции
2.Постройте схематически графики 2.Постройте
схематически
функций и укажите их область графики функций и укажите их
определения:
область определения:
𝑘
𝑦 = 𝑐𝑜𝑠𝑥, 𝑦 = √𝑥, 𝑦 = 𝑎 𝑥
𝑦 = 𝑠𝑖𝑛𝑥, 𝑦 = , 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔𝑎 𝑥
𝑥
3.Запишите
правило
построения
графика функции y=f(x-a) из графика
y=f(x)
4.Запишите
правило
построения
графика функции y=f(-x) из графика
y=f(x)
2.
Самостоятельная работа №2
1 вариант
1)
Вычислите
7
𝑥→3 9 − 𝑥 2
Найдите
2 вариант
1)
lim
2)
3.
Запишите
правило
построения графика функции
y=f(x)+a из графика y=f(x)
4.Запишите правило построения
графика функции y=-f(x) из
графика y=f(x)
производные
функций:
Вычислите
8
𝑥→∞ 𝑥 − 2
2) Найдите производные
lim
функций:
𝑓(𝑥) = 𝑥 3 − 2𝑥 2 + 5𝑥 − 1
𝑦=
2𝑥 + 3
3𝑥 + 7
𝑦 = 𝑥 3 + 9𝑥 2 + 15𝑥 − 9
𝑦=
𝑥−1
5𝑥 − 2
18
𝑦 = sin⁡(2𝑥 − 1)
3)
3.
1.
𝑦 = (5𝑥 + 2)4
3)Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
∫( х4 -5х2 +3)dх
∫( -3𝑡 3 + 6𝑡 2 – t) dt
х4⁡ − ⁡9х2⁡ + ⁡10
∫
х4
х3⁡ + ⁡11х⁡ − 4
∫
х4
Самостоятельная работа №3
Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:
a)
𝑋𝑖
32
40
37
35
𝑝𝑖
0,1
0,3
0,4
0,2
Найти: 1) математическое ожидание M(X); 2) Дисперсию 𝐷(𝑋); 3) среднее
квадратическое отклонение 𝜎.
1.
Представить в виде статистического
ряда данные о количестве больных и
построить полигон частот: 6, 5, 7, 8, 7, 9, 6,
10, 9, 9, 6,10, 8, 5, 9, 8, 7, 5, 8, 10, 11, 10, 10,
8, 9, 6, 9, 7, 12, 9, 11, 8, 11, 7, 6, 8, 9, 8, 9, 5,
11, 9, 7, 9, 8, 8, 6, 12, 12, 7.
3.
Произведены измерения вязкости
крови
у
9
больных.
Значения
относительной вязкости крови у больных
составили: 5, 4, 3, 2, 6, 3, 4, 8, 10. Найти
несмещенные оценки генеральной средней
вязкости крови и генеральной дисперсии.
2.
Представить
в
виде
статистического ряда данные о
количестве больных и построить
полигон частот: 6, 5, 7, 8, 7, 9, 6,
10, 9, 9, 6,10, 8, 5, 9, 8, 7, 5, 8, 10,
11, 10, 10, 8, 9, 6, 9, 7, 12, 9, 11,
8, 11, 7, 6, 8, 9, 8, 9, 5, 11, 9, 7, 9,
8, 8, 6, 12, 12, 7.
4.
При подсчете листьев у
одного
из
лекарственных
растений
были
получены
следующие данные: 8, 10, 7, 9,
11, 6, 9, 8, 10, 7. Вычислить
выборочное
среднее,
выборочную
дисперсию
и
несмещенную
выборочную
дисперсию.
19
1.
Дайте
характеристику
демографической
ситуации
и
естественного движения населения в
отчетном году при уровне рождаемости
13,9‰, уровне смертности 15,5‰.
Сравните с показателями Российской
Федерации, путем расчета показателей
наглядности.
Оцените
прогноз
демографической
ситуации при сохраняющихся уровнях
данных показателей.
5.
Дайте
характеристику
демографической ситуации и
естественного
движения
населения в отчетном году при
уровне рождаемости 13,5%,
уровне смертности 17,2%.
Оцените
прогноз
демографической ситуации при
сохраняющихся уровнях данных
показателей.
2.
Оцените
состояние
кадрового
потенциала медицинской организации,
если известно, что количество штатных
должностей в стационаре - 200, фактически
занято 180 должностей. Количество
физических лиц врачебного персонала –
120 человек, принято на начало года 15
врачей, уволено в течение отчетного года
16 врачей.
Рассчитайте
основные
показатели,
характеризующие состояние кадрового
потенциала медицинской организации
(укомплектованность
должностями,
укомплектованность физическими лицами,
коэффициент совместительства, оборот
кадров, текучесть кадров).
3.
Оцените
состояние
кадрового
