02.12.2013 8-В класс показателями» учебная:

02.12.2013
8-В класс
Урок № 37
Тема урока: Решение упражнений и задач по теме «Свойства степеней с целыми
показателями»
Цель урока:
учебная: закрепить знание учащихся об определении и свойствах степени с целым
отрицательным показателем и отработать умение использовать их для решения
упражнений на вычисление значений числовых выражений и преобразований
выражений с переменными.
воспитательная: воспитание интереса к математике.
развивающая: развитие логического мышления, математической речи, умения четко
выражать свое мнение, обобщать.
Тип урока: отработки навыков
Наглядность и оборудование: компьютер, презентация, раздаточный материал
Формы урока: коллективная, индивидуальная
План урока
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Организационный этап (1 мин)
Проверка домашнего задания (5 мин)
Формулирование цели и задач урока ( 2 мин)
Актуализация опорных знаний и умений учащихся (5 мин)
Отработка умений (10 мин)
Историческая справка (5 мин)
Самостоятельная работа (10 мин)
Домашнее задание (3 мин)
Итоги урока (4 мин)
Ход урока
1. Организационный этап
Приветствовать учеников, отметить отсутствующих, проверить
готовность к уроку – состояние рабочего места, внешний вид учащихся.
Здравствуйте, ребята. Садитесь.
2. Проверка домашнего задания
Игра «Найди ошибку»
1) x 10  x 7  x 70 ;
7
2) x 5   x 35 ;
9
3) x 4 y 6 z 5   x 36 y 54 z 14 ;
4) x 10  x15  x 8  x 10158  x 33 ;
5) x 3 y 6   x 6 y 8   x 15 y 30  x 12 y16  x 27 y 46 .
5
2
3. Формулирование цели и задач урока
Основная дидактическая цель урока - откорректировать знания и отработать
умения выполнять преобразование рациональных выражений, содержащих
степени с целыми показателями, с применением изученных алгоритмов
выполнения преобразований (свойств степеней).
4. Актуализация опорных знаний и умений учащихся
Устные упражнения
1. Заполните пропуски:
1) a m  a n  a ;
2) a m   a ;
3) ab n  a b ;
4) a m : a n  a  ;
n
n
a
a
5)     ;
b
b
0
6) m  , m  0.
2. Установите соответствие между выражениями и их значениями:
б) 1
1) 2 3
0
2) 3,8
в) 4
2
1
3)  
г) 10
2
1
4) 0,1
а)
1
8
3. Сгруппируйте степени: a 3 ; a 4 ; a; a 4 ; a 1 ; a 3 по два так, что бы их
произведения равнялись друг другу.
5. Отработка умений
Игра «Математическое лото»
Ключевое слово «Касаткин»
Упростите выражение
1) a 2  2a 4 ;
2) 4,2 p 8 : 0,2 p 11 ;
3)
1  2 5 9 6 3
p q  p q ;
3
5
2
1
4)   x  4 y  ;
 5

5) a 3   a 2   a10  ;
8
6) a 2 b 3 c 4  ;
7) a 1b 2 c 3  ab 2 c 4 ;
3
4
8)
a 2 a 3
a  a 
4 2
1 4
2
.
Ответы: К – 2a 2 ; А – 21p 3 ; С –
a 16 b 24 c 32 ;
И – с 7 ; Н – a 11 .
3 4 2
p q ; А – 25 x 8 y 2 ; Т – a 26 ; К –
5
6. Историческая справка
Валентин Николаевич Касаткин (23 февраля 1926 г – 27 июля 1998 г) –
кандидат педагогических наук, профессор, доцент кафедры геометрии СГУ,
Заслуженный деятель народного образования Украины, профессор
Таврического национального университета им. В.И. Вернадского, лауреат
Государственной премии Фонда им. В.М. Глушкова, Президент МАН Крыма
«Искатель». Валентин Николаевич Касаткин руководитель
секции кибернетики, набирал детей в школу кибернетики посредством
объявлений учителями физики обычных школ. Приглашались все желающие
изучать кибернетику школьники седьмых-восьмых классов. Занятия
проводились два раза в неделю. Теоретические занятия велись Валентином
Николевичем на базе Крымского пединститута (в настоящее время
Таврического Национального университета им. В. И. Вернадского).
Практические занятия проводились на станции юных техников. Изучались
основы булевой алгебры, двоичная система счисления, простейшие
алгоритмы, основы теории автоматов, программирование абстрактных машин
Поста и Тьюринга. На станции юных техников собирались простые автоматы
на транзисторах. На летних сборах в п. Малореченское (1968 г.) и в п.
Фрунзенское (1969 г.). Учеными Института Кибернетики АН УССР читались
лекции, проводились коллоквиумы. Проводились тренинги «Штурм мозгов»,
целью которых являлось — коллективное принятие решения за короткий
срок. Был прочитан курс лекций по теории электрических цепей. Валентин
Николаевич Касаткин был талантливым педагогом и популяризатором
кибернетики. В шестидесятых годах прошлого века он предсказал
неизбежность включения основ информатики в школьную программу. На
здании Крымского республиканского учебно-исследовательского центра на
улице Гоголя, 26 в Симферополе находится мемориальная доска с надписью:
«Здесь в 1964—1998 гг. работал известный педагог, основоположник
школьной кибернетики, заслуженный работник народного образования
Украины, президент Малой академии наук школьников Крыма „Искатель“,
профессор Касаткин Валентин Николаевич».
7. Самостоятельная работа
Графический диктант
Какое из следующих равенств верное:
1 вариант
1) x 2 : x 3  x 5
2) a 12  a 7  a 5
5
3) b 5   b 10
4
4) xy 2   x 4 y 8
1
3
x
5)   
2 вариант
2) p 4 : p 6  p 2
10
3) a 10   a 100
1
4) xy3   x 1 y 3
1
x
x
5)   
7
3
 x
5
6
6) 3 : 3  3
7) 9 : 9 1  9
1
8) 7  7  2 
7
13
5
9) 14  5
5
 322  4 4  6
10)
6)
7)
8)
9)
7
1
4 9 : 410 
4
1
11 : 111 
121
3  3 1  1
7 11 1

7 12 7
10)
1) m 5  m 7  m 2
2    16  2
3 2
Ответ обозначить дужкой  , если верно, и пропуском
10
, если неверно.
Ключ:   _   _ _   _ (1 вариант)
Ключ:  _   _  _  _ _ (2 вариант)
8. Домашнее задание
§ 10 повторить свойства, № 476; 479.
9. Итоги урока
Рефлексия
«Плюс, минус, интересно»
Предлагается заполнить таблицу из трех граф
ПЛЮС
Записывается все, что
понравилось на уроке,
информация и формы
работы.
МИНУС
Записывается все, что не
понравилось на уроке,
показалось скучным,
осталось непонятным.
ИНТЕРЕСНО
Записываются все
любопытные факты, о
которых узнали на уроке.