потенциала
медицинской организации, если
известно,
что
количество
штатных
должностей
в
стационаре - 220, фактически
занято
200
должностей.
Количество физических лиц
врачебного персонала – 260
человек, принято на начало года
27 врачей, уволено в течение
отчетного года 31 врачей.
Рассчитайте
основные
показатели, характеризующие
состояние кадрового потенциала
медицинской
организации
(укомплектованность
должностями,
укомплектованность
физическими
лицами,
коэффициент совместительства,
оборот
кадров,
текучесть
кадров).
4. Самостоятельная работа №4
20
1 вариант
𝒅𝒙
𝒙
5.
= 𝟑𝒚𝒅𝒚, если при у=0 х=1
2 вариант
(𝒚 + 𝟏)𝒅𝒚 − 𝒙𝒅𝒙 = 𝟎
1)
x=0
при
y=2
Итоговая работа
При выполнении контрольных работ студент должен руководствоваться
следующими указаниями:
1.
Работа должна выполняться в отдельной тетради (в клетку), на
внешней обложке которой должны быть написаны фамилия студента, его
инициалы, номер группы.
2.
Контрольные задачи следует располагать в порядке номеров,
указанных в заданиях. Перед решением каждой задачи следует полностью
переписать ее условие.
3.
Решение задач следует излагать подробно, делая соответствующие
ссылки на вопросы теории с указанием необходимых формул, теорем.
4.
На каждой странице тетради необходимо оставлять поля шириной 3-4
см для замечаний преподавателя.
5.
Контрольную
работу
нужно
выполнять
самостоятельно.
Несамостоятельно выполненная работа лишает студента возможности
проверить степень своей подготовленности по теме.
Если преподаватель установит несамостоятельное выполнение работы, то
она не будет зачтена.
6.
Коэффициенты А, В, С в заданиях студент выбирает следующим
образом: А – количество гласных букв в фамилии студента, В – количество
согласных букв в фамилии студента, С – последняя цифра в номере
студенческого билета.
7.
Титульный лист контрольной работы студента заполняется по
следующей форме:
21
ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НОВОЗЫБКОВСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Контрольная работа по математике
Студент___ курса _______ группы
Ф.И.О. полностью в родительном падеже
№ студенческого _________
В задачах 1-10 найти заданные пределы.
1.
lim
Аx 2  Вx  7
x 2  Вx  С
Вx 2  Сx  1
x3  1
x 2  Аx  1
Аx 2  x  1
Сx 2  x  В
lim
5
x  1 Аx  Сx  1
Аx 2  10 x  В
4. lim
x2  С
x2
8  2x  x 2
6. lim 2
x  16
x4
lim
2 x 2  Сx  2
Аx 2  Аx  2
8.
lim
x 7
3.
lim
x  1
5.
x А
7.
x С
9.
lim
x 6
x2 2
x6
2.
lim
x 2
10.
3 x 7
x2
lim
x 5
2  x 1
x 2  25
В задачах 11-20 требуется найти производные заданных функций (где а –
некоторая постоянная величина)
11. y=(x5+Аx)sinВx
12. y=eСx(x3+ x )
13. y=(x+1)ВtgСx
14. y=
15. y=xА·ctgСx
17. y=
ln x  cos Аx
2х
19. y=aeax+xe-ax
cos Аx
x2  В
x5  А
16. y=
ln Сx
18. y=lncosВx
20. y=ex/a·sin(x/a)
22
В задачах 21-30 требуется найти дифференциалы заданных функций.
21. y=
ln Аx
x2
22. y=cos3Сx
23. y= Вx·3x
24. y=Аln(lnx)
25. y=lntgСx
26. y=sinВx+С
27. y=ln3(x/А)
28. y=ln(sinx+Аcosx)
29. y=sinВx·cosАx
30. y= + arctg
a
x
x
a
В задаче 31 требуется исследовать с помощью производной заданную
функцию на возрастание, убывание, экстремумы, промежутки
выпуклости и вогнутости графика функции и наличие точек перегиба.
31. y =
1
1
3
Аx 3  Вx 2  Сx  1
30
10
2
В задачах 32-41 требуется вычислить указанные неопределенные
интегралы способом непосредственного интегрирования.
32.  Аx  В3 x  С dx
33. 
Аx  В x  С x
dx
x
3
4
2


Аx  3 Вx
dx
x

ex 
35.  e x  С  2 dx
x 

34. 
36. 
В sin 3 x  С
dx
sin 2 x


 С dx
x

В
37.   Аx 2 

 А
С
38.    4 3
 x

dx

x 
39.  x 2 А  Сx 2  dx
2
40. 
cos Аx
dx
cos 2 x  sin 2 x


41.  Аx 7  С 6 x 5  В dx
В задаче 42 вычислить указанный неопределенный интеграл методом
подстановки.
42.  tgx 
dx
cos 2 x
В задачах 43-44 требуется методом интегрирования по частям найти
указанные интегралы.
43. ∫xcosАxdx
44. ∫Вx2cosxdx
В задачах 45-52 вычислить указанные определенные интегралы.

3
45.  e
0
x/ А
dx
46.
dx
2
/ 8 cos Аx


23
 /4
47.  x 2  ax dx
a
48.  sin Вxdx
0
0
3
2
xdx
2
0 С  x
49. 
50.  x С  x 2 dx
1
 /2
 /2
51.  sin Аxdx
52.  В sin x  cos x 2 xdx
0
0
В задачах 53-55 найти общее решение дифференциального уравнения
первого порядка с разделяющимися переменными.
53. yeАxdx-(1+eВx)dy=0
54. Аydx +
В
dy=0
sin x
55. Сy'=ex-y
В задачах 56-58 найти вероятности событий, используя классическое
определение вероятности и теоремы сложения и умножения.
56. В аптеке работают А мужчин и В женщин. По табельным номерам
наудачу отобрано (А+В)-2 человек. Какова вероятность того, что среди
отобранных лиц окажутся 3 мужчины?
57. В группе 17 студентов, среди которых 11 отличников. По списку наудачу
отобрано А студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных
студентов В отличников.
58. В читальном зале имеются (А+В) учебников по теории вероятностей, из
которых С в переплете. Библиотекарь наудачу взял два учебника. Найти
вероятность того, что оба учебника окажутся в переплете.
В задаче 59 найти математическое ожидание, дисперсию и несмещенную
выборочную дисперсию случайной дискретной величины X, заданной
законом распределения.
59.
xi
0,5
1,0
1,7
2,0
2,4
2,8
pi
0,1А
0,15В
0,2С
0,22А
0,18В
0,15С
24
Задача 60
В отделении за сутки в среднем расходуется 0,А кг хлорной извести. Во
время генеральной уборки помещений было израсходовано СВА%
среднесуточного количества хлорной извести. Сколько хлорной извести
израсходовал персонал отделения во время во время генеральной уборки
помещения?
II.
Вопросы к зачету
1.
Дайте определение функции.
2.
Что такое область определения?
3.
Какие функции называются возрастающими, какие – убывающими?
4.
Какие функции называются монотонными?
5.
Что можно сказать о симметричности графиков чётных и нечётных
функций?
6.
Какова методика определения четности – нечетности функции?
7.
Какие функции называются периодическими и как это записать?
8.
Для каких функций возможно построить обратную?
9.
Сформулировать алгоритм построения обратной функции.
10. Назовите простейшие преобразования графиков функций.
11. Что называется пределом функции?
12. Назовите свойства пределов.
13. Назовите алгоритм нахождения пределов.
14. Назовите первый и второй замечательные пределы.
15. Сформулируйте определение числового ряда.
16. Какой ряд называется сходящимся? Расходящимся?
17. Сформулируйте необходимый и достаточный признаки сходимости
ряда.
18. Сформулируйте признак Даламбера.
19. Какой ряд называется степенным?
20. Что называется областью сходимости степенного ряда?
21. Что называется рядом Тейлора?
22. Что называется производной функции?
23. Каков геометрический, физический смысл производной?
24. Напишите основные правила дифференцирования функций.
25. Напишите формулы дифференцирования основных элементарных
функций.
26. Сформулируйте правило дифференцирования сложной функции.
27. Что называется дифференциалом функции?
28. Перечислите основные свойства дифференциала функции.
29. Как найти производную второго, третьего, n – го порядка?
30. Какая функция называется возрастающей, убывающей?
31. Сформулируйте достаточный признак возрастания (убывания)
функции.
25
32. Какие точки называются критическими?
33. Что называется экстремумом функции?
34. Назовите достаточные признаки экстремума функции.
35. Как найти интервалы выпуклости (вогнутости) кривой?
36. Что называется асимптотой кривой?
37. Назовите схему исследования функции и построения ее графика.
38. В каком случае применяется правило Лопиталя для вычисления
пределов?
39. Запишите уравнение касательной.
40. Какое действие называется интегрированием?
41. Какая функция называется первообразной для функции 𝑓(𝑥)?
42. Чем отличаются друг от друга различные первообразные функции для
данной функции 𝑓(𝑥)?
43. Дайте определение неопределенного интеграла.
44. Назовите свойства неопределенного интеграла.
45. Перечислите таблицу интегралов.
46. В чем суть способа интегрирования методом подстановки?
47. Назовите формулу интегрирования по частям.
48. Сформулируйте определение определенного интеграла.
49. Перечислите свойства определенного интеграла.
50. Назовите формулу Ньютона – Лейбница.
51. Дайте определение понятию «множество», что называется его
элементами?
52. Какие способы задания множеств вы знаете?
53. Какое множество называется пустым?
54. Какие операции над множествами вы знаете?
55. Какая фигура называется графом, что называется вершинами, ребрами
графа?
56. Какой граф называется неполным?
57. Назовите формулу для расчета количества вершин полного графа.
58. Что называется степенью вершины графа?
59. Какая вершина называется четной (нечетной)?
60. Перечислите закономерности, присущие некоторым графам.
61. Какой граф называется однородным?
62. Что называется путем в графе, что называется циклом в графе?
63. Какой цикл называется Эйлеровой линией?
64. Какой граф называется связным?
65. Какой граф называется деревом?
66. Какие графы называются изоморфными?
67. Какой граф называется плоским?
68. Какой граф называется ориентированным?
69. Какие выборки называются размещениями без повторений, с
повторениями?
26
70. Какие выборки называются перестановками без повторений, с
повторениями?
71. Какие выборки называются сочетаниями без повторений, с
повторениями?
72. Что изучает теория вероятности?
73. Дайте определение следующим понятиям: «испытание», «событие»,
«случайное событие», «достоверное событие», «невозможное событие».
74. Назовите виды случайных событий, дайте им определения.
75. Что называется суммой нескольких событий?
76. Что называется произведением нескольких событий?
77. Что называется вероятностью события А?
78. Сформулируйте теорему о сложении вероятностей.
79. Что называется условной вероятностью?
80. Назовите формулу полной вероятности.
81. Назовите формулу Байеса.
82. Что понимается под статистическими данными?
83. Какая совокупность называется генеральной?
84. Какая величина называется случайной? Дискретной? Непрерывной?
85. Назовите числовые характеристики дискретной случайной величины.
86. Что показывает математическое ожидание, дисперсия, среднее
квадратическое отклонение? По каким формулам они рассчитываются?
87. Что называется ошибкой репрезентативности?
88. Что называется выборкой?
89. Что называется объемом выборки? Размахом выборки?
90. Что представляет собой вариационный ряд?
91. Что называется частотой выборки? Относительной частотой выборки?
92. Назовите виды средних величин, дайте им определения.
93. Какие виды графических изображений выборки вы знаете?
94. Назовите методы обработки результатов медико – биологических
исследований.
95. Что изучает санитарная статистика? Какие задачи она выполняет?
96. Назовите показатели численности населения, формулы для их расчета.
97. Назовите показатели механического движения, по каким формулам они
рассчитываются?
98. Перечислите частные демографические показатели.
99. Что представляет собой демографическое прогнозирование?
100. Перечислите показатели, определяющие деятельность работы
поликлиники, назовите формулы для их расчета.
101. Какие показатели характеризуют деятельность работы ФАП? Как они
рассчитываются?
102. Что называется процентом?
103. Как найти процентное выражение числа?
104. Как найти число по его проценту?
105. Что называется концентрацией чистого вещества в растворе?
27
106. Как рассчитать объем потребляемого молока калорийным методом?
Объемным методом?
107. Назовите таблицу расчета прибавки веса ребенка до года.
108. Как рассчитать массу ребенка до 10 лет? После 10 лет?
109. Как рассчитать прибавку роста ребенка?
110. Назовите формулы для расчета объема призмы, конуса, куба,
пирамиды, цилиндра, шара.
111. Покаким
формулам
рассчитываются
площади
квадрата,
прямоугольника, ромба, параллелограмма, трапеции, треугольника, круга?
112. Назовите основное свойство пропорции.
113. Назовите составляющие ЖЕЛ.
114. Какую часть составляет масса сердца взрослого человека от массы его
тела? Масса сердца новорожденного от массы его тела?
115. Перечислите параметры сердца взрослого человека.
116. Сколько процентов составляет масса крови новорожденного ребенка от
массы тела? Масса крови взрослого человека?
117. Что
называется
дифференциальным
уравнением?
Решением
дифференциального уравнения?
118. Какое решение называется общим? Какое решение называется
частным?
119. Какое уравнение называется дифференциальным уравнением с
разделяющимися переменными?
120. Какое
уравнение
называется
линейным
дифференциальным
уравнением?
121. Назовите алгоритм решения дифференциальных уравнений с
разделяющимися переменными.
122. По какой формуле находится общее решение линейного
дифференциального уравнения?
123. Назовите области применения дифференциальных уравнений.
28